林尚月

(中铁十四局集团有限公司，山东 济南 250101)

1 概述

随着市场的竞争愈来愈激烈，项目所处的环境增添了许多不确定性和复杂性，项目本身也朝着规模巨大化发展。就城市轨道交通项目而言，其交通运营线路截止到2019年底，城轨交通运营线路中7种制式同时在运营，其中，地铁5 180.6 km，占比76.8%。其在建线路截止到2019年底，中国大陆地区有56个城市在建线路总规模6 902.5 km，其中地铁5 942.7 km，占比86.1%，仍为主流。在建线路整体制式占比情况见图1。我国轨道交通运营数量需求庞大，现存的传统项目进度管理方法如CPM和PERT已经不太匹配现代项目要求综合考虑资源约束及人的柔性管理。

因而，以色列学者Goldralt阐述了基于关键链技术缓冲区的概念和TOC方法，并在应用中提出CCPM。CCPM通过在project scheduling中插入相应的缓冲区，涵盖了项目的未知因素，从而使项目如期实施。目前被公认的缓冲区大小计算方法主要是Goldratt[1]提出的最传统的剪切-粘贴法，Herroelen等[2]提出的根方差法。由于上述两种方法在计算缓冲区大小时都是假设项目活动之间相互独立，但是在实际情况中，并非如此，这就使得计算出来的缓冲区无法保证项目进度计划的顺利进行。所以Rom等[3]通过考虑资源约束情况改进剪切-粘贴法，提出改进后的方法。刘士新、宋健海[4]则通过利用在资源约束条件下的空白时间和根方差法重新设置缓冲区。后续国外国际学者在以上几种方法的基础上提出解决一定程度上的局限性的改进方法，进行拓展研究。Ma等[5]通过识别不确定性影响每个活动的持续时间和项目特点，全面考虑资源紧张、网络复杂性以及风险偏好，有效减少决策过程中的主体性，使缓冲区大小设置更加合理。Hosein等[6]针对有限资源、任务在网络中的位置、环境风险和每个任务的风险，提出了基于岗位密度因子确定缓冲区大小的方法。Zhang等[7]通过综合资源紧度调整和确定项目缓冲区大小，提出基于综合资源紧张度的缓冲区大小确定方法，实现工期和成本的双重优化。张俊光等[8]根据项目计划阶段资源约束影响提出基于替代资源变异度的增量缓冲设定方法。黄建文等[9]综合考虑了项目过程中人力资源的多样性，并运用柔性理论提出将资源缓冲进行量化的关键链资源缓冲设置方法。

后续改进方法一定程度上解决了部分局限性，却仍未解决以下问题：计算缓冲区大小时虽然考虑了传统人力物力财力的约束对活动的影响，但是对于信息约束方面缺少涉及[10-11]；多数情况下仅考虑到了资源在项目中的需求情况而没有关注到不同的项目结构、资源替代情况不同，所引起的资源分配受限程度也不同[12-13]；虽有一些学者关注到项目间的信息流动，但缺乏整体考虑，即忽视项目之间的重叠部分关系[14-15]。对于以上局限性，本文采用分段模糊工期，综合考虑资源约束系数并结合地铁施工项目进度管理中的不确定因素，提出具有针对性的缓冲区确定办法，并运用实例进行解释说明。

2 CCPM现有缓冲区设置及分析

缓冲区的设置是在项目网络计划的基础之上，因此首先需要识别网络计划中的关键链和非关键链，并了解不同的缓冲区分别设置所在项目网络中的位置。

1)项目缓冲区(PB)。一般来说，PB设置在项目关键链的末端，以此确定项目的总工期，把握整个项目的不确定性。

2)汇入缓冲区(FB)。FB设置在项目非关键链与关键链的交界处，以此来控制非关键链的不确定性，确保关键链的工序得以顺利进行。

3)资源缓冲区(RB)。RB不同于上述缓冲区，RB归于网络计划路径之外，作为预先告知资源情况的机制存在，在设置资源分配投入关键活动时，需要设置合适的RB，从而避免出现新资源供应不上的情况。RB的大小应与资源在上一活动和下一活动中转移、调配以及供应的时间吻合。

4)能力缓冲约束(CCB)。CCB存在于多项目之间，项目与项目之间可能存在资源的重叠，而资源的使用往往根据优先次序进行，出现优先级位于尾端的项目活动得不到足够资源而延误落后项目进度的情况。在项目间运用CCB，把CCB放在优先级低的项目重叠资源活动之前，使得资源更合理地分配，CCB的大小取决于优先级排序前后项目所使用重叠资源的活动时间决定。

