冻融作用下多年冻土区路堑边坡稳定性评价

2022-07-05张永顺常明军科文萍

水利与建筑工程学报 2022年3期

张永顺，常明军，科文萍，明锋

(1.海北藏族自治州交通运输综合行政执法监督局，青海海北 812200；2.海北藏族自治州交通运输综合服务中心，青海海北 812200；3.中国科学院西北生态环境资源研究院冻土工程国家重点实验室, 甘肃兰州 730000)

随着寒区资源的开发利用，大量公路、铁路等基础设施修建在广大冻土区，形成了大量的路堑或路堤边坡[1]。在周期性冻融作用下，边坡常在春融期发生失稳。而且，冻土温度随着全球气候变暖而逐渐升高，边坡失稳事件数呈逐年增加趋势[2]。因此，如何准确评价气候变化对边坡稳定性的影响，己经成为冻土区工程建设亟需解决的问题之一[3]。

边坡稳定性主要是通过安全系数来评价，而安全系数多由极限平衡法和数值分析法确定[4-5]。基于极限平衡法，武鹤等[6]考虑了滑体端阻力对边坡安全系数的影响。高樯等[7]则建立了考虑孔隙水压力影响的边坡安全系数计算式。随着计算机在岩土工程中的应用，研究者利用有限元等方法分析了季节冻土区边坡稳定性[8]，查明了冻融深度及抗剪强度对边坡稳定性的影响[9-10]。由于冻土和融土的强度参数相差较大，在冻土与融土之间的冻融交界面强度就成为影响边坡稳定性的关键[7]。然而，在现有边坡稳定性分析中，大多数研究忽略了冻融交界面的存在。

根据极限平衡法和强度折减法的计算原理，土体抗剪强度在安全系数计算过程中起着至关重要的作用。已有研究表明，周期性冻融作用对土体强度的影响不容忽视[11-12]。然而，从室内试验结果来看，冻融作用可导致土体抗剪强度降低、基本不变，甚至有所增加[9]。基于冻融循环与黏聚力、内摩擦角等力学参数的变化规律，宋彦琦等[3]进行了冻融循环对边坡稳定系数的影响规律研究。尽管现有研究建立了某一状态下边坡的稳定性分析模型，但土体产生冻融损伤是一个漫长的过程，现有研究却无法体现边坡安全系数在这一过程中的变化规律。为了将室内试验结果推广到实际应用，应建立室内冻融与室外冻融的转换关系。

尽管已有研究采用极限平衡法、强度折减法等方法来评价冻土边坡的稳定性[13-14]，但有关冻融作用造成边坡稳定性变化的研究报道较少[2-3]。现有研究对冻融作用以及冻融界面的考虑不足，更未预测冻融作用下冻土区边坡服役寿命。基于此，本文以祁连山中部地区某公路路堑边坡为研究对象，基于极限平衡法建立冻融循环与边坡稳定性的关系，最后对边坡服役寿命进行预测，为冻融影响下边坡稳定性评价及防护治理提供参考。

1 材料与方法

1.1 土样采集与分析

试验用土取自祁连山中部地区某公路边坡，土体颗粒级配曲线如图1所示，其比重为2.72，最大干密度为1.96 g/cm3，最优含水率为18.10%。依据《土工试验规程》(GB/T 50123—2019)的规定，测得其液限为33.67%，塑限为21.06%，为粉质黏土。

图1 土体颗粒级配曲线

1.2 直剪试验步骤

勘察资料表明，从地表至冻融界面处，土体含水率从12.00%增大至28.50%。由于冻融界面土体强度是本文研究的重点，确定土体含水率为28.50%，试样直径为61.8 mm，高为20.0 mm，密度为1.97 g/cm3。根据取土点的气温变化，确定土体在冻融循环温度为-20℃～20℃，即试样在-20℃下冻结12 h，在20℃下融化12 h。采用保鲜膜包裹试样，以减少冻融过程中土体含水率的变化。对经历0次、1次、2次、3次、5次、7次、10次和15次冻融的样品进行直剪试验，分析冻融循环次数对土体力学参数的影响。

