赵留学，王建荣，谭 磊

(1.国网北京市电力公司，北京 100031; 2.山西大学数学科学学院,太原 030006)

0 引言

架空输电线路通常情况下会广泛分布于空间辽阔的野外环境，地形多变且植被覆盖复杂，各种自然灾害破坏因素难以预测和控制，而且架空输电线路一般位于较高的空间中，极易遭受雷击等自然灾害破坏，架空输电线路一旦被雷电击中，极易出现电力系统故障，引起更加严重的经济损失[1-2]。据统计，世界各国输电线路发生故障主要都是由于雷击导致的，20世纪80年代统计结果显示，瑞典和日本由于雷击导致的架空输电线路事故分别占比51.38%和50.94%[3]；架空输电线路曾因为主干线路遭受雷击导致埃及全国停电达到4 h以上[4]；连续三年统计美国及俄罗斯等13个国家的输电线路运行状况情况，由于雷击导致的电力系统故障高达60%以上[5]。而我国从20世纪统计结果中显示，1988年仅北京就发生11起架空输电线路雷击事故，由于雷击导致高压线断裂，输电线绝缘子损坏等多起故障[6]；90年代初期，广州等多个地区由于雷击导致220 kV芳顺线损失惨重，约有11个变电站由于该故障导致全线变电站停止工作，造成约800 MW负荷损失，该损失占全省总负荷的25%[7]。浙江省也在20世纪末期出现数次由于雷击导致的占线故障[8]。种种统计显示雷击等自然灾害对电力系统的损害严重，研究雷击暂态过电压分布规律有利于避雷方法设计的开展，为降低雷击造成电力系统损失打下基础。

架空输电线路具有频变特性，需要在频域中实行暂态求解。假如架空输电线路上存在较高的过电压幅值通常会出现冲击电晕，在研究过电压分布规律时需要把冲击电晕的影响考虑进去。利用数值计算方法对存在电晕的频变输电线路暂态特性实行分析，计算转换到时域的频域线路参数的过程会比较复杂[9]。当雷击发生时，架空输电线路的线路、杆塔和地面都会受到强大电流的冲击，冲击的强度由雷电通道位置和雷击电流参数决定。假如发生雷击的架空输电线路处于比较空旷的地域中，而且配电网络是6～35 kV的中压配电网络，输电线路由于电磁感应作用导致出现感应雷电过电压事故。如果电力系统电压是110 kV以上，会为架空输电线路布置避雷线以及绝缘水平较高的配套设施，不会受到电磁感应过电压的影响，但是雷电直接击打在输电线路上仍旧会造成严重的损失[10]。设计高效有用的防雷措施，能够降低雷击对架空输电线路的破坏，这就需要深入研究发生雷击的架空输电线过电压的暂态特性，分析有关影响因素。

笔者从输电线路冲击电晕和输电线暂态过电压两个方面的分布规律出发利用ATP-EMTP电磁暂态仿真软件研究架空输电线路雷击暂态过电压分布规律，为进一步研究设计架空输电线路避雷措施打下基础。

1 架空输电线路雷击暂态过电压分布规律研究方法

1.1 参数频变与电晕模型

交变电磁场作用下，大地和导线之间会存在集肤效应，电流频率发生变化，架空输电线路的电感与电阻随之变化。在不同频率分量下线路传输特性也不同，电磁暂态方程也直接受到影响[11]。使用ATP-EMTP仿真程序中的JMarti模型，利用该模型中的相似阻抗函数拟合频率与线路特性阻抗，输电线路等效电路能够使用该阻抗函数表示。

当架空输电线路发生雷击时，假如输电线上存在很大幅值的过电压，幅值为输电线电晕的初始电压Vb时导体表面出现游离放电状态，这种游离放电导致在输电线四周出现一种电晕套[12]。假设在电晕未发生的情况下输电线为几何电容Cl，而当出现电晕时，随着输电线电压发生变化，输电线的电容也随之出现变化，使用Ca表示动态电容。考虑到导线电压、空间电荷以及输电线周围的电场强度三者间的宏观关联，依据镜像法对输电线各电容表达式实行推导。图1为架空输电线总体结构和该结构的镜像。

