王 飞 谭 征 张锦川 张荣献

(1. 南阳理工学院建筑学院， 473004， 南阳；2. 南阳市防震减灾中心， 473005， 南阳∥第一作者， 讲师)

乘客对乘坐城市轨道交通出行的安全性、经济性、服务水平等的需求日益提升[1]。乘客满意度可以理解为将出行的服务与期望进行对比后，乘客满意与否的一种主体情感反映。文献[2]采用梯形模糊集合与Choquet积分相结合的方法，对城市轨道交通乘客满意度进行评价分析。文献[3]基于ACSI模型对陕西省交通服务的乘客满意度进行测评，得到该省交通服务的乘客满意度测评值，但评价结果具有一定的主观性。目前多数学者更倾向于采用主观经验或文献资料对乘客满意度进行量化分析，此类分析方法不够客观全面[4]，难以适应复杂多变的城市轨道交通乘客满意度的评价需求。

GB/T 36953.3—2018《城市公共交通乘客满意度评价方法 第3部分：城市轨道交通》明确指出：关于城市轨道交通乘客满意度的分析与评价，建议采用相对模糊的设计方法来表征，且评价方法宜简洁且具有较强的可靠性与可拓展性，在指标赋权上尽可能避免主观因素干扰。鉴于此，为有效刻画与描述城市轨道交通乘客满意度及其属性信息，充分考虑乘客在满意度测评过程中的满意度、抱怨度与犹豫度等心理特征[5-6]，本文构建了城市轨道交通乘客满意度评价系统，并采用直觉模糊熵确定评价指标的模糊熵值和权重值，利用直觉模糊集三维表示形式刻画测评语言属性信息，实现了对城市轨道交通乘客综合满意度和指标满意度的排序测评。郑州轨道交通1号线实证结果验证了该方法的可信性和有效性。

1 基于直觉模糊熵的城市轨道交通乘客满意度评价

1.1 城市轨道交通乘客满意度指标评价系统

城市轨道交通乘客满意度评价应涵盖票务、服务、行车与安全等多维度评价指标集。本文基于文献研究及深度访谈法，通过社会科学统计软件包(SPSS)聚类分析和因子分析，筛选出了具有代表性、独立性与易于区分的城市轨道交通乘客满意度评价指标，构建了城市轨道交通乘客满意度评价系统，如图1所示。图中：x1，x2，…，x11均为该系统二级满意度直觉评价指标。

图1 城市轨道交通乘客满意度评价系统Fig.1 Evaluation system of urban rail transit passenger satisfaction

1.2 城市轨道交通乘客满意度评价理论

设城市轨道交通乘客满意度评价系统X是一个非空集合，xi为城市轨道交通乘客满意度二级评价指标的直觉评价值，其中：i=1,2,…,n(n为自然数序列值)。令sIF(A)={〈xi,μA(xi),γA(xi)〉|xi∈X}为X上的直觉模糊集，其中：μA(xi)、γA(xi)分别是sIF(A)对X的隶属函数和非隶属函数，且满足∀xi∈X，μA(xi)∈[0,1]，γA(xi)∈[0,1]。若直觉模糊集函数sIF(X)满足0≤μA(xi)+γA(xi)≤1(xi∈X)，映射E=sIF(X)→[0,1]为直觉模糊集的熵。设d为直觉模糊集的距离测度，对于∀A∈sIF(X)，定义e(A)=1-d(A,Ac)，其中：Ac为A的补集，可称e(A)为sIF(X)的模糊熵。

A+B=[μA(xi)+μB(xi)-μA(xi)μB(xi),

γA(xi)γB(xi)]

(1)

λA={1-[1-μA(xi)λ,γA(xi)λ]},λ>0

(2)

(3)

式中：

令论域U上的直觉模糊集为A=[μA(xi),γA(xi)]，xi对于直觉模糊集A的隶属特征可以用三维形式表示：[μA(xi),γA(xi),πA(xi)]，其中：πA(xi)为A的犹豫度函数，用以刻画xi的属性信息；μA(xi)、γA(xi)、πA(xi)分别代表决策模型的支持、反对与犹豫的比例程度，则xi对于直觉模糊集A隶属度的三维表示为{μA(xi)+μA(xi)πA(xi),γA(xi)+γA(xi)πA(xi),[πA(xi)]2}。

定义直觉模糊集A的精确函数为H(A)=μA(xi)+γA(xi)，其中：H(A)∈[0,1]。利用直觉模糊集运算法则，可将其转化为：

H(A)=[μA(xi)+μA(xi)πA(xi)]+

[(γA(xi)+γA(xi)πA(xi)]

