李国桢 朱爱萍 翟 文 赵 勇，*

（1.同济大学土木工程学院，上海 200092；2.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013；3.安阳合力创科冶金新技术股份有限公司，安阳 455000）

0 引 言

高强箍筋可以有效提高框架柱的变形性能和耗能能力[1-5]。CRB600H是一种中高强的高延性冷轧带肋钢筋，由热轧低碳盘条钢筋经过冷轧后经回火处理而成，加工使得钢筋有屈服台阶，抗拉强度提高至600 MPa，且具有较高的延性[5]。将其用作框架柱的约束箍筋，具有良好的经济性，符合推广高强钢筋的国家政策要求。然而，《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）[6]和《高强箍筋混凝土结构技术规程》（CECS 356：2013）[7]中未包含冷轧带肋钢筋，而行业标准《冷轧带肋钢筋混凝土技术规程》（JGJ 95—2011）[8]也未给出冷轧带肋钢筋作为约束箍筋的专门规定，一定程度上限制了冷轧带肋钢筋在建筑工程中的推广应用。国内有学者对配置CRB400、CRB550级冷轧带肋箍筋混凝土柱的抗震抗弯性能开展研究，其中关萍等[2]对高强混凝土压弯构件进行了在反复荷载作用下的试验，表明高轴压比、高配箍率下的CRB400箍筋柱具有很好的延性；王浩等[3]进行了6根配置LL550冷轧带肋箍筋的高强混凝土柱的抗震性能试验，表明在高强混凝土柱中使用CRB550箍筋可以有效地改善柱的延性；关柱良[4]对32个钢筋混凝土柱试件进行低周反复水平荷载作用下的拟静力试验，表明CRB550级钢筋能按等强原则代替HPB235和HRB335级钢筋作为箍筋使用。另外，郝欣等[9]对配置CRB600H高强箍筋混凝土柱的抗剪抗震性能进行研究，认为配箍特征值较高的试件，其抗剪承载力和变形能力较强。但对于配置CRB600H箍筋混凝土柱的抗震抗弯性能目前尚缺少研究。本文通过8个钢筋混凝土柱试件的拟静力试验进一步研究CRB600H箍筋框架柱的抗震性能，并提出基于位移性能的柱端箍筋加密区最小配箍特征值的取值建议，可为相关标准的修订提供参考。

1 试验概况

1.1 试件设计

试验设计了6个CRB600H级箍筋（DRH）凝土框架柱试件（CRC-1～6）和2个HRB500级箍筋（D）混凝土柱试件（DBC-1～2），考虑了轴压比、纵筋配筋率、配箍特征值等参数的影响。试件的主要参数见表1，其中n0为试验轴压比；nd为设计轴压比，取nd=2.15n0；fcu0为与试件同条件养护试块的混凝土立方体抗压强度；fc0为混凝土轴心抗压强度，取fc0=0.76fcu0；fcd为混凝土强度设计值，取fcd=0.48fcu0；ρs为体积配箍率；λv0为配箍特征值试验值，取λv0=ρsfy0/fc0；λvd为配箍特征值设计值，取λv0=ρsfy/fcd；fy为屈服强度设计值，取γsfy=fy0；γs为钢筋材料分项系数，取γs=1.15。钢筋力学性能实测值见表2，其中fy0和fb0分别为实测钢筋屈服强度和抗拉强度，Es为弹性模量，δ为在最大力下的总伸长率。试件的几何尺寸、配筋如图1所示。试件的横截面尺寸均为400 mm×400 mm，高为1 600 mm，加载点到基础顶面的距离为1400mm。试件的纵筋（①）均为HRB500E级钢筋，两端采用锚固板锚固。通过配置附加架立筋（③）控制箍筋肢距，以满足规范GB 50010—2010[6]的要求；保护层厚度为40 mm；箍筋的间距均为100 mm。