图1 架空输电线结构与镜像Fig.1 Overhead transmission line structure and mirror image

在实际计算时，假设电晕的几何形状是将导体环绕起来的一个均匀形状的圆柱体。使用常数代表导体表面的电场，该电场等同于临界电场Hi。

电晕出现的条件是输电线路导线表面电场大于等于临界电场值。临界电场情况下导体携带的电荷使用Qb表示，而导体半径则使用r0表示。式(1)表示r作为导体镜向距离的电场表达式：

(1)

在式(1)内，ω0表示真空时介电常数。设置r与r0相等则有临界电场Hi：

(2)

通过式(2)推导得出导体初始电源电压：

(3)

在式(3)中带入电荷Qd：

(4)

通过上式得出结论：使用式(5)表示架空输电线线路的几何电容：

(5)

使用经验公式表达的电晕伏库特性计算动态电容：

(6)

在式(6)中，V作为电压暂态值时输电线路和电晕的总电荷使用Q表示；X和Y分别代表两个常数，正极性与负极性两种情况下常数X的值分别为0和0.16,常数Y的值分别为1.03和0.86。依据式(6)获得动态电容：

(7)

在式(7)中，P代表常数，正极性电晕和负极性电晕情况下的P值分别为1.37和1.15。

1.2 架空输电线路上过电压分布形成规律

1.2.1 雷击架空输电线路感应暂态过电压

雷击现象发生时，雷云会向地面做出放电行为，整个放电通道的四周空间电磁场都会出现剧烈变化，该空间中的架空输电线路导线会发生过电压。雷击发生的最初阶段，雷云开始放电，电荷充满整个先导通道，输电线路的导线与这些电荷感应[13]。异号正束缚电荷累积在负先导附近的输电线路导线上，输电线路导线上的负电荷受到排斥，移动到导线的远端。受到先导放电速度较慢特性的影响，电荷移动时速度也较慢，所以导线上的电流也较小，这就形成了导线对地面电导泄漏，距离雷云较远的输电线路导线电位等同于输电线路导线电位[14]。

输电线路导线的波阻抗G与由于电荷流动导致的电流i相乘，得到导线两侧流动的静电感应过电压波U=G×i。中和先导通道使变磁场形成，架空输电线里导线发生电磁感应过电压波。架空输电线路与主放电通道互相垂直，存在较小的互感，因此主要由静电感应分量组成感应雷过电压幅值。

在输电线路没有避雷线的情况下，如果线路与直接雷击点之间的距离R大于65 m时则有：

(8)

Ul与I分别表示感应电压幅值与雷击电流幅值；ha代表架空输电线路导线平均高度。从式(8)能够看出雷击电流幅值I和感应过电压Ul之间呈现正比例关系，而架空输电线路导线平均高度ha和感应过电压Ul之间呈现正比例关系，随着平均高度ha升高，对地电容逐渐降低，而由于感应电压导致的电压随之增高。线路与直接雷击点之间的距离R与感应过电压Ul之间呈现反比例关系，随着直接雷击点之间的距离R升高感应过电压Ul降低。

(9)

(10)

1.2.2 雷击架空输电线路绕击暂态过电压

假设输电线路中没有避雷线，发生雷电直击导致电流波流动到导线的两端，假如使用幅值表示电流电压：

(11)

假设导线上被雷击中的点为S，式(12)为该点的电压幅值：

(12)

Uph.m与ω*t分别为输电线路导线运行时电压峰值与圆周运动转动的角度。

(13)

导线波阻抗取值为400 Ω，使用式(14)计算直击雷在被击中点的过电压：

US≈100I

(14)

2 模拟仿真

为研究架空输电线路雷击暂态过电压分布规律，使用2.7/50 μs雷电流波形，仿真模拟500 kV同塔双回路输电线路(分别为1回和2回输电线路)。通过ATP-EMTP电磁暂态仿真软件中JMarti线路模型处理输电线线路存在的频变参数特性。为研究电晕对于雷击暂态过电压分布规律的影响，使用程序中的自定义模块构建架空输电线路冲击电晕模型，冲击电晕使用时变电阻模拟，该电阻由TACS(Total Access Communications System，全接入通信系统)控制，假如初始电晕电压低于输电线路上某个点的电压时，在线路中使用13型TACS开关插入一个电晕模型，如果电晕未发生则可以通过开关在线路上切除电晕模型。