(4)

定义直觉模糊集A与B的得分函数分别为S(A)=μA(xi)-γA(xi)，S(B)=μB(xi)-γB(xi)，其中：S(A)∈[-1,1]，S(B)∈[-1,1]。利用直觉模糊集运算法则，可将其转化为：

S(A)=[μA(xi)+γA(xi)πA(xi)]-

[(γA(xi)+γA(xi)πA(xi)]

(5)

S(B)=[μB(xi)+γB(xi)πB(xi)]-

[(γB(xi)+γB(xi)πB(xi)]

(6)

因此，可对直觉模糊集A与B的序关系进行定义：若S(A)≥S(B)，可记为A≥B，反之亦然。

γij(xi)lnγij(xi)+πij(xi)lnπij(xi)]

(7)

(8)

1.3 城市轨道交通乘客综合满意度评价步骤

步骤1：根据三次综合满意度问卷调查结果xij(xij为第i项评价指标在第j次问卷调查中的直觉评价值)，组成的直觉模糊决策矩阵M=(xij)n×m，利用式(7)和式(8)求出评价指标的Ei和ωi。

步骤2：利用式(9)对M加权处理，得到加权矩阵R，其中ωixij依据数乘公式(2)求解：

R=(xij)n×m=(ωixij)n×m

(9)

步骤3：利用式(1)对加权矩阵R进行集结，可得第t次集结的综合满意度综合测评值：

Xt=(μt,γt)

(10)

式中：

μt、γt——分别为经过t次集结的综合满意测评值区间范围值，t=1,2,…,n。

步骤4：采用式(4)～(6)分别求得Xt的精确函数与得分函数，并进行序关系对比。

步骤5：依据Xt得分函数的序关系对城市轨道交通乘客综合满意度进行排序择优。

1.4 城市轨道交通乘客指标满意度评价步骤

2 实证分析

本文以郑州轨道交通1号线一期工程为例进行城市轨道交通乘客满意度评价实证分析。郑州轨道交通1号线一期工程于2013年开通运营，该线全长41.4 km，共有30座车站(其中含14座换乘站)，这些车站均为地下车站。该线的运营时间为06：00—23：00，最小行车间隔为3 min，单日最大客流量为130万人次。该线的客运服务设施主要包括公共设施与安检装置等。郑州轨道交通1号线具有典型城市轨道交通线路的特征，如运营线路长度较长、日运营时长较长、车站较多、日客流量较大，故选取该线路进行实证分析。

2.1 城市轨道交通乘客满意度问卷调查统计检验

本次问卷调查方法采取以留置问卷调查为主、网上调查法为辅的方式展开，共进行3次城市轨道交通乘客满意度的问卷调查。其中：留置问卷调查发放问卷数共计400份，有效回收367份，回收率为91.75%；网上调查法发布问卷数100份，有效回收问卷86份，回收率为86%，均满足要求。本文利用Cronbach′s alpha系数进行信度检验，其中：满意度评价的一致性系数大于0.8，整体一致性系数大于0.9，这表明本次问卷调查的整体信度较高。此外，本次调查的效度检验值达0.918，显著度值小于0.01，决策指标共同值均大于0.4，这说明决策指标对满意度影响显著，调查的可信度与有效性较高，满足统计要求。

2.2 模型计算分析

据上述分析，本文问卷结构设计包括被调查乘客的信息和综合满意度评价。其中：城市轨道交通乘客满意度指乘客对服务的感知认可度；城市轨道交通乘客抱怨度指乘客对服务的感知厌烦度；城市轨道交通乘客犹豫度指乘客对服务的感知模糊度。这三者均以直觉模糊区间信息来表征。令满意度、抱怨度及犹豫度分别表示城市轨道交通乘客综合满意度的隶属度函数、非隶属度函数与犹豫度函数，则3次问卷调查满意度评价指标的决策属性如表1所示。

步骤1：根据表1所构建决策矩阵M。首先利用式(7)求得模糊熵值Ei分别为：E1=0.443 8，E2=0.438 9，E3=0.455 1，E4=0.416 8，E5=0.425 7，E6=0.412 7，E7=0.393 2，E8=0.486 6，E9=0.445 8，E10=0.447 2，E11=0.457 5。采用式(8)求得熵权值ωi分别为：ω1=0.091 2,ω2=0.090 9,ω3=0.092 0,ω4=0.089 5,ω5=0.090 1,ω6=0.089 3，ω7=0.088 0,ω8=0.094 0,ω9=0.091 3,ω10=0.091 5,ω11=0.092 1。

