肖麟祥，常 勇，熊 杰，王 芮，何国斌

(1.云南电网有限责任公司大理供电局，云南 大理 671000; 2.昆明理工大学电力工程学院，昆明 650050)

0 引言

配电线路分布广泛，绝缘防护等级较低，极易遭受雷击，引发配电线路发生闪络故障并导致供电中断事故[1-4]。统计数据表明，配电线路中因雷害事故造成的跳闸事故占总跳闸事故的70%～80%[5-6]。雷电直击配电线路或附近雷击感应过电压，均能引起雷击故障，但直击雷与感应雷的入侵方式不同，故障形成机理不同，导致防雷手段的应用缺乏客观依据，提升防雷效果困难[7-8]，因此可靠检测雷击事件，并准确识别感应雷和直击雷，对改进线路防雷设计和实现差异化防雷具有重要的意义[9-11]。

针对雷击故障性质的识别，国内外学者开展了大量研究。文献[12]采用波形一致性系数进行雷击故障识别，但其门槛值的确定尚缺乏理论支撑。文献[13]采用小波变换进行多尺度分解并用暂态信号能量频段特征值占比作为识别判据，用于识别雷击和短路故障。小波变换存在小波基选择的问题，且受信号干扰影响比较大。文献[14]基于避雷器特性，提出根据暂态高频能量衰减速度的快慢识别雷击干扰。文献[15]用希尔伯特-黄变换方法识别雷击暂态电压信号，该方法包括EMD分解和希尔伯特变换两部分，但是EMD对信号处理过程中存在过包络和欠包络、模态混叠现象等不足。文献[16-18]等将研究的重点集中在对检测信号的分析处理上，提出利用小波变换、数学形态学等方法计算暂态电流高低频能量比作为识别判据，但是对于频带的区分并无理论依据。目前对于雷击线路故障的判别方法主要是用不同数字信号处理方法对仿真或者测量数据进行特征提取分析，其精度取决于方法与数据的适应性，局限性比较大。

针对雷击故障性质判别问题，笔者从能量成分上对雷击配电线路产生响应电流的过程进行分析，阐述配电线路上雷击响应电流能量溯源的基本原理。根据响应电流特点提出衰减电流能量成分表征的方法，采用Prony算法[19-20]对检测到的雷电流信号进行模式分解，从不同的模式中分离出静电感应能量成分和电磁感应能量成分，根据不同雷击性质中能量成分占比不同对直击雷与感应雷过电压进行判别，为区分配电线路雷击类型提供可靠有效且易于实现的方法。通过MATLAB与ATP-EMTP[21-23]联机搭建仿真模型，验证基于能量溯源的雷击配电线路故障性质判别方法的有效性。

1 雷击作用下的电荷成分分析

配电线路在雷电流作用下会产生静电感应和电磁感应两部分响应。云层中慢慢汇集的电荷(一般为负电荷)，会在地面感应生成正电荷。当它们的电场强度大于大气的游离临界场强后，雷云边沿和大地之间会形成先导放电[24-27]。因为整个过程是向下发展的，也叫做下行先导。在雷云对地放电的先导阶段，雷电通道会产生静电场，由于静电感应作用，距离落地点最近的导线上会逐渐积累与雷电流极性相反的正电荷，称为束缚电荷；而另两回导线上的负电荷由于受到正负荷的排斥作用而向导线两端运动，经线路的泄漏电导及系统中性点流入大地，由于雷云先导阶段发展较慢，导线上的负电荷运动也较缓慢，导线的电位变化不大。在雷云主放电阶段开始后，雷云对地面快速放电，导线上的束缚电荷也沿着导线两端迅速释放形成静电感应电流。雷电放电过程中，线路附近的电磁场将发生快速的变化，会在线路之间的回路和线路与大地的回路形成感应电动势，在回路中形成电磁感应电流。

