武亮亮， 车龙， 赵俊杰， 贾英杰， 尹仲夏

(中国空气动力研究与发展中心， 绵阳 621000)

大型低速风洞是一座单回流、开/闭口可更换试验段低速风洞，3/4开口试验平台是大型低速风洞重要的试验设备之一，而收集器及过渡段结构是连接3/4开口试验平台重要部件。收集器及过渡段用于大型低速风洞3/4 开口试验时，收集器及过渡段通常存在一定的低频压力脉动，低频压力脉动有引起设备共振的风险，因此结构在设计时需进行力学分析[1-3]。

相比于常规计算方法，有限元方法可以对复杂结构的力学行为进行分析，被广泛应用于风洞结构设计中。都鹏杰[4]对FL-61风洞的壳体进行了有限元分析，研究了在极限压力工况下整体结构的刚度强度。曾麒等[5]对直流式低速风洞壳体进行了有限元分析，得到了风洞全流场和壳体模态，说明了壳体在低速流场条件下发生共振的可能性很小。解亚军等[6]对NF-6风洞洞体进行了有限元计算，并与风洞水压试验结果进行了比较，有限元结果为风洞安全稳定运行提供了依据。现针对大型低速风洞3/4开口试验平台收集器及过渡段结构，建立其三维有限元模型，考虑装置的自重以及在气动载荷作用，对装置的强度、刚度以及动力学特性进行研究，以期为装置的设计和优化提供指导[7]。

1 有限元模型

1.1 装置几何模型

收集器及过渡段主要由收集器装配体、过渡段装配体、顶部连接框架、底部连接框架等组成，外廓尺寸为13.801 m×18.065 m×21.321 m(宽×高×长)，此外还附带了1个定位销、1个轴向导向销、两个侧向导向销、1个顶部导向销等，收集器及过渡段结构如图1所示。

图1 收集器及过渡段结构Fig.1 The collector and transition section structure

1.2 模型简化及网格划分

在有限元分析中，为了方便网格划分和提高有限元模型的收敛性，需要对结构几何模型进行简化[8-10]。大型低速风洞收集器及过渡段结构模型中零部件众多，有7 000余个，大部分结构由管材、板材焊接而成，连接和装配主要通过螺栓和销钉来完成。在模型简化过程中，翻板、耳座的连接位置按直接连成一体设置，不考虑接触。同时，为了体现喇叭口扩开后的受力情况，计算时去掉角部喇叭口。将原几何模型中各零部件上的倒角去除掉，不考虑板件之间的螺栓连接孔，直接将螺栓孔填上。对于焊接连接的部件，后期网格划分中采用共节点方式处理，不考虑与结构计算不相关的电机、机构连接等几何影响，仅保留质量分布信息。

对于收集器及过渡段结构，由于整体模型细节和连接部位较多，故采用壳单元和实体单元相结合的方式对整个结构进行网格离散和单元划分，局部细长杆件引入梁单元进行模拟。对于减振结构、厚型材结构、连接垫块等结构，用三维实体单元进行网格划分。在壳单元节点与实体单元节点连接处采用约束方程法或多点约束法进行耦合，保证壳单元上的弯矩能有效传递到实体单元上。整个结构划分单元数约为165.1万个，其中四边形网格单元有153.8万个，划分好网格单元的模型如图2所示。

图2 收集器及过渡段有限元模型Fig.2 Finite element model of collector and transition section structure

1.3 材料属性与边界条件

收集器及过渡段的导向定位销材料为42CrMo，着陆板与地面接触的板材为Fabreeka 板，其余主要材料为碳钢，各种材料的材料属性如表1所示。

在有限元分析中，坐标系取顺气流方向即轴向为X方向，竖直向上为Y方向，顺气流右侧为Z方向，如图1所示。对收集器及过渡段结构施加如下的位移约束条件：①支腿的着陆面(即支腿与地面接触面)约束Z方向位移；②腔体底部的上游导向销约束Y方向位移；③腔体底部的下游定位销约束X方向和Y方向位移；④腔体底部的下游侧向导向销约束X方向位移；⑤腔体顶部的下游导向销约束Y方向位移。