采用ZJ型应变控制式直剪仪来测定土体抗剪强度。直剪试验过程中，法向应力分别选取0 kPa、100 kPa、200 kPa、300 kPa和400 kPa。首先对试样施加竖向荷载，待其保持恒定后，按照变形控制方式以1 mm/min的加载速率进行剪切。当剪应力出现峰值或达到稳定时，可停止试验。

2 试验结果分析

2.1 抗剪强度

图2为土样抗剪强度随冻融次数的变化曲线。在不同法向应力下，土体抗剪强度表现出类似的发展规律：随着冻融循环次数的增加，土样抗剪强度均呈逐渐降低趋势，但降低速率却先大后小。以法向应力为200 kPa的结果为例，在前3次冻融条件下，土体抗剪强度损失超过30%，而后12次冻融下，其损失约为20%。这就意味着，在经历冻融15次后，土体强度损失将超过50%。这是因为在土体冻结过程中，土样孔隙中的水会相变成冰，造成体积膨胀。当膨胀受到约束时，就会对孔隙产生挤压力，造成小孔隙逐渐扩大甚至形成微裂隙。由于孔隙结构在融化阶段不能完全恢复，进而导致在下一冻结过程中，微裂隙继续扩展或萌生[9]。在冻融作用下，土样内部微孔隙急剧增多、微裂隙迅速扩展而贯通，土样有效受力面积减小，导致土体抗剪强度随冻融次数的增大而降低。然而，当冻融次数达到一定程度时，土样内部结构趋于稳定。此时，冻融作用对土体抗剪强度的影响不明显。

图2 抗剪强度随冻融次数的变化关系

从图3可以看出，在相同冻融循环次数下，土体抗剪强度随法向应力的增大而增大，表明法向应力的存在可以提高土体的抗剪强度。冻融次数的增大，并没有影响压剪耦合关系曲线形状。在0～15次冻融循环范围内，压剪耦合关系(法向应力在0～400 kPa区间)呈明显的线性增长。然而，随着冻融循环次数的增加，法向应力与土体抗剪强度成反比关系。从图3中可以看出，随着冻融次数的增加，抗剪强度线与法向应力线夹角逐渐减小。这是因为冻融前的土样有较强的结构性，而冻融循环所产生的冻结劈裂作用将弱化土体结构性，进而使得冻融后土体抗剪强度降低。

图3 抗剪强度随法向应力的变化关系

2.2 冻融对黏聚力和摩擦角的影响

莫尔-库仑准则可以用来描述粉质黏土抗剪强度与法向应力的关系。将图2中不同冻融循环次数后土体抗剪强度指标试验结果代入公式(1)，并使用最小二乘法进行回归分析，即可得到黏聚力和内摩擦角随冻融次数的变化关系(见图4)。

τ=σf+c

(1)

式中：τ为剪切强度；σ为法向应力；f为摩擦系数；c为黏聚力。

图4 抗剪强度指标随冻融次数的变化关系

图4给出了经历不同冻融循环次数后，土体黏聚力和内摩擦角变化规律。从图4中可以看出，无论是黏聚力还是内摩擦角均随冻融循环次数的增加呈现非线性降低，冻融0～5次时，下降相对较快；冻融超过5次以后，其下降速率有所减缓。土样黏聚力的快速下降，说明冻融作用导致土样内部结构发生严重破坏。随着冻融次数的增加，冻融带来的破坏作用逐渐减弱，土体结构也逐渐达到新的稳定状态。相对于内摩擦角，土体黏聚力受冻融循环的影响更为明显。冻融15次时，黏聚力强度保持率为47.44%，内摩擦角强度保持率为77.09%(见图5)。土颗粒形状和接触面积是影响内摩擦角的关键因素，冻融作用会导致土颗粒磨圆度增大，进而导致内摩擦角减小[5]。然而，在经历多次冻融后，土颗粒形状及颗粒间接触方式不会有大的变化，所以内摩擦角逐渐趋于稳定。同时，土颗粒的重新排列，使得土体结构产生变化，土颗粒之间的连接被破坏。此外，冻结过程，冰水相变会增大土颗粒之间的距离。融化之后，土中水分能够起到润滑作用，降低土颗粒的连接程度，所以冻融作用下土体黏聚力的降幅更大。

