液氧管路燃气射流冷凝压力脉动传播特性研究

2022-07-19李翠武定航杜飞平李晨烁厉彦忠

西安交通大学学报 2022年7期

李翠,武定航,杜飞平,李晨烁,厉彦忠,3

(1.西安交通大学能源与动力工程学院,710049,西安;2.西安航天动力研究所液体火箭发动机技术重点实验室,710100,西安;3.航天低温推进剂技术国家重点实验室,100028,北京)

随人类深空探索逐步深入,液体火箭因其高比冲、大推力及无毒无污染等优点变得日益重要。推进系统作为液体火箭的动力来源,直接影响运载性能和飞行可靠性。由于发动机不稳定燃烧、系统结构振动、阀门启闭等原因,推进系统经常出现水击、间歇泉等非定常流动现象,从而产生可能数倍甚至数十倍于系统正常压力的瞬间压力振荡。压力振荡会在推进系统管路中传播,形成压力脉冲波,对整个系统的安全运行构成严重威胁。在以液氢、液氧等为燃料的低温液体火箭中,由于低温推进剂具有沸点低、表面张力小等特性,极易形成含气率随时间和空间不断发生变化、流型复杂的两相流动环境。特别在高压补燃循环系统的液氧管路中,高温富氧燃气喷射进入氧泵间管与过冷液氧掺混凝结,气液两相流过程十分复杂[1]。因此,研究压力脉冲波在低温气液两相流中的传播特性及两相流场松弛特性,对低温液体火箭的安全运行有着重要意义。

压力波相关研究目前主要以常温和无相变工质为主,在低温两相流领域研究较少。Mallock[2]、Wood等[3]对压力波在两相流中传播进行了开创性研究,得到适用于低含气率的气液两相流方程。Karplus[4]运用理论和实验研究方法,发现压力波在两相流中传播速度远低于单相流中。Ruggles等[5-6]、Mahmood等[7]证明了两相流中压力波波速与波频、含气率、气泡大小以及分布有关。李富林等[8]在研究中指出气相流量的增加对压力波衰减的抑制有贡献。Huang等[9]、Kuczynski等[10-14]发现工作压力、壁面剪应力、虚拟质量力和阻力都对衰减系数有影响。对低温两相流动而言,其流型在相间质量、能量交换作用下随时间、空间演变,相比单相流和常规气液两相流,压力脉冲波在其中的传播会更为复杂。杨晨声等[15]通过氧气液氧实验,揭示了压力波传播会对掺混流型和冷凝长度产生影响。Chen等[16-17]和李翠等[18-19]利用两流体模型和小扰动理论,得到了压力波在低温气液两相流流动冷凝中的传播和衰减特性。上述低温领域压力波研究主要关注周期性扰动传播特性,对大过冷度冷凝流场的脉动响应特性和松弛特性研究较少。

本文运用Ansys中Fluent软件,基于欧拉两流体模型、两相流湍流模型、相间曳力模型和传热传质模型等,通过自定义程序(UDF)植入不同极性、幅值和脉冲持续时间的压力脉冲,研究压力脉冲传播下气氧-液氧掺混冷凝的两相参数时空演变规律与流场松弛特性,得到了压力脉冲传播速度、衰减率的参数影响规律,为液氧/煤油补燃循环发动机推进系统动特性分析提供有效依据。

1 压力脉动传播数值模拟

1.1 模型结构

本文以液体火箭发动机液氧泵间管路为研究对象,竖直圆管路长为1.05 m,直径为0.19 m,管路中心轴线处设置如图1所示13个监测点,在管路出口h0端施加不同幅值和脉冲持续时间的正弦型压力脉冲波,监测各点处脉冲压力随时间变化规律。