图1 试件的几何尺寸及配筋Fig.1 Dimensions and reinforcement details of specimens

表1 试件设计参数Table 1 Main parameters of specimens

表2 钢筋力学性能实测值Table 2 Measured values of mechanical properties of reinforcing bars

1.2 加载方案

试验采用悬臂式加载，如图2所示。首先，采用2 500 kN竖向作动器对试件柱顶施加竖向预定轴力并保持恒定。然后，采用2 000 kN水平作动器对试件施加水平低周反复荷载。加载过程中，竖向作动器可与水平作动器联动，从而实现水平跟动。水平加载采用荷载-位移混合控制，首先，加载到0.30Puc（Puc为柱顶极限水平荷载计算值，根据柱底截面偏心受压承载力推算得到），循环2次后，以0.15Puc为加载步距分级加载，每级循环2次；水平力达到0.75Puc之后，改为位移加载，每级位移增量为5 mm，每级加载循环2次，直至试件的承载力下降至0.85Pu（Pu为柱顶极限水平荷载试验值）后，停止加载。

图2 试验加载装置及测点布置Fig.2 Test setup and layout of measuring points

1.3 测量方案

位移计布置见图2。其中，在柱顶加载中心线处和距基础顶部50 mm处各布置1个位移计F1和F2，以测量柱顶相对基础顶面的水平位移Δ。

2 试验结果及分析

2.1 试验现象和破坏形态

加载至约0.35Pu时，在距柱根部200 mm左右，各试件的东、西侧面出现水平裂缝。随着荷载增加，东、西侧面的水平裂缝数量增多、宽度增大并贯通，分布较为均匀；加载至约0.60Pu左右时，各试件南、北侧面出现斜裂缝，且斜裂缝自上而下向中和轴延伸。

加载至峰值荷载Pu时，CRB600H箍筋柱和HRB500箍筋柱的损伤情况类似；试件东、西侧面水平贯通裂缝变宽且根部出现混凝土压碎，南、北侧面柱身斜裂缝增多；n0=0.5的试件的混凝土压碎区域比n0=0.25的试件的大，且更为严重（图4）。

图3 破坏时试件南侧面的损伤情况Fig.3 Damage on the south side of specimens during destruction

图4 峰值荷载时部分试件东侧面损伤情况Fig.4 Damage on the east side of some specimens at peak load

荷载下降至0.85Pu时，试件达到破坏。此时，试件南侧面的损伤情况如图3所示。由图3可知，各试件破坏形态相近，根部均有一定范围的混凝土剥落，但不同轴压比下，破坏形态有所区别。其中，n0=0.5的试件破坏较突然，在距柱根部四周400 mm范围内混凝土保护层剥落，而n0=0.25试件仅在距柱根部200 mm范围内混凝土保护层剥落；配箍特征值较低试件的柱根部混凝土压碎范围比配箍特征值较高的试件更大，且斜裂缝数量更多、分布区域更大。

2.2 滞回曲线与耗能

各试件的荷载-位移滞回曲线如图5所示，由图可知：

（1）达到屈服荷载前，各试件的滞回曲线形状细长狭窄，残余变形较小，曲线包围的面积小，耗能较少；之后，滞回曲线偏向位移轴，曲线包围的面积增加，耗能增加；在每级荷载循环下，第2次循环包围的面积比第1次循环包围的面积略有减少。

（2）n0=0.25试件的滞回曲线均呈较为饱满的弓形，而n0=0.5试件的滞回曲线均呈饱满的梭形。随着轴压比增大，各试件的滞回曲线均未出现明显的捏拢现象。

（3）对比试件CRC-1、CRC-2和CRC-3可知，随着配箍特征值的增加，试件的滞回曲线包围的面积变大，说明提高配箍特征值可提高试件耗能能力。

2.3 骨架曲线

各试件的荷载-位移骨架曲线如图6所示。当骨架曲线不是明显的三折线时，采用Park法确定试件的屈服荷载Py和位移Δy[10]，并取荷载下降至0.85Pu时的荷载为破坏荷载，相应的位移Δm即为极限位移。各试件在屈服、峰值和破坏等特征点下荷载和位移的试验结果见表3。由图6和表3可知：

图5 试件荷载-位移滞回曲线Fig.5 Load-displacement hysteretic loops of specimens

图6 试件骨架曲线Fig.6 Load-displacement skeleton curves of specimens

表3 试件特征点试验结果Table 3 Test results of specimens at characteristic points

（1）对比试件CRC-2、CRC-4、CRC-5及CRC-6可知，配置CRB600H高强箍筋试件的骨架曲线和刚度退化规律与普通试件一致，轴压比较小、纵筋配筋率较高的试件各特征点位移较大。

