五剑杆织机引纬工艺设计及纬纱张力研究

2022-07-22杨建成何浩浩王慧勇岳三旺刘家辰

天津工业大学学报 2022年3期

杨建成，何浩浩，王慧勇，岳三旺，刘家辰

（1.天津工业大学机械工程学院，天津 300387；2.天津工业大学天津市现代机电装备技术重点实验室，天津 300387；3.天津工业大学天津市机械基础及纺织装备设计虚拟仿真实验教学中心，天津 300387）

立体织物具有比强度高、比刚度高、可设计性好、耐疲劳性能好、耐化学腐蚀性能好、生产成本低等特点[1-3]，被广泛应用于航空航天、防弹衣、叶片、船舶汽车、建筑仓库等领域[4]，尤其在矿产输送领域具有重要应用。带式输送机是现代矿山运输的主要设备，输送带中的带芯织物是输送带中重要组成部分。目前国内输送带主要存在生产效率低、成本高、使用寿命短、易损坏失效等问题。通过调研得出目前带芯织机主要是由单剑杆织机改进而来，效率低的原因为带芯立体织物主要采用单剑杆引纬方式织造，失效的原因主要是矿产输送过程中，由于带芯横纵向张力不均、布边强度不够，输送带容易发生跑偏从而导致局部磨损严重，需要频繁更换。

传统带芯织机单剑杆引纬一次引一纬，通常需要收紧和张力补偿，常用机械式纬纱张力补偿方式为摆臂式、弹簧式、配重式，此3 种方式皆为消极式张力补偿，且张力补偿不精准，对于多层纬纱的张力补偿，由于多层纬纱张力始终不均所以单一的以上方式难以适用。

基于以上问题出现了多剑杆织机[5]研究，引纬机构是立体织机五大机构之一[6]，由此提出五剑杆引纬方式，五剑杆引纬一次可引5 层纬纱，效率是传统单剑杆织机的5 倍。现阶段涉及五剑杆引纬的相关理论研究较少，文献[7]提出一种多剑杆引纬方式，多剑杆固定一起与液压缸连接，伺服电机控制液压缸运动。文献[8]设计了一种剑杆固定在引纬架上，伺服电机连接丝杆，丝杆带动引纬架运动的方式。以上2 种方式对多剑杆引纬理论和纬纱张力的研究较少。本文研究五剑杆织机引纬工艺及纬纱张力。

1 五剑杆引纬系统

五剑杆引纬系统主要由4 部分组成，分别为纱架部分、断纬自停装置、张力补偿装置、五剑杆引纬机构，五剑杆引纬系统简图如图1 所示。

图1 五剑杆引纬系统简图Fig.1 Schematic diagram of five rapier filling insertion system

图1中，纬纱从纱架引出进入断纱自停装置，断纱自停装置起到断纱保护的作用，然后进入张力补偿装置，此装置起到补偿张力的作用，使5 根纱线张力一致，从而保证成型织物的性能和质量，最后进入五剑杆引纬机构，经过织造形成立体织物。

2 五剑杆引纬分析

2.1 五剑杆引纬机构

五剑杆引纬机构简图如图2 所示。

图2 五剑杆引纬机构简图Fig.2 Schematic diagram of five rapier weft insertion mechanism

五剑杆尾部固定于滑板上，可随滑板一起运动，滑板与滑块安装一起，滑块与导轨通过滑动副移动。剑杆穿过铜套通过滑动副运动。中间两支剑杆由齿条和碳纤剑杆复合而成，内部为齿条，外部为碳纤维壳。2条齿条分别与两件剑轮错齿啮合，可以降低啮合冲击产生的剑杆振动[9-10]。剑轮安装在减速机输出轴上，减速机传递主轴转动。

