王建， 李茂， 付伟庆,3*

(1.上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司， 上海 200092； 2.青岛理工大学土木工程学院，青岛 266033；3.青岛理工大学蓝色经济区工程建设与安全协同创新中心， 青岛 266033)

地下综合管廊作为一种近些年渐渐兴起的市政结构，将城市各类管线整合集中，对城市现代化发展有着重要的意义。与此同时，由于地下综合管廊承载着包括电力、热力、通讯和燃气等重要且安全等级要求高的管线管道，一旦发生破坏不仅城市的正常运行会受到影响，而且综合管廊埋深较深，破坏不易发现，对城市居民人身安全造成了较大隐患[1-3]。

因此，许多专家学者对地下综合管廊在地震作用下的表现进行了试验研究和有限元分析[4-7]。同时，由于地下建筑结构与土体有着相互约束和相互作用的关系，“土-结构”的相互作用关系也成为了研究的重点[8-10]。王振强等[11]对单舱地下综合管廊进行了地震响应振动台试验。除此之外，由于装配式综合管廊又存在着结构之间的相互作用，因此许多学者也对装配式管廊在地震下的响应进行了深入研究[12-13]。可见，装配式综合管廊的拼接点为管廊抗震性能薄弱点，但目前未见管廊拼接方式对其抗震性能影响的相关研究。因此开展对装配式综合管廊在不同拼接方式和有无预应力紧固条件下的抗震性能研究意义重大。

为了探究不同组合方式和有无预应力对装配式综合管廊在地震作用下的影响，以标准四舱综合管廊为例，进行了“土-结构”相互作用的有限元动力时程分析。分析对整体结构和不同拆封方法的综合管廊在加速度响应、位移响应和应力响应几个方面进行了对比分析，同时考虑了有无预应力钢绞线对结构的影响。研究结果可对预应力装配式综合管廊的应用提供参考。

1 多舱综合管廊结构基本信息

综合管廊为四舱(2×2)标准断面，截面尺寸7.05 m×6.45 m，总长度约721 m，顶面覆土3.0 m，断面形式如图1(a)所示。综合管廊为钢筋混凝土结构，混凝土采用C40防水混凝土，钢筋采用HRB400，迎土面混凝土保护层厚度为50 mm，其余为30 mm。管廊底部地基为粉质黏土，地基承载力特征值为50 kPa。场地抗震设防烈度为7°，设计基本地震加速度为0.10g(g为重力加速度)，设计地震分组为第二组。

通常情况下，为了运输和施工方便，大体积管廊结构采用拼装和预应力钢绞线拉结的形式。对上下拼装[图1(b)]和左右拼装[图1(c)]两种形式进行研究。上下拼装结构预应力钢绞线布置于结构左右两侧，左右拼装结构预应力钢绞线布置于结构上下两侧，间隔1.5 m。预应力钢绞线布置如图2所示。

图1 综合管廊断面

图2 预应力钢绞线布置

2 多舱综合管廊有限元模型的建立

2.1 有限元模型与材料参数

为了更好的体现综合管廊在地下所处的真实情况，体现“土-结构”的相互作用，分别建立了土和结构的有限元模型。考虑到地下结构抗震研究取值范围，即结构与人工边界范围要大于结构自身尺寸的3倍。在模型纵向长度上取20 m，其余方向各取结构的3倍尺寸长度，如图3所示。其中，综合管廊混凝土部分采用实体单元，损伤模型采用软件中的混凝土损伤塑性模型，材料参数如表1所示；土体采用实体单元建模，采用摩尔-库伦模型。为了简化计算，材料统一采用密实回填土，材料参数如表2所示；钢筋和混凝土采用桁架单元建模，采用Embed约束将其与混凝土进行耦合。

图3 分析中土体尺寸

表1 混凝土材料参数

表2 土体材料参数

2.2 边界条件与荷载

在实际工程中，土体为无限延伸区域，由于算力有限，有限元软件无法对其进行完全建模和模拟。因此，对土体进行模拟时多采用动力无限边界、黏性边界、一致黏弹性边界。其中，黏弹性边界条件是在黏性边界条件的基础上增加弹性单元，克服了黏性边界的低频失稳问题，能够较好的模拟无限的土体[14-15]。采取黏弹性边界作为土体的边界条件，土体的底面、前后和左右面设为黏弹性边界，顶面设为自由面。

弹簧刚度和阻尼系数表达式分别为

(1)

(2)

式中：G为介质剪切模量；ρ为介质质量密度；KBN为法向弹簧的刚度系数；KBT为切向弹簧的刚度系数；CBN为法向阻尼器的阻尼系数；CBT为切向阻尼器的阻尼系数；cP、cS分别为P波和S波的波速；R为散射波波源至人工边界的距离；αN、αT分别为法向和切向黏弹性人工边界的修正系数，计算中分别取1.33和0.67。

选取El-centro波、Hachinohe波和Northridge波，时间步长和持时分别取0.01 s和15 s，加速度峰值取7°设计地震(峰值0.35g)。图4为3种地震波及其功率谱密度。

