王 勇，刘 沙，2，卓丛山，2，钟诚文，2，*

(1. 西北工业大学 航空学院，西安 710072；2. 西北工业大学 翼型、叶栅空气动力学重点实验室，西安 710072)

0 引 言

运动边界和流固耦合（Fluid-structure interaction，FSI）问题是航空航天工程、船舶和海洋工程、土木和交通工程等领域经常面临的多场耦合问题[1-2]。数值模拟FSI 问题目前已发展大量方法。近些年，随着技术进步，以微纳米机电系统（micro-electro-mechanicalsystems，MEMS）和超低轨道航天器为代表的应用领域面临跨流域运动边界和流固耦合问题，如MEMS中微尺度梁的振动问题[3]、航天器返回过程[4]和超低轨道航天器与外层稀薄大气相互作用问题[5]。在这类问题中，由于特征尺度的显著减小或气体密度显著降低，流体的稀薄气体效应是这类流固耦合问题需要考虑的重要影响因素之一。根据克努森数（Kn）定义[6]，流动可划分为连续流、滑移流、过渡流和自由分子流四个流域。由于上述新问题中流体流域通常处于滑移流域或过渡流域，而传统的流固耦合求解方法中流体部分通常采用基于Navier-Stokes 方程的适用于连续流域的宏观方法，因此有必要发展可考虑稀薄气体效应影响的流固耦合求解新方法。

近年来，在跨流域流动数值模拟方法方面，离散统一气体动理学格式（discrete unified gas kinetic scheme，DUGKS）[7]这一新兴数值方法得到了广泛关注。该方法在格式通量计算部分，借鉴了格子Boltzmann 方法（lattice Boltzmann method，LBM）[8]的特征线构造思想，较统一气体动理学格式（unified gas kinetic scheme，UGKS）[9]显著简化，计算效率进一步提升。在网格实施方面，由于标准LBM 采用迁移-碰撞模式，Boltzmann 方程的对流项隐藏在分布函数沿特征线的迁移过程中[10]，因此计算网格需采用均匀笛卡尔网格；……