型钢混凝土梁柱节点损伤模型研究

2022-07-12段熙宾

铁道标准设计 2022年7期

段熙宾

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

近年来，随着我国建筑业的快速发展，越来越多的高层、大跨度和转换层等复杂建筑采用型钢混凝土结构，正在施工的西安站改扩建工程高架候车室也采用了型钢混凝土技术。相关研究结果表明，该结构体系兼顾了钢和混凝土结构的性能，承载力高、抗震性能优异。与框架梁、柱相比，地震作用下节点处于多轴复杂应力状态，是抗震设计中的薄弱环节。但型钢混凝土梁柱节点的损伤机理尚未完全明确，因此，有必要对其进一步研究。

损伤模型是一种包含构件代表性变量或状态变量的数学公式，常被用于量化结构或构件某一状态的损伤状态，其形式是一种不具量纲的单调递增函数。地震过程中结构耗散的能量对结构破坏程度有着重大影响，在早期塑性耗能率先被用于损伤模型，然而数据表明，很难通过试验去评估其相应的耗散能量。大量结构破坏证明，过度的变形及耗能能量都是造成地震破坏的最主要因素。因而，结合变形延性与耗能能量的损伤模型更具合理性。目前，基于性能理念的抗震设计主要是建立合理的损伤模型，通过损伤指数来量化结构的损伤状态，根据刚度、延性、承载力和累计耗能等相关性能指标来判断不同地震作用下结构所能实现的预期水平。其中，基于位移控制的抗震设计方法具有较高的认可度[1]。该设计能够将位移极限与损伤极限相结合，对地震做出相应反应。然而，大量试验结果与实际震害表明，结构损坏是由最大位移与累计塑性损伤共同控制的[2-3]，因此，不能单纯采用极限位移作为损伤程度评判标准，而要采取变形和能量的组合形式。

目前，现有理论分为单参数累计损伤理论和双参数累计损伤理论。在单参数累计损伤中BANON[4]以柔性样本为主的钢筋混凝土构件循环加载试验，首次将转角延性参数引入到累积损伤中。但该损伤指数边界条件较模糊，且离散度较高，不适用于地震评估；刘伯权等[5]通过8根减半缩减比例的钢筋混凝土柱在不同位移条件下的等幅值低周高频疲劳加载试验，确定了以延性比为主的疲劳寿命曲线，并定义了低周疲劳特性的等效延性破坏式，然而该式未考虑加载顺序对地震构件或结构破坏的影响；GOSAIN[6]率先将能量损失引入到损伤模型，但该模型仅考虑了循环至某一滞回圈时的作用力与屈服力比大于0.75的滞回环，计算结果略粗糙。

在双参数累计损伤中PARK和ANG[7]对钢筋混凝土结构(以梁柱为主)的加载破坏试验提出了基于极限位移和累计滞回耗能的损伤模型，该模型能够更加准确地表述结构的损伤状态，在该领域中被广泛认可。陈永祁等[8]通过对唐山大地震破坏的实际结构情况建立其对应模型，提出变形和能量双控图解的破坏准则，用来表述以剪切变形为主的层间破坏时的损伤程度；LOH等[9]分析了单自由度体系不同地震下的非弹性响应，采用6个非线性模型，将延性比和滞回耗能引入到损伤模型，并给出两种经验公式；牛荻涛等[10]提出变形与耗能的非线性组合损伤模型，并根据唐山地震和天津地震利用时程分析法获取损伤指标对其中参数进行回归；李军旗等[11]认为大变形幅度下的累计耗能应对循环损伤做出相应折减，并在双参数损伤模型中引入折减系数。

目前，对钢筋混凝土梁柱构件的损伤模型研究较多，鲜有对型钢混凝土构件损伤模型的报道。基于Park-Ang损伤模型，提出了适用于型钢混凝土梁柱节点构件的损伤模型，对已有构件试验数据进行统计分析，采用非线性回归方法拟合出各个参数，并划分出不同性能目标下的损伤指数临界值。

1 损伤模型

1.1 Park-Ang损伤模型

Park和Ang提出的位移与耗能双参数损伤指数模型表达式如下

(1)

