李治军，汪 超，陈海枫，王旻忆

(黑龙江大学水利电力学院，黑龙江大学寒区地下水研究所，黑龙江 哈尔滨 150086)

水资源是一个国家的基础性、战略性重要资源与能源。水资源系统则是一个包含有大量不确定性信息的复杂系统[1]，其开发利用程度随着社会需求的增长和经济技术水平的提高而不断增加，在一定的社会经济技术水平和自然条件下，区域水资源的开发总是被限制进行[2]。对于研究一个地区的水资源开发利用程度，不但可以反映当地的社会经济水平，还可以量化当地水资源可持续发展潜力。

对区域性水资源开发利用程度进行评价时，目前常用的方法有投影寻踪法[3]、灰色关联分析法[4]、模糊综合评价法[5]、属性识别理论[6]、集对分析法[7]等，由于水资源具有自然属性、社会属性、经济属性、生态属性和环境属性[8]，水资源系统与社会经济、生态环境系统之间存在极其复杂的交互耦合关系，单一使用上述方法，不能体现水资源开发利用系统的全面性、复杂性、客观性。本文在灰色关联分析法的基础上，利用熵权法与AHP相结合的方法确定了最终指标权重，消除AHP的主观性影响，以此构建AHP-熵权法-灰色关联分析综合评价模型，对江苏省13个市州的水资源开发利用程度进行评价。

1 研究区概况

江苏省地处亚热带向暖温带过度区，气候温和，雨量适中，四季分明，自然条件优越，经济基础较好。境内多年平均水资源量436.57亿m3，多年平均水资源供水量493.29亿m3。2010—2020年江苏省水资源供水量与水资源总量对比图如图1所示，图中显示江苏省过去几年水资源供水量占水资源总量的比例基本在80%以上，且大多年份水资源供水量大于总量。

图1 2010—2020年江苏省水资源供水量与水资源总量对比图

2 研究方法

2.1 确定指标

对于指标的选择，目前比较广泛应用的指标筛选方法有专家咨询法、主成分分析法、粗糙集理论、聚类分析法、相关分析法和灰色关联分析法等，本文使用灰色关联分析法来选取与水资源开发利用率相关度比较高的指标。

2.1.1指定参考数列

选择需判断关联度的各个变量中的一个作为参考数列，记为x0(k)，k=1，2，3…n，n为地区个数，其它指标记为xi(k)，k=1，2，3…m，m为待选指标个数。

2.1.2数据无量纲化处理

利用均值化法，即

(1)

2.1.3计算关联系数

对于一个参考数列x0，有几个比较数列x1，x2，…，xn的情况，可以用下述关系表示各比较曲线与参考曲线在各点的差：

(2)

式中，ξi(k)—第k个时刻比较曲线xi与参考曲线x0的相对差值，即关联系数，ζ—分辨率，一般在0与1之间选取，本文取0.5.

2.1.4计算关联度

(3)

式中，ri—第i个指标对参考指标的关联度。

2.1.5选择评价指标体系

列出关联序，根据ri的大小选择出评价指标体系。

2.2 确定权重

目前常用的确定权重的方法是层次分析法(AHP，analytic hierarchy process)，适用于解决包含大量不能定量计算只能定性描述的相互关联和制约因素的问题，其判断矩阵的构造具有一定的主观性，缺乏客观性的评价，然而熵权法可以弥补这样的缺点，所以本文应用基于熵权法与AHP的组合权重来确定最终权重。

2.2.1AHP确定主观权重[9]

(1)构建判断矩阵

根据表1构建m阶判断矩阵T：

表1 指标之间比较量化值规定

(4)

计算判断矩阵各行元素的积Ti:

(5)

计算Ti的n次方根βi，得到向量β：

(6)

对βi进行归一化处理，则指标的权重系数：

(7)

最后计算判断矩阵的最大特征值：

(8)

②一致性检验：

CR=CI/RI

(9)

(10)