（2）对比试件CRC-1、CRC-2、CRC-3及DBC-1可知，随着配箍特征值增大，试件的极限承载力增大，破坏时的极限位移也随之增大。说明提高配箍特征值可提高试件的抗弯承载力和变形能力。

2.4 位移延性性能

各试件的位移延性系数和极限位移角的计算结果如表3所示，其中，Δm为峰值荷载对应的位移；Ru为极限位移角，取Ru=Δm/l（l为加载中心线到基础顶面的距离）；μ为位移延性系数，取μ=Δm/Δy。由表3可知：

（1）各组试件的位移延性系数在3.66～4.51之间，极限位移角在1/34～1/29之间，表现出良好的位移延性。

（2）对比试件CRC-2、CRC-4、DBC-1和DBC-2可知，配箍特征值、轴压比相同的情况下，配置CRB600H箍筋与配置HRB500箍筋的试件之间，极限位移角和位移延性系数并没有显著差异。

（3）对比试件 CRC-1、CRC-2、CRC-3、DBC-1可知，轴压比和配筋率相同的情况下，提高配箍特征值，极限位移角和位移延性系数呈现增大的趋势。说明提高配箍特征值可提高试件的延性和变形能力。

（4）对比试件CRC-2和CRC-5、试件CRC-4和CRC-6可知，对于配置CRB600H高强箍筋的混凝土柱，提高轴压比，承载力随之提高，但是位移延性系数降低，极限位移角减小。

2.5 承载力分析

从各试件破坏过程可以看出，在达到峰值荷载时，各试件表现出正截面受弯破坏的特征。各试件峰值承载力的试验值Put和计算值Puc见表4。其中，承载力的计算值Puc是根据规范GB 50010—2010[6]，按偏心受压构件计算的正截面承载力推算得到的柱顶水平力；Put取正反方向承载力平均值。计算时，钢筋屈服强度fy0按表2取值，混凝土轴心抗压强度fc0按表1取值。由表4可知：

表4 峰值承载力试验值和计算值Table 4 Test and calculated values of peak bearing capacity

（1）试件承载力的计算值均比试验值小，Puc/Put的平均值为0.81，具有一定的安全储备。

（2）对比试件CRC-1至CRC-3和DBC-1，可知，试验承载力Put随着配箍特征值的增大而增大。说明配置高强箍筋可以提高试件的承载力，且随着配箍特征值增大，承载力提高的幅度也有所增大。考虑冷轧带肋箍筋约束作用混凝土柱正截面极限承载力计算方法值得进一步研究。

3 基于位移的冷轧带肋箍筋混凝土柱抗震设计方法

国内外学者对钢筋混凝土框架柱提出了基于位移性能的设计方法[11-13]。文献[11][13]收集了大量框架柱的试验资料，并分析轴压比和配箍特征值对矩形框架柱位移性能的影响。结果表明：位移延性系数、极限位移角可用轴压比和配箍特征值表示。

文献[3]和[4]分别完成了6根和13根冷轧带肋复合箍筋柱的抗震性能试验。结合本文的试验结果，共得到25组配置高强冷轧带肋箍筋柱的延性性能试验数据。利用这些试验数据，可分析回归出试验柱的极限位移角Ru、位移延性系数μ与轴压比nd、配箍特征值λvd的关系式。然后基于位移性能的设计方法，给定位移延性系数和极限位移角限值，可求出相应于轴压比的最小配箍特值。

3.1 CRB600H箍筋屈服强度设计值取值建议

按 JGJ 95—2011[8]，CRB600H 钢筋屈服强度的标准值和设计值分别取为520 MPa和415 MPa，对应的材料分项系数为520/415=1.25。但GB/T 13788—2017[4]已将CRB600H的屈服强度标准值提高至 540 MPa。GB 50010—2010[6]中钢筋材料分项系数最高为1.15，与欧洲EN1992-1-1：2004[14]的一致。对用作约束箍筋的CRB600H和CRB550钢筋，建议适当降低其材料分项系数，即取γs=1.15，对应的钢筋强度设计值分别为450 MPa和435 MPa。