1.1 静电感应电荷成分

其雷电放电演变过程见图1，在雷电主放电尚未发生时，导线上累积的感应束缚电荷Qsf在线路对线路和线路对大地的电容之间产生电压降Usf。当雷电放电发生后，束缚电荷在Usf作用下开始放电，形成线路雷电流作用的静电感应部分isf。静电感应电流由束缚电荷Qsf产生。

图1 雷电流作用过程Fig.1 The main discharge stage when the electrostatic component is formed

1.2 电磁感应电荷成分

在主放电发生过程中，由于正负电荷的快速中和，放电通道附近磁场发生剧烈变化,磁力线贯穿导线与导线和导线与大地环路，当磁场发生变化时，会在导线上产生感应电动势，感应电动势在闭合回路中产生电流，即为雷电流的电磁感应部分idc。雷电流作用下的电磁感应分析[28-30]如下。

(1)

线路回路中的感应电动势满足麦克斯韦方程，设回路绕行长度为l′，磁场绕行回路为l″，磁通面积为S，则感应电动势为

(2)

2 雷击配电线路响应电流的成分分析

配电线路在雷击作用下的电流响应特征可以用RLC二阶动态电路[31]来进行分析。图2为雷击线路响应电流等效电路图，电源电压为u0，电容的初始电压为Uc，电感的初始储能为0，即Uc(0-)=Uc，isf(0-)=0，在t=0时刻，根据基尔霍夫电压定律列写描述电路的微分方程：

(3)

图2 雷击线路电流响应等效电路图Fig.2 Equivalent circuit diagram of lightning line current response

2.1 静电感应电荷引起的电流响应

仅考虑雷击作用的静电感应成分，静电感应电荷会在线路的电容上产生初始电压Usf，该初始电压在雷电主放电完成以后，以线路形成回路将静电感应电荷进行中和。此时线路上的电流响应为isf对于Uc(0-)=Usf且isf(0-)=0的情况，即方程(4)的零输入响应。

2.2 电磁感应电荷引起的电流响应

仅考虑电磁感应电荷Qdc引起的电流响应，电磁感应电荷在感应电动势的作用下沿线路回路形成电流。此时线路上的电流idc对应于电容初始电压Uc(0-)=0，idc(0-)=0，u0=-ε的情况，即方程(3)的零状态响应。

2.3 配电线路响应电流的解析

根据前面的分析，雷击配电线路的响应电流由静电感应电荷电流和电磁感应电荷电流组成，即i=isf+idc，由微分方程(3)可以写出响应电流的解析式。

isf(t)=A1eλ1t+A2eλ2t

(4)

(5)

3 配电线路雷击响应电流能量溯源

3.1 雷电流模式分析

雷电流在极短的时间内呈现高幅值、快变化的脉冲和衰减特性，雷电流中含有大量的高频成分并且放电过程中放电速度影响各频率成分的衰减速度，因此雷电流含有各种不同频率的衰减量。根据雷电流特征可以用Prony算法对雷电流模式进行分解，得出雷电流信号在不同频率下的特征量，则雷电流I可表达如式(6)：

(6)

(7)

式中：ki取决于fi、φi及ai及线路回路参数。

式(7)表明线路响应电流的电磁感应部分含有大量衰减的高频成分。

3.2 配电线路雷击响应电流能量成分分析

根据前面的分析，配电线路在雷击作用下由于静电感应和电磁感应的作用会在线路的回路中产生静电感应电流成分isf和电磁感应电流成分idc。其中isf是由在主放电尚未发生的时候在线路电容上感应的电荷引起的线路零初始状态响应，该电流在回路中的能量损耗为对静电感应电荷Usf做功。idc是雷电流在主放电过程中电磁场剧烈变化在线路回路中感应电动势引起的零状态响应，该电流在回路中的能量损耗为对电压对电磁感应电荷Qdc做功。整个回路对雷电流作用电荷的做功能量为W=Wsf+Wdc⟹∑iu×Δt=∑isfu×Δt+∑idcu×Δt，在整个回路中电压和电磁场电动势都相同，故对应的电荷能表征能量特征，即能用Qsf和Qdc表征静电感应能量和电磁感应能量。

