谢 静 于 群

（1.四川开放大学，四川 成都 610000；2.四川华新现代职业学院，四川 成都 610000）

1 工作原理及性能影响因素分析

1.1 锂离子电池工作原理

锂离子电池是一种可以实现反复充、放电且工作电压稳定的二次电池，作为目前新能源领域最主要的电池之一，锂离子电池是新能源汽车使用最多的电池。其主要结构是由正极材料、负极材料、隔膜以及电解液组成的，虽然现在使用的正、负极材料很多，但其主要原理都是依靠锂离子在正、负极之间的移动来完成充、放电工作的。

1.2 影响锂离子电池性能的主要因素

锂电池的性能在温度为0 ℃～40 ℃时达到最佳状态。当温度过低时，电解质黏度增加，电导率下降，从而导致电荷转移的内阻增大，电极出现严重极化，最终影响电磁的可逆放电容量。当温度过高时，电池正、负极材料的活性增强，性能稳定性变差。在高温情况下随着电池反复充、放电，电池内部的活性物质含量会降低，使用一段时间后则会出现电池实际容量与初始容量偏差变大的情况。

锂离子电池充、放电电流大小，和过充、过放现象都会影响电池的性能和寿命。

过充现象是指电池在充电的过程中，电池容量已经饱和、电池的电压已经达到终止电压时，仍继续充电的现象。过充会导致电池阴极锂离子过度脱嵌，从而使阴极材料过度消耗活化，内部温度增加，过度活化又会产生大量气体，使电池内部压力变大，影响电池的性能及其安全性。

过放现象是指电池已经到达放电终止电压后，仍在继续放电的现象。过放会使阳极锂离子过度脱嵌，导致固体电解质界面（膜）（SEI 膜）分解，并产生气体，使电池膨胀。

电池自放电现象是指通过现有技术无法避免的电池容量损耗现象，常随电池未使用时间的长短而出现不同程度的损耗，正常情况下，每月电池容量损耗在2%～3%。

2 基于模糊神经网络的电池电压故障诊断模型

2.1 模糊诊断技术

模糊逻辑常用来解释现实生活中常规方法无法明确定义的模糊的信息，因而这种方法常用来处理模糊问题。运用模糊逻辑处理模糊问题要从以下4 个方面来进行。1） 建立明确模糊集合：使用不同的模糊规则从多方面诠释模糊集合，用具体数值来表示模糊化过程。2） 确定输入变量：根据模糊规则设定的前提条件来明确该模型的输入变量。3） 确定隶属度：结合隶属度函数确定输入信号的隶属度，结合模糊规则的输出结果构建模糊集合。4） 得出结果：对建立的模糊集合进行去模糊化处理，即可得出需要的结果。

2.2 BP 神经网络概述

反向传播（BP）神经网络是具有多层感知器结构的前馈型神经网络，主要包括输入层、隐含层以及输出层，如图1所示。

图1 BP 神经网络拓扑结构图

BP 神经网络的原理是将信号正向传递出去，将所产生的误差反向传递回来，更新各节点权值和阈值。设置好网络各节点的权值与阈值后，输入信号从输入层进入网络，隐含层将数据进行处理后将结果传到输出层。BP 神经网络在对比预期输出数据和实际输出数据后，将误差反向传递回来，更新各节点权值和阈值，如此反复，最终得出在误差范围内的结果。

通过该原理可知，各节点之间可以相互影响、相互学习并更新数据，其中网络输入信号对应故障现象，输出信号对应故障原因。每个节点的权重是节点之间连接的桥梁。每个节点的输出如公式（1）所示。

式中：为神经元传递函数；x为输入信号；为节点数量。

该研究采用函数，如公式（2）所示。

函数即Logistic Sigmoid 函数，标准的函数范围为（0，1），这是一种连续可微分的非线性函数，其函数曲线为S 型，如图2 所示。

图2 S 函数输出曲线

在实际操作中，需要对阈值进行平滑处理，即使期望输出与实际输出差值尽可能小，期望输出值与实际输出值之间的平方差如公式（3）所示。

式中：y为期望输出值；y为实际输出值。

2.3 BP 算法训练流程

模糊神经网络在运算前，需要进行训练。具体操作如下：首先，设定输入层节点数为、输出层节点数为、隐含层节点数为。其次，将输入层节点输入向量定义为={，，…，x}；隐含层节点输入向量定义为={，，…，hi}，隐含层节点输出向量定义为={，，…，ho}；输出层节点输入向量定义为={，，…，yi}，输出层节点输出向量定义为={，，…，yo}。再次，将输入层与隐含层之间的连接权值设为w，隐含层节点的阈值设为b隐含层与输出层之间的连接权值设为w，输出层节点的阈值设为b。最后，将期望输出值设定为d={，，…，d}。期望输出值与实际输出值之间的误差函数（，）的计算如公式（4）所示。

BP 算法训练遵循以下7 个步骤：1） 确定各节点权值、阈值。各连接权值设定为（-1，1）的一个随机数，设定计算精度为、最大迭代数为以及误差函数为。2） 算法流程模拟。随机选取第个样本进行算法流程模拟，其输出向量与对应的期望值如公式如（5）、公式（6）所示。

