黄 靖，詹鑫斐，俞智坤，熊 巍，陈斌艺,3

(1.福建工程学院电子电气与物理学院，福建福州 350118；2.工业自动化福建省高校工程研究中心，福建福州 350118；3.电子信息与电气技术国家实验示范中心，福建福州 350118)

近年来，动力电池由于在生产制造中存在工艺差异导致锂电池存在不一致，电池的不一致性会进一步影响电池寿命。因此，需要电池均衡电路对串联电池组均衡；在保证均衡可靠的前提下，实现电池组的快速均衡和减少均衡的开关次数是目前电池领域的主要研究方向之一。

现有的均衡方式主要为主动均衡、被动均衡以及冗余均衡等。主动均衡控制以Buck-Boost 均衡、反激式均衡、带DCDC 的均衡和电容均衡最为常见。文献[1]提出了一种基于Buck-Boost 电路的新型均衡电路，根据荷电状态(SOC)来控制均衡，实现了锂离子串联电池组充放电均衡和电池组充放电容量的提高。在此基础上，文献[2]提出了一种结合Buck-Boost 均衡电路和Flyback 均衡电路的主动均衡电路，并基于电压和SOC双变量的均衡控制策略，减少了均衡时间，提高了均衡效率。文献[3]提出了一种基于反激变换器的均衡拓扑，同时采用双目标直接均衡控制策略，将充电过程和放电过程的均衡合二为一，同时实现充放电过程最高端电压的降低和最低端电压的升高。被动均衡以其设计简单和低成本特性成为现代工业中最受欢迎的形式[4]。被动均衡结构通过使电压高的单元消耗能量来平衡电池组内各个单元间容量差，这种方式控制逻辑简单、成本低，但是存在能量损耗大的问题[5-7]。

除了主动均衡和被动均衡，常见的均衡电路结构还有冗余均衡。文献[8]提出了一种具备冗余单元的高效电池管理系统策略，从冗余数量、切换时间、能量差、电池初始容量等角度实验，通过等能量均衡控制，提高了电池组放电效率和使用寿命。上述均衡方式在均衡时间和能量转换率上有明显提高，但主动均衡必然存在自放电损失和能量转移损耗，冗余均衡则不存在能量转移损失，但传统的等能量控制依靠提高切换频率，提高电池组放电均衡效果，但是频率太高会产生谐波和增加开关损耗。

本文基于锂电池冗余均衡电路，以各个电池单元的荷电状态一致为目标，采用K-means 聚类算法的锂电池组冗余均衡控制方法对电池组的开关进行控制。此方法结合K-means聚类算法，得出电池组均衡过程中各个电池单元的类别，将每个单体电池的放电过程分解，多次切换开关组合实现均衡。分别对传统等能量冗余均衡控制和K-means 聚类控制两种方法分组实验并进行对比，验证了K-means 聚类算法均衡控制的可行性。

1 均衡电路设计

1.1 均衡系统结构

电池均衡系统是一种能量管理系统，其目的是减小电池组内各电池单体间的能量差异，从而提高电池组的一致性。本文的均衡控制系统如图1 所示，冗余均衡系统主要由电池组、开关管控制单元、电源单元、单片机、RS485 通讯单元、上位机以及AD 采样单元组成。通过系统电池组和电源单元分别产生开关管驱动电压和各个芯片的电源电压，通过AD 采样单元将采集到的数据处理计算，反馈给单片机，经单片机估算得出电池模块的SOC；根据单片机内的估算SOC和内置算法实现对串联的电池组接入接出控制，当电池组达到预设均衡效果停止开关切换；最后，由RS485 通讯模块完成单片机和上位机的通讯，通过通讯软件PuTTY 将实时数据显示在上位机上并记录。

图1 均衡控制系统

1.2 均衡原理

本文研究的对象为冗余均衡锂电池组，均衡拓扑结构如图2 所示，电池组由6 个电池单元串联组合而成，其中每个电池单元由三串电池组成，18 个单体电池B1～B18 串联，每两个开关并联在一个锂电池单元两端。结构上，第1～6 个电池单元依次连接，每个单体电池两端并联一个被动均衡电路，第i个电池单元的正极端和负极端分别连接开关管Qi2 的d 端和Qi1 的s 端，第2～6 个单元的开关管Qi2 的s 端和Qi1 的d 端、Q(i+1)1 的s 端相连接；系统的地为电池B1 的负极端。

图2 锂电池冗余均衡拓扑结构

均衡原理：通过控制开关的通断，将电池单元导通或者旁路，其中Qi1 开关导通，Qi2 开关截止，第i个单元的电池被导通，使其接入负载两端参与充放电，并且Qi2 和Qi1 开关不能同时导通，同时导通会造成电池单元短路；均衡控制主要通过单片机计算放电量，当释放一定电量，允许开关切换；当达到均衡要求时，停止开关切换，所有电池单元接入，参与放电。同时，每个单节电池两端并联一个被动均衡电路，电池单元的电压高于4.2 V 时开启被动均衡。这样的结构设计简单，控制方便，电路稳定性良好，电路结构灵活。

