周讯杰

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0 引言

直流/直流转换电路，即DC/DC转换电路（DC/DC Converter），是转变输入电压后输出固定电压的电压转换电路。关于DC/DC转换电路的研究，是从20世纪70年代开始。DC/DC转换电路是电力电子设备的核心结构，其工作状态影响整个电力电子系统的工作性能。通常情况下，可以采用DC/DC转换电路保持输出电压的稳定性[1]。

DC/DC转换电路具有高效率、高功率密度、高可靠性等优点，近年来在通信、计算机、工业设备、家电等领域被广泛应用。DC/DC转换电路中包含功率开关元件、二极管等非线性元件，因此是非线性系统[2]。各种电子装置需要使用不同电压等级的直流电源供电，其中，大型计算机、微型计算机内部通常采用高频开关电源转换电路。高频开关电源转换电路作为一种特殊的DC/DC转换电路，与线性系统相比，具有高效、高功率密度、低成本的显著优势，因而广泛应用于电力转换的许多领域。

DC/DC转换电路分为隔离型和非隔离型，隔离型包括反激、正激、半桥等电路，而非隔离型包括Buck、Boost、Buck-Boost等电路。在许多情况下，需要从低压电源转换为高压电源，Boost（升压型）电路是最基本也是最常用的转换电路。并且，几乎全部的Boost电路都涉及双环（即电压环和电流环）控制。

近20年，MATLAB软件的Simulink仿真已成为电力和电子技术研究的有力工具。MATLAB语言的强大仿真功能和便利性受到使用者的喜爱。文章针对双闭环PI控制Boost电路，使用MATLAB软件在Simulink中进行模拟模型构建和模拟测试，剖析了双闭环PI控制的原理。

1 Boost电路的应用场景

基本的Boost电路结构简单，在一般升压场合得到了普遍应用。

1.1 用于直流电动机传动

Boost电路用于直流马达驱动，通常将电力还原到直流电源，用于直流马达的再生制动[3]。

1.2 用于单相功率因数校正

大范围、急速变化的电流、电压给电力网络带来了严重的电磁干扰（Electromagnetic interference, EMI）问题。各国政府和国际机构制定了限制逆变器输入谐波电流和功率因数的强制性标准，对此，需要采用功率因数校正（Power factor correction, PFC）技术。Boost电路能够提高功率因子（Power factor, PF），可以用作PFC转换电路[4]。

1.3 用于其他交直流电源

Boost电路主要用于低压微源并入网络发电、新能源电动汽车、不间断电源（UPS）等领域。多级Boost电路越来越受关注，这是因为其电压增益较高，元件应力较低，纹理波较小；电气隔离型Boost电路在分布式电源、电动机车燃料电池及通信卫星等应用场合得到广泛关注；研究响应速度快、高可靠性的双向Boost电路在混合动力汽车的应用中有着十分重要的意义。

2 Boost电路的发展近况

2013年，北京科技大学的阎群等[5]设计了一种新型Boost电路，该新型Boost电路拓扑简洁性好，适用于电动汽车燃料电池行业。2016年，重庆大学的罗全明等[6]设计了具有倍压单元的高增益Boost电路，该转换电路可以减小开关管电压尖峰和二极管电压应力等。2017年，西南交通大学的唐丽等[7]设计的新型高增益Boost电路能够通过较小的占空比获得更强的电压增益。同时，该新型转换电路可以通过降低开关导通与二极管反向恢复时的损坏，达到减小功率损耗的目的，但该转换电路的结构复杂，控制难度较大。

3 Boost电路的运行模式

DC/DC转换电路包括直接变流电路和间接变流电路两大类。其中，直接变流电路也称斩波电路（DC Chopper）。“斩波”最初是指在电力运用中，出于某种需要，将正弦波的一部分“斩掉”。例如，在电压为50 V时，用电子元件截止其中的50～0 V的部分，使输出电压为0。后来，“斩波”用到DC/DC转换电路中，主要是指在开关电源调压过程中，原来为一条直线的电源被线路“斩”成一块一块的脉冲。Boost电路（Boost Chopper）作为基本斩波电路中的一种，其结构如图1所示。图中，S为开关管，L为电感，C为电容，D为二极管，Vi为电源，Vo、R为负载。

