邹应勤，彭 溪，朱 磊，韦忠朝

永磁同步电机无速度传感器控制系统设计及参数影响分析

邹应勤1，彭 溪1，朱 磊1，韦忠朝2

（1. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064；2. 华中科技大学，武汉 430074）

永磁同步电机无速度传感器控制以其高可靠性、低成本逐步在风机、水泵等领域广泛应用。为了进一步探究其稳定机理，扩大其应用范围，提高无感系统的动态响应速度和低速稳定性，本文以表贴式永磁同步电机为研究对象，建立了统一的电机数学模型，采用模型参考自适应方法设计转速观测器。并对参数误差造成的影响进行了分析，提出了基于扩张状态的补偿方式。仿真和实验验证了所设计系统高效可行，减小了对参数的依赖。

模型参考自适应 扩张状态观测器 永磁同步电机 电流观测器 无速度传感器控制

0 引言

永磁同步电机无传感器技术主要分为两大类，一类是基于电机的基波模型，另一类是利用电机的凸极性[1]。

电机在中高速时，基波模型能够获得很好的观测效果，不需要额外的谐波注入，只需要在算法上做小的修改。在低速时，由于种种原因，基波模型观测出来的转子转速位置效果差，在零速时甚至无法观测。观测结果依赖于电机参数，如果参数误差较大，观测得到的结果就会有较大偏差。

基于电机凸极性的算法不存在这些问题，不依赖于参数，即使零速下，只要电机具有凸极效应，都能准确观测转子位置。但是由于需要注入高频谐波，在高速时会降低母线电压利用率，在解调时用到滤波器，会带来延时。高频注入导致的低转矩波动，会产生噪声[2]。

本文采用的无感算法基于电机基波模型进行设计。一方面通过提高观测系统带宽，提高其在低速时的观测精度。另一方面，通过误差参数补偿，减小参数扰动带来的观测误差。

1 任意旋转坐标系下的电机模型

在三相静止坐标系中，只考虑基波，忽略磁路饱和、铁芯损耗，永磁同步电机的三相电压方程为

其中

采用PARK变换矩阵，将定转子矢量投影到转子参考系，可以得到常用的dq轴数学模型[3]。

其中，

图1 参照系图

2 无感控制系统框图及反馈设计

无感控制系统的结构如图2所示：

图2 无感控制系统框图

由于实际转子位置并不知道，建立如下的状态观测器：

假设电机建模参数、输入电压、检测电流均准确的情况下，观测量的误差主要由位置和速度造成。使用如下所示的趋近律：

利用观测器模型减去任意位置坐标系下建立的电机模型，得到误差方程，并对其进行线性化[5]：

基于式（8）选取误差反馈矩阵：

得到的转速观测的输入输出函数如图3。其中

图3 估计转速输出结构

3 参数误差影响分析

实际电机是一个复杂多变量非线性强耦合系统。其电感参数与电流大小相关，电流过大时电感会有饱和现象。永磁电机的永磁体对温度敏感，在磁场饱和时其磁场也会降低，而且随着使用时间增加，其磁场会有所减弱。即使不考虑这些，同一批电机的磁体磁场强度也不可能做的都一样大小，会有微小差别，在对可靠性要求高的场合，需要逐台调试，耗费工作量。电机电阻会随温度变化而变化，这意味着电机起动和运行一段时间发热后，电机参数就会不同[7]。

无感控制系统有一定的鲁棒性，能够抵御一定范围内的变化，下面定量分析上述参数扰动对观测结果的影响。

可以得到存在参数偏差的误差方程：

可见转子磁链存在偏差时，转速能够实现跟踪，但是观测得到的转子位置与实际存在偏差，会导致电机功率因数降低，效率降低，最大转矩减小。为此，将磁链扩张成一个待观测的状态变量，建立如式14的状态观测器[6]。

4 仿真验证

仿真采用MATLAB/SIMULINK完成，搭建离散仿真模型，PWM的开关频率是10 kHz。电机所带负载为风机类负载，负载转矩与转速的平方成正比。

图4 观测位置与实际位置

图5 观测转速与实际转速

得到的观测结果如图4～6。在2.5 s左右电机反转，电机正常运行，实现了带载过零点。正反转情况下所设计反馈均能实现较好的速度和位置观测，供转速电流控制器使用。

为了验证关于参数误差分析的结果，将观测器中建模所使用的磁链改变25%，由式（13）分析结果可以得到位置误差是17°。仿真得到的位置如图7所示，位置误差角是14.3°，与分析基本吻合。在用扩张状态观测器做了校正后，观测的转子位置如图8所示。由永磁磁链误差造成的位置观测偏差基本消除，但是在转向切换时的位置偏差相对增加了。图9是设置永磁磁链偏差为0.1时，观测器测得的永磁磁链补偿值，整体上比较平稳。

图6 电流响应

图7 磁链存在误差时的观测位置

图8 校正磁链误差后的观测位置

图9 磁链校正值

5 结论分析

本文在统一模型的基础上，设计了反馈系数。采用综合dq轴电流误差反馈作为转速锁相环的输入，从线性方程证明了其稳定性。针对参数误差对位置观测带来的影响，作了定量分析，并利用扩张状态观测器作了补偿，成功减小了转子位置观测偏差，提高了系统的稳定性。

通过仿真，验证了所设计无感系统的有效性和可靠性。

[1] 王子辉. 永磁同步电机全速度范围无位置传感器控制策略研究[D]. 浙江: 浙江大学, 2012.

[2] 刘小斌. 永磁同步电机无传感器转子磁极位置检测及其控制技术[M]. 江苏: 江苏大学出版社, 2017.

[3] 辜承林. 机电动力系统分析[M]. 武汉: 华中理工大学出版社, 1998.

[4] Suwankawin S, Sangwongwanich S. Design strategy of an adaptive full-order observer for speed-sensorless induction-motor Drives-tracking performance and stabilization[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(1): 96-119.

[5] 李殿璞. 非线性控制系统[M]. 西安: 西北工业大学出版社, 2009.

[6] 韩京清. 自抗扰控制技术:估计补偿不确定因素的控制技术[M]. 北京: 国防工业出版社, 2008.

[7] 金东. 基于爬山法的永磁同步电机参数辨识及控制系统的模型设计实现[D]. 武汉: 华中科技大学, 2019.

Design and parameter influence analysis of speed sensorless control system for PMSM

Zou Yingqin1, Peng Xi1, Zhu Lei1, Wei Zhongchao2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2. Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China）

TM351

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1003-4862(2022)06-0062-04

2021-12-23

邹应勤（1994-），男，助理工程师。研究方向：电机及其控制。Email: 1510315121@qq.com