图2为电晕效应下雷击暂态过电压分布规律变化情况。

图2 电压变化波形图Fig.2 Waveform diagram of voltage variation

图2(a)为同时考虑冲击电晕和输电线路参数频变特性对整个输电线路冲击影响的暂态电压分布规律波形，图2(b)为不考虑输电线路参数频变特性仅考虑电晕效应影响下的暂态电压分布规律波形。对图2实行分析，雷击发生时，架空输电线路暂态电压出现变形和衰减，对比图2(a)和图2(b)电晕导致的电压波形变形与衰减比参数频变导致的变形与衰减更加严重，由此可知，雷击导致输电线路暂态过电压变化受到电晕效应影响，但从实际情况出发，应该同时考虑冲击电晕效应和线路参数频变特性。在图2(b)中，电压变化波形高频振荡严重，分析原因，这是由于使用暂态等值电路法，达到电晕产生的条件时，开关关闭，数值振荡被引入，位于电晕模拟支路中的串联电阻将高频振荡抑制所导致的。

雷电流幅值和杆塔接地电阻分别为36 kA和10 Ω,模拟1回输电线的A相导线发生雷电绕击故障。该故障发生时，1回线路与2回线路的绝缘子串两端暂态过电压分布波形见图3。

图3 绝缘子串两端暂态过电压分布Fig.3 Transient overvoltage distribution across of insulator string

在图3(a)中，A相导线受到雷电绕击，雷电流从雷击点进入架空输电线路的A相线路中，电流传播到线路的两侧，对地电压突然升高至2 900 kV附近，绝缘子串的冲击放电电压低于绝缘子两端的电压差时，A相绝缘子闪络出现，电压值降到0，出现接地故障。图3(a)中B和C为无故障相，B相和C相的最大电压幅值分别约为600 kV和579 kV，振荡相比于A相较低。在图3(b)中，2回输电线路没有出现故障，A、B、C三相在经过雷击后的绝缘子串电压波形总体趋势一致，但是受到1回输电线路由于雷击发生的A相导线绕击故障，2回电路的三相绝缘子串过电压出现小幅度上升。

与雷击点位置距离不同，过电压分布规律也各不相同，1回A相导线雷电绕击故障的雷击点、距离雷击点1 km和距离雷击点2 km处的暂态电压分布规律见图4。

图4 距离雷击点不同位置的暂态电压分布规律Fig.4 Transient voltage distribution at different positions away from lightning strike point

由图4可知，暂态电压波动峰值为雷击点处，峰值为3 200 kV，距离雷击点1 km的位置暂态电压峰值为2 387 kV，距离雷击点2 km的位置暂态电压峰值为2 400 kV。由此可以看出，暂态过电压迅速衰减，波峰坡度逐渐变缓，暂态电压衰减幅度明显。

当雷电绕击发生在A相导线上时，会有两种波形的雷电流在架空输电线路的A相导线上发生暂态过电压，这两种波形分别为1.3/50 μs和2.7/50 μs，暂态过电压分布模拟仿真结果见表1。

表1 不同电流幅值下暂态过电压分布规律Table 1 Distribution of transient overvoltage under different current amplitudes

由表1可知，雷击暂态过电压随着雷电流幅值的增加而升高，雷电流幅值相同的情况下，1.3/50 μs雷电流波形过电压高于2.7/50 μs雷电流波形过电压，当雷电流幅值为24 kA时，1.3/50 μs雷电流波形过电压为2 054.16 kV，2.7/50 μs雷电流波形过电压为1 953.88 kV，此种情况下，2.7/50 μs雷电流波形过电压是1.3/50 μs雷电流波形过电的98%。假如雷电流幅值高于架空输电线路的耐雷水平时，暂态过电压幅值呈现较缓慢的增长趋势。

3 结论

雷击架空输电线路时会导致输电线路出现暂态过电压，本研究从多个角度分析雷击发生时架空输电线路暂态过电压的分布规律，分析参数频变和电晕效应等原因对于暂态过电压分布情况的影响；使用模拟仿真软件构建暂态过电压仿真计算模型，阐述感应过电压和直击雷过电压，研究绕击故障发生时过电压暂态特性，分析得出雷击发生时线路过电压和绝缘子串电压波形分布规律，以及距离雷击点不同情况下绕击过电压呈现的分布特性。这些架空输电线路雷击暂态过电压分布规律模拟结果，为今后电力部门制定防雷措施提供了理论支持。