3.3 配电线路响应电流能量分离原理

根据前面的分析，雷击作用下配电线路的总响应电流i=isf+idc，则雷击作用的总能量能用雷击作用的总电荷来描述，即

(8)

(9)

在临产将近时，应提前住入医院妇产科，应视个人情况而定，切实做好产前监护，必要时及早行剖宫产较为安全。妊娠期间，经过特定检查，如确诊为严重畸形儿或母体因严重并发症不能继续妊娠，否则危及孕妇生命者，应当机立断，中止妊娠；如果妊娠后期，胎儿没有致命畸形且有存活的可能，可考虑行剖宫产术，以确保母婴的安全。

4 雷击故障性质判别方法

4.1 雷击配电线路判别方法

不同性质雷击故障故障能量关系：1)直击雷能量溯源。直击雷故障时配电线路的响应电流包含静电感应部分电流isf和电磁感应电流部分idc，其各自的能量成分分别为Qsf和Qdc。同时雷云电荷Q0全部通过线路进行泄放形成高频振荡衰减的电流，此时模式分解后的线路电流中包含非振荡衰减能量成分Qsf和高频振荡衰减能量成分Qdc+Q0，因为Qsf=Q0，故QsfQsf。

定义非振荡衰减能量与高频振荡衰减能量比为能量成分比Q，根据线路响应电流i模式分解和能量关系可知：

(10)

其中：ii、αi为非振荡衰减电流的幅值和衰减系数，ij、fj、βj为高频振荡衰减电流的幅值、频率和衰减系数。

对不同性质雷击故障进行溯源分析可知，可以通过构造模式分解后的电流能量比来判别雷击故障类型。当Q>1时，可判定为感应雷；当Q<1时，可判定为直击雷。

4.2 衰减电流能量成分比计算

图3 衰减电流能量计算示意图Fig.3 Schematic diagram of energy calculation of decaying current

4.3 配电线路直击雷和感应雷辨识算法

根据前面的分析，雷击配电线路故障性质判别的计算流程见图4。

图4 辨识计算流程图Fig.4 Identification calculation flow chart

5 仿真计算分析

依照配电线路雷击故障的形成方式，可将雷击故障分为两种：一个是直击雷故障，由杆塔、避雷线或者导线直接被雷电直接击中；另一个是感应雷故障，由雷电击中架空线附近，受雷电电磁作用在附近的导线上产生雷击响应。由于雷云放电过程结束后无能量持续，其自身的电磁过程逐渐衰减，而架空线路电阻的具有阻尼作用，由雷击作用在线路中产生的电流均会产生衰减，但不同性质雷击作用下线路电流的能量成分不同。根据前面对能量成分的溯源分析，采用衰减电流能量成分比可以对直击雷和感应雷故障进行准确区分。笔者进行建模计算研究，在ATP-EMTP中建立10 kV配电网架空线雷击故障模型，土壤电导率0.001，避雷器接地电阻为R=20 Ω。设置导线距离地面的高度为hd=10 m，直击雷和感应雷模块作用在A相线路上，设置监测点P检测避雷器动作电流，S为感应雷落雷点距离导线的水平距离，S=100 m，模型示意图见图5。雷电流采用2/50 μs进行模拟，即波头时间为2 μs，半波时间为50 μs，取雷电流幅值I0=30 kA，雷电通道波阻抗为300 Ω。采样率为1 MHZ，仿真时间为t=50 μs。直击雷采用HEIDLER和双指数函数模型进行仿真计算对比[32]。感应雷采用防雷保护规程中规定的双指数函数标准雷电波形，在不同回击速度下进行仿真计算对比。线路响应电流监测采用避雷器处的监测电流。

图5 10 kV架空线雷击仿真示意图Fig.5 Schematic diagram of lightning strike simulation of 10 kV overhead line

