孙学民，刘世民，申兴旺，黄德林，鲍劲松

(东华大学 机械工程学院，上海 201620)

0 引言

近年来，随着机器学习、大数据、数字孪生和物联网(Internet of Things, IoT)等技术的快速发展，产品装配技术由理想几何模型仿真为主的虚拟装配逐渐向虚实深度融合的智能化装配方向发展，对产品装配质量和效率的要求不断提高[1-2]。像汽车发动机、电液伺服阀和工业机器臂等高精密产品，其装配质量直接影响产品的使用性能。然而，该类产品不但装配工艺复杂、装配精度要求高，而且装配过程中的动态时变因素较多。在当前的虚拟装配技术下，高精密产品的装配效率和装配质量一致性较低，在数量和质量上难以满足市场需求。

随着数字化技术的发展与应用，基于数字化模型的虚拟仿真已经成为高精密产品装配的主流技术。在虚拟仿真环境下，设计者可以进行装配序列规划、装配路径规划、装配干涉检查和装配公差设计等操作，从而在产品装配前提前发现并及时修正问题。传统的虚拟装配技术虽然在一定程度上提高了装配效率，但是由于缺乏虚实之间的深度交互与融合，不能根据实际装配环境中的动态时变因素作出反应，而且基于理想几何模型仿真得出的装配工艺可靠性较差，对装配操作者指导有限。因此，在实际装配操作过程中，还需要依靠大量人工经验反复拆装、调试，难以满足装配质量一致性的要求。

数字孪生通过集成新一代信息技术实现了虚拟空间与物理空间的信息交互与融合，即由实到虚的实时映射和由虚到实的实时智能化控制[3-5]。为此，本文将数字孪生技术应用在高精密产品装配中，提出一种数字孪生驱动的高精密产品智能化装配方法，并从高精密产品数字孪生体的构建、装配工艺表达与优化、装配质量控制3方面出发，给出了具体的解决途径。

1 相关研究

随着计算机技术、实时感知与采集技术，以及机器学习算法的发展，数字化装配技术取得了巨大进步。虚拟装配按照虚实交互程度可归结为3个发展历程，即基于约束的虚拟装配(Constraint-Based Virtual Assembly, CBVA)、基于物性的虚拟装配(Physics-Based Virtual Assembly, PBVA)和基于数字孪生的虚拟装配，如图1所示。

1.1 基于约束的虚拟装配

随着计算机建模及仿真工具计算机辅助设计(Computer Aided Design, CAD)、计算机辅助工艺设计(Computer Aided Process Planning, CAPP)等的开发，数字化装配建模技术被引入产品装配过程。图1第1个阶段为CBVA。CBVA出现较早，在所建立的理想几何模型基础上，通过零件的自由运动行为和约束导航实现逼真的仿真。例如，美国桑迪亚国家实验室开发了一套Archimedes交互式装配规划系统[6]，该系统可进行生产优化和装配工艺检查，并成功用于美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)、休斯飞机和洛克韦尔公司等。ANANTHA等[7]采用关于零件几何结构的符号推理法求解零件间的空间几何约束，能够处理过约束、欠约束和全约束3种问题；谭彭翔等[8]和周思杭等[9]研究了虚拟产品的混合建模、面向语义的表达以及装配序列偏差传递模型等;武殿梁等[10]研究了虚拟环境下的多约束导航问题，提出基于增量驱动和规约原理的多约束求解方法。

由于CBVA具有高精度的约束条件，可以实现高精度和小间隙装配仿真，在一定程度上提升了装配质量和效率。然而，CBVA的零件不受物理属性和外界因素干扰，且虚拟装配与物理装配相互独立，只能装配到理想位置，无法模拟实际装配误差。