2.2 五剑杆引纬过程分析

五剑杆引纬过程如图3 所示。

图3 五剑杆引纬过程简图Fig.3 Schematic diagram of five rapier weft insertion process

引纬过程中剑头携带纬纱从织物右侧运动到织物左侧，然后把纱线交给脱纱装置，脱纱之后剑杆返回初始位置，等待下次喂纱。

由图3 可知，5 层纬纱以第3 层为中心上下对称分布，第3 层纬纱与织物中心同面，所以只需分析前3层纬纱的运动。

根据纬纱的不同状态，引纬过程可细分为2 个阶段。第1 阶段剑杆由初始位置携取纬纱到另一侧，此阶段为送纬阶段，如图4 所示。

图4中：剑杆速度为V0；剑头处纱线速度为V1；纬纱与剑杆的夹角为αi；剑头距布边的距离为L；剑头处纱线加速度为b；剑杆左侧纱线的张力为ft；右侧张力为T；纱线与剑杆的摩擦力为fn；各剑杆到织物的距离为ci，有：

图4 送剑简图Fig.4 Schematic diagram of sword delivery

常用的剑杆运动规律为正弦加速度运动规律、改进梯形加速度运动规律和5 次多项式加速度运动规律[11-12]，现选用改进梯形加速度运动规律。五支剑杆运动规律一致，但是各剑杆到织物的距离c不同，所以剑头处纱线速度、加速度、fn不同，剑杆与纱线的夹角不同摩擦力不同，所以第1 阶段各剑杆携带各层纬纱张力也不一样。

第2 阶段送纬之后纬纱交给脱纱机构，剑杆返回，此阶段为退剑阶段。退剑时各剑杆运动一致，脱纱机构把各层纬纱同时回拢到布边附近，同时5 层纬纱往中间层纬纱靠拢，如图5 所示。

图5 退剑简图Fig.5 Schematic diagram of retreat sword

图5中：v1、v2、v3为脱纱机构3 个叉子向织物布边回拢的速度；b3为第3 个叉子处纬纱的加速度；e为脱纱叉子距离剑杆的距离；v4为剑杆退剑的速度；θ 为第2层纬纱与中间纬纱的角度；μ 为第1 层纬纱与中间纬纱的角度；n为叉子距布边另一侧距离；v5为叉子处纱线的速度；s为叉子左侧纱线的长度。有：

由各式可得，在各个时间，由于ci、ei不同使叉子口处的各层纬纱速度和纱线与叉子夹角、摩擦力fn都不一致，所以各层纬纱的张力都不一样。

2.3 各层纬纱喂纱量分析

将各层纬纱投到第3 层所在的平面上，如图6 所示。由于各个剑杆距离布边的距离不一样，导致引纬过程喂纱量不一样。

图6 引纬前后简图Fig.6 Schematic diagram before and after filling insertion

图6中：剑头不能靠近织物边，距边的距离u为30 mm，织物幅宽n为1 200 mm，三支剑杆到织口距离c1为215.52 mm、c2为209.16 mm、c3为207 mm。剑杆在引纬传剑前后从剑杆头部到织口处纬纱变化量即为喂纱量s，引纬前剑杆头到织口的纬纱量为引纬后剑杆头到织口的纬纱量为n+，各剑杆纬纱量分别为：

根据式（15）—（17）计算得s1= 2 238.14 mm、s2=2 236.36 mm、s3=2 231.14 mm，因此引纬前后各层纬纱供纬量不同，且张力也不一致。

3 张力补偿机构创新设计

由引纬过程分析可知，在整个引纬过程中3 层纬纱张力均不一样，纬纱进入织口锁边装置会把纬纱锁住，加上与经纱交织产生摩擦力，纬纱张力将无法改变，所以在锁边[13]和打纬之前，要使3 层纬纱张力一致，由此需要采用张力补偿装置实现纬纱张力一致。

