龚京风，单东生，刘 浩，李修远

（武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉 430065）

1 引言

车架作为汽车的基体，将发动机和车身等连成一个整体。在汽车行驶过程中，车架承受着扭转、弯曲等各种复杂的载荷作用，它的好坏关系到汽车的安全性、舒适性、稳定性以及使用寿命，因此车架的强度和刚度在整个车架设计过程中十分重要[1-2]。传统的车架设计主要是通过经验以及参考其他车架的设计来完成的，对于复杂结构件的设计计算与后期的校核验算向来都是相对繁琐的过程，并且汽车的基本参数如汽车簧载质量、车架材料或截面形状改变时，都需要重新进行车架尺寸的设计与校核，增加了设计时间以及设计成本[3]。

在设计过程中，车架的强度刚度校核分析是不可缺少的。文献[4]利用MSC PATRAN建立车架有限元模型，获得车架在不同工况下的强度值以及扭弯曲刚度值，与已知数据进行对比，证明了设计方案满足设计要求，为赛车的安全参赛提供了保证。MATLAB作为一款功能强大的计算机辅助计算软件，可以进行矩阵运算、图形绘制、创建用户界面、运动仿真等各项功能，在汽车工程等领域中都有非常广阔的应用。文献[5]利用MATLAB 设计出了汽车起重机起升系统的GUI 界面，经对相关程序的编译，使得GUI界面可以完成AMESim以及MATLAB的联合仿真，得到负载速度、高度和液压马达压力曲线，更加清楚地反映起升系统的力学特性，为起重机起升系统的设计与分析提供了理论依据。文献[6]利用MATLAB设计出能反映汽车动力性的GUI界面，利用最小二乘法以及插值法完成了发动机外特性曲线、汽车驱动力与行驶阻力平衡图等的绘制，这些曲线直接地反映出各种参数对汽车动力性灵敏度的影响。

随着现代汽车设计要求的逐渐提高，生产周期日益缩短，为克服传统解析法的弊端和反复设计的繁琐过程，本文以某载货汽车车架为研究对象，基于传统车架设计方法，在MATLAB/GUI软件环境下开发汽车车架参数化平台，将计算公式程序化，快速得到车架尺寸结果，为车架的研发设计提供新的设计思路与方法。

2 参数化平台设计

2.1 车架数学模型的建立

以某型号载货汽车车架为研究对象，该载货汽车的车架由两根冲压成型的槽形纵梁和多根横梁通过铆接而成，为梯形结构。车架材料为09SiVL，材料属性，如表1所示。

表1 车架的材料属性Tab.1 Material Properties of the Frame

纵、横梁的截面形状为槽形，初选腹板厚度t=5mm，车架宽度为B=800mm，结构，如图1所示。

图1 车架装配图Fig.1 Diagram of Frame Assembly

其他基本参数，如表2所示。

表2 某载货汽车基本参数Tab.2 Basic Parameters of a Certain Truck

由于汽车横梁的作用主要是连接纵梁，以及支撑各零部件，故车架设计以纵梁能满足强度、刚度为主[7]。这里主要对纵梁进行力学性能分析，再进行强度刚度计算。

为计算方便，进行载货汽车梯形车架设计时结合车架实际受力情况，做如下简化[8]：

（1）将纵梁简化为支承在前后轴上的简支梁；

（2）空载时的簧载重量均匀分布在左、右纵梁的全长上，满载时的有效载荷均匀分布在车厢全长上；

（3）假设作用力都通过截面弯曲中心。

由此得到本次车架设计的尺寸以及载荷分布简化，如图2所示。要计算车架纵梁的弯矩，需计算车架的支座反作用力，前支反作用力计算如下：

图2 车架尺寸以及载荷分布简化图Fig.2 Simplified Diagram of Frame Size and Load Distribution

式中：R1—前支反作用力；l—汽车轴距；L—纵梁总长；b—纵梁后端到后轴之间的距离；Gs—簧载重量；c—车厢长；c2—车厢后端到后轴之间的距离；Ge—满载时有效载荷。

2.2 参数化平台设计

2.2.1 尺寸校核理论依据

为满足参数化平台的多样性，对车架的截面形状选取了常见的三种纵梁截面形状（槽型、工字型、Z字型）以及两种横梁截面形状（槽型、工字型），其截面尺寸，如图3所示。

图3 车架截面尺寸示意图Fig.3 Schematic Diagram of Frame Section Size

以上三种截面对于x轴的惯性矩计算公式为：

式中：Jx—截面对于x轴的惯性矩；b—上下翼宽度；t—腹板厚度；h—腹板高度。其弯曲截面系数为：

式中：Wx—弯曲截面系数；Jx—截面对于x轴的惯性矩；h—腹板高度。

由于上下翼缘便会分别受到压缩和拉伸的作用。因此，按薄板理论进行校核，此时的临界弯曲应力应满足下式要求：

式中：σcr—临界弯曲应力；E—弹性模量；μ—泊松比；t—腹板厚度；b—上下翼宽度；[σ]—材料的许用应力。

在刚度计算时，为了确保车架的变形在一定范围内，同样需要对纵梁的弯曲变形进行约束，这里采用的是约束纵梁的最大挠度的方式。

当作用于跨距中点的集中载荷为F时，简支梁的最大挠度为：

式中：ymax—梁的最大挠度；F—作用于跨距中点的集中载荷；l—汽车轴距；E—弹性模量；Jx—截面对于x轴的惯性矩。

根据使用要求和经验，当车架纵梁中间受到1000N的集中载荷时，其纵梁的最大挠度不应该超过8.5mm。根据上述基本要求即可对车架尺寸进行校核。

2.2.2 平台界面设计

借助MATLAB设计汽车车架参数化平台用户界面。参数化平台由主、副两个界面组成，主界面主要功能包含前期汽车主要参数的输入、材料及截面形状的选取，以及展示车架的参考设计尺寸。副界面主要为在汽车车架尺寸设计过程中，弯矩值与剪力值的计算结果及其弯矩图和剪力图的展示等。