1.2 基于物性的虚拟装配

为了使虚拟装配过程更加逼真，在CBVA研究的基础上引入物理属性信息。图1第2阶段为PBVA，该阶段学者们开始尝试虚实空间之间的初步融合。针对PBVA的研究，GERMANICO等[11]开发了一种基于触觉交互的虚拟现实平台，利用交互设备对虚拟零件进行运动控制，利用物理仿真引擎进行基于物理属性的装配仿真和碰撞检测；高巍[12]以操作台装配为例，对虚拟装配中的零部件物理属性建模、碰撞检测、装配引导、人机因素分析和可装配性评价等关键技术进行了深入研究。单纯的PBVA无法进行高精度和小间隙的装配仿真，为了弥补该问题，学者们开始进行PBVA和CBVA混合研究，SETH等[13]将物理属性建模和几何约束建模结合，利用几何约束提高精准的零件定位，利用物理属性对发生碰撞的零件进行动力学仿真；WANG等[14]综合应用基于物性的建模方法以及约束运动仿真，研究了与装配模型相关的3种运动过程；刘检华等[15]和张志贤等[16]提出一种基于精度和物性的虚拟装配技术，在过程、精度和物理属性的角度模拟装配现场。

PBVA中零件的运动根据物理定律确定，物理定律考虑了施加在零件上的力和力矩，因此提高了装配仿真的逼真度。通过混合CBVA和PBVA虽然解决了高精度、小间隙装配问题，但是由于PBVA虚实交互程度不高，其功能比较单一，缺乏多学科、多层次、多尺度等综合分析，无法满足本文高精密产品的装配要求。

1.3 基于数字孪生的虚拟装配

自GRIEVES教授于2003年在美国密歇根大学的产品全生命周期管理课程上提出数字孪生概念以来[17]，NASA指出数字孪生是充分利用物理模型、传感器更新、运行历史等数据，集成多学科、多物理量、多尺度、多概率的仿真过程，在虚拟空间进行映射，从而反映相对应实体装备的全生命周期过程。在近几年计算技术、机器学习算法等的快速发展下，数字孪生技术得到了广泛关注和应用，为了提高产品的装配质量和效率，学者们尝试将数字孪生技术引入虚拟装配，如图1第3个阶段基于数字孪生的虚拟装配所示，针对数字孪生装配技术，大量学者取得了探索性的研究成果。

在框架和关键技术方面，陶飞等[18]在基于数字孪生的产品装配上，探讨了构建复杂产品装配过程的信息物理融合系统亟需突破的关键技术；武颖等[19]和ZHUANG等[20]以航空航天装配领域为对象，基于数字孪生研究了物理装配车间数据的实时感知与采集、虚拟装配车间建模与仿真运行技术、装配车间生产管控、装配工艺优化等关键技术；GUO等[21]提出一种数字孪生技术下的装配岛毕业制造系统，将数字孪生服务作为一种使能技术。在数字孪生模型构建方面，SIERLA等[22]提出从数字产品描述派生的数字孪生，可自动执行组装计划并协调制造单元中的生产资源；POLINI等[23]研究了一种数字孪生工具，以管理从制造到装配几何的变化，所建立的仿真模型不仅满足产品表示，还可预测预期产品行为；YI等[24]提出智能装配工艺设计的数字孪生参考模型，在产品设计和制造之间架起了一座“桥梁”；GREÉGORIO等[25]提出一种产品混合表示法，其可以集成到数字孪生方法中，利用数字孪生模型管理装配过程中的几何偏差；Bilberg等[26]提出一种灵活装配单元的数字孪生，将生产系统设计阶段开发的虚拟仿真模型应用于实际装配，实现了装配质量的实时控制。

根据上述文献发现，目前数字孪生装配的研究可总结为两个层面：①广义层面，研究车间级、产线级或单元级的数字孪生系统，该层面更加注重实现虚实交互的关键技术；②狭义层面，研究产品级的数字孪生体，该层面更加注重描述产品数字孪生的构建方法。本文将数字数字孪生技术应用于高精密产品装配，着重描述产品数字孪生体的构建、装配工艺的智能化表达以及单元级系统的控制策略。