3.1 张力补偿原理

根据引纬过程的分析得出，在引纬过程中各层纬纱张力变化比较复杂，而各层纬纱张力一致需要在打纬和锁边之前完成即可，所以可以选择在打纬之前对纱线进行张力补偿。

纬纱采用一端用压盘固定，中间用摆杆调节纬纱变量来调节纬纱的张力，如图7 所示。

图7 张力补偿原理简图Fig.7 Schematic diagram of tension compensation

同一压力下压盘与纬纱摩擦力一致，当变形量达到一定时，各层纬纱张力大小都等于纱线与压盘的摩擦力大小，可以保证各层纬纱的张力一致。

图7中：弹簧压力为fs；压盘与纱线摩擦因数为μ；初始时纱线张力大小为f0；补偿时纱线张力为T。

当T=μfs时静摩擦结束，随着纱线变形量加大纱线从压盘处拽出，由静摩擦变成动摩擦。所以其张力等于μfs。

由公式（19）可求出张力补偿量。

3.2 张力补偿装置设计

该张力补偿装置由共轭凸轮连杆组合机构和弹簧压盘机构两部分组成，如图8 所示。

图8中，共轭凸轮转动带动摆杆摆动，纱线穿过摆杆孔，摆杆摆动控制纱线运动。张力补偿时，压盘压住纱线，压盘对纱线压力转化为纱线的摩擦力，摆杆摆动一定角度，此时多层纬纱因张力大于静摩擦力从压盘拉出，且张力一致。通过调节弹簧的对压盘的压力使得纬纱张力大小可控。

图8 共轭凸轮弹簧张力补偿装置简图Fig.8 Schematic diagram of spring tension compensation device for conjugate cam

纱线运动分2 个阶段：第1 阶段初始位置纬纱为直线，但各层纬纱张力不一样；第2 阶段为纱线张力补偿阶段，右侧弹簧给予纱线压盘压力，压盘压力转化为压盘与纱线的摩擦力，纱线变形量提供纱线张力。

3.3 纬纱张力数学模型

拉伸变形时，纱线Voigt 模型如图9 所示。

图9 纱线Voigt 模型Fig.9 Voigt model of yarn

纱线张力变化为：

式中：k为纱线弹性常数；η 为纱线粘滞系数。

共轭凸轮摆杆如图10 所示。

图10 共轭凸轮摆杆简图Fig.10 Schematic diagram of conjugate cam swing bar

图10中，初始时摆杆为水平位置，张力补偿时凸轮带动摆杆摆动，t0等于s0，摆杆摆动μ，摆杆端部P点位移为h。根据图10，有：

式（24）为张力补偿量与摆杆摆角的数学模型。纱线弹性常数k为0.2 N/mm，摆臂长度g为110 mm，s0为40 mm，纱线粘滞系数η 较小可以省略，所以张力数学数学模型可以简化为

纱线张力要求6 N，当ΔT为6 N 时可以求得μ 为19.76°。

3.4 共轭凸轮廓线反求

摆杆摆角达到19.76°可以补偿6 N，考虑到工况复杂暂定摆杆最大摆角为24°。根据引纬、打纬过程时序配合和主轴转角分配，可得主凸轮的转角分配如表1。

表1 主凸轮转角分配Tab.1 Distribution of rotation angle of main cam

在张力补偿过程中，为增强摆杆运动的稳定性及纱线张力变化的平稳性，从动件的运动规律选择高速轻载的正弦加速度运动规律。根据加速度运动规律可得摆杆摆角μ 与凸轮摆角θ 的数学关系为：

根据反转法可求得凸轮的理论廓线和实际廓线，如图11 所示。

图11 反转法凸轮摆杆简图Fig.11 Schematic diagram of inverted cam pendulum rod

以图11 中凸轮回转中心为原点建立坐标系，主副摆杆长均为s；初始位置主摆杆摆角Ф1；副摆杆摆角Ф2；回转中心与凸轮回转中心中心距a；回转中心摆角θ；滚子半径为r。

