张明睿 施伟峰

(1. 东华大学信息科学与技术学院， 201620， 上海；2. 上海地铁维护保障有限公司供电分公司， 200070， 上海∥第一作者， 本科生)

上海地铁维护保障有限公司供电分公司在2019年建立了供电智能运维系统， 其运用设备的PHM(预测健康管理)模型理论，可实现列车运行状态数据的采集(包括直接和间接的状态数据)、设备全生命周期管理和生产业务全流程管控等功能，其健康状态评估主要以供电设备层为评估对象。该系统已运行了两年，提高了上海轨道交通供电设备的维护效率和运维质量。然而，该系统在实践过程中也发现了一些新的问题，如系统覆盖设备范围不足、采集的设备层级直接运行状态数据不充分、专家分析和系统智能诊断结果不一致等[1]。

为此，本文对2021年上半年上海轨道交通线网故障维修数据和供电智能运维系统监测数据进行了梳理，建立了基于组合权重赋值与反馈神经网络纠正的系统健康评估可拓云模型，发挥专家经验法和供电智能运维系统自动评判两方面的优势来确定各个状态指标的综合权重，用以进一步完善和优化面向系统层级的城市轨道交通供电设备健康状态评估方法。

1 供电系统设备健康状态的评估对象和指标

供电智能运维系统采集的状态数据包含智能感知终端数据、红外监测数据、局部放电检测数据、可视化接地数据、能耗数据、杂散电流数据、温湿度数据和中央综合监控系统的遥测数据等，这些数据大部分只反应系统层级而非设备层级的供电运行状态。为此，需要对供电设备按一定的规则划分为多个子系统。从可实现的系统功能来进行层级划分，每一个子系统可表现为实现一定功能的组合在一起的设备群，如表1所示。

表1 城市轨道交通供电智能运维系统的类别及其对应的子系统设备群Tab.1 Urban rail transit power supply intelligent operation and maintenance system categories and subsystem equipment group

供电智能运维系统依据供电专业的工作特点，对不同类别设备的不同指标进行监测。其中：牵引供电系统的监测指标主要包括可靠度、故障率、修复率、平均无故障运行时间、平均修复时间、可用度等；接触网的监测指标主要包括接触线拉出值、接触线导高、硬点、弓网压力、坡度、弓网离线时间等。

2 供电智能运维系统健康状态评估模型

供电智能运维系统健康状态评估方法有大数据分析法、人工神经网络分析法、层次分析法、可拓云分析法、基于贝叶斯网络法等。考虑到供电系统故障的发生具有较大的随机性，因此采用指标综合权重与可拓云理论相结合的方法来构建其设备的健康状态评估模型，并综合利用层次分析法和因子分析法来确定其组合权重。

可拓云模型是以基元理论和可拓集合理论为基础、以可拓逻辑为支柱与理论框架的特有可拓方法，是一种有效解决信息的模糊性和随机性、实现定性和定量信息间不确定性转换的模型。正态云模型用(Ex,En,He)表示，其中：Ex表示云的分布中心；En表示熵，用于度量属性概念的不确定性；He是超熵，用于度量熵的不确定性、反映云滴的离散程度[2]。

物元是在可拓学中描述研究对象的基本元，是由对象名称N、对象特征C以及与C对应的特征量值v构成的有序三元组，可以表示为R=(N,C,v)。利用高斯云模型代替式中的v值，可以得到可拓云模型如下：

(1)

式中：

Rcl——健康度等级物元；

Cr——评估指标；

(Exk，Enk，Eek)——云量值，是Cr对Rcl的云描述；

r——自然数序列。

2.1 设备健康度等级计算

采用可拓云模型来计算供电智能运维系统设备的健康度等级。首先确定设备健康状态等级的界限，再分析该系统的相对健康度与标准可拓云的关联度,最后得到该系统设备的健康度。

2.1.1 确定设备健康状态等级的界限

系统健康状态是一个相对的概念，得到不同系统的健康状态后，可以进行相互对比，为更新系统和维护计划的安排提供定量依据。

根据运营生产实际及专家评判的意见，对供电智能运维系统的健康状态进行等级划分，分为健康、亚健康、病态、严重病态4个等级，分别表述为等级4、等级3、等级2、等级1，并用[0,100]数值区间来划分各个评估指标不同等级的数值范围。针对接触网系统的特点，选取硬点、接触点导高、坡度、接触线拉出值4个指标作为接触网系统健康度的评估指标，各指标所对应的不同等级的数域范围如表2所示。