2 高精密产品数字孪生体的构建

庄存波等[5]提出的“数字孪生体”定义为：数字孪生体指与现实世界中的物理实体完全对应和一致的虚拟模型，可实时模拟自身在现实环境中的行为和性能，也称为数字孪生模型。由此可知实现数字孪生装配的前提是构建高保真模型，为了使构建的高精密产品数字孪生体具有高保真度，应包含装配全要素信息，本文构建的高精密数字孪生体中即包含了产品集成信息和实际测量信息，如图2所示。产品数字孪生体信息在层次结构上分为结构物料清单(Bill of Material, BOM)、工艺约束和性能约束。根据多层次结构，将高精密产品动静态集成信息分解为装配特征关系集、装配工艺约束集、动态稳定性约束集、静态稳定性约束集和动静态耦合约束集，这些信息存储在基于模型的定义(Model Based Definition, MBD)文件中。在高精密产品的装配过程中，从动静态集成信息中可提取装配几何要素、产品制造信息(Product & Manufacturing Information, PMI)要素、装配序列要素、工艺约束要素、装配质量要素和装配约束要素。为了保证产品几何层面的高保真度，本文将理想几何模型生成一棵用装配特征描述的树，并根据该特征树建立了点云的配准树，从而实现虚实模型融合。在点云配准过程中，通过点云特征快速生成方法将离散的、没有拓扑关系的点云快速映射到理想特征树上。其中将装配特征分为关键装配特征和非关键装配特征，并通过分配不同权重进行配准。

2.1 动静态集成信息

高精密产品通常是一种结构精密的机、电、液一体化产品，其包含了静态信息和动态信息。为此，本节构建了多物理、多学科和多层次的静态MBD模型，在该静态模型的基础上描述了动态分析模型的定义方法，并根据关联参数实现了动静态信息集成，如图3所示。

在静态信息上，基于MBD技术的信息模型描述了产品的装配MBD数据集与装配工艺属性集。装配MBD数据集包含装配工艺规划阶段和现场装配指导阶段用到的所有信息的集合，其中定义了高精密装配部件的多物理、多层次、多学科特性。对于多物理性，静态MBD模型不仅描述实体产品的几何特性(如形状、尺寸、公差等)，还描述实体产品的多种物理特性，包括结构特性、力学特性、流量特性等；对于多层次性，组成最终产品的不同组件、部件、零件等都可以有其对应的模型，从而有利于产品数据和产品模型的层次化和精细化管理；对于多学科性，高精密产品通常涉及机械、电气、液压等多个学科的交叉和融合。装配MBD数据集为装配全过程服务，并作为唯一的数据源规范与装配相关的活动，最后在实物产品装配过程中得到实例化和应用。

在静态MBD模型各类参数已经定义的基础上，考虑装配过程的复杂性和动态不确定性，建立可描述高精密产品性能的模型，如力学特性模型、流量特性模型、电磁特性模型和耦合特性模型。以高精密产品的流量特性为例，静态流量曲线是输出流量与输入电流呈回环状的函数曲线，它是在给定压降和负载压降为零的条件下，使输入电流正、负额定电流值之间以动态特性不产生影响的循环速度作一完整循环描绘出来的连续曲线。

2.2 实际测量信息

传统的产品数字化装配工艺设计方法大多基于理想模型，该模型可在装配工艺设计阶段检查装配序列、获取装配路径、检测装配干涉等，然而对于高精密产品，现阶段的三维数字化装配工艺设计并不能完全满足现场装配中的工艺调整，主要原因是在装配工艺设计阶段未考虑来自零件的制造误差。本文采用虚实映射的零组件逆向建模技术构建高度精确的实体数模。对于一个待测装配零件，传统的点云扫描方法是对被测零件表面进行无差别扫描，没有考虑装配特征、基准特征等关键部分，导致数据量极大、数据冗余等问题。本文采用考虑关键装配特征(主要指零件之间的相互配合特征，如面—面、轴与孔、齿—齿等之间的配合特征)的零组件逆向建模技术，如图4所示。获取关键装配特征数据的具体步骤如下：

