魏祎 陆格格 汪思冒 朱英玮 芮涛

（中国航天科技集团有限公司第八研究院第八〇四研究所 上海市 201109）

1 概述

一种新型材料的平面阵列相控阵天线即将应用于卫星数据传输通道。根据地面上注的位置信息和姿轨控提供的卫星姿态角度等，中心计算机推算该相控阵天线传输任务需要的实时波束预置角度，并发送给天线控制模块的程控FPGA。同时由于天线阵列基材的性能易受到温度影响，为保证该天线在空间环境中工作在理想状态，需要采集阵列天线温度并对其实施热控。平面阵列天线由16×16 个矩形栅格阵元组成，通过每个阵元不同的馈电相位来控制天线方向图，达到波束指向的目的。本文介绍根据阵列天线波束指向预置角度解算各个阵列单元相位的算法、及热控程序设计。

2 设计与实现

2.1 主程序框图

按照功能，将FPGA 程序自顶向下划分为天线角度控制、天线温度控制、DAC 驱动控制、AD 控制等模块，各模块使用同一个复位和时钟信号控制。本文仅阐述天线角度控制、天线温度控制和指令解析的设计方式。天线角度控制实现从输入天线预置角到波控相位角度的算法，天线温度控制实现对中心计算机输入命令内容的解析、处理，命令包括天线预置角度、热控方式等，同时对AD 采集的实时天线温度做均值滤波，并实现加热自动控制。程序总框图如图1 所示。

图1：主程序框图

2.2 波控算法设计

输入到程控FPGA 的天线波束预置角度信息采用弧度制，即离轴角θ 和旋转角φ。如图2 所示。

图2：波束预置角坐标系示意图

阵元初始相位a、b与θ、φ 的计算公式为：

其中K=2π/λ（波长），d、d为与阵元长度有关的常数，天线离轴角θ 范围为[0°, 60°]，旋转角φ 范围为[0°,360°)。可算出该二元二次方程的解为：

其中a、b为每一行、每一列第一个阵元的初始相位，对于16×16 的阵元，第X 行、第Y 列的某个阵元的相位ω计算公式为：

ω=(X-1)×a+(Y-1)×b

设计算法流程流程如图3 所示。

图3：波控相位算法流程图

星上中心计算机发送的预置天线波束角度值的频率为每分钟一次，每次收到预置角度指令后产生的使能信号作为相位计算的开始，对16×16 个阵元相位依次计算一遍并输出。

初始相位a、b根据输入预置角度不同有正有负，首先计算其相位绝对值。在系统没有CPU 的前提下，正弦和余弦计算无法用Verilog 语言直接实现，使用查找表的形式将预先用MATLAB 算出的正弦值与输入角度值一一映射。初始相位a、b的计算包括2 个正弦/余弦值的乘法，列出全部预置角度整数包含61×360=21960 个值，如此巨大的查找表显然会严重拖累FPGA 资源。因此设计0～90°的正弦值的查找表算法，其范围能够覆盖离轴角θ，对于超过该范围的旋转角φ，根据三角函数关系，φ∈(90°, 360°)时，sinφ 和cosφ 的绝对值的计算方法为：

如表1所示，上述算法将查找表内的映射值限制在90个。乘法器将算出的正余弦值与常数系数相乘得出初始相位a、b的绝对值；最后寄存器增加一个最高位将初始相位的计算结果转变为有符号数，由于相位值的理论值正负只与φ 相关，对于为正的相位值，在最高位增加一个0；对于负的相位值，则取绝对值的补码，输出有符号数a、b。

表1：旋转角、离轴角归一化到[0,90°]计算方法

算出初始相位后，再用2 个乘法器和1 个加法器算出每个阵元的相位值。对于第X 行、第Y 列的某一个阵元，使用Verilog 语言对有符号数进行这一步操作的语句为：

phaseXY ＜= $signed(a0)*$signed({1'b0,X })+$signed(b0)*$signed({1'b0,Y })；

由此可输出每个阵元对应的相位值。后端通过使能信号将相位值输出给DAC 芯片，DAC 输出根据有符号数的正负可提供正电压和负电压，范围为-9V～+9V，与相位值成线性相关。

2.3 热控程序设计

卫星天线架设在舱外，直接面对外太空低温或太阳直射下的高温环境。系统设置2 个加热片分别贴在阵列天线两侧，当温度低于理想工作温度时开启加热片对其进行热控，为保证能够充分应对各种情况，与中心计算机约定协议设计了自动热控和直接热控两种方式，自动热控又包含间隔交替加热、单独加热、间隔若干分钟交替加热等多种模式，自动热控根据AD 芯片采集到的热敏电阻分压，测出实时温度，来决定加热片的开启方式，形成对两副天线的闭环控制。中心计算机和该程序时间通过异步RS422 串口通信，协议约定的内容表2 所示。

表2：热控程序设置指令

协议的解析和热控程序流程实现如图4 所示。

图4：热控程序流程图

3 验证结果

输入指令仿真源，例如发射天线预置角为旋转角φ=125.55°，离轴角θ=30.9°；接收天线预置角为旋转角φ=222.21°，离轴角θ=45.63°；加热方式设置为发射天线自主热控只开加热片2、接收天线直接热控并只打开加热片2；温度上限和下限阈值设置为35℃和25℃。仿真结果与预期一致，表明所有命令可以正确解析，程序设计正确。如图5所示。

图5：指令接收仿真

波控算法验证：输入波控预置角进行仿真，仿真结果为输出与理论值对应的相位角，以离轴角为30°、旋转角为150°为例，部分仿真结果如图6 所示（为适应并行DAC芯片输入接口位数，相位输出值经过相同倍数放大），与MATLAB 计算的理论值成正比。

图6：波控算法仿真

4 结语

本文介绍了基于FPGA 的液晶相控阵天线的波控和热控程序设计，介绍了一种阵元天线的相位值理论计算方式和工程实现方法，主要包括了基于Verilog 语言的波控算法、热控程控设计及其控制命令的实现方式等。通过仿真验证和实际应用，证明系统方案和FPGA 设计的正确性，实现了对天线的波控和热控等预期功能。