图1 计算域物理模型

其中过冷液氧温度为100 K,气氧温度为493 K,分别以9.5 m/s和20 m/s的速度自管路上端流入,入口截面含气率α=0.5,系统操作压力为1.26 MPa。在液体火箭推进系统管路中,由于其产生压力振荡机制复杂多样,因此压力振荡持续时间难以确定,本文依据文献中低温管路脉冲流频率约为0.1～10 Hz[20],同时考虑到计算资源等因素,选取脉冲持续时间t0为0.01～1 s。详细数值模拟工况参数如表1所示。

表1 数值模拟工况参数

1.2 气液两相流守恒方程

采用欧拉两流体模型对气氧-液氧掺混冷凝两相流动进行数学描述。

(1)质量守恒方程为

(1)

(2)

(2)动量守恒方程为

Fdr,LG+Ftd,G+Fwl,G+Fti,G

(3)

Ftd,L+Fwl,L+Fti,L

(4)

式中:Fdr为相间曳力,Ftd为湍流分散力,Fwl为壁面润滑力,Fti为湍流相互作用力,分别通过Schiller-Naumann模型[21]、Lopez de Bertodano模型[22]、Antal模型[23]和Troshko Hassan模型[24]计算得到;τ为应力应变张量,表示为

(5)

其中μ和λ分别为每相的剪切黏度和体积黏度。

(3)能量守恒方程为

(6)

(7)

对于两相流湍流模型,采用标准k-ε湍流模型来模拟湍流流动。

1.3 两相流蒸发冷凝模型

通过Two-resistance模型和热相变模型模拟气氧冷凝过程中相间传热与传质。液相和气相分别与相界面的热交换率表示为

(8)

(9)

(10)

式中:hL与hG分别为液相侧传热系数和气相侧传热系数;Ts为相界面温度,假设相界面两侧温度相同且等于饱和温度;Ai为相界面面积;dG为气泡直径;HLs与HGs分别为液相焓和气相焓。

根据相间热平衡关系可得

QLs+QGs=0

(11)

则相间传质量可以确定为

(12)

因此,相间传质量主要取决于相界面两侧的传热系数。液相侧与相界面间存在相对运动,进行强制对流换热,传热系数hL采用Hughmark换热关系式计算;气相侧与相界面间无相对运动,近似为气相的导热过程,因此流传热系数hG可忽略不计

(13)

式中κG为气相的热导率。

1.4 压力脉冲传播模型

脉冲压力波通过用户自定义程序实现。当在管道出口处施加正弦型脉冲压力振动时,出口压力可以表示为

pout=Asin(2πft)

(14)

t0=tb-ta

(15)

式中:ta、tb分别为压力脉冲开始和结束时间。

压力波传播速度c根据互相关原理计算,通过计算X、Y两个位置处压力信号的相关性,可以得到随时间变化的函数

(16)

RXY(t)的峰值对应的时间就是滞后时间,表示为

τ=t(max{RXY(t)})

(17)

压力波传播速度为

(18)

式中:l为X、Y之间的距离。

压力波衰减率表达式如下

(19)

式中:δ为压力波自位置Y传播至X处的衰减率;AX、AY分别为位置X、Y处脉冲压力波幅。

松弛时间Δts为脉冲经过后压力重新恢复至平衡状态所需的时间,可表示为

Δts=tw-tb

(20)

式中:tw为各测点(h0～h8)压力振幅皆降至脉冲初始幅值A的千分之一以下时对应的时刻。

依据所构建数值模型进行模拟计算,过程采用速度入口边界条件和压力出口边界条件,壁面采用无滑移边界条件。

2 模型验证

为验证本文数值模型的预测准确度,运用该模型对Wang等[25]的竖直圆管内两相流压力波传递实验进行数值模拟验证。实验管路长为6.61 m,直径为0.01 m,水空气两相介质竖直向上流动,入口含气率α=0.04,正弦型周期压力波频率为9.64 Hz,幅值为5 kPa。以管路入口截面为坐标原点(y=0 m),压力测点P0、P1、P2和P3分别位于管路中心轴线y=0.5,2.37,4.24和6.11 m处。图2给出了其传播过程中各测点压力波动情况的数值仿真结果与实验数据对比。其中各测点平均压力及波幅实验数据与数值仿真的偏差对比见表2。