(1)确定装配零组件装配特征、基准特征、边界特征等。

(2)根据零组件的几何外形和关键装配特征，确定激光扫描系统中扫描设备的运动轨迹、扫描频率以及转台的转动角度。

(3)获得高精度三维特征形貌点云。

(4)通过专用高精度间接测量设备获得腔体内部密闭特征形貌。

需要说明的是，测量的间接数据通过数理模型分析后生成密闭轮廓信息，最终融合在点云数据中。

3 基于知识图谱的装配工艺表达及动态优化

3.1 基于知识图谱的装配工艺表达

传统的装配工艺通过装配仿真得出工艺文档，其表达方式不易查阅且缺乏对隐含知识的挖掘。同一批次的装配工艺一旦形成，几乎无法变更，不能根据同一批次不同产品的装配状态进行适应性调整。知识图谱可以很好地表达相邻零件之间的装配关系(显式关系)，并可深入挖掘非相邻零件之间的关系(隐式关系)，同时提高工艺检索效率[27-28]。为此，本文对高精密产品的装配工艺采用基于知识图谱的表达方式。按照知识图谱的信息组织方式，通过“类—关系类—类”“类—属性—值”定义装配工艺文档，其本体为组成高精密产品数字孪生体的各零件子数字孪生体。如图5所示，所建立的装配工艺知识图谱包括数据层和模式层两部分。其中，数据层为实体对象和关系对象共同组成的“节点—属性—值”“节点—连接—节点”三元组，当三元组大量存在时得到语义网络图；模式层为装配工艺知识图谱建模的核心，为了清晰描述装配工艺复杂的语义信息，将模式层分为装配结构模式和装配工序模式。

3.2 基于知识图谱的装配工艺动态优化

在高精密产品装配过程中，需要根据不同装配阶段进行装配质量评估，对不符合装配质量要求的进行进一步装配工艺优化。

(1)装配质量评估

在产品装配过程中，根据对象的不同分为阶段质量评估和综合质量评估，两种评估方式共同实现整个装配过程的装配质量评估。阶段质量评估发生在产品装配到具备一定性能时(一般指形成子装配体)，其评估内容为装配的几何精度和性能精度。其中，几何精度包括同轴度、平行度和垂直度等，性能精度包括静态性能(压力特性、负载特性等)和动态性能(幅频、相频等)。以阶段质量评估为例，其流程如图6所示。首先，通过传感器、测量设备和专用设备获取各项关键特征数据，采用智能算法预测质量；然后，将质量预测结果与理论设计质量指标进行对比评价，并得出评价结果；最后，根据评价结果进行装配工艺优化。

(2)装配工艺动态优化

对应阶段质量评估和综合质量评估，分别进行局部工艺优化和全局工艺优化。

1)局部工艺优化

在高精密产品装配过程中存在多个装配阶段。局部工艺优化是在获取某阶段质量评估结果后，利用机器学习算法得出修正装配工序的参数，并以新的工序链的形式插入到原末端工序。由于不同装配阶段有不同的质量评估指标和工艺优化目标，本文将工艺优化目标分为几何层面的工艺优化目标Gs(x)和性能层面的优化目标Ps(x)两大类，优化对象为组件级，因此局部工艺优化目标函数

SO(X)=[Gs(x),Ps(x)]T。

(1)

2)全局工艺优化

全局工艺优化是在综合质量评估的基础上，对装配全局工艺进行调整。在全局工艺优化过程中，需要重新抽取装配工艺知识图谱中的部分装配工序，与原装配工序参数进行匹配对比，将所得参数差值形成新的工序插入原装配工序链，插入的工序可看作为调试策略。全局工艺优化目标同样分为几何层面的工艺优化目标Gs(x)和性能层面的优化目标Ps(x)两大类，优化对象为产品级，因此全局工艺优化目标函数

CO(X)=[Gs(x),Ps(x)]T。

(2)

4 操作—状态—质量三层结构下的质量制控策略

高精密产品质量控制点多，装配性能与装配参数之间存在复杂的非线性关系，导致装配质量难以控制。本文构建了操作—状态—质量三层结构下的质量控制策略框架，从控制最基本的人工和设备操作行为开始，逐步实现对装配过程与状态的控制，最终完成对装配质量的控制，如图7所示。在该框架中，操作层控制包括设备操作变量控制(即控制设备运行参数)、标准作业流程控制(即控制作业人员装配行为)、装配标准执行度控制(即控制标准作业执行程度)。