将以上所述的位移约束条件施加到有限元模型上，如图3所示。

当风洞风速在100 m/s情况下，收集器及过渡段结构受到复杂的载荷作用，包括静压、动压(不稳定载荷)、重力载荷等，其具体加载形式和分布情况如下。

(1)压力载荷(静气压)。①收集器内表面压力约-1 000 Pa，施加到收集器及过渡段上游的4个内侧壁；②外表面压力约+1 000 Pa，施加到收集器及过渡段上游的4个外侧壁面上；③收集器上的拉力约24 kN(轴向)，施加到收集器及过渡段上游端部的喇叭口上。

表1 收集器及过渡段材料参数Table 1 Materical properties of the collector and transition section structure

(2)不稳定载荷(动载荷)。①侧向载荷+/-120 Pa，频率范围2.5～8.5 Hz，施加在收集器及过渡段上下游内侧壁面上；②轴向载荷+/-80 Pa，频率范围2.5～8.5Hz，施加在收集器及过渡段上下游端部的喇叭口上。③动态压力加载方向按照共振阵型加载，1阶共振频率响应，侧向载荷同向加载，即收集器上下游内侧左右壁面的不稳定载荷一侧指向壁面，一侧离开壁面，如图4所示；④动态压力加载方向按照共振阵型加载，3阶共振频率响应，侧向载荷同向加载，但上下游方向相反，即收集器上下游内侧左右壁面的不稳定载荷一侧指向壁面，一侧离开壁面，如图5所示，不稳定载荷加载区域如图6所示。

在Abaqus中给结构施加重力载荷，重力加速度取9.81 m/s2，方向竖直向下。在有限元分析中，主要进行收集器及过渡段在重力和气动载荷共同作用下的静力分析、模态分析以及频率响应分析。

图3 有限元模型中位移约束条件Fig.3 Displacement constraint in the finite element model

图4 上下游侧向载荷同向Fig.4 The upstream and downstream lateral loads are in the same direction

图5 上下游侧向载荷反向Fig.5 The upstream and downstream lateral loads are in the different direction

图6 不稳定载荷(动压)加载区域Fig.6 Unstable load (dynamic pressure) area

2 有限元计算结果

2.1 静力分析

基于上述模型和载荷边界条件，利用Abaqus软件对收集器及过渡段结构进行有限元分析。表面静压作用在收集器的上游内外壁面和喇叭口上， 在重力载荷及表面静压共同作用下，收集器及过渡段结构的位移如图7所示。由图7可知，收集器在重力载荷和表面静压作用下，最大位移为4.05 mm，最大位移出现在收集器下游结构顶端局部位置。在实际制造过程，此处的焊接位置通过整体提升4 mm高度的形式以消除自身重力产生的影响，另外，在收集器内侧的声学处理结构也会根据实际制造出的内型面进行适应，以达到高精度的内型面结构。

在重力载荷和静压载荷作用下，收集器及过渡段结构的Mises应力云图如图8所示。装置最大Mises应力为111 MPa，位于装置上游支腿的根部位置。从图1中还可发现，除了前侧、中间支腿、前侧支腿斜支撑以及上游内侧壁面外，装置结构大部分区域的应力值均小于10 MPa。分析结果显示，在重力载荷和静气压力作用下，收集器最大应力小于材料强度极限，表明该状态下，所设计的装置结构安全，不会发生强度失效情况。

图7 收集器及过渡段总位移云图Fig.7 Total displancement nephogram of the collector and transition section structure

图8 收集器及过渡段Mises应力分布云图Fig.8 Mises stress nephogram of the collector and transition section structure

2.2 模态分析

从共振角度出发，若结构的固有频率处在外载频率范围内，则结构会发生共振[11-12]，本文研究计算了装置前6阶的固有频率看其是否处在共振区内。表2为收集器及过渡段前6阶固有频率以及模态振型分析结果，前2阶固有频率处在外载频率范围内，第3阶固有频率靠近外载频率范围上限。

图9为收集器及过渡段结构在约束条件下的固有频率值和振型特征图。从图9中可看出，1阶模态振型为装置绕Y轴一阶左右摆动，2阶模态振型为装置沿X轴一阶前后收缩，3阶模态振型为装置绕Y轴二阶左右摆动。