图5 黏聚力和内摩擦角强度保持率

研究表明，抗剪强度随冻融次数增加呈现指数式减小[9]。借鉴此方法，可以获得黏聚力和内摩擦角与冻融次数的关系：

c=23.18+25.24e-0.29N

(2)

φ=19.95+5.75e-0.26N

(3)

式中：N为冻融次数。

3 冻融对边坡稳定性影响

3.1 边坡稳定性计算方法

根据现场调查，冻土区边坡失稳时的滑塌面一般接近冻融交界面[7]。因此，可以将滑塌深度近似取为最大冻融影响深度。据此，我们做出如下假设来计算边坡稳定性：

(1) 滑动面为位于最大冻融影响深度处的平面。

(2) 忽略坡脚处的坡端阻力及冻融引起的土体密度变化。

基于上述假设，可绘制边坡滑塌计算示意简图(见图6)。在此基础上，采用极限平衡法计算冻土边坡安全系数。

图6 边坡稳定性计算示意图

由滑体底部法线和切线方向力的平衡关系，可得，

σL=Gcosθ
τL=Gsinθ

(4)

式中：G为单元滑体自重，G=γHB；γ为土体重度；H为滑体高度，在数值上等于冻融影响深度；B为滑体宽度，取B=1；L为单元滑体岩坡面长度，L=1/cosθ。

代入式(4)中，则有

σ/cosθ=γHcosθ
τ/cosθ=γHsinθ

(5)

根据摩尔-库仑准则，滑面上的土体平均抗剪强度τf为：

τf=σtanφ+c

(6)

由安全系数的定义可得：

(7)

将式(5)和式(6)代入式(7)中，就可以得到边坡浅层滑塌稳定性计算关系式：

(8)

3.2 冻融对边坡稳定性影响规律

现以祁连山中部地区某公路路堑边坡为例，用式(8)验算冻融作用下的边坡稳定性。实际边坡坡率为1∶1，边坡土体重度为19.7 kN/m3。将已知参数θ=45°，γ=19.7 kN/m3代入式(8)，再将抗剪强度指标随冻融次数的变化关系(式(2)和式(3))代入式(8)，就可获得冻融次数与边坡安全系数的关系：

Fs=

(9)

给定边坡冻融影响深度，就可依据式(9)获取边坡安全系数随冻融次数的变化关系。从图7中可以看出，在不同冻融影响深度条件下，随着冻融次数的增加，边坡安全系数先迅速降低，随后缓慢降低，最后趋于平稳。在同一冻融次数下，随着冻融影响深度的增大，边坡安全系数逐渐降低。这是因为当固定冻融影响深度时，边坡安全系数仅与内摩擦角和黏聚力有关，而这两个因素均随冻融次数呈现先快后慢的变化趋势。当固定内摩擦角和黏聚力时，增大冻融影响深度导致下滑力占比增大，使得安全系数减小。这是因为当冻融影响深度增加时，将导致边坡土体冻融损伤范围有所增大，进而增加边坡土体下滑力，从而加速了边坡失稳过程。从图7中可以看出，若不考虑冻融对边坡土体参数的影响，将高估边坡稳定性。

图7 边坡安全系数与冻融次数的关系

本文选取的边坡为三级永久边坡，根据《建筑边坡工程技术规范》(GB 50330—2013)的要求，安全等级为三级的永久边坡，其安全系数不得低于1.25。给定边坡冻融影响深度，就可以依据公式(9)得到边坡达到临界安全系数所需要的冻融循环次数(见表1)。从表中可以看出，当冻融深度为2.70 m时，临界冻融次数为15.10次；当冻融影响深度增加到3.20 m时，临界冻融循环次数为6.63次。这就意味着，增大冻融影响深度，可使边坡在较短时间内达到临界安全系数。因此，在实际工程中，应采取有效措施，减少边坡土体受冻融影响的次数和深度。