面向复杂装配过程的动态装配质量闭环控制过程如下：

(1)装配实体动态数据的实时采集

在复杂的装配过程中，采用传感器和专业测量设备对装配状态信息进行实时感知。针对实时采集的多源、异构装配数据，在预定义的装配信息处理与提取规则基础上，定义多源装配信息关系并识别和清洗数据，然后对数据进行分析和挖掘，实现多源异构数据的集成。多源异构数据分为结构化数据、半结构化数据和非结构化数据。对于非结构化数据，有不同的处理方式，例如图像数据采用卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)识别，噪声、可扩展标记语言(eXtensible Markup Language, XML)类数据采用自然语言处理(Natural Language Processing, NLP)识别。

(2)虚实之间的关联与映射

在虚实数据融合、数据关联和数据同步的基础上，通过将统一规范化处理的物理装配数据与数字孪生体中的各个装配要素(如装配几何要素、装配偏差要素、工艺约束要素等)进行匹配，实现装配实体与数字孪生体之间的关联与映射。

(3)基于数字孪生体和知识图谱的反馈控制

操作—状态—质量三层结构的质量控制策略从操作行为的反馈控制开始，逐步上升到装配状态的反馈控制，最终完成对装配质量的控制。其中，质量控制是在实时采集装配数据的基础上，根据质量评估结果，利用知识图谱进行工艺优化。需要说明的是，上述过程不断交互迭代，直至产品装配质量满足要求。

5 应用案例

汽车发动机缸体单元装配工艺复杂、装配精度要求较高，其由缸体、缸盖、曲轴、连杆、活塞、凸轮轴和气门等数十个精密零组件构成，各零组件的装配精度与整机性能之间的关系错综复杂，装配过程需要反复调试才能达到装配质量的要求，装配效率和装配质量一致性较低。本章结合发动机缸体单元的实际装配过程，从动态调整装配工艺的角度出发，将所提方法应用于发动机缸体单元装配来验证本文方法的实用性。

5.1 多数字孪生体协同装配的实现

5.1.1 数字孪生装配系统的搭建

如图8所示，本文搭建了汽车发动机缸体单元的物理和虚拟装配实验环境。物理装配实验环境搭建是在传统装配实验平台和设备基础上，添加了双目视觉相机、流量测量设备、电信号检测设备、力矩测量仪和高精度激光扫描仪等数字化检测设备，用于获取装配过程中发动机缸体单元的装配状态数据。在汽车发动机装配过程中，部分零件的装配精度达到了微米级，而目前高精密激光扫描仪的精度达到亚微米级，可以满足测量需求。本文以Visual Studio 2019为系统开发平台、Unity3D为三维几何模型图形显示引擎搭建了虚拟装配实验环境，同时提供了虚实装配空间的双向互操作接口。虚拟装配实验环境通过操作—状态—质量三层结构进行质量控制。在操作层，本文通过建立虚实设备接口，采用可编程逻辑控制器(Programmable Logic Controller, PLC)技术控制物理设备。在状态层，通过改变输入变量来测量产品性能，例如改变喷油量，观察输出功率。在质量层，通过采集装配过程数据进行质量评估，并将其作为工艺优化的约束条件，通过工艺优化(调试)控制质量变量。

5.1.2 装配工艺知识的生成

在实际装配之前，需要利用历史装配工艺信息形成装配工艺知识图谱，从而生成装配工艺知识。如图9所示，首先，根据产品装配需求和零组件的实际尺寸抽取装配工艺信息。其中零组件在虚拟空间中的表示集成了三维几何模型、点云模型和属性信息：几何模型来源于上游的产品设计部门，通过CAD软件(UG,CATIA等)生成.stl格式模型文件，导入数字孪生装配系统的模型库；点云模型通过连接物理空间模块的三维激光扫描仪获取点云数据，经过点云的过滤、拟合等预处理形成点云模型；属性信息通过XML文件进行存储，主要包括几何特征信息、材料属性信息、物理属性信息、约束关系信息等。然后，对装配工艺进行仿真分析，检查装配干涉、人因工程等问题。最后，在完成装配工艺仿真分析后，按照装配过程的不同阶段(与阶段质量评估相对应)分解总装配序列，形成不同装配阶段的子知识图谱。子知识图谱表示不同装配阶段的工序链。

