孙一为，解伟男，薛智文，韩世川，伊国兴，王泽宇

(1. 哈尔滨工业大学 空间控制与惯性技术研究中心，哈尔滨 150080；2. 哈尔滨工业大学（鞍山） 工业技术研究院，鞍山 140030；3. 中国电子科技集团公司第二十六研究所，重庆 400060；4. 固态惯性技术重庆市工程实验室，重庆 400060)

半球谐振陀螺是一种新型固体振动陀螺，其发展始于20世纪60年代中期美国对“非传统惯性仪器”的一系列尝试[1]。半球谐振陀螺核心部件为熔融石英材质的半球谐振子，陀螺整体结构简单，工作过程中没有相对运动带来的机械损耗，具备功耗低、精度高、寿命长、可靠性高以及优异的抗辐照性能等特点，完美适用于航天领域[2]。目前，美国已在超过200次航天任务中使用半球谐振陀螺作为核心惯性器件，应用领域涵盖在轨卫星及深空探测任务，在轨总时长已超过5000万小时，目前尚无陀螺失效报告。法国赛峰公司生产的半球谐振陀螺在航天领域亦有超过100轴的成功应用经验[3,4],俄罗斯米亚斯梅吉科研究所的半球谐振陀螺产品在卫星稳定系统中得到了应用[5,6]，并将用于欧洲引力波探测计划[7,8]。

随着微小卫星技术的不断发展，其对惯性测量单元的体积、功耗及成本提出了更有针对性的要求。构建一种低成本、小体积、低功耗、高可靠的惯性测量单元对微小卫星意义重大。半球谐振陀螺突出的可靠性及其结构简单等优点为微小卫星惯性测量单元提供了一种新的选择。本文从半球谐振陀螺星载惯性测量单元硬件结构设计、陀螺控制方法及电路实现等方面，完成满足航天领域应用需求，尤其是微小卫星应用需求的半球谐振陀螺惯性测量单元构建，并通过实验验证其性能指标。

1 硬件结构设计与实现

半球谐振陀螺星载惯性测量单元硬件结构主要包括惯性器件支架及系统壳体结构。惯性器件支架结构设计需综合考虑系统体积要求，确定惯性器件的摆放方式。测量单元壳体结构设计充分考虑惯性器件配套电路的放置方式，实现内部空间优化，减小惯性测量单元的总体体积[9]。

惯性测量单元所用半球谐振陀螺表头外直径约为55 mm，整体高度约为75 mm，整体外观近似为圆柱体，表头重量约为400 g，为进一步优化惯性测量单元空间配置，在保证三个半球谐振陀螺敏感轴相互正交的前提下，调整陀螺放置方式，通过标定安装矩阵与载体坐标系对应，陀螺放置方式如图1所示。

图1 惯性器件支架结构设计及实现Fig.1 Design and implementation for support structure

在确定的惯性器件支架结构的基础上，完成测量单元壳体结构设计，设计过程中主要需考虑半球谐振陀螺控制电路板、电连接器、外部接口及必要的电源模块的放置方式，通过优化各部分放置方式，缩小测量单元体积，经优化后，测量单元壳体结构外尺寸为230 mm×200 mm×89 mm，其设计与实现如图2所示。

图2 壳体结构设计与实现Fig.2 Design and implementation of box structure

设定惯性测量单元各部分螺钉预紧力为80 N，针对其硬件结构进行力学特性分析，由惯性测量单元自重及螺钉预紧力产生的最大变形量为0.0045 mm，最大预应力为39.4 MPa，仿真结果如图3和图4所示。经过仿真分析，惯性测量单元硬件结构的变形量及预应力均满足星载应用需求。

图3 硬件结构变形量仿真结果Fig.3 Simulation results of hardware structure deformation

图4 硬件结构应力仿真结果Fig.4 Simulation results of hardware structure stress

进一步对半球谐振陀螺星载惯性测量单元硬件结构的整体振动特性进行分析，测量单元前四阶振型的固有频率为：第一阶振型309.2314864 Hz，第二阶振型373.2703633 Hz，第三阶振型426.685533 Hz，第四阶振型471.5775567 Hz，半球谐振陀螺惯性测量单元前四阶振型的仿真云图如图5所示，从分析结果可知，惯性测量单元全部振型的固有频率均在300 Hz以上，满足避开整星一阶、二阶固有频率以及大部件固有频率，即固有频率需在100 Hz以上的要求。

图5 惯性测量单元硬件结构振型模态仿真结果Fig.5 Simulation results of vibration modes of hardware structure of inertial measurement unit

测量单元第一阶振型在系统上盖板，第二、三阶振型在测量单元底板及半球谐振陀螺表头部分，第四阶振型在测量单元内部安装的电路板，通过进一步调整测量单元内部各元器件的安装位置可进一步调整测量单元硬件结构的固有频率。