隐含层计算。隐含层激活函数）（.为S 函数，其输入、输出函数如公式（7）、公式（8）所示。

4）输出层计算。根据隐含层各节点的权值、阈值以及输出结果计算预测输出结果，其输入与输出函数如公式（9）、公式（10）所示。

5）权值更新。通过梯度下降法调节各节点之间的连接权值，使误差E 获得极小值。各层节点之间的连接权值更新步骤如公式（11）、公式（12）、公式（13）所示。

式中：为随机数。

式中：δ为节点间的更新权值系数。然后得出隐含层与输出层之间的更新权值，如公式（14）、公式（15）所示。

同理，可得出输入层与隐含层之间的连接权值，如公式（16）、公式（17）所示。

6）全局误差计算，如公式（18）所示。

7） 结束迭代，算法终止。输出结果达到设定精度，或者已经达到设定迭代次数，则结束算法，反之则继续进行计算。

2.4 电池电压故障诊断模型

该电池电压故障诊断模型根据电池故障的数据的实际情况将充、放电电压情况与升降速度确定为输入信号，将电池容量、内阻和充、放电情况确定为输出信号，按照不同的隶属度划分进行数据模糊化处理，得出训练样本数据。将90%的数据用于训练网络，10%的样本用于测试数据。

建立锂离子电池故障诊断模型，主要是根据模糊集表示方法来确定锂离子电池的故障隶属度，将电池故障与故障原因联系起来，通过分析锂离子电池的工作原理和适用环境等因素，总结出了6 种故障，见表2。

表2 故障现象表

电池发生这6 种故障的原因主要有4 个，见表3。

表3 故障原因表

则故障原因的模糊集合N，如公式（19）所示。

式中：U为与该故障原因之间的隶属度。

故障现象的模糊集合M，如公式（20）所示。

式中：U为与该故障现象之间的隶属度。

故障原因与故障现象之间存在的对应关系称为模糊规则。该研究运用的是模糊理论中的“if-then”规则，此模糊规则为“ifand，then”，其中和为变量，为和共同作用产生的结果。故障特征～与故障原因～之间的规则见表4。

表4 电池故障原因与现象规则

隶属度函数通常呈矩形分布、正态分布和梯形分布等，结合该文的研究，电池故障隶属度函数呈梯形分布。具体操作如下：锂离子电子的安全放电电压为2.7 V～3.7 V，其中2.7 V 为最低放电电压，3.7 V 为最高放电电压，所以设置电池故障为0.0 V～3.7 V，将电压参数设为，将电池放电过低的模糊集合设定为，则其隶属度函数（）如公式（21）所示。

将电池充电电压上升过快、放电电压下降过快等电池故障模糊集合设置为，并观测电池电压变化率Δ，如公式（22）所示。

式中：n和n分别为单体电池前后连续2 次采集的电池电压数据。

再针对电池电压变化率设定隶属度函数（），如公式（23）所示。

根据公式（23）可知，电池故障的故障为（0.0～1.0），将电池故障设定为重度（0.7～1.0）、中度（0.4～0.6）和轻度（0.0～0.3） 3 个故障等级。同时将训练所得结果分为训练数据和测试数据，其中90%的训练数据将用于训练过程中对神经网络各节点的权值更新，剩下10%的样本用于测试、验证模型效果。

隐含层节点数量的多少影响BP 神经网络训练的输出结果精度。输入信号、输出信号在神经网络建立之初就已设定好，而隐含层节点数量可以根据公式（24）、公式（25）来确定。

式中：为输入层节点数；为输出层节点数；为1～10 的任意常数。

隐含层节点数必须要小于-1（为样本数量），在能够保证符合模型设计相关精度要求的情况下，一般选择较少的隐含层节点数。

为保证结果符合相关精度要求，需要将原始数据缩放到（0，1），并进行归一化处理。该文采用Min-Max 法，在MATLAB 中通过mapminmax（）函数来实现，如公式（26）所示。

式中：x为第个样本的输入向；为输入的样本数据中的最小值；为样本数据中的最大值。

3 基于模糊神经网络电池电压故障诊断仿真及验证

为检验该电动汽车电池电压故障诊断模型的正确性、实用性，该文运用十折交叉法进行验证。具体做法如下：将50组数据随机分成10 份，1 份作为测试样本，9 份作为训练样本。使模型中输入变量对应电池故障特征，输出变量对应电池故障原因。部分随机测试样本见表5、表6。

表5 测试样本输入

表6 模拟样本输出结果

将电池原始数据进行模糊化、归一化处理，将得出的数据导入模型进行训练，得到期望输出结果，并与模拟输出结果进行对比。其中，隐含层为双隐含层，将各节点数设置为20、训练精度设置为0.01 可以使模拟输出结果更接近实际情况。模型仿真输出结果如表7 所示。

比较表6 与表7 的结果不难发现，二者基本吻合，能够满足模型设计精度要求。

表7 模型仿真输出结果

4 结语

电压故障是锂离子电池最常见的故障，该文分析了模糊诊断技术与BP 神经网络的建模思路及流程，构建了以电压为主要输入参数的故障诊断模型，将电池电压故障现象、故障原因建立非线性关系。通过模拟输出结果和模型仿真输出结果的对比可知，期望输出结果与仿真输出结果基本一致，表明该模型符合模型设计相关精度要求，可以运用于实际研究。