张 荣，逯红兵，金 锋，张 琦，杨必成

（1.北京交通大学 交通运输学院，北京 100044；2.中铁第一勘察设计院集团有限公司 线路运输设计院，陕西 西安 710043；3.中国铁道出版社有限公司 教材出版中心，北京 100054)

0 引言

随着“一带一路”倡议的持续推进，中欧班列逐渐成为推动各国贸易合作的重要支撑。目前运营的中欧班列主要采用“点对点”运输模式，各班列之间运营相对独立，使得中欧班列运营线路重合度高，在货源量较小的始发站集结时间长。因此，为了有效缓和中欧班列运营同质化竞争，降低综合运输成本，确定中欧班列枢纽合理的吸引范围是亟需研究的重要问题。2016 年，国家发展和改革委员会(以下简称“国家发改委”)出台《中欧班列建设发展规划(2016—2020)》确定了中欧班列3条通道及主要铁路枢纽节点[1]；2020 年7 月，国家发改委投资建设郑州、重庆、成都、西安及乌鲁木齐等中欧班列枢纽集结中心，有利于中欧班列货流合理集散、降低物流运输成本并实现中欧班列高质量发展。基于此，结合中欧班列枢纽集零成整、中转集散的特征，分析影响枢纽货源吸引力的主要因素并构建相应的指标体系，设计基于溢油模型的中欧班列枢纽货源吸引范围模型，为优化中欧班列运输组织提供理论支撑。

目前学界关于中欧班列研究的相关文献集中于发展质量评价、货源结构、枢纽选址及货源吸引力等主题。张文等[2]研究中欧班列质量评价问题，构建了以质量为导向的中欧班列评价指标体系；秦欢欢等[3]通过分析中欧班列既有的货源结构，采用货物价值特性的方法，确定了中欧班列的潜在货源；魏娜[4]、付新平等[5]在分析中欧班列发展存在问题基础上，采用多目标规划模型对中欧班列枢纽进行合理地选址；张琦[6]、李泽文[7]采用引力模型对枢纽的货源吸引范围进行求解；李玉民等[8]利用基尼系数和偏移-份额的方法分析和总结五大枢纽集结中心的竞争力并提出提升竞争力的对策。

基于此，为发挥中欧班列枢纽的货源集散作用，减少国际货物运输在国内区段的物流成本，在综合考虑经济以及路网技术特征的基础上，探究中欧班列枢纽的货源吸引范围，利用水面溢油相关理论，构建中欧班列枢纽货源吸引范围划分模型。以西安枢纽为例，计算其货源辐射范围，为西安枢纽货源吸引范围的划分提供理论支撑。

1 水面溢油理论作用机理

水面溢油模型主要是预测海洋某处发生溢油后，石油在水面的扩展输移以及向水下扩散的特性，溢出油体在水体中由于受到重力、惯性力、粘性和表面张力的共同作用，会逐渐向四周扩展，并形成一定面积的油膜，该物理变化通常包括扩延、漂移、扩散及风化4 个阶段。溢油事故常采用的模型是Fay 模型，此模型仅考虑了重力和溢油体积等因素，忽略了表面张力及粘着力的作用；Lehr 等在Fay 模型的基础上，综合考虑了流场和风场2 个方面的因素对油膜扩延的影响，假设油膜在海洋中的扩延是椭圆状的，且该椭圆的长轴方向与风向保持一致[9]。溢油模型主要在海洋污染防治领域有较多研究成果，后该模型逐渐应用于港口经济腹地的划分问题的研究[10-11]。

中欧班列枢纽的综合影响力对货源具有较强的吸引力，这种影响力的传播范围的扩散原理与水面溢油的延展和漂移过程有相似之处。对于货物运输而言，枢纽与腹地之间的相互作用力大小受它们之间经济水平、贸易合作、货主选择偏好及交通建设水平等多方面影响。计算枢纽的货源吸引范围受到多重因素的影响，吸引范围的形状类似于椭圆，长轴受沿海发达地区的经济、交通及货源等因素的吸引。Lehr 模型计算公式如下。

式中：Da为椭圆的长轴，m；Db为椭圆短轴，m；A为溢油面积，m2；C1为常数，取值为1.7；C2为常数，取值为0.03；V为溢油体积，m3；ρw为水的密度，取值 1 g/cm3；ρ0为油的密度，取值0.8 g/cm3；α为常数，取值为 1/3；β为常数，取值为0.48；γ为常数，取值为1/4；δ为常数，取值为3/4；W为风速，m/s；t为溢油时间，min。

当W=0 时，该模型的参数β，γ与Fay 模型的参数取值一致；α，δ参数取值通过多次实验综合得到。

2 基于溢油理论构建枢纽货源吸引范围划分模型

2.1 问题描述

枢纽的货源吸引力水平是由当地经济发展水平与交通体系的建设所决定的，经济发展程度相对较高、交通体系较为完善、货源丰富的城市，具有较强吸引能力与服务能力，能够带动线路周边区域经济发展。中欧班列枢纽的影响力具备一定稳定性，且货源吸引范围影响力与距离呈反比，同时，由于枢纽的路网设施建设水平、经济水平的差异，不同方向影响力变化的速率也不同，枢纽货源吸引范围的长轴会受吸引能力最强的节点影响。因此导致了枢纽的货源吸引范围形状的不规则。