进一步针对星载惯性测量单元的应用需求，对惯性测量单元进行加固及减重设计，并开展惯性测量单元力学试验仿真验证，根据星载应用对载荷经受随机振动环境的要求，完成惯性测量单元的随机振动力学仿真分析。惯性测量单元随机振动仿真的输入条件如图6所示。

图6 惯性测量单元随机振动仿真输入条件Fig.6 Input conditions of random vibration simulation of inertial measurement unit

仿真过程中，针对小卫星载荷的随机振动试验要求，按照随机振动输入条件分别开展Y向加载（轴向）、X向加载（横向）及Z向加载（横向）的仿真验证工作，并增加XYZ三向同时加载仿真验证，以确保所设计的惯性测量单元硬件结构在加固、减重及空间结构优化后能够满足小卫星应用环境的相关力学试验要求。XYZ三项同时加载时的硬件结构变形图及应力云图如图7所示。

图7 惯性测量单元硬件结构随机振动试验仿真示意图（XYZ三向加载）Fig.7 The simulation diagram of random vibration test of hardware structure of IMU (XYZ three-axis loading)

不同加载方式下的惯性测量单元随机振动仿真结果如表1所示。

表1 惯性测量单元硬件结构随机振动试验仿真结果Tab.1 Simulation results of random vibration test of hardware structure of inertial measurement unit

惯性测量单元硬件结构的力学环境仿真分析还包括正弦振动、冲击及加速度环境下的形变及应力仿真，依据相关结果中形变及应力仿真结果，对关键结构位置的加工提出更高要求，以保证惯性测量单元硬件结构在微小卫星应用条件下的可靠性。

依据上述惯性器件支架结构设计及系统壳体结构设计实现的满足星载结构及力学特性等相关需求的半球谐振陀螺星载惯性测量系统如图8所示。

图8 半球谐振陀螺星载惯性测量单元Fig.8 Inertial measurement unit for satellites based on hemispherical resonant gyroscopes

2 陀螺控制方法与电路实现

星载惯性测量单元所用半球谐振陀螺为力平衡模式半球谐振陀螺，需对半球谐振子振型进行稳幅控制及相位控制，使谐振子驻波方位角固定到指定角度，并通过对相位控制信号的大小直接表征载体在该方向上的角速率信息[10-12]。在这种模式下，控制所用施力电极相对固定，不易受到谐振子加工及装配精度的影响，易于达到较高的测量精度，能够较好地匹配卫星姿态控制应用需求。半球谐振陀螺星载惯性测量单元其内部包括陀螺控制电路，接口电路及电源电路，惯性测量单元电路示意图如图9所示。

图9 半球谐振陀螺星载惯性测量单元电路示意图Fig.9 Circuit diagram of IMU for satellites based on hemispherical resonant gyroscopes

陀螺控制电路主要包括四个控制回路，分别为用于实现谐振子起振及振幅保持的幅度控制回路、用于实现谐振子振动频率跟踪的频率控制回路、用于实现频率裂解抑制的正交控制回路以及用于实现谐振子驻波方位角保持的速率控制回路[13,14],半球谐振陀螺控制原理如图10所示，控制电路实物图如图11所示。

图10 半球谐振陀螺控制回路Fig.10 Control loop of hemispherical resonant gyroscopes

图11 半球谐振陀螺控制电路Fig.11 Control circuit of hemispheric resonance gyroscopes

接口电路用于实现半球谐振陀螺控制电路输出原始测量数据的转换与发送功能。半球谐振陀螺的谐振频率与温度呈正相关关系，接口电路在实现通信格式转换的同时，依据陀螺控制电路输出的频率信息实现对半球谐振陀螺的温度补偿，进一步提高星载惯性测量单元的测量精度。接口电路如图12所示。

图12 接口电路实物图Fig.12 Physical diagram of interface circuit

电源电路通过电源噪声抑制提高半球谐振陀螺测量精度，电源电路主要由抗浪涌电路，EMI滤波模块及DC-DC模块组成。抗浪涌电路主要用于抑制电路启动过程中产生的浪涌电流[15]，为卫星整体电路提供保护。EMI滤波模块可以隔离星载各部件电源噪声影响。DC-DC模块用于为半球谐振陀螺提供高精度的芯片供电及半球谐振陀螺谐振子表面高压，以提升半球谐振陀螺测量精度，保证惯性测量单元整体性能。抗浪涌电路如图13所示。