3.2 轴压比和配箍特征值的试验值与设计值关系

3.2.1 轴压比

相关文献对试验轴压比n0和设计轴压比nd的转化关系进行了分析，但并未取得统一结论。其中，文献[3]、[15]、[16]和[17]认为n0/nd为 1.63、1.70、1.68 和 2.0。此外，规范 GB 50068—2018[18]对荷载分项系数进行了调整，n0和nd的转化关系也需进行相应的调整。

根据 GB 50010—2010[6]，若不考虑地震作用产生的轴力时，框架柱的设计轴压比可表达为

式中：Nd为轴向压力设计值；NGK为永久荷载作用产生的轴力标准值；NQK为可变荷载作用产生的标准值；fcd为混凝土轴向抗压强度设计值；A为柱的全截面面积；γG、γQ分别为永久荷载分项系数和可变荷载分项系数，分别取为 1.3和1.5[21]。

框架柱的试验轴压比可表达为

式中：Nt为试验轴向压力；NGK为永久荷载标准值；NQK为可变荷载标准值；fc0为混凝土轴心抗压强度；A为柱的全截面面积。

根据 GB 50010—2010[6]，可知fcd=0.88fc0/1.4，令k=NGK/NQK，从而有：

参考文献[15]，取k=3.0时，可得nd/n0=2.15。

3.2.2 配箍特征值

根据 GB 50010—2010[6]，框架柱的配箍特征值的设计值λvd和试验值λv0可分别表达为

从而有

式中：γc为混凝土材料分项系数，取γc=1.4；γs为钢筋材料分项系数，取γs=1.15。可得λvd/λv0=1.38。

3.3 延性性能与配箍特征值、轴压比之间的关系

由文献[13]可知，Ru与λvd成正比，与and+b成反比；μ与成正比，与and+b成反比。由此得到冷轧带肋复合箍筋混凝土柱的极限位移角Ruc和位移延性系数μc的计算公式：

按式（7）和式（8）的计算值和试验值对比如图7所示。由图7可以看出，二者符合较好，其中，Ruc、μc的变异系数分别为0.22、0.20。

图7 极限位移角和位移延性系数试验值与计算值比较Fig.7 Comparison between experimental and calculated values of ultimate displacement drift and coefficient of displacement ductility

3.4 冷轧带肋箍筋最小配箍特征值的取值建议

GB 50010—2010的配箍特征值是根据日本及我国完成的钢筋混凝土柱抗震延性性能系列试验按位移延性系数不低于3.0的标准给出的[6]。因此，可将μc≥3.0作为基本性能要求之一。Ruc取为0.025、0.020和0.015时，按照式（7）可得相应的配箍特征值需求，如表5所示。本文建议和50010—2010[6]要求的比较如图8所示。由图8可知：①与规范 GB 50010—2010[6]相比，在轴压比nd＜0.4时，本文建议的λvd取值均大于或等于规范50010—2010[6]一级抗震的要求；②在nd＜0.9 时，本文建议的λvd取值均大于或等于50010—2010[6]二级抗震的要求；当nd≥0.9时，本文三种性能要求对应的建议取值略大于规范的一、二、三级抗震要求。

图8 最小配箍特征值取值比较Fig.8 Comparison of minimum characteristic values of stirrups

表5 冷轧带肋箍筋框架柱箍筋加密区最小配箍特征值Table 5 Minimum characteristic value of stirrup in the densified zone of cold rolled ribbed stirrup frame column

4 结 论

（1）配置高强箍筋的试件均呈现柱根部正截面受弯破坏，具有较好的延性性能；随着配箍特征值的提高，箍筋对混凝土的约束作用随之增强，试件的变形性能、耗能能力和极限承载力有所提高。

（2）通过对规范的对比分析，建议CRB550和CRB600H高强钢筋作为约束箍筋时，材料分项系数γs取1.15，对应的强度设计值分别为435 MPa和450 MPa。该建议有待通过可靠度分析进一步的验证和确认。

（3）分析得到了高强冷轧带肋箍筋混凝土柱的位移延性系数、极限位移角与配箍特征值、轴压比的关系，与试验结果吻合较好。

（4）取位移延性系数不低于3.0且分别取极限位移角0.025、0.020、0.015为位移控制目标，提出了基于位移的柱端箍筋加密区最小配箍特征值的取值建议。