2 基于聚类算法的冗余均衡策略

2.1 K-means 聚类算法原理

K-means 聚类算法的输入为一个样本集，通过算法将样本聚类，具有相似特征的样本聚为一类，操作简单、运算速度较快，能够有效处理中小型数据集。聚类原理：针对锂电池冗余均衡电路，K-means 聚类算法对n个电池单元的SOC进行聚类，i为锂电池冗余均衡过程中根据需要划分的种类个数，分为SOC高的一类和SOC低的一类；对距离最近的对象进行归类。根据上述原理设计K-means 聚类流程，如图3 所示。算法具体步骤为：

图3 K-means聚类流程图

(1)初始化样本，根据式(1)，将n个电池单元的SOC按大小排序，将SOC最大的数据定义为类1 的中心μ1，将SOC最小的数据定义为类2 的中心μ2，SOC计算方法采用安时积分法，如式(2)所示，先根据锂电池特性SOC-OCV曲线查表得到初始荷电状态SOC0，根据采样的输出端电流，对时间求积分并除以电池额定容量C得到电池单元的实时荷电状态SOCn；

(2)计算所有电池单元的荷电状态SOCn和μ1、μ2的距离Jni，根据式(3)计算类1 和类2 内各点到μ1、μ2的距离平方和，再根据式(4)判断各个点SOC与类一和类二中心点的关系rni，其中j=1,2，i≠j；

(3)分类完成，将μ1、μ2刷新，根据式(5)对同一类电池的SOC求算数平均值，得到新聚类中心

(4)终止条件判断，当各个电池单元的类别关系rni不再发生变化，停止迭代并输出各个电池单元所属的类别。

2.2 均衡控制实现步骤

等能量冗余均衡是传统的均衡控制策略，对于n个电池的系统，根据电池电量大小判断冗余组合，选择m个电池参与放电(n＞m)；一般采取恒定冗余度n－m，每释放一定电量，切换一次开关组合，当电池组的电量极差小于阈值，则停止开关切换，均衡结束。图4 为均衡控制实现流程，根据锂电池冗余均衡的初始SOC不一致情况，采用K-means 聚类算法进行重组配对，选取6 个锂电池冗余均衡单元，数据为每个电池单元的SOC值；类别设置为2，结合等能量均衡控制对聚类算法得到的结果，对电池单元充放电，当单片机计算判断释放θ电量，允许一次开关切换。具体的均衡算法步骤如下：

图4 冗余均衡的K-means算法流程图

步骤一，确定初始条件，锂电池的SOC是反映锂电池组电量多少的主要因素，为了提高均衡速度，选取6 个电池单元的SOC为聚类数据，每个电池单元的SOC数值随着开关切换和充放电过程变化，以SOC极差为均衡判据，式(6)为SOC极差定义；

步骤二，开启均衡控制，充放电采用等能量控制，当系统放出θ 电量，允许开关切换状态，根据K-means 聚类算法得出的类别，分别给各个电池单元驱动信号、关断信号，放电时，μ1类的电池单元先打开开关，使得电池单元接入并开始放电，μ2类别的开关关闭，高SOC的电池单元先进行放电，充电时，μ2类的电池单元先打开开关接入并开始充电，μ1类别的开关关闭，高SOC的电池单元先进行充电；

步骤三，阈值判断，每完成一次等能量均衡控制，计算实时的SOC极差、单体电池电压，当SOC极差小于设定阈值时，终止开关切换，并将6 个单元电池全部接入，使得全部电池单元参与放电并不再参与开关切换，当电池单体电压小于设定阈值时，终止开关切换并将所有电池单元全部旁路，使得全部单元停止参与充放电，当电池单元电压大于阈值时，高电压的单体电池开始被动均衡放电；

步骤四，结束条件判别，放电模式时，当电池单元中电量最小的电池电量小于0 时，停止所有电池放电；充电模式时，当电池单元中所有电池SOC大于99%时，停止所有电池充电。

3 实验结果分析

3.1 实验设计

图5 为本文实验装置图，实验平台由电子负载、电源板、18 串锂电池组、控制芯片为M031SD2AE 的主电路板和上位机组成。均衡实验对象为18 节额定容量为2 200 mAh 的三洋公司18650 单体电池，电池单体满电量电压为4.2 V，下限电压为3 V。实验采取2.2 A 放电工况，每三串电池为一个电池单元，电池单元1～6 的初始SOC分为离散和非离散两种情况，定义初始电池非离散状态B1～B6 的SOC分别为82%、83%、85%、80%、86%、88%；电池离散状态B1～B6 的SOC分别为72%、83%、75%、80%、86%、88%；实验按均衡程度分为5%极差和0.5%极差两种；定义5%极差、非离散，5%极差、离散，0.5%极差、非离散和0.5%极差、离散为工况一～四。