2.2 模型构建

在充分考虑中欧班列货源吸引范围划分的特点的基础上，借鉴水面溢油第二阶段的漂移过程来研究中欧班列枢纽的货源吸引范围划分问题，并构建基于溢油模型的中欧班列枢纽货源吸引范围模型，计算公式如下。

式中：Da*为枢纽货源吸引范围的长轴，km；Db*为枢纽货源吸引范围的短轴，km；S为枢纽货源吸引面积，km2；W为货源吸引力最大的城市的吸引力值；Cm为城市货源吸引范围漂移的调整系数，取值为1.7；Cn为城市货源吸引范围漂移的调整系数，取值为0.03，用于调整城市货源吸引范围与原溢油模型的溢油范围之间的数量差；β为常数，取值为0.48；δ为常数，取值为0.75；V为枢纽货源吸引力值；qi为其他城市货源吸引力值。

2.3 构建城市货源吸引力评价指标体系

综合考虑城市经济发展特点以及城市交通建设对货源的吸引特性，依据科学性、全面性和可操作性的原则，从城市的经济实力和城市基础建设2个维度选取了相关评价指标对城市货源吸引力进行测度。城市货源吸引力评价指标体系如表1 所示。

表1 城市货源吸引力评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of cities in attracting source of goods

城市的货源吸引力水平是由当地经济发展水平与交通体系的建设所决定的，经济发展程度相对较高、交通体系较为完善、货源丰富的城市，具有较强的货源吸引能力以及货运服务能力，能够带动开行线路周边区域的经济发展。研究中欧班列枢纽的货源吸引范围主要以铁路运输为主，公路运输为辅，公路运输主要承担短途接驳功能。因此，上述指标选取依据为：①GDP，该指标地区经济形势的总体反映，直接影响货物运输量和周转量，影响城市的货源吸引力；②社会消费品零售总额，该指标反映各行业通过多种商品流通渠道向居民和社会集团供应的生活消费品总量，可以直接反映该地区的货运需求量，也是反映城市经济发展的重要指标；③进出口总值，该指标是指进出口我国国境的货物总金额，反映了我国对外贸易的基本情况与走势，同时也是衡量货运市场需求情况的指标之一；④铁路营业里程，该指标可以衡量铁路运输服务能力，是衡量城市货源吸引力指标之一；⑤货运量，该指标是指在一定时期内，运输企业实际完成的货物运输总量，可以反映该企业在本时期所取得的运输生产成果；⑥货物周转量，该指标是指在一段时期内，由各运输方式实际完成的货运量与相应运距的乘积所得到的数值，该指标可以全面地反映运输生产成果；⑦等级公路里程，该指标是指在一定时期内实际达到公路标准规定的等级公路，反映了公路建设的发展规模。

2.4 城市货源吸引力计算模型

（1）城市货源吸引力指标权重。城市货源吸引力的指标权重采用熵权法进行计算。熵权法的基本思想是根据指标变异性的大小来确定客观权重。根据熵权法的思想，如果某个效用指标的熵值越小，说明该效用指标的变化程度越大，对衡量货源吸引力效用的作用越大，则相应的权重越大；反之则越小。上述选取的指标均为正向指标，即数值越大越好。熵权法求解指标权重的步骤如下。

①计算第j项指标下第i个样本指标值的贡献度Pij，计算公式如下。

式中：xij为归一化和标准化处理后的各指标数据。

②计算熵值。设有n个指标，m个被评价对象，则第j个指标熵的计算公式为

式中：Ej为第j个指标熵，取值0 ≤Ej≤1；k为常数，取值与样本数n有关。

③确定指标权重。

式中：wj为第j项指标权重；dj为第j项指标的差异系数。

（2）城市货源吸引力的计算方法。根据上述熵权法计算出的指标权重，进一步计算各城市的货源吸引力。

式中：qi为城市i货源吸引力。

3 实证研究

3.1 研究对象

西安是《中欧班列建设发展规划》明确的枢纽节点和《国家物流枢纽布局和建设规划》明确的陆港型国家物流枢纽承载城市[13]，在国家区域发展和对外开放格局中具有重要的作用，是西部地区开展中欧班列重要咽喉枢纽。西安打造的中欧班列品牌——长安号，运输方式主要包括铁路运输和陆海联运，长安号开行线路示意图如图1 所示。为了验证模型的效用，选取中欧班列西安枢纽为例，研究其货源吸引范围。

图1 长安号开行线路示意图Fig.1 Diagram of Chang’an CR Express routes

3.2 西安货源吸引力实证研究

（1）数据来源。为了评价西安及其合作城市的货源吸引力，数据主要来源于2015—2020 年的《中国统计年鉴》、各地市的统计年鉴以及相关城市的国民经济和社会发展统计公报、百度地图、国家建成铁路网数据。