主凸轮理论廓线方程为：

滚子圆方程为：

对θ 求偏导得：

主凸轮实际廓线方程为：

设主凸轮基圆半径为40 mm，主副摆杆长s为40 mm，中心距a为60 mm，滚子半径r为10 mm，根据摆杆摆角与凸轮摆角的数学模型式（26）和上述公式可求得主凸轮的实际轮廓线，同理可求出副凸轮实际轮廓线。对于复杂得数学公式计算可以通过Matlab 编程进行求解计算，通过Matlab 计算得到共轭凸轮的主副凸轮廓线[14-15]为图12 和图13 所示。

图12 主凸轮轮廓线Fig.12 Contour of main cam

图13 副凸轮轮廓线Fig.13 Contour of auxiliary cam

3.5 压线凸轮

根据共轭凸轮主凸轮的转角分配，以及两套装置的时序配合，当主凸轮升程时，压线凸轮进入远休止角；主凸轮在远休止角时，压线凸轮还在远休止角；主凸轮开始回程时，压线凸轮回程。压盘与纱线的压力由弹簧控制，凸轮控制压线与否。所以压线凸轮转角分配如表2 所示。

表2 压线凸轮转角分配Tab.2 Distribution of pressure line cam rotation

压线凸轮参数设计：凸轮基圆半径30 mm；摆杆凸轮端摆长65 mm；摆杆压线端摆长92.5 mm；摆杆压线端摆幅10 mm；凸轮升程4.81 mm；滚子直径20 mm；中心距100 mm；凸轮厚度10 mm。摆杆从动件运动规律选用五次多项式运动规律，根据共轭凸轮廓线的求解原理，同理可求压线凸轮的理论轮廓线和实际轮廓线。

通过MATLAB 计算得压线凸轮的凸轮廓线如图14 所示。

图14 压线凸轮轮廓线Fig.14 Contour line of pressing cam

4 张力补偿机构仿真与分析

4.1 纬纱张力变化仿真

纱线与压盘动摩擦力为6 N，所以纱线张力最大为6 N。设纬纱初始张力f0为0.3 N，f1为1.3 N，f2为2.4 N，代入式（18）、（25）、（26），通过在Matlab 中仿真可得凸轮转角与纬纱张力的变化如图15 所示。

T1、T2、T3分别为各层纬纱的张力。由图15 可知，各层纬纱的初始张力不一致，凸轮转过50°后各层纬纱达到6 N 且保持一致。

图15 3 层纱线张力变化图Fig.15 Variation of tension of three-ply yarn

4.2 摆杆运动仿真

在高速运转情况下，由于共轭凸轮与滚子接触，会发生接触碰撞，导致摆杆振动，会导致纱线张力发生波动，Adams[16-17]平台提供了模拟接触碰撞的冲击函数法（Impact）[18]，接触力计算表达式为：

式中：K为接触刚度系数；d为阻尼达到最大时接触物体的穿透深度；Cmax为最大接触阻尼；n为非线性弹性力幂指数。

Hertz 接触理论[19-20]为：

其中：

式中：F为接触载荷；R1、R2为接触点曲率半径；E1、E2为两物体的材料弹性模量；μ1、μ2为两物体的材料泊松比。通过计算可得

滚子、共轭凸轮、摆杆材料都为合金钢，材料属性如表3 所示。

表3 凸轮、摆杆、滚子材料属性Tab.3 Properties of cam，swing rod，roller material

在SolidWorks 中建立模型装配并导入Adams 中，添加约束配合如图16 所示。

图16 共轭凸轮摆杆机构模型Fig.16 Model of conjugate cam swing bar mechanism

图16中：摆杆与摆杆轴为铰接副；摆杆与滚子为铰接副；共轭凸轮与凸轮轴为铰接副；共轭凸轮与滚子为凸轮副；摆杆轴与大地为固定副；凸轮轴与大地为固定副。由公式（36）可以求得齿轮齿条接触刚度为389.032 N/m，阻尼系数设为50 N·s/mm，非线性力指数设为1.5，最大穿透深度设为0.01 mm，积分求解其设为GSTIFF，积分格式为SI2，仿真0.5 s，步数1 000，得到摆杆端部纱线孔相对于初始位置的运动曲线如图17 所示。