图5 实物装置图

在四种工况下，分别使用传统的等能量控制算法和本文提出的K-means 聚类均衡策略在实验平台上进行均衡，共八组实验。图6～9 为等能量冗余均衡在四种工况下的波形图，图10～图13 为K-means 聚类均衡控制在四种工况下的波形图。以图6 为例，B1～B6 分别为6 个电池单元的放电曲线，可以看出在200 s 时，所有电池单元均接入参与放电，标志均衡完毕，开关次数最多的是B4，共4 次，定为综合的最大开关次数。

图6 非离散、5%设定极差等能量均衡

具体实验步骤为：(1)将单体电池拆下，每节电池单独以1C充电，电池电压达到4.2 V 则停止充电；(2)电池静置1 h；(3)对单体电池标号并分别放电到实验预设SOC对应的电压，停止放电并静置1 h；(4)将电池装回电路板上，在电子负载设置恒流2.2 A 放电；(5)在MCU 内设置程序为K-means 均衡算法，通过PuTTY 软件和电脑实时通讯，记录均衡过程1～6 个电池单元的SOC、开关状态和均衡时间；(6)当PuTTY 显示没有开关再进行切换，判断均衡过程完成，接入全部电池单元参与放电，不再切换开关状态；(7)统计均衡过程各个时间段的6 个电池单元的SOC、总开关切换次数和均衡结束时间；(8)同步骤1～7，完成等能量均衡的实验，取冗余个数为1。

3.2 实验结果与分析

图6 和图10 为非离散、极差5%时实验图形，前者通过4次切换开关组合在200 s 完成均衡，均衡过程始终为一个电池单元冗余，后者通过切换4 次开关组合在140 s 完成均衡，均衡过程冗余个数均为3；图7、11 为在离散、极差5%时实验图形，前者通过27 次切换开关组合在725 s 完成均衡，均衡过程始终为一个电池单元冗余，后者通过16 次切换开关组合在425 s 完成均衡，均衡过程冗余个数在4、3 和2 之间切换，最少的时候2 个电池单元参与放电；图8、12 为非离散、极差0.5%时实验图形，前者通过22 次切换开关组合在725 s 完成均衡，均衡过程始终为一个电池单元冗余，后者通过10 次切换开关组合在307.5 s 完成均衡，均衡过程冗余个数始终为3；图9、13为离散、极差为0.5%时实验图形，前者通过33 次切换开关组合在1 400 s 后完成均衡，均衡过程始终为一个电池单元冗余，后者通过20 次切换开关组合在600 s 完成均衡，均衡过程冗余个数在4、3、2 之间切换，在450 s 后始终保持冗余个数为3，最终达到均衡。

图7 离散、5%设定极差等能量均衡

图8 非离散、0.5%设定极差等能量均衡

图9 离散、0.5%设定极差等能量均衡

图10 非离散、5%设定极差K-means聚类均衡

图11 离散、5%设定极差K-means聚类均衡

图12 非离散、0.5%设定极差K-means聚类均衡

图13 离散、0.5%设定极差K-means聚类均衡

表1 总结了上述两种均衡策略的实验，对比等能量冗余均衡和K-means 聚类均衡在不同条件下的均衡时间和开关次数。本文采用的算法在工况一条件下，均衡时间缩短30%，开关次数改善不明显；在工况二～四情况下，均衡缩短时间和开关减少次数改进效果显著，均衡时间分别缩短41.4%、57.6%和57.1%，开关次数分别减少40.7%、54.5%和39.4%。从冗余个数上，等能量均衡控制始终保持一个电池冗余，离散情况下均衡效果较差；K-means 均衡控制可以根据离散度动态调整冗余电池的个数。总的来说，锂电池冗余的Kmeans 聚类均衡在均衡时间和开关次数上是优于等能量冗余均衡的。

表1 均衡效果对比

4 结论

针对目前锂电池冗余结构均衡时间慢、开关次数多的问题，本文以K-means 聚类算法为基础，搭建锂电池冗余均衡电路实验平台，提出了采用K-means 聚类算法的锂电池冗余均衡控制策略。6 个电池单元在高离散、低极差设置、低离散和高极差设置四种工况下的实验对比结果表明：本文提出的均衡策略具有良好的均衡效果，能在锂电池电量较大离散情况下快速均衡，减少开关次数，特别是在高离散度、低极差情况下均衡时间缩短57.1%，开关次数减少39.4%。