（2）数据处理。在查找数据的过程中，由于部分城市的指标数据存在部分缺失，这里采取了用全省数据除以GDP 比值的方法进行近似替代。具体处理方式如下。

式中：Sj为城市j缺失指标数据；GDPi为城市j所在省份i的地区生产总值，亿元；GDPj为城市j的地区生产总值，亿元；Xi为缺失指标的省数据。

（3）城市货源吸引力评价指标权重的计算。利用熵权法计算长安号开行城市西安及其合作城市的货源吸引力指标权重，城市货源吸引力评价指标权重如表2 所示。

表2 城市货源吸引力评价指标权重Tab.2 Evaluation index weight of cities in attracting source of goods

从表2 可知，城市基础建设指标权重为0.566 6，城市经济基础权重为0.433 4，说明在衡量城市货源吸引力时，城市的基础建设相比经济基础影响力更大，这是由于货物运输更加看重枢纽的转运集散能力；

在城市经济基础一级指标下，社会消费品零售总额二级指标的权重占比最大，这是因为该指标是衡量当地消费水平最直观的指标之一，反映了该地区的货源需求量；在城市基础建设一级指标下，等级公路里程相比铁路营业里程影响更大，这是由于货运服务的首尾两端均需要公路运输接驳，当地公路建设情况直接影响货物运输服务质量。

（4）城市货源吸引力的计算。根据指标权重的计算结果，将标准化的数据代入城市货源吸引力计算模型中，可以得到西安枢纽及其合作城市的具体货源吸引力值。节点城市综合货源吸引力如表3 所示。

表3 节点城市综合货源吸引力Tab.3 Degree of node cities in attracting source of goods

从表3 可知，与西安合作的几个城市中，东部沿海城市的货源吸引力均大于中西部地区城市，这与我国城市经济发展水平和货源分布情况有关。东部沿海城市中，宁波的货源吸引力最大，世界港口吞吐量排名中，宁波舟山港货物吞吐量连续13 年全球第一，该结果符合宁波港口发展实际情况；西部城市中，可以发现汉中的货源吸引力与西安较为接近，这是由于汉中当地茶叶及其他农副特产为长安号提供了稳定的货源。

3.3 西安货源吸引范围划分结果

为了确定中欧班列西安枢纽的货源吸引范围，首先确定枢纽货源吸引范围模型各参数取值。枢纽货源吸引范围各项参数取值如表4 所示。

表4 枢纽货源吸引范围各项参数取值Tab.4 Parameter values of cities in attracting source of goods

上述参数中，W=max {q1，q2，…，q13}=5 449 883。根据各参数取值，带入基于溢油理论的枢纽货源吸引范围模型中，可以得到中欧班列西安枢纽的初次划分的货源吸引范围，中欧班列西安枢纽的货源吸引范围计算结果如表5 所示，结合中欧班开行的实际情况和铁路运输避免折角车流的规则，西安往西以陕西宝鸡为界，将吸引范围进行重新划分，可以得到中欧班列西安枢纽的货源吸引范围示意图如图2 所示。

表5 中欧班列西安枢纽的货源吸引范围计算结果Tab.5 Scope of Xi’an hub in attracting source of goods

图2 中欧班列西安枢纽的货源吸引范围示意图Fig.2 Scope of Xi’an hub in attracting source of goods

结果显示，西安货源吸引范围面积为834 192.62 km2，其吸引范围东部可达杭州和青岛，北部可达陕西榆林，南部可达重庆万州；结果与实际相符，进一步验证了所建模型和算法的可行性。

对西安来说，需要强化区位优势、物流枢纽地位以及科技创新能力，才能稳步发展。同时，西安应结合开行线路辐射范围，合理调配通道运力，规避可能出现的口岸拥堵。此外，应积极利用强大的院校力量，加强产学研三方合作，改进中欧班列运行机制，进而降低供应链物流成本，将补贴吸引的货源转化为长久货源，提升货源粘性，进一步地吸引相关产业落户，带动产业升级，推动中欧班列高质量发展，以运带贸，逐步实现“运贸产”一体化。

4 结束语

中欧班列枢纽的货源吸引范围划分有利于落实“五通”(即我国与沿线国家之间政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通)总体要求以及提高枢纽货源集结效率和效益。在构建城市货源吸引力指标体系基础上，采用熵值法计算各节点城市的货源吸引力大小；基于水面溢油相关理论，构建了中欧班列通道枢纽货源吸引范围模型。以西安为例，计算其货源吸引范围并提出相关建议。所建模型对西安物流枢纽建设以及中欧班列未来发展规划[12]具有一定的指导意义，对中欧班列货源的进一步划分和扩展具有一定的现实意义。由于货源吸引范围的形成往往受到经济、政策、企业等多方面的影响，与单纯的溢油模型存在一定的偏差，因此城市货源吸引力指标的选取以及模型的参数设置还有待进一步探讨。