(a)P0测点

表2 压力脉动传播过程各测点平均压力及波幅

由表2可以看出,测点平均压力和压力波幅的相对偏差基本控制在10%以下,绝对偏差在0～0.5 kPa之间。另外可注意到,P3测点处波幅相对偏差较大,这是因为该实验装置管路顶端连接了一个敞口水槽,水槽中存留液体对两相循环流态及压力波传播过程具有一定影响,而在仿真计算模型中对该水槽进行了简化,从而产生一定偏差。另外,在实验中由于随机界面压力波动,使所采集信号存在一定压力噪声[25],结合计算误差考虑,对于整个管路压力场而言,0.42 kPa的绝对偏差在允许的偏差范围内。综合其余各测点对比数据分析,认为数值模型计算结果与实验数据呈现良好的一致性,说明本文建立的数值模型能准确预测压力波在两相流中的传播特性。

3 计算结果及讨论

3.1 气氧冷凝特性

对表1工况进行模拟,无压力脉冲传播时管内气氧-液氧掺混冷凝状态如图3(b)所示,随着气氧逐渐冷凝,沿流动方向截面含气率α逐渐减小,在距入口端(h8)约0.43 m处降为0,气氧被完全冷凝。

(1)单压力脉冲。幅值A=100 kPa、持续时间t0=0.1 s的正弦型正压力脉冲(如图3(a)所示)自管路出口端(h0)向上传播时,管内两相分布状态的瞬态变化如图3(c)所示。在正压力脉冲作用下,气相区逐渐被压缩约0.04 m,冷凝长度减小,即含气率α=0的截面位置上移至距入口端(h8)约0.39 m处,α=0的截面位置随时间变化如图3中红色虚线所示。在压力脉冲结束(tb=18.10 s)后,气相区逐渐恢复稳定,含气率α=0的截面逐渐下移至初始位置,管内各测点处压力幅值于tw=20.29 s时均降至100 Pa以下,松弛至稳定状态。

(a)正压力脉冲波形(A=100 kPa,t0=0.1 s)

根据管内各测点压力波动情况,得到其沿管路各测点传播速度、衰减率、压力波动值及管内含气率分布如图4所示。由图4可知,压力脉冲在气液两相流中波速远低于在液相中,在气氧-液氧两相冷凝掺混区传播速度范围约为1.6～12 m/s,而在单相液氧区传播速度则可达到约200 m/s,这主要是因为压力波传播速度与两相混合介质可压缩性成反比[19],在管路上半段两相冷凝区,含气率相对越大,可压缩性越大,波速越小;而下半段液氧单相区越靠近h0端压力越大,可压缩性越小,波速越大。衰减率沿管路先增大后减小,这是由于随含气率增加,两相介质可压缩性不断增加,相间质量、动量和能量交换更加剧烈,从而更多地耗散为内能,在含气率α约为0.5时衰减率最大,可达到30.8 dB/m。随含气率进一步增加,两相流态向气氧单相过渡,虽然可压缩性进一步提高,但是介质密度、黏度等逐渐减小,对压力脉冲耗散作用减弱,综合作用下导致衰减率减小。

图4 压力脉冲沿管路传播速度与衰减率分布(A=100 kPa,t0=0.1 s)

(2)连续压力脉冲。图5给出了5个连续正压力脉冲作用下各测点压力波动情况,本文选取连续脉冲所产生时间间隔为0.1 s,小于该工况下单脉冲所需松弛时间Δts。脉冲压力波自h0端传播至h8端,幅值由100 kPa衰减为11.856 kPa。由于脉冲间隔时间小于松弛时间,因此各相邻脉冲之间管内测点压力波动尚未恢复至稳定状态,导致管内压力波动叠加,使各测点处压力波动幅值呈阶梯上升趋势,进而对管路系统安全和工作稳定性构成威胁。

