赫英状， 郑双进

(1.中国石化西北油田分公司石油工程技术研究院， 乌鲁木齐 830011； 2.长江大学石油工程学院， 武汉 430100)

随着页岩气、致密砂岩气等非常规油气资源的深入开发，水平井应用越来越多，由于后期还要开展酸化、压裂等储层改造措施，其固井质量受到了业内的普遍关注，套管居中也成为固井设计的重点问题。

固井过程中如果居中度较低，水泥浆易沿着宽间隙上返造成窄间隙泥浆滞留[1]，增加压差卡套管风险[2]，并降低套管与水泥环的承载性能[3]，因此保证居中度十分关键。套管居中设计除了考虑扶正器力学性能、组合模式、安放间距等因素外[2]，还要考虑在满足居中度要求的前提下尽可能使下套管摩阻最小[4]；扶正器类型或结构不同、与井壁接触状态不同都会导致下套管摩阻差异[5-6]。在套管居中设计方面，目前主要依据现行行业标准《SY/T5724—2008》，该标准认为顶替完成后套管内外均为钻井液，该假设与实际固井作业状态有较大差异，在大斜度井、水平井套管居中设计中不可忽视[2，7-8]；丁保刚等[1]在考虑套管内外液体密度的差别、套管线重变化及套管偏心方向，修正了套管扶正器安装间距计算的部分公式；文献[9-11]建立了基于有限元法的套管居中度计算方法，其中还提出通过套管-井眼相容性分析确定扶正器最小安放间距的计算思路。在下套管摩阻计算方面，牛成成等[12]在考虑波动压力影响的基础上优化了套管柱摩阻计算模型，并以西江大位移井A22井为例定量计算了套管下入过程的摩阻；杜宇成等[13]考虑水平井井眼轨迹、管柱自重、管柱在各井段受力特点以及流体对管柱相互作用力，建立了水平井钻磨组合管柱载荷计算模型。胡德高等[14]借助水平井钻井延伸极限预测模型，分析了钻机性能、钻具组合、井眼曲折度、钻井液密度等因素对钻井延伸极限的影响。在扶正器工具方面，常规套管扶正器一般具有较高的启动力和下入力，直接影响了套管在大斜度井段和水平段的顺利下入[7]。基于此，于小波等[15]研制了一种扶正棱可变形套管扶正器；刘金生[16]研制了一种低摩阻刚性滚轮扶正器；陈鹏伟等[17]研制了一种有助于套管外壁防腐的螺旋扶正器；文献[18-21]研制了适用于水平井、侧钻井的液压式套管扶正器。

调研分析发现，由于弹性扶正器复位力与径向位移的关系参数难以准确获取，目前在开展套管居中度计算时往往采取经验值或标准推荐值，与实际扶正器的性能参数相差较大；另外，在带扶正器管串下套管摩阻计算中，摩阻系数取值往往也是采用经验值，且未区别不同扶正器类型结构的影响；上述做法直接影响了套管居中度和摩阻力计算的准确性，现基于行业标准《SY/T 5724—2008 套管柱结构与强度设计》模型修正、弹性扶正器力学性能参数测试、不同类型扶正器与井壁摩阻系数的准确获取，结合油田扶正器安放实际做法，研究形成一套水平井套管居中优化方法，有助于指导顺北油田深层水平井套管扶正器安放设计，保障水平井套管居中与安全下入。

1 套管居中优化方法

1.1 套管居中计算模型

目前现行行业标准《SY/T5724—2008 套管柱结构与强度设计》认为顶替完成后套管内外均为钻井液，该假设与实际固井作业状态有较大差异，在大斜度井、水平井套管居中设计中不可忽视，且未考虑符合套管线重变化的影响，轴向力计算考虑在短半径水平井中适用较差，现针对以上问题进行了修正与完善。

当相邻两扶正器全为弹性扶正器时，有

(1)

式(1)中：η为套管居中度，%；emax为套管最大偏心距，cm；Dh为井眼直径，cm；Dco为套管外径，cm。

(2)

式(2)中：es为平均井斜狗腿平面上的套管偏心距，cm；ev为铅垂面上的套管偏心距，cm。

(3)

式(3)中：F(P)为弹簧片型套管扶正器压缩变形弹性曲线函数式(即复位力为P时的压缩变形量)，cm；P为复位力，N；Pv为铅垂面上的复位力，N；C为计算过程中的过渡参数，N/m。

(4)

式(4)中：Ps为平均井斜狗腿平面上的复位力，N。

(5)

(6)