3 实验验证与分析

根据卫星应用环境要求，针对半球谐振陀螺星载惯性测量单元开展力学环境试验，试验项目及试验顺序如图14所示。

图14 力学环境试验流程图Fig.14 The flow chart of mechanical environment test

首先开展的是半球谐振陀螺星载惯性测量单元的性能检测，主要针对半球谐振陀螺标度因数、零偏等性能指标在实验室环境下的测试。

性能检测首先完成惯性测量单元内部三轴半球谐振陀螺安装矩阵的标定，并求取陀螺标度因数及陀螺零偏。检测过程中分别让惯性测量单元的X轴、Y轴、Z轴与三轴速率测试转台外环轴平行，待陀螺预热完成后，分别测试角速率0 °/s、±0.1 °/s、±0.5 °/s、±1 °/s、±3 °/s、±7 °/s、±10 °/s、±15 °/s时半球谐振陀螺的测量输出，利用最小二乘法进行直线拟合，得到陀螺安装矩阵、陀螺标度因数及零偏[16]，并在此基础上进一步计算得到标度因数非线性度，测试结果如表2所示。

表2 半球谐振陀螺标度因数测试结果Tab.2 Scale factor test results for HRG

按上述方法重复7次陀螺标度因数测试，得到的三轴陀螺的标度因数变化如图15所示，经计算得到X轴半球谐振陀螺标度因数重复性为0.0144%，Y轴半球谐振陀螺标度因数重复性为0.209%，Z轴半球谐振陀螺标度因数重复性为0.0968%。

图15 标度因数重复性测试Fig.15 The repeatability test for scale factor

在确定惯性测量单元三轴半球谐振陀螺的标度因数后，对陀螺的零偏稳定性进行测试，分别使X轴半球谐振陀螺、Y轴半球谐振陀螺、Z轴半球谐振陀螺的敏感轴指向正东方向，消除地速影响，待陀螺预热完成后，对陀螺输出进行采样，并计算得到陀螺的零偏稳定性，同时，利用该组数据还可以计算得到陀螺的角度随机游走指标，测试结果如表3所示。

表3 半球谐振陀螺零偏稳定性及角度随机游走测试结果Tab.3 The results of zero deviation stability and angle random walk for HRG

进一步针对卫星应用环境开展加速度试验、冲击试验以及振动试验。

加速度试验用于验证惯性测量单元承受加速度环境并能正常工作的能力，试验通过将惯性测量单元安装在离心机上进行，试验过程中，对惯性测量单元的性能进行实时测量与监视。加速度试验条件如表4所示。

表4 惯性测量单元加速度试验条件Tab.4 Acceleration test conditions of IMU

冲击试验用于验证惯性测量单元经受冲击环境的能力，试验过程中，对惯性测量单元的输出进行监测，确保惯性测量单元在冲击过程中仍能保持正常工作状态，试验结束后，将进一步进行性能检测，并与力学环境试验前进行比较，从而得出惯性测量单元的冲击试验结果。冲击试验条件如表5所示。

表5 惯性测量单元冲击试验条件Tab.5 Impact test conditions of IMU

振动试验分为正弦振动试验与随机振动试验，分别验证惯性测量单元经受正弦振动环境及随机振动环境的能力。试验条件分别如表6和表7所示。

表6 惯性测量单元正弦振动试验条件Tab.6 Sine vibration test conditions of IMU

表7 惯性测量单元随机振动试验条件Tab.7 Random vibration test conditions of IMU

惯性测量单元在上述力学环境试验中均保持正常的工作状态，在此基础上，进一步开展惯性测量单元性能检测，主要针对惯性测量单元中三轴半球谐振陀螺的零偏稳定性参数进行测试，测试结果如图16所示。从图中可以看到，三轴陀螺的零偏稳定性在性能检测过程中均满足星载惯性测量单元对陀螺零偏稳定性≤0.1°/h(1σ)的要求，且三轴半球谐振陀螺的长期零偏稳定性均可达到0.05°/h。

图16 力学环境试验后陀螺零偏稳定性检测结果Fig.16 Test results of gyro bias stability after mechanical test

经测试，用于星载惯性测量单元的半球谐振陀螺标度因数非线性度及零偏稳定性指标满足星载惯性测量单元对惯性器件标度因数非线性度≤500ppm ，零偏稳定性≤0.1°/h（1σ）的要求。

4 结 论

本文针对星载惯性测量单元的应用需求，开展半球谐振陀螺星载惯性测量单元的系统结构设计、陀螺控制方法及电路实现，并通过仿真分析及实验验证对测量单元的结构及性能指标进行了验证，验证结果满足微小卫星对低成本、小体积、低功耗、高可靠的惯性测量单元的相关需求。现用半球谐振陀螺谐振子直径为30 mm，后续研究中可通过更换谐振子直径为20 mm的半球谐振陀螺进一步减少惯性测量单元的质量及体积，同时可通过集成化电路研究进一步优化陀螺控制电路结构，为测量单元的空间优化提供便利。半球谐振陀螺突出的可靠性以及结构简单的优点使其在微小卫星惯性测量单元的应用领域中具备较大的发展潜力，随着我国半球谐振陀螺相关技术的发展与成熟，半球谐振陀螺星载惯性测量单元将在我国空间应用领域中扮演重要角色。