李 建 张 露 李 鸿

(重庆市育才中学校 重庆 400050)

习题是中考物理复习的重要载体，精心设计复习习题是提升中考物理复习效率的有效方式.《普通高中物理课程标准》在教学建议中明确指出“要从培养物理学科核心素养的视角审视习题教学的目的，应通过习题教学，使学生在科学思维、探究能力、实践意识、科学态度等方面得到有效提升”[1].在中考物理复习中，一方面要关注课程标准和历年全国各省市中考物理真题，了解其考查的方式、方法和特点；另一方面，也要注意习题和试题的功能差异，不能将具有甄别和选拔功能的试题直接作为学生日常的复习习题.“习题功能是完善知识建构，学会知识应用”[2]，在中考复习中注重习题深度设计，既能提高复习效率，还能在解决问题的过程中促进学生物理学科核心素养的培育.

1 课标与考情分析 明确复习目标

《义务教育物理课程标准(2011年版)》在科学内容中对密度、压强部分的要求是“通过实验，理解密度”“通过实验，理解压强”“通过实验认识浮力”[3].密度、压强、浮力等力学重要概念的综合应用是考查的重点，而且考查方式多样化，综合性强，对学生综合应用能力有一定的要求，具有较好的区分度，是历来全国各地的中考物理试题力学部分考查的重点.

以重庆为例，如表1所示，近3年的中考物理试题中，涉及密度、压强、浮力部分的试题分值在20左右，占全卷(满分80分)比例在21%～26%之间浮动，占据了较大的比例，是中考重点考查的内容.此部分内容涉及选择题、填空题、实验探究题、论述计算题等各种题型，考查方式灵活多样，也包含着模型建构思想、方程思想、等效替代思想，对学生综合应用物理规律，分析、推理、解决问题的能力和素养有着较高的要求.在日常中考物理复习教学中，把握课程标准的有关要求，熟悉近年考试规律，明确复习目标，做到有的放矢，在复习中注重学生物理学科核心素养的培育，提升中考复习的效率.

表1 重庆市2019-2021年中考物理试题密度、压强、浮力部分分析统计表

2 注重习题深度设计 培养学生解决问题的能力

在中考物理复习教学中往往以习题作为载体逐步展开.每一年的中考物理试题集聚了命题专家的智慧，是中考复习不可或缺的资源.但由于试题和习题功能的差异，在选作复习习题时还需要进行习题化深度设计.对中考物理试题进行习题化深度设计，既能较好地挖掘试题的内在价值，也有利于学生完善知识的建构，在分析、解决问题的过程中培养学生的能力.

【例1】(2020年重庆中考物理试题) 小明有一个不吸水的工艺品，底座为质地均匀的柱形木块A，木块上粘有合金块B.他将工艺品竖直放置在水中，如图1(a)所示，静止时木块浸入水中的深度为h1；按图1(b)竖直放置，静止时木块浸入水中的深度为h2，工艺品所受浮力与图1(a)相比______(选填“变大”“变小”或“不变”).因粘合处松开导致合金块沉底，若不计粘合材料的影响，合金的密度为水的n倍，当木块在水中竖直静止时浸入的深度h3=______(用h1,h2,n表示).

图1 工艺品放置水中的示意图

分析：先画出合金块沉底后的状态图，如图2所示.解决此问题有两种思路，一是顺向思维，逐个分析图1(a)、(b)和图2中各物理量间的关系，联立求解出h3.二是从求解B物体密度出发，即通过图1(a)和图2两图情境算球B的质量，通过图1(a)、(b)两图情境计算球B的体积.最后利用物体B密度求出h3.两种方法都利用了图1(a)、(b)工艺品均处于漂浮状态，浮力不变，大小都等于重力，进而利用排开水的体积相等来求出合金的体积.可以看出，正确找出物体体积是解决本题的关键.本题答案为：不变， h3=(1-n)h1+ nh2.

图2 合金块沉底状态图

此题以浮力知识为情境，考查了物体沉浮条件、阿基米德原理、密度公式、重力公式的知识及学生物理知识的综合应用能力.

题目问题表面是求合金沉底后木块在水中竖直静止时浸入的深度，本质上考查的是用特殊方法测量物体B的密度，在问题设置上有创新之处，且本题中包含着模型建构、等效替代、方程等思想在其中，具有较好地甄别和选拔功能.然而此题直接作为复习习题，对学生而言，思维跨度大，小问间相互割裂，难度较高，不利于学生的知识建构.在中考复习教学时，可以将此题改编，进行习题化深度设计，促进学生问题解决能力的提升.

【习题深度设计1】为了测量金属球B的密度，聪明的小明设计了如下实验方案.(1)将一个圆柱形烧杯A漂浮在盛有水的长方体玻璃水槽中，如图3(a)所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为H1；(2)将金属球B轻轻放入水槽中，如图3(b)所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为H2；(3)将金属球B从水槽中取出，平稳地放在烧杯A中，如图3(c)所示，用刻度尺测出此时水槽中水的深度为H3.