式中，D为损伤指数；Δm为构件在地震作用下经历的最大变形，计算时取结构或构件加载过程中出现过的最大变形；Δu为构件的单调极限变形；dE为累计滞回耗能；Fy为构件屈服力；β为构件的耗能组合系数。

β=(-0.447+0.073λ+0.24n0+0.314ρt)×0.7ρv

(2)

式中，λ为构件剪跨比；n0为构件轴压比；ρt为受拉纵筋配筋率；ρv为箍筋体积配箍率。

1.2 修正的Park-Ang损伤模型

然而Park-Ang损伤模型不满足初始加载的弹性阶段和加载后期的破坏阶段，即损伤指数的上下界会出现不收敛现象，故为满足损伤指数的定义与界限，同时便于进行地震损伤指数计算，在变形和累计耗能前引入互补的权重比例系数，修正为

(3)

式中，Δy为屈服位移，其值按式(4)确定。

(4)

为提取β，将式(3)进行变换得

(5)

暂令D=1代入式(5)可得

(6)

根据式(6)可知，β取值与试验各阶段特征值相关，将根据国内外已完成的型钢混凝土梁柱节点试验对β根据式(2)进行回归，拟合出相对应组合系数。

2 国内外试验数据

型钢混凝土梁柱节点(SRC梁柱节点)具有延性高、抗剪程度强、抗侧刚度大、刚度衰减缓慢和耗能能力显著等优点。故常被用于高层、超高层建筑中，用以抵抗地震作用的第一道防线。同时，SRC梁柱节点具有良好的抗震性能，在强震作用下能够发挥其分灾机制，减少其他结构的损坏。历次震害调查表明，SRC梁柱节点一旦发生较为严重的破坏，其修复、加固甚至更换会十分困难。所以，对SRC梁柱节点的损伤动态监测能够确保构件始终处在健康水准。

从国内外学者发表的相关论文[12-20]中筛选了27片SRC梁柱节点构件。其中，节点域剪切破坏占59%，梁弯曲破坏占41%。所选构件符合以下特点：①所有试件均进行低周反复荷载加载；②所有试件带有详细构件尺寸和配筋情况；③所有试件具有详细的型钢截面形式及布置情况；④所有试验包含完整的荷载-位移滞回曲线和骨架曲线。所选SRC梁柱节点构件名称如表1所示，构件主要参数分布范围如表2所示，各参数频率分布直方图如图1所示，参数包含目前工程常用参数，具有一定代表性。

表1 SRC梁柱节点构件

表2 SRC梁柱节点试验数据汇总

图1 各参考数据分布直方图

3 组合系数β

3.1 β的拟定形式

根据SRC梁柱节点所具备特性，考虑梁柱内嵌型钢含钢率对性能的影响，将组合系数β拟定为

(7)

式中，a、b、c、d、e、f、g、h为待拟定系数；其余各参数含义与表2相同。

3.2 系数确定

根据国内地震实际工程情况，构件屈服位移的确定采用割线刚度法，即屈服位移为承载力上升至最大值的75%时所对应割线刚度定义的位移，该位移所对应的构件承载力为屈服荷载Fy。构件试件受力过程中的极限位移Δu采取JGJ/T101—2015《建筑抗震试验方法规程》建议，即构件在加载到最大承载力后，减少承载力至最大承载力的85%时，对应位移作为极限位移。为保证数据统一性和精准性，文献[12-20]中采用此方法定义的所取得的极限位移，拟合时直接引用。未采用此方法和未纪录极限位移的试验采用SHEIKH[21]所给出的极限位移公式进行求解，见式(8)、式(9)。

(L*)0.3525αρs(rad)

(8)

(9)

式中，γel为地震系数，取1；L为试件高度；p*为轴向荷载指数；ω和ω′分别为截面宽度和高度；L*为截面高度比；s为箍筋间距；ρs为梁柱配筋率的平均值；h0和b0分别为节点核心区高度与宽度；α为约束有效系数，由式(9)计算得出；bi为箍筋或折角纵向钢筋间距。