图1 Boost电路结构示意图

3.1 连续导通模式（Continuous conduction mode,CCM）

在连续导通模式下，从开关管S关断至下个周期开关管S导通前，电感L一直处于能量释放状态。电路有2个运行过程，分别为开关管S导通时电源Vi对电感L充电，以及开关管S关断时电感L通过二极管D给负载放电。

当开关管S导通时，电源Vi上的能量通过电感L形成一条回路，可以给电感L充电，此时负载R上的能量完全由电容C提供，相当于拆分成2个电路。中间的二极管D处于关断状态，因此2个电路是隔开的，没有连接。

当开关管S关断时，电感L的能量通过二极管D释放，此时二极管D导通。除了释放电感L的能量，输入电源Vi也接在二极管D上面，相当于电源Vi和电感L的能量同时向负载提供。

3.2 断续导通模式（Discontinuous conduction mode, DCM）

在断续导通模式下，当开关管S关断时，电感L同时向负载R和电容C放电。电感L不可能一直放电，在电感L放电的过程中电流会减小，可能存在减小至0以后停住的过程。

在断续导通模式下，与CCM相比，在一个充放电周期内，电路的2个运行过程变为3个。当开关管S导通时，电源Vi对电感L充电，电容C向负载R放电，这一过程和CCM相同；在开关管S关断且电感L能量释放完之前（电感L电流减小至0之前），电感L通过二极管D向电容C和负载R提供能量，这一过程也和CCM相同；当电感L的电流减小至0以后，由于输出电压比输入电压高，二极管D会截止，此时，负载R的能量完全由电容C提供，这就是增加的第3个过程，即开关管S和二极管D全部关断的情况。在开关管S闭合期间，电感L与电容C上的电压与CCM一致；电感能量放完后，在开关管S的导通信号未到达的情况下，负载电流仅由电容C提供。

4 双闭环PI控制的原理

双闭环控制原理框图如图2所示，大部分升压型功率因数校正控制方法都涉及双闭环控制。图中，Uref为参考电压，取650 V；Vin为输入电压，取500 V；Iin为电源的输入电流，即电感中流过的电流iL；PI控制器为比例积分控制器。

图2 双闭环控制原理框图

双闭环控制的外环是电压环，内环是电流环。电压环以给定的参考值为依据进行控制；电流环可以跟踪输入电压。在CCM操作模式中，存在电压、电流负反馈控制环路。当存在扰动时，输出端具有很强的抑制扰动的能力。比较输出电压U0与基准电压Uref，得到的误差可以通过电压控制器PI运算输出。让输入电流跟踪输入电压，电流信号和输入侧的电压采样信号可以达到同相位，电流控制器也采用PI控制器。电流环的给定值是输入电压Vin和电压环的输出电流的乘积，可使电流环的输出电流和输入电压相同。

5 MATLAB/Simulink建模

MATLAB可以提供波形输出和数据输出，是一种强大的模拟软件，并且无论对哪个元件和电路进行模拟，都可以获得准确的模拟结果。利用MATLAB模拟分析方法，可以直观地描述Boost电路从启动到稳态的操作过程，并且可以详细、深入地分析其中的各种现象，以便掌握Boost电路的操作特性。双闭环PI控制Boost电路的仿真图如图3所示。

图3 双闭环PI控制Boost电路的Simulink建模

模型模拟的参数如下：

（1）设置电源电压为500 V，内部电容为1 500 μF；

（2）电源内部电阻为0.01 Ω；

（3）脉冲发生器（pulse generator）的脉冲频率f=106Hz；

（4）IGBT的参数保持默认值；

（5）负载的电阻值为100 Ω；

（6）电感L为3 600 μH，电容C为1 100 μF。

6 模拟结果分析

设置仿真时间为0.1 s，算法采用ode45，得到输出电压V0的波形，如图4所示。

根据图4，在经历了0.01 s左右的波动后，电压稳定在650 V左右，与参考值保持一致。可见，Boost电路通过控制主电路的导通和断开，将一定的直流斩断为断续方波，然后变为直流输出电压。

图4 输出电压V0的波形