式(6)中：β为平均井斜全角变化量，(°)。

(7)

式(7)中：E为套管钢材弹性模量，N/m2；J为套管横截面惯性矩，m4。

(8)

式(8)中：φ为井眼方位角，(°)；Δφ为L长度井段对应的井眼方位角变化量，(°)。

(9)

式(9)中：α1和α2分别为下扶正器和上扶正器的井眼井斜角。

Δα=α1-α2

(10)

Δφ=φ1-φ2

(11)

T=We(Hb-H)

(12)

式中：Hb为套管柱下入垂深，m；H为下扶正器处井眼垂深，m；φ1和φ2分别为下扶正器和上扶正器的井眼方位角，(°)。

(13)

式(13)中：Wa为单元长度套管在空气中的重力，N/m；Dci为套管内径，cm；ρi为注水泥结束后管内流体密度，kg/m3；ρo为注水泥结束后管外流体密度，kg/m3。

E=2.06×1011

(14)

(15)

当相邻两扶正器全为刚性扶正器时，有

(16)

式中：Drc为刚性套管扶正器外径，cm。

当相邻两扶正器一只为刚性扶正器，一只为弹簧片型扶正器时，有

(17)

F(P)为套管扶正器压缩变形弹性曲线函数式，该函数式表达了扶正片压缩位移与复位力的关系，不同尺寸、不同材质的扶正器的力学性能不一样，其压缩变形弹性曲线函数式不一样。为了准确计算扶正器入井后的套管居中度，基于图1所示的弹性扶正器压缩变形测试实验装置，依照国家标准《GB/T 19831.1—2005石油天然气工业套管扶正器 第1部分 弓形弹簧套管扶正器》，针对入井的弹性扶正器抽样测试得到该批次入井扶正器的压缩变形弹性曲线函数式十分必要。

针对某13.97 cm×21.59 cm双弓弹性扶正器开展了压缩变形测试，测试所得复位力-偏距曲线如图2所示，测试其启动力为0.703 kN，下放力为0.456 kN，复位力为10.787 kN，载荷-挠度曲线方程为y=35.952 45-0.972 730 4x，可得该弹簧片型套管扶正器的压缩变形弹性曲线函数式为F=36.960 343 8-1.028 034 1P，将扶正器安放处的套管复位力代入此函数式即可求得该扶正器在井下的实际居中度。

图1 弹性扶正器压缩变形测试实验装置Fig.1 Testing device for compression deformation of elastic centralizer

API为美国石油学会图2 某弹性扶正器载荷-挠度曲线Fig.2 Load-deflection curve of an elastic centralizer

1.2 套管摩阻计算模型

为了提高套管居中度，经常会在套管串中安放不同类型的扶正器，不同类型扶正器与井壁及上层套管的摩阻系数不相同，而目前在计算时往往取光套管与井壁及上层套管的摩阻系数经验值，导致摩阻计算不够准确，难以为下套管施工提供可靠的技术参考。现考虑不同类型扶正器在上层套管段和裸眼井段分别具有不同的摩阻系数，建立了水平井摩阻系数及摩阻力计算方法。

在套管下至预定井深L时刻，获取下入套管串中每根套管长度Li，所在井深的井斜角θi，自上而下套管序号i依次编号为1，2，…，n，获取套管线重qc、套管钢材密度ρc、钻井液密度ρd，并监测记录套管下至预定井深L时刻的大钩载荷数据。

根据套管中扶正器类型及所处位置，确定摩阻系数类型及个数，假设滚轮扶正器在上层套管内的摩阻系数为μ1，刚性扶正器在上层套管内的摩阻系数为μ2，弹性扶正器在上层套管内的摩阻系数为μ3，光套管在上层套管内的摩阻系数为μ4；滚轮扶正器在裸眼段内的摩阻系数为μ5，刚性扶正器在裸眼段内的摩阻系数为μ6，弹性扶正器在裸眼段内的摩阻系数为μ7，光套管在裸眼段内的摩阻系数为μ8。基于每个时刻的大钩载荷数据及对应的套管串数据，列举水平井的大钩载荷计算公式[式(18)]，得到方程组[式(19)]。

(18)

式(18)中：Li为每根套管长度；θi为套管所在井深的井斜角；i为套管序号；μk为不同类型扶正器在上层套管段或裸眼段的摩阻系数；k可能为1～8中的任何一个数，具体由扶正器类型和安放位置决定：如第i段套管处于裸眼段内，且安放有弹性扶正器，则k的取值为7；P为实际监测的大钩载荷值。