表1 达到临界安全系数所需冻融循环次数

3.3 边坡安全运营年限预测

由于现场冻融环境和室内冻融环境存在巨大的差异，导致大量室内冻融试验数据难以直接应用于现场冻融耐久性评价。已有研究表明，材料室内抗冻循环次数与室外服役寿命存在如下转化关系[15]，

(10)

式中：y为边坡安全运营年限；F为边坡安全系数达到1.25时对应的冻融循环次数；N为等效室内冻融系数，即室内冻融循环一次相当于自然环境的冻融次数，可取N=12[16]；N′为研究区域的年平均冻融次数。统计资料表明，西北地区年平均冻融循环次数为118次[16]。将表1中数据代入公式(10)中，可以得到不同冻融影响深度下边坡安全运营年限(见表2)。

表2 边坡安全运营年限

随着全球气候逐渐变暖，边坡冻融影响深度将增大。在衡量边坡安全运营年限时，发现随着冻融影响深度的增大，边坡安全运营时间逐渐减小。当冻融影响深度从2.70 m增加至2.90 m时，安全运营年限从1.53 a降低到1.11 a，降幅接近30%。因此，若能采取措施减少冻融影响深度，将能有效延长边坡安全运营时间。

4 讨论

冻融影响深度与边坡安全系数呈负相关关系。在量化冻土边坡稳定性时，大多数研究中冻土边坡破坏形态为圆弧状[2-3]。然而，野外监测表明，冻土区边坡潜在破坏模式为局部破坏[13]，并非是整体圆弧滑动。在气温边界和土体热参数相近的情况下，土体融化深度发展趋势是一致的。因此，冻融交界面可认为是平行于坡面的平面。而且有研究证实斜坡滑动面多位于冻土上限附近[17]。这与本文假设的滑动面是位于最大冻融影响深度处的平面的情形是相吻合的。通常情况下，边坡滑动面将出现在软弱交界面处(见图6)。由于冻结区和融化区的抗剪强度相差较大，所以冻融交界面之上的融土强度是影响冻土边坡稳定性的关键[7]。若不单独设置冻融界面或者没有对冻融界面参数进行赋值，将导致边坡稳定性计算结果偏安全[13]。基于上述认识，本文首先对冻融界面处的土体进行冻融条件下的抗剪强度试验，然后利用极限平衡法给出了考虑冻融界面土体强度参数变化的边坡安全系数计算式。考虑到在融化状态，随着含水率的增大，土体的强度将有所降低。因此，冻融交界面以上土体强度较高，而冻融交界面处的强度最小。从计算结果来看，在考虑冻融界面强度参数变化情形下，边坡安全系数与冻融影响深度呈负相关关系，反映计算结果是合理的。因此，在进行冻土区边坡稳定性评价时，应首先合理确定冻融界面位置、形态及其力学参数，否则将高估边坡的稳定性。

周期性气候变化带来的冻融循环是一个持续的过程，然而，现有研究却未能反映这一过程中边坡稳定性的动态变化规律。截至目前，尽管已开展许多冻融对岩土材料损伤的研究工作，也建立了考虑冻融影响的边坡稳定性模型[2-3,9]，但这些结果仅仅是对某一状态下的边坡稳定性进行评价。为此，文章参考混凝土室内冻融试验与现场冻融之间的关系，建立了边坡安全运营年限预测模型。此模型的提出，使得室内冻融试验数据可以直接应用于现场边坡冻融稳定性评价，这也是边坡稳定性定量化预测的关键。从预测结果来看，随着边坡运营年限的增加，边坡安全系数逐渐降低，并趋于某一稳定值(见图8)。因此，即使在后期冻融过程中边坡稳定性有所降低，但只要趋于稳定时的安全系数满足要求即可，这就需要在边坡设计时提高边坡初始安全系数。这在一定程度上解释了为何在冻土路基修筑中，要采取“宁填勿挖”的施工原则。因为原状土经历多次冻融已经趋于稳定，而开挖将导致扰动土的形成。值得注意的是，由于影响等效室内冻融系数的因素较多，为提高预测精度，对于具体的边坡工程，应根据该地区实测年均冻融循环次数，获取更为准确的等效室内冻融循环次数，进而预测现场冻融条件下边坡安全运营年限。