陈学喜 戚志刚 丁福东 赵勇 沈鹏跃 冯玉林 何帅

1.中国铁路兰州局集团有限公司，兰州 730000；2.华东交通大学土木建筑学院，南昌 330013；3.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081

既有研究对高速铁路运营系统主要风险因素分析得比较深入［1-4］，而对普速铁路开行动车组的安全风险评估相对较少。在铁路安全评价领域中，层次分析法［5-7］运用最广泛，但该分析法得到初始权重后，对各风险因素的权重赋值时只考虑了各类指标在决策中的重要程度，忽略了各风险因素之间的均衡程度，具有一定片面性。为此，本文采用变权理论，并引入均衡参数对各风险因素的权重进行重新分配，进而对一普速铁路开行动车组的安全风险进行评估。

1 综合评价指标

设影响评价指标的因素集为U，将U分为m个子集U1，U2，...，Um，满足

再将Ui分为m个子集Ui1，Ui2，...，Uim，满足

式中：Ui为一级评价指标，Ui j为二级评价指标。

铁路运营评价是一个系统工程，其运营综合评价体系是指一系列能全面且真实地反映研究对象的整体，因此该体系具有独立性、整体性、层次性等特点。铁路系统安全理论把人为因素、机械设备、制度管理、环境作为一个评价系统［8］。研究系统中各因素之间的相互作用，发现薄弱处，并考虑人在其中所能发挥的作用。铁路运营综合评价指标体系如图1所示。

图1 铁路运营综合评价指标体系

2 初始指标权重

基于层次分析法建立研究对象的评价指标，对各层次建立判断矩阵，进而计算其指标权重，并对判断矩阵的一致性进行检验。

2.1 判断矩阵

判断矩阵的建立采用9级定量法，见表1。赋值由1到9，数字越大表明前者重要性比后者越强，反之，赋值为1、1/3、1/5、1/7、1/9，数字越小表明前者的重要性比后者越弱。赋值含义见表1。

表1 判断矩阵赋值及其含义

2.2 指标权重的计算步骤

①对判断矩阵各列进行累加得到向量C；②对判断矩阵各列归一化得到矩阵B；③对矩阵B各行求和得到特征向量L；④对特征向量L归一化得到指标权重W。

2.3 判断矩阵一致性检验

一致性指标CI=(λmax-n)/(n- 1)。其中：λmax为判断矩阵最大特征值；n为矩阵的维数。

由判断矩阵的阶数得到平均随机一致性指标RI（表2），计算相对一致性指标CR=CI/RI。CR越小，表明矩阵一致性越好。

表2 平均随机一致性指标RI

若CR≤0.1，判断矩阵满足一致性要求；若CR＞0.1，则判断矩阵需要重新赋值。

3 变权理论

与变权综合不同之处在于，变权综合将各因素的相对重要性和目标值（因素的状态）关于因素决策变量的水平组态两个方面的作用同时体现在可变权重之中［9］。变权综合较常权综合更灵活有效。变权原理为

4 风险评价

设一级评价指标的评价值xi为

式中：xij表示二级评价指标中第j个评价值，j= 1，2，3，m。

对式（4）按规范化公式处理得

式中：xijmax、xijmin分别为Ui中第j个二级评价指标的上限值和下限值；规范化后yij∈ [0，1]。

设Ui={Ui1，Ui2，...，Uim} 的 常 权 权 重且同时满足则Ui的风险评价值vi为

变权综合评价值V为

设变权综合评价值

每相邻两值之间分别对应很好、较好、一般、较差、很差五个风险控制等级。

5 算例分析

5.1 指标权重计算

根据以上变权综合评价值的求解过程，对一普速铁路开行动车组的安全风险进行评价。通过专家评审，得出一级评价指标常权值（表3）。通过调查问卷，根据专家打分得到各个二级评价指标的判断矩阵，见表4—表7。

表3 一级评价指标常权值

表4 人为因素判断矩阵

表5 机械设备判断矩阵

表6 制度管理判断矩阵

表7 环境判断矩阵

根据判断矩阵计算出各指标权重，并对判断矩阵的一致性进行检验。在专家指导下采用德尔菲法确定各风险因素的评价值［11］。对各风险因素从1 到5 打分赋值。1为下限值，表示风险低；5为上限值，表示风险高。将得分作为各指标的初始评价值，见表8。

表8 指标权重及初始评价值

5.2 变权综合评价

由表8 中初始评价值、式（5）和式（6）得到二级指标的规范值集合。

铁路运营属于风险较高行业，应重视系统中存在的缺陷，因此选用δ＜1 的惩罚型变权。考虑各一级指标之间的平衡对铁路运营系统的影响，取0 ＜δ＜1/2。

当 0 ＜δ＜ 1/2 时，0.606 3 ＜V＜ 0.623 5。根据变权综合评价值的评价等级可知，案例中铁路运营系统整体的风险控制属于较好水平，运营风险相对较低。

6 结论

1）采用惩罚型变权得到的变权综合评价值小于常权综合评价值，说明运用变权理论对普速铁路开行动车组的风险评估更合理。

2）铁路运营安全风险评估中，机械设备的风险评价值最高，说明设备因素对普速铁路开行动车组安全风险的影响最大，其次是人为因素、环境和制度管理。

3）在选取的工程实例中，根据变权综合评价值的评价等级可知，铁路运营系统整体的风险控制属于较好水平，运营风险相对较低。