假设在下套管的某一时刻，上层套管段内和裸眼段内同时包括刚性扶正器和弹性扶正器，且并非每根套管上都安放有扶正器，即存在光套管接触井壁的现象，则存在上层套管内的摩阻系数μ2、μ3、μ4，裸眼段内的摩阻系数μ6、μ7、μ8，此时刻的大钩载荷方程演变为一个包括μ2、μ3、μ4、μ6、μ7、μ8的六元一次方程，6个不同时刻的大钩载荷方程形成的方程组为

(19)

假设在下套管的另一时刻，刚性扶正器和弹性扶正器已全部下入到裸眼段内，则存在上层套管内的摩阻系数μ4，裸眼段内的摩阻系数μ6、μ7、μ8，此时方程[式(19)]演变为一个包括μ4、μ6、μ7、μ8的四元一次方程。在下套管过程中选取与摩阻系数个数相同的时刻数，列出每个时刻的大钩载荷方程组成方程组联立求解即可计算出不同类型扶正器在不同井段的摩阻系数值。

2 实例应用

基于以上理论模型开发了超深水平井套管串下入摩阻分析及居中优化软件，结合顺北油田TK156H井固井工况开展了实例计算。TK156H是位于塔河1区TK151X井区石炭系构造高部位的一口水平评价井，井身结构如图3所示。

图3 TK156H井井身结构图Fig.3 Casing programme of TK156H well

该井三开固井时泥浆密度为1.28 g/cm3，平均井径扩大率12%，尾管串扶正器安放情况如表1所示，基于此工况计算三开尾管柱下入摩阻及套管居中情况，计算结果如图4所示。

表1 TK156H井尾管串扶正器安放情况表Table 1 TK156H well liner string centralizer placement table

图4 TK156H尾管串套管居中计算结果Fig.4 Calculation results of liner string casing center of TK156H

本开次井径扩大率平均值11.71%，从图4可以看出，刚性扶正器外径相对于井眼直径较小，水平段尾管串基本躺在下井壁上，总体居中度较低。另外，从居中度变化规律可以看出，随着井斜增大，居中度逐步降低，尤其是增斜段降低明显，水平段居中度变化趋势较为平缓。此外，从图4中的居中度折线可以看出，由于每2根套管安放一只刚性扶正器，其左拐点基本代表了套管接箍附近的居中度，右拐点基本代表了刚性扶正器附近的居中度。

为了体现不同扶正器加量对套管居中度的影响，设置一根套管安放一只扶正器，计算结果如图5所示。从图5可以看出，相比每2根套管安放1只扶正器，每根套管安放1只扶正器后居中度有所提高，主要原因是刚性扶正器外径比套管接箍直径大，刚性支撑高度有所提高，进而提高了居中度。另外，由于扶正器刚性支撑高度相近，居中度波动不大，曲线较为平滑，其变化规律与图4基本一致。

另外，针对每2根套管安放1只扶正器、每1根套管安放1只扶正器及不安放扶正器情况下，开展了TK156H井尾管串下入摩阻分析，分析结果如表2所示。

图5 TK156H尾管串套管居中计算结果Fig.5 Calculation results of liner string casing center of TK156H

表2 不同扶正器安放条件下的套管摩阻计算结果Table 2 Calculation results of casing friction under different centralizer placement conditions

从表2可以看出，在井径规则，且不发生井壁垮塌的条件下，光套管下入摩阻最大，扶正器安装越多，摩阻越小，这是由于光套管与井壁接触面积大，黏附力大，安放扶正器后套管柱与井壁接触面减小，从而导致黏附力减小。对比该井实际下套管大钩载荷数据可知，下尾管至5 289 m深度时，大钩载荷为71.3 t，软件下套管大钩载荷计算为67.1 t，计算偏差为5.89%，在工程允许误差范围内。

3 结论及建议

(1)弹性扶正器的复位力-变形函数式对于准确计算井下套管居中度十分重要，在实际固井设计及方案优化过程中，应针对入井的同批次扶正器进行抽样测试，准确获取其力学性能参数。

(2)扶正器类型、结构及安装井段等因素直接影响其摩阻系数，本文考虑不同类型扶正器在上层套管段和裸眼井段分别具有不同的摩阻系数，建立了水平井摩阻系数及摩阻力计算方法。

(3)套管居中优化与下套管摩阻计算应统筹考虑和交叉进行，以优先保障油层段居中度为原则，结合实际井眼类型、井段特性、工具附件、井斜、方位及井径变化情况等调整扶正器安放方案，并尽可能降低下套管摩阻力。