表2 固有频率及模态振型Table 2 Natural frequency and mode of vibration

图9 前6阶固有频率及振型图Fig.9 The first six modes of natural frequency and model of vibration

2.3 频率响应分析

为了检验结构在脉动压力载荷作用下，结构是否会发生结构振动，做结构的频率响应分析。 激振频率取共振频率，阻尼系数取2.5%，频率响应分析中不稳定压力载荷取侧向120 Pa，轴向80 Pa。在频率响应分析中，考虑重力载荷和气动载荷作用产生的预应力，采用模态叠加法分析其前3阶固有频率附近的频率响应。通过频率响应计算得到在频率为4.201 Hz时，收集器结构出现一阶频率响应的峰值，其位移云图如图10所示。由图10可知，收集器及过渡段在重力和气动压力载荷作用下，当动态气动压力频率与1阶固有频率相同时，收集器最大位移为7.81 mm，装置变形形式与结构1阶固有阵型类似，为装置左右摇摆变形。为了进一步分析装置变形形式，图11给出了装置侧向的位移云图。

由图11可知，当动态气动压力频率与1阶固有频率相同时，最大侧向位移约为7.549 mm。从装置最大位移发生位置可知，装置轴向位移不是该受力和约束条件下的主要变形形式。

收集器及过渡段结构的应力分布如图12所示，应力的最大值出现在上游底部滑动导向销上，为333.8 MPa，除应力最大点外，该导向销约束面的其他区域应力值均在200 MPa以下。同时，装置结构中除个别支腿和支撑外，绝大多数区域的应力值均小于10 MPa。

从位移幅值和应力状态来看，虽然动态外激励作用下，激发了结构以1阶阵型为主的动态响应，但在结构阻尼作用下，结构未发生位移发散情况，结构出于动态安全状态。

图10 总位移云图Fig.10 Total displancement nephogram

当动态气动压力频率与2阶固有频率相同时，装置最大变形为2.28 mm，最大位移发生在装置上下游的顶部位置。收集器及过渡装置位移形式与装置2阶固有振型类似，为装置轴向压缩变形形式。收集器结构的应力最大值出现在下游底部的轴向导向销上，其数值为182.5 MPa，且在导向销约束面的其他位置，应力值均小于100 MPa。除了中间支腿，下游底部支撑等少部分区域外，装置结构的其他位置的应力值均小于10 MPa。从变形幅值和应力状态来看，虽然动态外激励作用下，激发了结构以2阶阵型为主的动态响应，但在结构阻尼作用下，结构未发生位移发散情况，结构出于动态安全状态。当动态气动压力频率与3阶固有频率相同时，装置最大位移为0.809 mm，均出现在装置上游的顶部位置。装置变形形式与结构3阶固有阵型类似，为装置左右摇摆变形。与一阶共振响应类似但又有所不同，三阶共振响应仍然为装置的左右振动，但此时上下游在侧向沿反方向振动，即上游向左时、下游朝右，上游朝右时、下游向左振动。收集器及过渡段结构的应力最大值为38.8 MPa，出现在下游底部的滑动导向销上，且装置除了个别斜支撑外，其余区域的应力均小于5 MPa。从变形幅值和应力状态来看，虽然动态外激励作用下，激发了结构以3阶阵型为主的动态响应，但在结构阻尼作用下，结构未发生位移发散情况，结构处于动态安全状态。

图12 Mises应力云图Fig.12 Mises stress nephogram

3 结论

对大型低速风洞收集器及过渡段结构在重力载荷、表面静压载荷作用下的静力学、固有频率以及对结构的前三阶频率响应进行了分析，结果表明收集器及过渡段在重力和静气压力载荷作用下，结构的应力均小于材料需用应力，表明结构处于安全状态。收集器及过渡段结构的前2阶固有频率在外载频率范围内，第3阶固有频率靠近外载频率范围上限。当气动压力频率与收集器固有频率相同时，虽然外激励激发以结构固有阵型为主的结构动态响应，但在结构阻尼影响下，结构的变形和应力均未出现发散情况，结构不会出现共振失效的情况。经分析结果优化后的大型低速风洞收集器及过渡段已于2020年底完成制造并进行气动试验，在气动载荷下均未发生共振和大位移情况。