5.1.3 质量控制策略下的工艺动态优化

发动机缸体单元的实际装配过程分为装配曲轴、装配主轴承盖、装配止推轴承等数十个阶段。在物理装配过程中，通过OPC-UA标准通讯协议将各工序采集的装配数据上传至虚拟空间装配系统的数据存储模块中，并根据不同的工序和数据类别进行分类。其中，装配数据通过数字化测量设备和自动化设备控制器进行采集。图10所示为部分间隙测量数据。

在完成物理装配过程数据采集后，进一步对装配质量进行评估，并根据质量评估结果进行工艺优化，如表1所示。在阶段质量评估过程中，大部分装配阶段仅需考虑装配几何误差，部分装配阶段需要综合考虑装配几何误差和性能误差。例如在曲轴装配过程中，装配质量评估需要考虑装配几何误差，根据质量评估结果重新插入了两道工序来修正装配几何误差(本案例中的轴向间隙指标过大，不符合装配质量需求，因此插入的工序为工序1拆卸原止推垫片，工序2更换JTW-3W-13止推垫片)。在综合质量评估过程中，质量评估的内容需要同时包括装配几何误差和性能误差，例如发动机缸体总装过程中评估了9项几何误差指标和8项性能误差指标。根据质量评估结果重新插入多道装配工序来修正几何误差和性能误差(本案例中综合质量评估结果的其中一项为气缸漏气率>20%，因此插入的工序为：工序1调整缸盖连接主螺栓拧紧力矩值为180 Nm，工序2调整进气门间隙为0.25 mm，工序3调整排气门间隙为0.35 mm)，将修正的总装配工序进行装配工艺仿真后重新分解为多阶段装配工序链，再次下达物理装配空间，从而形成虚实之间的动态迭代优化装配。值得注意的是，发动机缸体单元装配顺序是固定的，即优化的装配工艺主要为部分工序的装配参数。

表1 装配工艺优化及应用结果对比

续表1

5.2 讨论

在传统的发动机缸体单元装配方法中，装配设计阶段虚拟仿真得出的装配工艺由理想几何模型和理论数据产生，无法正确指导实际装配，使装配设计与装配过程脱节。在实际装配过程中，需要根据当前装配状况人工推算后续多道工序的预留公差，给装配操作带来了极大的困难，而且装配耗时较长，装配质量一致性较差。数字孪生装配实现了虚实空间的深度交互与融合，每当完成一道装配工序，即可对下一道或多道工序进行装配质量预测和工艺优化，实现了装配过程的智能决策。将传统装配方法与本文所提方法进行对比，取20台发动机装配的实验结果，如图11所示，可见每一阶段的平均装配时间均有所减少，装配质量一致性均有所提高。这种智能化装配方法在一定程度上摆脱了人工经验的束缚，降低了装配过程的操作难度。

6 结束语

数字孪生的出现为突破数字化装配技术瓶颈创造了契机，为了满足高精密产品不断提高的装配效率和装配质量一致性的要求，本文提出一种数字孪生驱动的高精密产品智能化装配方法。首先，为了提高数字孪生体的高保真度，提出一种包括装配全要素的高精密产品数字孪生体构建方法；其次，为了更好地表达和应用装配工艺知识，提出一种基于知识图谱的装配工艺表达和动态优化方法；再次，为了实现对高精密产品装配质量的精准控制，在构建数字孪生体和知识图谱工艺表达与优化的基础上，进一步提出一种操作—状态—质量三层结构的质量控制策略；最后，通过所搭建的数字孪生装配系统平台对某型号汽车发动机缸体单元进行装配，结果表明，本文方法可以有效提高高精密产品装配效率和装配质量的一致性。

本文所提方法不只对高精密产品有效，对其他复杂产品也具有普适性。目前数字孪生装配系统中数据向知识转化的方法还处于初级应用阶段，将数据提炼成信息后进一步形成知识可以更好地对装配过程进行智能决策。因此，利用知识图谱研究数字孪生装配过程的知识转化是将下一步的研究重点。