图5 连续正压力脉冲作用下管内各测点压力随时间变化

3.2 压力脉冲极性的影响

图6(a)所示的正弦型负压力脉冲传播时,管内气氧冷凝两相分布状态变化如图6(b)所示。由图3(c)与图6(c)可知,正压力脉冲使气液两相区被压缩,冷凝长度由稳定冷凝状态的0.43 m缩短至约0.39 m,减小9.3%;负压力脉冲使气液两相区膨胀,由0.43 m扩张至约0.46 m,冷凝长度延长7%,其完全冷凝截面随时间变化如图6(c)中红色虚线α=0所示。正、负压力脉冲平均波速、衰减率及流场松弛时间如表3所示。

表3 正、负压力脉冲传播特性对比

(a)负压力脉冲波形(A=100 kPa,t0=0.1 s)

对比可得,相同流动状态下,正压力脉冲平均波速略高于负压力脉冲而衰减率则略小,这是由于压力脉冲改变了管内气氧冷凝区长度及工质可压缩性所导致。正压力脉冲使气氧冷凝区压缩变短,负压力脉冲则反之,而压力脉冲在气液两相流中波速远小于在气液单相中,衰减率的变化则相反。因此在相同管路中,气氧冷凝区相对越短,其平均波速就越大,衰减率越小。正、负压力脉冲作用下,流场松弛时间基本相同,即松弛时间对压力脉冲极性的依赖性较小。

3.3 压力脉冲幅值的影响

图7给出了脉冲幅值A对正、负压力脉冲传播特性的影响。对于正压力脉冲,随其幅值增大,平均波速逐渐增大,衰减率逐渐减小。脉冲幅值由10 kPa增大至100 kPa时,波速由7.77 m/s增大至 7.93 m/s,衰减率由2.04 dB/m减小至2.03 dB/m,这是由于随着正压力脉冲幅值越大,两相介质可压缩性变小,冷凝长度缩短导致。对于负压力脉冲,其传播特性随幅值变化规律则相反。松弛时间皆随着正、负压力脉冲幅值增大而明显增大,幅值10 kPa时约为1.15 s,100 kPa时约为2.18 s,这是由于脉冲幅值越大,对两相流态稳定性破坏程度越大,则恢复至相对平衡状态所需时间越长。

图7 压力脉冲幅值对其传播和流场松弛特性的影响

3.4 压力脉冲持续时间的影响

图8给出了脉冲持续时间t0对正、负压力脉冲在低温两相流中传播特性的影响。当持续时间由0.01 s增加为1 s时,正、负压力脉冲平均波速均由约8.5 m/s降低至约3 m/s,衰减率也有不同程度减小,这是由于当脉冲持续时间较大时,管内两相间有充分时间进行质量、动量和能量交换,相间接近机械与热力学平衡,导致压力脉冲平均波速与衰减率相对较小[17]。在脉冲持续时间较大时,平均波速与衰减率的变化较小,当持续时间减小至约0.3 s以下时,平均波速与衰减率的变化率增大,在无限接近0 s时,平均波速变化趋于平缓,平均衰减率的变化率则持续增大,上升趋势变陡。

图8 脉冲持续时间对压力脉冲传播和流场松弛特性的影响

松弛时间随脉冲持续时间增加而增加,当持续时间由0.01 s增加为1 s时,松弛时间由0.26 s增加为2.87 s。这是由于脉冲持续时间越长,其作用于两相介质时间越长,对管内平衡流态破坏程度越大,重新恢复至相对平衡状态时间越长。随脉冲持续时间持续增加,虽作用于两相介质时间增加,但是在管内平衡被破坏的同时,具有相对充足的时间恢复稳定,综合作用下松弛时间上升趋势逐渐减缓。