在参数化平台中输入表2中的参数，点击确定及开始设计按键，主平台运算结果，如图4所示。显示横、纵梁的参数尺寸。点击后台数据，副界面，如图5所示。显示车架的强度及刚度校核等信息。

图4 参数化平台主界面Fig.4 Main Interface of Parametric Platform

图5 参数化平台副界面Fig.5 Sub-Interface of Parameterized Platform

3 车架的静力学分析

基于导出的车架尺寸数据，在CATIA 中创建相应截面形状的设计表，进行车架纵、横梁的参数化建模，根据相关设计要求，完成对零件图的修改。在纵梁、横梁零件图绘制完成之后装上连接件，完成所有零件图的绘制。

在尊重实际和不影响计算精度的情况下，力求使有限元模型的单元和节点数较少，小计算的工作量，同时保证单元的质量。因此，在划分网格之前要对模型进行适当简化。在进行结构简化时：对所关心的部位少简化或不简化；对不重要的部位，在不影响分析的情况下简化。简化后的车架模型，如图6所示。

图6 简化后的车架模型Fig.6 Model of Simplified Frame

对有限元模型进行网格划分，为使模拟结果更接近真实情况，本文使用四面体网格，材料属性，如表1 所示。单元长度取20mm，划分完成后有224791个单元，470641个节点。

通过计算，得到的车架的位移分布与应力分布，如图7所示。

图7 车架静力学分析云图Fig.7 Cloud Map of Frame Statics

进行边界条件的设置，对于边界载荷做如下处理：（1）车架自重通过加速度g施加；（2）由于该型号载货汽车发动机和变速箱的重量分别为2500N 和1300N，驾驶室和乘员总重量为5160N，这三个力总和为8960N，简化为分布载荷加载在车架前端；（3）满载时货箱重量为17150N，简化为分布载荷，加载在车架后端。

弯曲和扭转工况的约束条件，如表3所示。其中，X、Y、Z均为板簧支撑处在整体坐标系中的自由度。扭转工况相比于弯曲工况在约束施加上的区别在于左后板簧的支撑情况[9]，扭转工况用左后轮悬空来模拟车架的扭转极限情况。通过对两种工况下的应力分布图与位移分布图的分析可知，车架的最大应力值207.64MPa，小于许用应力值253.57MPa；车架的最大挠度2.46mm也满足刚度要求。

表3 车架典型工况下的约束条件Tab.3 Constraints Conditions of Typical Frame

4 车架的模态分析

对参数化平台设计出的车架进行模态分析，将得到的固有频率与外界激励频率相比，分析所设计车架的可靠性。在ANSYS中Modal模块中求解的前6阶模态，如图8所示。在求解模态时，在车架底端前轮轴线对应的车架左右纵梁位置和车架后部车架后板簧支撑处施加固定约束，施加的约束形式以弯曲工况时为例。车架的6阶模态及其对应振型，如表4所示。

表4 车架结构模态及其振型Tab.4 Frame Structure Mode and Mode of Vibration

图8 车架结构6阶模态振型图Fig.8 6-Order Modal Shape Diagram of Frame Structure

将模态分析得到的结果与车架在实际工况下的某些重要激振力比较，分析所设计汽车车架的合理性。引起车架振动的激振力因素大概有两种：（1）路面激励多由道路自身条件决定，目前在高速公路和一般城市良好路面上，此激励频率多为（1～3）Hz，对低频振动影响较大[10]。（2）发动机正常工作时，发动机工作燃烧的爆发压力和活塞往复运动的惯性力会造成简谐激振。因为其频率范围宽，在设计上应该尽量使车架固有频率避免常用车速时的爆发频率。此次设计车架的第一阶固有频率为6.0824Hz，大于一般路面激励频率。对于发动机激励，可分为怠速工况和一般行驶工况两种情况来考虑[11]，按照4 缸发动机计算，怠速时转速为500r/min，激励频率约为16.7Hz；正常行驶时，发动机的转速约为（2000～3000）r/min之间，激励频率约为（67～100）Hz，所设计的车架的前6阶固有频率均低于发动机的激振频率，满足基本设计要求。在对车架进行模态分析后，如固有频率不满足要求，可对车架的材料、尺寸等参数重新选择进行设计，直至满足相应要求。

5 结论

这里以设计MATLAB/GUI 汽车车架参数化平台为主要任务，综合应用MATLAB、CATIA、ANSYS三种软件，形成了“前期车架尺寸设计、中期三维模型建立、后期有限元分析”这一完整的设计分析流程，可根据不同的汽车基本参数，设计出满足用户需求的车架尺寸，并在有限元分析中进一步检验所设计车架的合理性，为车架的研发设计提供设计思路与方法。