图3 习题深度设计1示意图

(1)图1(b)、(c)中水槽中水的深度H2______H3(选填“大于”“小于”或“等于”)；

(2)已知水的密度ρ水，则金属球B的密度表达式为ρB=______(用已知的物理量表示)；

(3) 同组的小红对小明的实验过程提出质疑，认为将金属球B从水中取出时会沾水，导致测量的密度会产生误差.你认为由于沾水导致测出的金属球B的密度将______(选填“偏大”“偏小”或“无影响”).

分析：习题深度设计1与原试题不同之处在于引导学生认真观察实验现象，逐步分析实验过程，逐步完善知识的建构.较原试题不同的是，测量的深度不是物体A浸在水中的深度，而是容器中水的深度.学生的难点在于实验误差分析.金属球取出时沾水，水槽里的水减少，放入烧杯中，排开水的体积增加.由于A,B整体漂浮，所以水槽中减少的水的体积和增加的排开水的体积相等，故水槽里液面的高度不变，即H3不变，测出的金属球B的密度将无影响.

答案：(1)H2

(3)无影响.

【习题深度设计2】同组的小红开动脑筋后，提出了另一种测量金属球B密度的方案.(1)让烧杯A在水槽中漂浮，如图4(a)所示，用刻度尺测出此时烧杯A露出水面的高度为h1；(2)将金属球B用细绳吊在烧杯A下方(忽略细绳的质量和体积)，如图4(b)所示，用刻度尺测出此时烧杯A露出水面的高度为h2，此时水槽中水的深度为H′2；(3)将金属球B从水槽中取出，平稳地放在烧杯A中，如图4(c)所示，用刻度尺测出此时烧杯A露出水面的高度为h3，此时水槽中水的深度为H3.

图4 习题深度设计2示意图

(1)图4(b)、(c)中水槽中水的深度H′2______H3(选填“大于”“小于”或“等于”)；

(2)已知水的密度ρ水，则金属球B的密度表达式为ρB=______(用已知的物理量表示)；

(3)小红反思自己的实验过程，认为将金属球B从水中取出时会沾水，导致测量的密度会产生误差.你认为测出的金属球B的密度将______(选填“偏大”“偏小”或“无影响”).

(4) 小红进一步思考，如图5所示，如果已知(a)、(b)、(c)中烧杯A浸在水中的深度，测得的金属球B的密度表达式会不同，则ρB=______(用已知的物理量表示).

图5 习题深度设计2第(4)小问示意图

(5) 爱动脑筋的小红继续思考，在此实验基础上，还可以进一步测量液体的密度.将金属球B放在烧杯A中，测出此时烧杯A露出水面的高度为h3后，如图6(a)所示；再把烧杯A和金属球B放在另一个装有某种液体的容器中，使其漂浮，如图6(b)所示.

图6 习题深度设计2 第(5)小问示意图

用刻度尺测出此时烧杯A露出水面的高度为h4.则未知液体的密度表达式为ρ液=______(用已知的物理量和ρ水,hA表示).

分析：习题深度设计2涉及的问题又较习题深度设计1更进一步.不同的是，实验中测量的是物体A露出水面的高度.此题不仅要求学生认真观察实验现象，分析实验结果的误差，而且还推广到液体密度的测量.在分析实验误差时用到物理表达式和数学代换.由于金属球取出时沾水，放入烧杯中，排开水的体积增加，烧杯浸在水中的深度增加，h3变小.对金属球B的密度表达式变形为

由于h3变小，所以金属球B的密度将偏小.

答案：(1)H′2=H3;

(3)偏小 ;

习题深度设计1和习题深度设计2归纳整合原中考试题情境中有关密度、压强、浮力的综合应用，既有测量物体A浸在水中深度的情形，也有测量容器中水的深度的情形，还有测量物体A露出水面高度的情形.不管是哪种测量方式，都需要引导学生画出对应的物理情境状态图，运用密度、压强、浮力的规律求解.对实验细节的处理需要学生进行演绎推理，实验误差的分析这个难点也可以通过理论分析、演示实验等多种方式来突破.在密度、压强、浮力综合应用复习时，通过习题的深度设计，落实了基础知识、基本方法的熟悉、掌握，也渗透着物理思想，科学推理能力，在解决问题的过程中帮助学生完善知识结构，培养学生解决问题能力的提升，也有着较好的复习效果.

3 总结

在中考物理复习教学中，以课标为要求，结合中考试题的规律，明确复习目标，通过复习习题的深度设计，促进学生分析问题、模型建构、科学推理能力的提升，在解决问题中真正促进学生物理学科核心素养的培育.