缓冲区的设置一定要在不影响项目整体进度的前提下，插入合适的缓冲区，从而使整体项目工序更加有序合理。若制定计划时估计工期过大，缓冲区就失去了设置的意义，并增加了项目额外的周期，延后了周转；同理当估计工期过小时，项目关键链与非关键链容易出现转移，导致缓冲区过度消耗，给项目管理造成不须有的难度。

3 缓冲区的确定

3.1 传统缓冲区的确定

50%法操作起来运算简单，但是由于仅考虑理想条件情况，不符合实际，所设置出来的缓冲区误差过大。

2)根方差法。基于工序的不确定因素产生的非线性影响，根方差法在计算缓冲区时将各工序1/2的安全时间作为工期标准差S，再将路径的2S作为缓冲区的大小，根方差法计算方式如下：

根方差法考虑到了非线性情况，也仅在理想情况下即各工序安全时间不存在重合，与现实不符，因此使用根方差法也不完全合适。

3)资源约束下排队理论法。结合排队理论，综合单资源约束条件，设置缓冲区大小，以期找到工期与成本之间的平衡，从而充分利用资源以求最佳利润。出于资源在多项目情况下有所约束的考虑，将卡点资源看做服务台，而工序则为消费者，整个项目的缓冲区计算就变为排队优化问题。如果要使服务台不存在等待问题，则要考虑消费者排队以及等待队伍的长度，此长度也就是缓冲区的尺寸。虽然理论上排队理论可以说通，但是落实到实际情况下，服务台数量有限，而消费者随着关键链和非关键链的转化存在数量的改变，不能及时调整，难于实操。

3.2 基于资源约束的缓冲区确定方法

1)分析实物资源约束。

在项目进行当中必须考虑到的是实物资源即涵盖人力、原料及机器设备等有形的物资，当其出现紧缺时，整个项目的进度会相应延后。因此在设置缓冲区时需要根据实物资源可能发生的工期不确定性增加相应大小。传统根方差法由项目安全时间、工序位置权数及管理者风险偏好水平三个因素构成，在此基础上，加入资源紧张度这个因素，形成资源约束，考虑到不确定性对缓冲区的影响。

实物资源有两个特点：a.与物理层面资源有关的因素所影响的缓冲区大小是一个模糊的概念，因人与人之间的理解差别，资源限制因素的评价标准也因项目而异。尤其是对于负责项目的管理者来说，难以判断是否存在资源紧张；b.实物资源的需求大小越接近供给，越有可能发生拖延项目进展的情况，而当实物资源的可得性是完全能够满足任何活动所需资源需求时，则其并不会对项目进展产生任何影响。所以如果仅从资源紧张度约束实物资源，还有不合宜的地方。也就意味着需要再引入其他相关系数构成综合资源约束。

2)计算出工序位置权数。

掌握项目各工序间的位置关系，因紧前工序的完成情况及完成时间会直接影响到紧后工序的开始时间，考虑工序位置复杂度Li从而把握缓冲区尺寸。Li的表达式为：

其中，Np为作业在关键链中的位置即紧前工序数；Nt为所在链路上的总作业数。

3)求出弹性系数。

分析弹性系数η以调节缓冲区尺寸。求弹性系数之前，先用模糊工期的三个时间大致估计各工序的安全时间，即利用一致指数算出基准时间Ti，运算如下：

A表示乐观时间，B表示一般时间，C表示悲观时间。

4)分析管理者风险偏好水平。

考虑管理者风险偏好水平σi，不同的偏好水平反映管理者对不同项目工期所期望的抗风险水平，风险大小和期望抗风险水平正向相关。则由中心极限定理可求得项目中全部工序的工期是近似正态分布的，σi计算公式如下：

其中，η为风险系数；ρ1-η为相应1-η下的标准差倍数，ρ0.95为在0.95水平下的工期标准差倍数，由正态分布表可得ρ0.95=1.645。

最后整合以上分析数据，考虑资源紧张度、工序复杂度、弹性系数和管理者风险偏好，得到以下公式：

其中，Ti为作业i的安全时间;Ri为资源紧张度;Li为工序复杂度;η为弹性系数;σi为管理者风险偏好系数。

4 实例分析

4.1 武汉地铁5号线三期复兴站项目工程概况

复兴路站为5号线工程第12个车站，车站总长680 m，标准段外包长度23.3 m，车站位于复兴路与张之洞路的交叉路口下；车站现状西北侧为武汉大学人民医院，西南侧为首义新天地，东南侧为紫阳湖村小区，东北侧为紫阳湖金利屋。车站两侧均为盾构区间，北端为复—彭区间的盾构始发井，南端为武—复盾构区间的接收井。