式中，CR=CI/RI—判断矩阵B的一致性指标，CR<0.1即为通过检验，RI—同价的平均随机一致性指标，由查表2所得。

表2 平均随机一致性指标

2.2.2熵权法确定客观权重[10]

熵权法是根据各个指标提供的信息量大小确定权重的方法，指标的信息熵越小，表明指标值离散程度越大，对综合评价的影响(即权重)就越大[11]。文献[10-11]已经给出了熵权法的具体计算步骤，在此不再赘述。

2.2.3确定最终权重

(11)

式中，w′—AHP法得到的权重；w″—熵权法得到的权重；评价指标的个数计为i(i=1，2，3…n)。

3 江苏省水资源开发利用程度评价

3.1 评价指标的选取

对于水资源开发利用程度的评价，应充分考虑水资源的各种属性，在此基础上，本文在水资源生态系统、水资源开发利用系统、社会经济这3大系统中选取出可以较好评价江苏省水资源开发利用程度的20个评价指标。在这20个评价指标中，我们根据江苏省2010—2020年相关数据，以水资源开发利用率作为参考序列并进行灰色关联分析，从而选取出10个最优指标作为评价指标，评价指标选取具体情况见表3。

表3 灰色关联分析及其选择结果

3.2 构建层次结构

为了更系统地评价江苏省水资源的开发利用程度，根据上述通过关联度选择出的10个评价指标构建了如图2所示的递阶层次结构模型。同时江苏省各市州的评价指标值见表4。

表4 江苏省各市州的评价指标值

图2 水资源开发利用程度综合评价指标体系的递阶层次结构模型

3.3 确定权重

根据熵权法与AHP得到的最终权重见表5。

表5 综合权重计算结果

3.4 评价模型构建

谷红梅、李国良等在区域水资源开发利用程度综合评价中[12-13]对影响因素进行了分级，但根据江苏省水资源公报，江苏省属于丰水地区，对其水资源的分析评价才刚刚开始，并未对等级划分界定标准，因此在本次评价中，我们通过按下式(11)计算水资源开发利用程度综合评价指数，且杨奇勇[4]和孙芳玲[14]通过计算综合评价指数来作为评价水资源开发利用程度的依据都是具有非常大的适用性和可靠性。

ai=∑cijwcj

(12)

式中，ai—第i个市州水资源综合开发利用程度评价的综合指数，cij—第i个市州水资源综合开发利用程度评价参评指标的量化值，wcj—各参评指标的权重。

江苏省水资源开发利用程度综合评价指数见表6。

表6 江苏省水资源开发利用程度综合评价指数

3.5 结果分析

结果表明江苏省南京市水资源开发利用程度最高，徐州市水资源开发利用程度最低，为了使对江苏省各市州的开发利用程度与其地理分布规律有更加直观的感受，对该地区的水资源开发利用综合指数通过ArcGIS进行可视化的分析，如图3所示。

图3 江苏省各市州水资源开发利用利用程度综合评价指数

可以看出江苏省南部相对于北部开发利用程度稍高，开发利用潜力稍低些，尤其是南京市周边，主要原因还是因为南京市经济社会发展水平高，对周边起到了一定的辐射作用，表明经济发展和水资源利用有着非常大的联系[15]，这也是为什么南京市周边几个市州比北部几个市州开发利用程度相对较高的原因之一。

4 结论

(1)由于对于水资源的开发利用程度评价本身就是一个系统的、复杂的多层次综合决策问题，所以本文在对江苏省进行水资源开发利用程度评价时，首先根据《江苏省水资源公报》(2010—2020年)和《江苏省统计年鉴》(2010—2020年)的相关数据，通过灰色关联分析计算出关联度，依据其大小选择出最优指标，使所选评价指标更加具有可靠性。

(2)根据AHP-熵权法确定综合权重，避免了AHP的主观性，使得评价结果与实际更相符，在此基础上本文构建了AHP-熵权法-灰色关联法综合评价指标体系。

(3)开发利用程度评价结果显示江苏省水资源开发利用程度的综合指数平均值为0.4919，江苏省整体开发利用程度处于中等水平，水资源开发利用潜力较高。