表2 接触网部分指标的健康度等级划分Tab.2 Health status level of some indicators of catenary

将表2各等级的数域范围作为一个双约束空间[Cmin,Cmax],则云模型的Ex、En、He可由界限数值与云模型的转换式(2)—(4)得出。

(2)

(3)

He=s

(4)

式中：

Cmax——该等级数域范围的上限；

Cmin——该等级数域范围的下限；

s——常数,可结合实际情况进行调整。

经式(2)—(4)转换计算后得到的结果如表3所示，其中，4个云模型分别对应上述4个等级。

表3 接触网部分指标健康度等级的云模型Tab.3 Cloud model of health status level of some indicators of catenary

2.1.2 确定供电智能运维系统相对健康度与标准可拓云的关联度

由于可拓云模型的引入，确定性数值的物元与云模型表示的物元之间的关联度用该数值相对于云模型的确定度表示。根据供电智能运维系统工作的特点，将待评估的各项指标值xij作为一个云滴(xij,kij),kij为云关联度，则kij的计算式如下[3]：

(5)

式中：

i——第i个评价指标；

j——第j个评估等级；

Er,n——期望值为En、标准差为He的正态随机数。

本文的评估等级有4个，则j=4。由kij可得到综合评判矩阵Z，即:

(6)

式中：

m——评价指标的总个数。

2.1.3 确定系统健康度等级

设各评估指标i的权重为ωi，综合权重向量为W=[ω1,ω2,…,ωi]，通过向量W和矩阵Z相乘得到综合评判向量T=WZ。通过加权平均法得到综合评判分数：

(7)

式中：

D——综合评判分数；

Tj——向量T的最大分值；

dq——等级j对应的分值。

表4给出D与健康等级的对应关系。

表4 综合评判分数与健康度等级对应表Tab.4 Correspondence between comprehensive evaluation scores and health status levels

2.2 各个评估指标的组合权重

针对城市轨道交通供电系统复杂的状况、较低的相关数据准确性，单一的方法很难确定权重值，且主观赋权与客观赋权均有一定的局限性。基于层次分析法的主观权重易受业内专家专业水平的影响，基于因子分析法的客观权重易受数据质量的影响。因此，为有效规避两者的不足，本文采用主观权重与客观权重相结合的方法。文中选用以下动态权重公式确定最终权重结果：

ωi=μεi+(1-μ)ρi

(8)

式中：

ωi——第i个指标的最终组合权重；

μ——比例系数；

εi——利用层次分析法得到的主观权重；

ρi——利用因子分析法得到的客观权重。

其中，μ=0为仅采取因子分析法计算得到的客观权重；μ=1表示仅采取层次分析法计算得到的主观权重。本文采用反馈神经网络的方法确定μ的取值，具体步骤如下：① 随机初始化神经网络权重的μ；② 将第一组计算权重与实际样本提供给神经网络，正向传播以获得输出值；③ 计算下一层的误差与权重和输出值的梯度乘积获得当前层输出值对误差的梯度；④ 根据误差值仿照梯度下降对权值进行更新；⑤ 对于训练集中的每个输入值，重复步骤②到④；⑥ 当整个训练集训练达到规定次数后，通过神经网络输出，本文就得到了调整后的动态权重[4]。

2.2.1 利用层次分析法计算主观权重

层次分析法利用对复杂的多目标决策进行层次化、规范化处理，通过两两比较确定其重要程度，然后逐层检验比较结果的合理性，以提供具有可信度的分析结果。本文采用层次分析法对各指标的影响进行分析，可得到主观的权重系数[5]。

首先设有n项指标需要比较其重要性，行业内专家按照一定规则对这些指标的重要程度进行打分，通过两两比较的方式构建出判断矩阵A，如式(9)所示。其中，ais为第i项指标相对于第s项指标的重要程度。

(9)