4.2 复兴路站地下连续墙工序缓冲区设置

4.2.1 施工内容与工期目标

5号线三期工程复兴路站地下连续墙分为四部分进行施工，复兴路中间段需等管线迁移后施工，南端头房屋暂未拆迁，本次计划先施工已打围的北端头盾构始发段复兴路站地连墙，待中间段管线迁改及南端头房屋拆迁完成后再跟进施工。

施工顺序如图3所示。

四段施工时间安排如下：

北端头大里程盾构始发段：2017年11月5日～2017年12月31日。中间段(东侧)：2018年2月20日～2018年5月10日。中间段(西侧)：2018年9月8日～2018年11月21日。南端头(现状拆迁区内)：2018年5月1日～2018年7月5日。

4.2.2 地下连续墙主要施工技术

地下连续墙施工工艺如图4所示。

4.2.3 地下连续墙进度计划制定

首先，施工作业时间估计。可使用三角模糊数估计施工过程的持续时间，根据拥有丰富施工经验的管理人员的估计得出每个工序最乐观的提前期A′、最可能的完成期B′以及最悲观的完成期C′。连续墙施工进度计划表如表1所示。

表1 施工时间估计 h

导墙作业可与其他作业平行进行，作业时间不计入槽段作业时间；综合考虑成槽机工效及钢筋笼加工、吊装时间。

从施工工艺图中可以看出连续墙施工的关键路径有两条，分别为1-2-8-9-10-11-14-15-17-18，以及1-2-8-9-10-11-12-13-14-15-17-18。

4.3 缓冲区大小的确定

4.3.1 相关资源约束情况

根据复兴路站整体施工部署以及连续墙部分施工进度安排，具体配置见表2；所用材料为C35P6混凝土、HPB300及HRB400钢筋，工程部门提前编制材料需用量计划，根据材料计划采购，并完成各项检验；施工水源取自来水，水质符合各项检测试验标准；主要进场设备配置有1台宝峨GB34液压抓斗成槽机；1台260 t履带吊(徐工)，1台150 t履带吊(三一)；1台小松270挖掘机。另外配置直螺纹套丝机6台、钢筋切断机2台、钢筋调直机2台，钢筋弯曲机2台、无齿锯1台、电焊机15台，每套45 m，1套泥浆系统设备、1套压滤设备。连续墙施工具体各工序所需资源如表3所示。

表2 人员配置 人

表3 各工序所需资源

各工序供给资源见表4。

表4 各工序供给资源

计算资源紧张度及实物资源约束系数。

表5 各工序对应资源紧张度数值

各工序实物资源约束系数见表6。

表6 各工序实物资源约束系数

各工序位置复杂度见表7。

表7 各工序位置复杂度

计算缓冲区的安全时间Ti。

Ti可用一致性指数AI，结合最乐观完成时间A′，最可能完成时间B′，以及最悲观完成时间C′，综合计算得出:

缓冲区的安全时间见表8。

表8 缓冲区的安全时间

4.3.2 计算缓冲区

其中假设检验水平取0.05，则σi可求得为0.6；η可由公式求得为η=(B′-A′)/(C′-A′)=0.51(取两位小数)。

分别得出关键链上的项目缓冲区PB为:

计算得出关键链1的PB约等于7.27 h，关键链2的PB约等于7.27 h，可以得出最终关键链段的项目缓冲区为7.27 h。

根据流程图上的箭头判断出FB的位置，并且作出判断，发现在非关键链汇入关键链时，非关键链上的安全时间小于之前关键链上乐观时间之和，也就意味着不设置缓冲区。

缓冲区调整不能在重要的链过程之间造成差距。这种偏离不仅会改变关键链的路径长度，还会使缓冲区作用之前的非关键链变成适应后的重要链。如果缓冲区的设置时间长于上一个和下一个操作的空闲时间，则会导致重要链中出现故障，不利于控制重要链技术。通过比较导入缓冲区之前和之后的空闲时间与等待时间的大小，可以监视空间的形成。

5 结语

在设置缓冲区时，参考时间是根据纯化时间计算得出的，该时间是作业最可能完成的时间。弹性系数表示由于资源冲突和其他不确定因素的干扰而导致每个过程出现延迟的风险。在核心链计划的管理中利用乐观的时间可以提高员工的工作热情，避免建筑工人的“学生症候群”，达到缩短施工时间的目的。本文提出的缓冲设置方法可以合理缩短施工时间，可作为实际地铁施工项目进度管理的参考资料。