◇内江师范学院数学与信息科学学院 谢梦娇 刘 阳 苗丽娜

随着社交网络的广泛使用，针对同时爆发的多个网络舆情突发事件，在仔细分析网络舆情突发事件的成因与应急决策特性的基础上，本文提出了一个基于球形模糊集的网络舆情突发事件的多指标应急群决策模型.在本文中，我们研究了球形模糊集的基本运算，并将运算法则扩展到聚合算子.即基于球形模糊数引入加权算术平均聚合算子.首先，提取可有效衡量网络舆情突发事件危机程度的指标；其次，利用球形模糊加权算术平均算子聚合专家评价矩阵.然后，利用危机程度函数计算各网络舆情突发事件的危机程度，并根据危机程度的大小将各网络舆情突发事件进行排序，即可得到舆情最为严重的突发事件.最后通过案例分析验证了本文方法的实用性和有效性.

1 引言

近年来，随着科技的发展，互联网技术发展日新月异，网民规模随之扩大，各种网络事件扩散极快，在资源有限的情况下，相关部门只能先处理部分舆情较重的事件.因此，为了使网络舆情突发事件能够得到快速而有效的解决，构建一个有效的模型对网络舆情突发事件的危机程度做出判断至关重要.

针对网络舆情突发事件，国内外学者进行相关研究.在国内，樊自甫、田笖毓、吕浪等[9]先是提取可有效衡量网络舆情突发事件危机程度的指标，再运用区间值模糊熵计算其合理权重，采用加权集结得到各事件的综合效果区间值.张倩生，杨帆[6]等提出一种综合模糊语言变量、加权欧式距离以及优先集成算子的模糊多属性群决策模型.在国外，Ashraf[11]等人研究了球形模糊加权平均、球形模糊有序加权平均、球形模糊混合加权平均、球形模糊加权几何（SFDWG）、以及球形模糊混合加权几何聚合算子的性质，并据此设计了一种帮助决策分析的算法.Jin et al.（2019a）[13]将语言模糊集和球模糊集的概念结合起来，提出了一种语言球形模糊集（LSFS）.同时，为了验证该算法的有效性，将所提出的语言球模糊数聚合算子应用于多属性群体决策问题.

同时，在网络舆情的信息中，收集到的数据可能是一个区间数，而不是精确数.考虑到这一点，本文在Ashraf[11]等人提出的方法上，采用区间球模糊环境下的区间数，且为了处理模糊、不精确和不确定性，当隶属度、非隶属度和拒绝度的平方和小于或等于1时，本文提出了球形模糊集、球形模糊数的运算律和聚合算子及其性质.并将所提出的集合算子应用于带有不确定性指标的多个网络舆情事件应急决策问题，以判断网络舆情突发事件的危机情况，帮助有关部门完善应急对策.

2 球形模糊集的相关概念及运算

定义1[12]设是一个给定的有限集合，则称为球形模糊集（SFS）.其中，分别称为隶属度、非隶属度和犹豫度.它们必须满足：它们之间的关系如图1所示：

图1 隶属度、非隶属度、犹豫度的关系

定义2[12]设是两个不同的球形模糊集，则它们的基本运算定义如下：

定义4[12]假设是一个球形模糊数，在计算网络舆情突发事件的危机情况时，定义危机程度函数为：

3 模型构建

3.1 基于球形模糊集的应急决策框架

本文针对网络舆情突发事件应急决策研究，建立了基于球形模糊集的网络舆情应急决策模型，主要思路框架如图2所示：

图2 网络舆情突发事件应急群决策模型的构建框图

3.2 基于球形模糊集的应急决策描述

由于语言信息的模糊性和人类思维的无序性，无法对突发事件快速的给出应急决策.在网络舆情突发事件的应急解决方法中我们提出了一个新的应急决策方案，建立了全新的球形模糊集模型来提供一个新的思路方法.

图3 球形模糊集的应用

3.3 基于球形模糊集的应急决策算法

step1.获取一组球形模糊数（隶属度、非隶属度、犹豫度）.

step2.构建专家对各网络舆情突发事件及各指标的决策评价矩阵.

step3.根据得出的专家决策矩阵和给出的具体专家权重，运用球形加权平均算子（SWAM）对所得出的个决策矩阵进行聚合，得到所有专家针对该事件的各指标的综合决策矩阵.

step5.对上述得出的最后决策矩阵，通过公式（8）的计算，得到多个网络舆情事件的危机程度函数值，然后比较各数值大小，按危机程度进行排序，最后得出结论.

4 算例分析

4.1 实际问题描述

为了进一步刻画模型的有效性，本文设计了一个具体案例进行研究.

为合理评估各网络舆情突发事件的综合危害性，我们首先对各个应急专家进行了问卷调查分析，并从中选择5个网络舆情突发事件应急决策指标：舆情传播广度()、舆情关注度()、经济损失()、警情程度()、舆情内容敏感度().随后组织来自不同行业的4位应急专家就以上4个网络舆情事件的5个关键决策评估指标进行初始评判，获得的评价值如表1～表4所示.

表1 决策专家 对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表2 决策专家对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表2 决策专家对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表3 决策专家对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表3 决策专家对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表4 决策专家 对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

表4 决策专家 对各网络舆情突发事件及决策指标的球形模糊评价值

4.2 聚合球形模糊评价矩阵及危机程度排序

为了判断哪一个事件是最危急的网络舆情突发事件，本文在求解时包含以下的步骤：

步骤1.构建4个专家对4个网络舆情突发事件的决策评价矩阵.得到决策评价矩阵如下：

步骤2.确定专家权重和指标权重.

之后，我们采用球形加权算术平均算子对不同决策者的意见进行聚合.

步骤3.专家聚合：即利用球形加权算术平均算子聚合4个专家对4个网络舆情突发事件、5个指标的评价矩阵，可以得到一个有效评价4个网络舆情突发事件的5个指标的评价矩阵.

以四位决策专家对第一个网络舆情突发事件中的第一个评价指标聚合为例，

步骤4.指标聚合：利用球形加权算术平均算子再次聚合5个指标的球形模糊数，以第一个网络舆情突发事件中的五个评价指标聚合为例，

进一步得到对应的综合评价矩阵,并构建如下矩阵P：

其中，1≤i,k≤4.

步骤5 依据公式（8）计算各事件的危机程度函数，如表5所示.

表5 各网络舆情突发事件危机程度函数大小

并对网络舆情突发事件按危机严重程度进行升序排序：

5 结束语

本文考虑到在爆发多个网络舆情突发事件时，决策者往往很难立即、准确地对网络舆情突发事件的危机情况进行理性分析，从而提出基于球形模糊环境下的网络舆情突发事件应急群决策方法，让评估方案更加符合应急情况下的实际情况；

首先，本文确定了各指标权重，然后利用四位专家对四个事件、五个指标的决策矩阵进行多次聚合，接着得到综合决策评价矩阵，再接着利用危机程度函数计算各事件的危机情况，最后将网络舆情突发事件的危机性进行排序，为应急部门对突发事件的处置顺序提供合理依据.并且通过算例分析验证了该模型的合理性和有效性，从而帮助相关部门应对同时爆发的多个网络舆情突发事件的问题[9].