PSD为功率谱密度

对于一致黏弹性边界，地震动的输入采用底部一致激励的地震波加载方法，通常是将地震动转化为等效荷载进行输入。

结构底面输入的等效荷载为

(3)

结构左侧面上的等效荷载为

(4)

(5)

结构右侧面上的等效荷载为

FBN，R=-FBN，L

(6)

FBT，R=FBT，L

(7)

结构前面的等效荷载为

(8)

(9)

结构后面的等效荷载为

FBN，B=-FBN，F

(10)

FBT，B=FBT，F

(11)

混凝土与土体采用C3D8R六面体网格，近似全局尺寸分别为200和1 000，钢筋与钢绞线采用T3D3线单元，近似全局尺寸为200。图5为有限元模型网格划分和施加的约束与荷载。

图5 有限元模型施加的约束和荷载

预应力钢绞线采用1×7结构钢绞线，公称直径Dn=15.2 mm，公称抗拉强度ftpk=1 860 MPa，抗拉强度设计值fpy=1 320 MPa，张拉控制应力σcon=0.75ftpk=1 395 MPa。预应力采用降温法进行施加，降温法即对预应力施加温度荷载，由于钢材降温会发生收缩，从而使混凝土获得预应力。

所降低的温度计算公式为

(12)

式(12)中：ΔT为所需降低的温度；σ为设计施加的预应力；α为膨胀系数；E为弹性模量。

3 有限元计算结果与分析

3.1 加速度响应分析

由于所采用人工边界条件纵向长度方向上不同位置的动力响应存在差异，因此选取纵向长度为10 m处的截面上的监测点作为分析对象。图6、图7分别为在3种地震波作用下左右拼装结构(无预应力筋)、上下拼装结构(无预应力筋)和整体结构的顶部、底部中点加速度时程曲线。

从图6和图7中可以看出，不同拼装类型的结构在同一地震动激励下的表现相同，由于上下拼装结构中部断开，上下缺少连接和约束，因此上下拼装结构的加速度大于左右拼装结构和整体结构。

图6 结构顶部加速度时程曲线

图7 结构底部加速度时程曲线

表3为3种结构在不同地震动下顶部和底部的加速度峰值放大系数。可以看出，结构顶部与底部的加速度峰值接近，顶部加速度峰值略大于底部加速度峰值，说明结构在周围土体的约束下，所受地震作用较为均匀，整体呈现平动特征。同时，对于Hachinohe波和Northridge波，其振动频率主要集中在0.1～1 Hz，结构的地震响应约是El-centro波输入时的两倍。

表3 不同结构类型的加速度峰值与放大系数

3.2 位移响应分析

为了探究结构的变形，对结构的位移响应进行分析。图8为3种地震动激励下不同拼装形式的结构顶部位移时程曲线。表4为不同结构类型的顶部和底部峰值位移和其位移角，其中上下拼装结构位移角为减去上下结构错动位移后结果。

表4 顶部与底部位移及其相对位移角

图8 结构顶部位移时程曲线

可以看出，位移结果与加速度结果类似，3种结构类型的位移响应在El-centro波输入时相差不大。而在Hachinohe波和Northridge波输入时，上下拼装结构和左右拼装结构的位移明显大于整体结构。但从表中可以看出，结构的顶部和底部的变形相差不大，在周围土体的约束下结构接近平动，其相对位移角也小于规范规定的1/1 000。

图9为左右拼装结构在有无预应力筋的情况下，左右结构的顶部相对位移。图10为上下拼装结构在有无预应力的情况下，上下结构的中部相对位移。

图9 左右拼装结构顶部位移差

图10 上下拼装结构中部位移差

可以看出，对于左右拼装结构，由于土压力和自重的作用，在无预应力筋情况下，左右两部分结构产生了约10 mm的初始相对变形，并随地震作用而增加和变化；增加预应力筋后，结构初始位移为0，在地震作用下相对位移较小，无残余变形。对于上下拼装结构，预应力筋的存在也能对上下两结构的相对位移产生一定的约束作用，增加结构的整体性。

3.3 应力分析

图11为不同拼装类型的综合管廊在El-centro地震动作用下结构在第10 s时的第一主应力云图。图12为管廊在3种地震动作用下峰值拉应力。

从图11可以看出，结构拉应力分布较为均匀，只有在预应力筋张拉锚固端位置有较大的应力增量。对于结构的最大拉应力(图12)，不同拼装类型拉应力都小于混凝土抗拉强度设计值，结构整体处于安全状态。

图11 综合管廊第一主应力云图

图12 结构最大拉应力

4 结论

通过对预应力装配式地下综合管廊的有限元动力分析，得出以下结论。

(1)相对于整体结构，拼装结构在不同地震动下的响应都要大于整体结构，且由于上下拼装结构缺少相互的约束，其位移响应和加速度响应要远大于整体结构。

(2)预应力筋的设置可以消除左右拼装结构中两侧结构的相对位移，同时也可有效减少上下拼装结构中上下结构的相对位移。

(3)无论是整体结构或是拼装结构，由于土体对结构的约束作用，结构的拉应力均小于混凝土抗拉强度设计值，结构未发生损伤。