表1 城市轨道交通乘客满意度评价指标决策属性Tab.1 Decision-making attribute of urban rail transit passenger satisfaction evaluation index

步骤2：利用式(9)对决策矩阵M进行加权处理，得到满意度评价的加权决策矩阵属性，如表2所示。进而由表2得到加权矩阵R。

表2 城市轨道交通乘客满意度评价的加权决策矩阵属性Tab.2 Weighted decision-making matrix attribute of urban rail transit passenger satisfaction evaluation

步骤3：利用式(10)可得3次集结信息的满意度综合测评值Xt分别为：X1=(0.408 0,0.401 6)，X2=(0.345 3,0.438 3)，X3=(0.454 7,0.384 7)。

步骤4：采用式(4)求得满意度综合测评值Xt的精确函数值分别为：H(X1)=0.958 5，H(X2)=1.026 1，H(X3)=0.915 4。

采用式(6)求得满意度综合测评值Xt的得分函数值分别为：S(X1)=0.007 6，S(X2)=-0.121 7，S(X3)=0.076 3。

步骤5：依据Xt得分函数的序关系对问卷调查方案进行城市轨道交通乘客综合满意度排序，排序结果为：第3次问卷调查综合满意度测评结果最为满意，第1次问卷调查测评结果次之，第2次问卷调查测评结果抱怨度最大，说明此次问卷调查，乘客对于该线路综合满意度感受最差。

基于上述分析，绘制出乘客满意度、乘客抱怨度与测评者基于直觉模糊集的综合满意度在3次问卷调查的变化趋势如图2所示。由图2可见：3次问卷调查测评满意度趋势总体呈上升势态，这表明乘客对城市轨道交通的总体要求明显升高；虽然第2次问卷的测评值比第1次问卷的测评值大幅度升高，但与第1次问卷的测评值相比，第2次问卷的测评值的总体抱怨度依然呈现下降趋势；测评者基于直觉模糊集信息属性的综合满意程度呈上升趋势，这说明大部分乘客对城市轨道交通提供的服务总体较为满意。

图2 城市轨道交通乘客满意度测评结果Fig.2 Evaluation result of urban rail transit passenger satisfaction

本文采用直觉模糊熵方法得到的评价结果与模糊多属性决策方法[5]、直觉区间模糊集法[6]评价结果一致，结果均为第3次问卷调查综合满意度测评结果最为满意，第1次问卷调查测评结果次之，第2次问卷调查测评结果抱怨度最大，说明乘客对于该线路在出行导向、服务态度及出行安全等方面存在较多意见，三种不同类型的城市轨道交通乘客满意度评价方法及测评结果对比，详见表3。本文满意度评价过程中的满意度及犹豫度评价指标集，是通过筛选与考虑乘客认知的调查信息获得，还可伴随乘客的感知动态变化调整，具有较强的实用性与可拓展性：既适用于城市公共交通国标征求意见稿的满意度测评研究工作，也满足城市轨道交通服务全面质量提升的需求。

表3 不同城市轨道交通乘客满意度评价方法的测评结果对比表Tab.3 Result comparison of different urban rail transit passenger satisfaction evaluation methods

综上分析可知，乘客对于城市轨道交通评价指标整体满意度偏低，说明该线路的服务水平虽然满足乘客基本出行需求，但在安全性与服务性等方面仍存在较大的改进空间。进一步对比可知：乘客对于城市轨道交通可达性较为满意，这说明该线路的运营里程较长，停靠的站点较多，基本覆盖了重要交通枢纽点，满足了乘客的出行需求；乘客抱怨度最大的为城市轨道交通的安全性，主要体现在城市轨道交通闸机与车站治安环境方面，故建议在郑州轨道交通日常运营管理中应加强安全管理，进一步规范安全应急预案与安全运行机制。

3 结语

本文构建了城市轨道交通乘客满意度评价系统，并利用直觉模糊集三维形式刻画属性信息，采用直觉模糊熵求解模糊熵值和熵权值，通过对得分函数与精确函数的序关系对比，实现综合满意度与指标满意度两个层面的城市轨道交通乘客满意度实证分析。乘客满意度作为城市轨道交通服务质量的重要体现，若能有效量化出不同类型乘客与其对城市轨道交通满意度之间的关系，则可更好地提高城市轨道交通的管理水平与服务质量。