结合27个SRC梁柱节点试验数据，统计分析各参数和式(6)求出的β值，对式(7)进行非线性拟合，拟合得到a=-0.102 3，b=0.057 1，c=0.067 6，d=-0.004 5，e=-0.017 6，f=-0.011 1，g=0.027 6，h=0.699 4。即得出组合系数β的计算式

0.004 5αc-0.017 6αb-0.0111ρc+

0.027 6ρb)×0.699 4ρv

(10)

根据式(6)可推知，组合系数β与SRC梁柱节点构件的耗能能力相关，在一定范围内组合系数β值越小，代表梁柱节点构件耗能能力越强，反之则越弱。根据式(10)与试件各参数对比可知，在一定范围内，梁柱截面高度比与轴压比相较于其他因素影响较大。

根据本文组合系数计算得到破坏损伤指数值如图2所示，计算损伤指数值Du的平均值为1.0059，标准差为0.0981，变异系数为9.75%，说明参数离散程度小，具有一定稳定性。图3为组合系数β拟合值和试验计算值对比，其决定系数R2=90.0，拟合优度良好。

图2 拟合公式损伤指标计算结果

图3 组合系数拟合值与试验值对比

本文修正的损伤指数可满足上界不收敛问题，能够适用于计算SRC梁柱节点的损伤指标。考虑实际工程中的套用，将组合系数取为一定经验值。通过27组节点数据计算得到的组合系数β均值为0.061，同时考虑到实际过程中损耗及计算的方便性，取组合系数β=0.06。图4为组合系数β=0.06时，根据拟合公式计算出的SRC梁柱节点构件破坏时的损伤指数，其中，均值为1.067 2，标准差为0.188 1，变异率为17.7%。

图4 破坏损伤指数(组合系数为0.06)

4 SRC梁柱节点损伤指标划分

目前，较为认可的适用于混凝土结构或构件损伤划分如下：D=0，代表结构或构件基本处在弹性无损状态；当D>1时，代表结构或构件进入破坏阶段；而当0≤D≤1时，代表结构处在正常损伤状态，且损伤指数D值越大，代表结构损坏愈严重，修复难度也愈大，导致维护成本愈高。

不同文献根据各自的损伤模型，同时根据试验或破坏结果给出相应的范围，但大多是钢筋混凝土结构构件，鲜有型钢混凝土结构构件。牛荻涛[10]通过对6个实例结构针对经过地震后弹塑性分析，考虑构件破坏等级及破坏后修复的难易程度和成本，同时考虑到框架结构的特点，将地震破坏分为5个等级，即基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏、倒塌，并赋予其对应的损伤临界指数值；郑山锁[22]分析对比现有损伤模型，结合低周反复作用下型钢混凝土柱的滞回特征，采用最大变形处卸载刚度与累计残余变形的地震损伤模型，依据已有试验数据对相关参数进行非线性拟合，并根据试验和公式对损伤量量化评判准则重新定义损伤值；贾金青[23]利用割线模量损伤与塑性应变的线性关系，推导出钢筋混凝土梁受弯疲劳损伤指标的计算公式，并通过试验对疲劳损伤发展的3个阶段规律定义了疲劳损伤指标；季静[24]通过对受弯破坏为主的钢筋混凝土剪力墙构件不同阶段下的延性与塑性位移角分析，给出对应阶段损伤值。

将SRC梁柱节点划分为正常运行、生命安全和临近倒塌3种状态，与我国现阶段“小震不坏、中震可修和大震不倒”三水准结构抗震性能水平相适应。同时，根据所选节点试验数据[9-17]，结合其骨架曲线中屈服点、峰值点和破坏点3个特征点，确定了3种状态的损伤临界值(Dy、Dmax和Du)，如图5所示。

图5 SRC梁柱节点性能水准

图6～图8为SRC梁柱节点屈服点、峰值点和破坏点对应的损伤频率及分布，由图6、图8可以看出，损伤值上、下限基本满足收敛情况，其对应平均分别为0.138 9，0.581 2和1.005 9。同时，为更好地判断构件损伤程度，且保证构件具有一定的容错性，将正常运行、生命安全和临近倒塌的损伤临界值定义为0.1，0.55和0.95。