其次，计算在该目标下各状态指标的近似权重εi,并对得到的权重进行一致性检验。

2.2.2 利用因子分析法计算客观权重

因子分析法是统计工作中常用的方法之一，其目的是从变量群中提取共性因子，描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。在对系统的健康评估中，无法直接观测各个状态指标如何影响最终的评估结果，只能观测到各个指标的综合影响。因此，采用因子分析法可以将状态指标对健康影响的重要程度进行区分，作为客观权重应用到最终的评价中。

具体分析步骤如下：① 输入原始数据Ufy，计算其样本均值和方差，进行标准化计算；② 求样本相关系数矩阵Rco=(ra,b)yy,ra,b为原始数据矩阵第a列与第b列的相关系数；③ 求相关系数矩阵的特征根λi(λ1,λ2,…,λp>0)λa(λa>0)和相应的标准正交特征向量Ia；④ 确定公因子数mp并计算公共因子的共性方差h2,a；⑤ 对负荷矩阵进行旋转,以更好地解释公共因子；⑥ 对公共因子作出专业性解释。

采用主成分法对步骤④中确定的公因子进行因子提取，计算式为：

(10)

(11)

式中:

e——第e个公共因子;

tae——第e个公共因子在第a列评估指标下的因子负荷;

tie——第e个公共因子的负荷系数;

gea——e因子对第a列健康评估指标的贡献度；

lea——单位转换向量;

λe——e因子对应的特征值。

将各状态指标进行横向比较，根据其贡献度的大小确定客观权重，其计算公式如式(12)。

(12)

3 算例分析

下面将以某城市轨道交通线路接触网系统的健康状态评估为例，对上述算法进行模型验证。

3.1 主观权重εh的求解

利用层次分析法，邀请某公司6位专家，对接触网评估指标中的4个指标进行打分，计算各状态指标的主观权重。各指标值和主观权重如表5所示。

表5 案例接触网健康状态的主观权重Tab.5 Subjective weighting of case catenary health status

3.2 客观权重ρh的求解

表6是该接触网2021-11-14和2021-11-15 2 d检测得到的相关数据。先采用无量纲化公式将所有数据进行无量纲处理，再采用因子分析法求出各指标的客观权重，如表7所示。

表6 案例接触网动态检测数据Tab.6 Case catenary dynamic detection data

表7 案例接触网健康状态客观权重Tab.7 Objective weight of the health status of case catenary

3.3 μ的调整及计算结果

根据经验分析，组合权重将先全部采用专家评价和规章准则，即μ=1，可以得到ωh=εh。

将各个指标权重算出综合权重向量W，将指标值代入式(5)，可以得到各个指标的云关联度kij,进而得到综合评判矩阵Z。将W与Z相乘，可得到综合评判向量T。并将T代入式(7)，可计算得到D=0.792 1。因为D<1，根据表4可以判定该接触网的健康等级为等级1、状态为严重病态。

与实际情况相对比后，进一步调整参数μ，采用反馈神经网络法进行权重的更新，采用类似梯度下降的更新公式，经过100轮反馈学习后得到μ=0.981。此时对应的D=0.881 4。根据该计算结果，该接触网的健康状态依旧为严重病态。经若干次学习调整参数μ所得的计算结果表明，该结果是可信的。

3.4 通过云关联度验证结果

根据评估结果，由式(5)、式(6)建立接触网健康状态云关联度关系，如表8所示。由表8可以得到T的最大值为0.296 87，属于严重病态，与评估结果一致。由表中不同指标云关联度最大分值可以看出，该接触网急需检查整修的是接触线导高和坡度。

表8 接触网健康状态评估云关联度kijTab.8 Health status assessment cloud relevance of catenary

4 结语

本文提出了基于组合权重赋值与反馈神经网络纠正的系统健康评估可拓云模型。基于可拓云模型，结合层次分析、因子分析和反馈神经网络分析法来确定模型的权重，综合评判面向系统层级的城市轨道交通供电智能运维系统的健康状态。通过对电力设备的试验评估，降低了健康度等级划分时的不确定度，验证了该模型预测的结果与专家预测的结果的一致性。本文所建立的模型可以作为供电设备故障的预测和诊断的辅助工具。