1)直击雷(雷电流模型为HEIDLER模型)导致的线路电流波形见图6：

图6 HEIDLER模型线路电流波形图Fig.6 Waveform diagram of line current under HEIDLER model

对HEIDLER雷电流模型下的线路响应电流作Prony模式分解并计算对应成分的能量成分值，结果见表1。

表1 HEIDLER模型线路电流分析结果Table 1 Analysis result of line current base on HEIDLER model

2)直击雷(雷电流模型为双指数函数模型)导致的线路电流波形见图7。

图7 双指数函数模型线路电流波形图Fig.7 Waveform diagram of line current under double exponential function model

对双指数函数模型雷电流模型下的线路响应电流作Prony模式分解并计算对应成分的能量成分值，结果见表2：

表2 双指数函数模型线路电流分析结果Table 2 Analysis result of line current based on double exponential function model

3)1/3光速回击速度的感应雷导致的线路电流波形见图8。

图8 1/3光速回击速度的线路电流波形图Fig.8 Line current waveform of return stroke speed in 1/3 times light speed

1/3光速回击速度的双指数函数标准雷电波形下的线路响应电流进行Prony模式分解并计算对应成分的能量成分值，结果见表3。

表3 1/3光速回击速度的线路电流分析结果Table 3 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

4)1/2光速回击速度的感应雷导致的线路电流波形见图9。

图9 1/2光速回击速度的线路电流波形图Fig.9 Line current waveform of return stroke speed in 1/2 times light speed

1/2光速回击速度的双指数函数标准雷电波形下的线路响应电流进行Prony模式分解并计算对应成分的能量成分值，结果见表4。

表4 1/2光速回击速度的线路电流分析结果Table 4 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/2 times light speed

5)2/3光速回击速度的感应雷导致的线路电流波形见图10。

图10 2/3光速回击速度的线路电流波形图Fig.10 Line current waveform of return stroke speed in 2/3 times light speed

2/3光速回击速度的双指数函数标准雷电波形下的线路响应电流进行Prony模式分解并计算对应成分的能量成分值，结果见表5。

表5 1/2光速回击速度的线路电流分析结果Table 5 Analysis result of line current of return stroke speed in 1/3 times light speed

在前面5种情况的仿真中，频率为零的对应于静电感应能量成分，高频对应于电磁感应能量成分。根据计算结果，5个仿真衰减电流能量成分比为：1)Q1=0.94；2)Q2=0.61；3)Q3=1.52；4)Q4=9.17；5)Q5=1.16。由前面的分析可知，当能量成分比Q>1时为直击雷，Q<1时为感应雷。计算结果很好的验证了分析方法的正确性，从模式分解的能量成分比能够准确地判别雷击线路故障的性质。在直击雷仿真计算中，使用不同的雷电流模型进行验证；在感应雷仿真计算中，使用3种回击速度下的双指数函数模型进行验证。从分析结果可以看出，本研究提出的方法在不同的雷电流模型和不同模型参数下均能准确判别雷击故障性质。

6 结论

本研究针对配电线路雷击故障性质的辨识问题，提出基于衰减电流能量成分溯源的雷击性质辨识方法。通过MATLAB与ATP-EMTP互联搭建10 kV配电网直击雷、感应雷过电压仿真平台，分析通过线路响应电流衰减模式的能量成分比来判别雷击故障性质。主要的研究成果包括：

1)配电线路在直击雷和感应雷作用的过程中，线路响应电流都存在静电感应成分和电磁感应成分，但在不同性质的雷击作用中，静电感应成分能量和电磁感应成分能量占比不同。

2)雷击过程发生时，会在其作用范围内的配电线路回路中产生响应电流。根据雷电作用下，响应电流静电感应能量部分和电磁能量部分作用机制的不同，分析雷电流能量溯源机理，提出能量成分分离方法，由于配电线路参数特点可以对模式分解后的响应电流直接分离出静电感应成分和电磁感应成分。

3)根据雷击配电线路在直击雷和感应雷作用下，静电感应成分能量和电磁感应成分能量占比不同，提出采用能量成分比的方法辨识雷击故障性质，并通过仿真计算验证了方法的有效性。