汽车上坡物理模型与仿真

2022-07-05吕德乾李自成郝文杰王国晶

科海故事博览 2022年18期

关键词：缺省上坡参数设置

吕德乾李自成李奥郝文杰王国晶

（成都理工大学工程技术学院，四川成都 614000）

1 汽车模型设计

1.1 汽车上坡受力分析图

汽车上坡受力分析具体如图1 所示。

图1 汽车上坡受力分析

1.2 根据汽车受力分析构建数学模型

1.根据牛顿第二定律，汽车受力公式为：

2.m 假定为汽车质量，我们取200。

3.Fi 为引擎动力，最大驱动力是2000，最大制动力是-3000，如下：

4.Fb 为空气阻力，它与汽车运动时的速度成正比，可得如下表达式：

“30sin(0.02a)”估算可能为“阵风”引起的，v 为汽车在水平路上的正常速度。

5.Fy 为重力向下分力，可得表达式：

表达式中的正弦项是因为坡和水平路之间有夹角α 变化所以引入的。

1.3 汽车上坡的Simulink模型及其参数配置[3]

根据上述数学模型，我们可以建立汽车上坡时的Simulink 模型，如图2，图中参数模块的配置解释如下:

1.Int 模块：汽车驱动力Fx 的输入端口。

2.Snout 模块：汽车真实速度Sn 的输出端口。

3.Min模块：驱动力最小值，Constant value栏填：-3000。

4.LowLm 模块（MinMax 模块）：在其参数设置中，在Function 栏填：max（缺省设置），Number of input ports栏填：2（缺省设置），这样的话，模块输出栏就是两个输入模块中的最大值，模块的图标可以命名为：max。

5.Max 模块：驱动力最大值，Constant value 栏填：2000。

6.UpLm 模块：在其参数设置中，在Function 栏填：min，这样，输出模块就是两个输入模块中的最小值，模块图标命名为：min。

7.ClockInt 模块：仿真时间a 的输入端口。

8.Fy 模块（Fcn 模块）：在其参数设置中，完成重力向下的分量Fy，公式（1）-（4），这个模块的位移标量x，输出是重力分力：Fy，在Expression 栏中填：

40*sin(0.0002*u)

9.Fb 模块：完成空气的阻力Fb，公式（1）-（3）。这个模块的输入是由[v,a]构成的向量，因为Fcn 模块必须要遵循第一个原则，在参数设置中Expression 栏中填：

0.002*(u(1)+30*sin(0.02*u(2)))^2

1.4 比例控制器及其Simulink 模型

比例控制器的工作原理：利用假设速度和真实速度的差值作为“指令”驱动力Fx，可以构建数学模型：

K 是比例系数，可取K=60，v1 是汽车的假设速度，v 是汽车的真实速度。“指令”驱动力Fx 和真实驱动力K 的区别就是，第一个只是理论上的驱动力，第二个则是经过物理限制后才能使用的力。

根据公式（1）-（5），我们可以得出下面的Simu link 模型，如图3：

SnInt-是假设速度的输入端口，SnInt+是真实速度的输入端口。FnOut 是驱动力Fx 的输出端口模块。

1.5 汽车上坡的完整Simulink 模型

将图2 和图3 组合连接放在一个新的模型窗口中，就能得到图4 汽车上坡的完整模型，模型命名为Mod el_1.del。

图2 汽车上坡的Simulink 模型

图3 汽车速度的比例控制器Simulink 模型

2 汽车仿真

在图4 中，SG 模块的功能可以完成我们想要的假设速度，打开它的操作窗口，调整里面的数据。Low（下限）填0。High（上限）填200，滑动键代表可以调整的增益值（图中是：70，即：假设中汽车的速度）。这个模块还需要“恒值”输入信号Ct 的激励。

因为我们需要更好地观察和比较，所以速度量需要被送到Dp（数值显示器）和Sc。这样，在仿真过程中我们就能在数值显示器上看到汽车的真实速度。

将图4 模型窗口的仿真结束时间设置为8000，在仿真前先分别打开SG 操作窗口和示波器窗口，开始仿真，仿真结果如图5，在仿真过程中，凡是在SG 操作窗口移动滑键，我们都能在SG 上看到相对应假设的速度。根据图形，我们能知道Dp 上的真实速度正在不断向假设的速度靠近[4]。

图4 汽车上坡的完整Simulink 模型

图5 仿真结果

3 汽车封装

3.1 子系统创建

打开Model_1.del 模型，在模型窗口中用鼠标左键选中整个汽车上坡仿真，然后鼠标右键选择“Create Subsystem”，将选中部分包装在一个名为Subsystem 的模块中，改名为Sub1，采用类似的操作，将比例控制器整理后改名为：Sub2，打开Sub2 子系统模块的模型窗口，将其两个输入端模块和一个输出端模块的缺省名改为In-，In+和Out，然后仿照更改Sub1 子系统输入模块和输出模块的缺省名分别为In，ClockIn1 和Out。

最后整理一下图中的信号线和图形，得到图6 生成子系统的完整仿真模型。

图6 生成子系统的完整仿真图

3.2 把汽车上坡仿真进行子系统封装

1.打开Sub1 子系统模块的模型窗口。

2.打开Max 模块参数设置对话框，在Constant value栏填Fmax（驱动力上限）。

3.打开Max Brake 模块参数对话框，在Constant 栏填Fmin（制动力下限）。

4.打开FB 模块参数对话框，在Expression 栏填：

0.02*(u(1)+wn*sin(0.02*u(2)))^2

wn 是“阵风”系数。

5.打开FY 模块参数对话框，在Expression 栏填：

fn*(0.0002*u)

fn 是路面起伏系数。

3.3 为子系统设计提示和设置变量

打开Sub1 模块，用鼠标左键单击Parameters 中的Spinbox，然后在Dialog parameters 区域依次增加4 个设计提示和设置的变量，参数更改如下：分别在它们的4 个Prompt 栏中填：largest driving force；largest braking force；road rough coefficient；flurry intensity coefficient。在所有Variable 栏中分别填相关联变量名：Fmax；Fmin；wn；fn。Type 栏中全部选取缺省：edit 类型，以方便使Fmax，Fmin，wn，fn4 个变量分别通过编辑框输入；最后选中Evaluate 和Tunable 栏。然后就完成了我们需要的设计提示和变量设置。如果想解开封装操作，就先选中该模块，鼠标左键双击选中“Mask...”，然后单击“Unmask”就行。