张异殊，李宜伦，宋 光，牛 俊

(国网丹东供电公司,辽宁 丹东 118000)

分布式发电具有绿色、安全、分布广的特点，但是由于受到环境影响较大，使其发电量具有波动性、间歇性和随机性。为了提高电网可靠性、减少弃风、弃光等情况的发生，提出采用微电网提高分布式电源的利用效率，极大提升了电力系统的稳定性。微电网拥有独立的发电、输电、配电、变电和用电的完整电力系统，且拥有蓄电池的电能存储功能，能够与主网进行电能的交互，满足区域内用户电能的安全、稳定以及高效的供应。

微电网经济运行一直是研究热点，文献[1]构建了含微电网群的主动配电网双层联合调度模型，提出了一种考虑微电网群共同参与主动电网运行的双层联合调度模式。文献[2]在孤网运行模式的优化过程中，以综合成本为目标函数,综合成本包括运行成本和环境成本两部分。文献[3-5]将不同类型的分布式电源、储能装置以微电网形式接入配电网,充分考虑微电网加入对变电站规划和网架规划产生的影响。文献[6-7]基于最优成本理论,研究了微电网电池组能量优化管理模型。

本文主要研究目标为优化微电网系统的运行方式，简单介绍微电网系统的工作原理，同时分别建立光伏电池、微型燃气轮机、燃料电池和储能装置的数学模型。微电网系统在并网模式和孤岛运行状态下分别以发电费用和环境污染物最少为目标函数进行优化运行的多目标建模，使用蝙蝠优化算法对所建模型进行求解[8]。根据1年中气象条件变化对分布式电源的影响，使用改进的蝙蝠算法对微电网中各个电源进行优化，使微电网模型的综合效益最高，成本均达到最小。

1 电网结构及各个电源数学模型

1.1 微电网的结构和组成

微电网系统是一种小型电力系统[9-10]，包含了各个分布式电源(光伏电池、燃料电池、燃气轮机)、控制装置、储能装置、负载,图1为微电网基本结构。

图1 微电网基本结构

1.2 分布式电源的数学模型及出力特性

a.光伏电池

光伏电池的出力特性受到外界环境(辐照度、温度、天气类型、光伏电池板倾角等)影响较大。光伏电池出力大小表达式为

(1)

式中：PPV为光伏电池输入功率；GSTC为标准工况下光照强度；TSTC为标准工况下光伏电池板温度；PSTC为标准工况下光伏电池最大功率输出；k为温度系数。

b.燃气轮机

微型燃气轮机(MT)通过燃烧将化学能转变为电能。在保证MT满足最大、最小出力区间和供热约束情况下，对燃气轮机出力大小进行调节，以此来保持微电网系统内部稳定，适应系统中电量过剩或不足的情况[11]。

本文建模所用的微型汽轮机出力数学模型表达式为

(2)

(3)

c.燃料电池

燃料电池 (FC) 是一种不通过燃烧情况下，将燃料与氧化剂通过氧化还原反应产生电能的装置，在发电过程中产生的热能同样可应用于给负荷充能[12]。燃料电池的效率计算公式如式(4)所示。

(4)

式中：CFC为FC发电成本；cFC为燃料价格，LHVf为天然气低位热值；ηFC为电池总效率；Pj为净输出功率。

d.蓄电池

蓄电池具有安全、容易维护、成本低廉等优点而被广泛应用，其实时容量和总容量的比值SOC如式(5)所示。

SOC=(C(t)/Cbat)×100%

(5)

式中:Cbat为蓄电池的总容量；C(t)为t时刻蓄电池剩余电量。

本文储能装置选择蓄电池组，在工作状态下，SOC比值下降50%，则停止放电；充电状态下，SOC比值在时间t内小于20%。因此，蓄电池组需要满足不等式约束条件。

(6)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(7)

2 微电网优化模型的建立

2.1 微电网结构和组成微电网优化运行的多目标建模

2.1.1 目标函数1:运行费用最少

考虑各个分布式电源运行成本(燃料费用、维护费用、并网费用)和环境成本最低，建立目标函数。

(8)

式中：F1为并网时微电网运行总费用；Cf(t)为当前时刻分布式电源燃料费用；CM(t)为当前时刻各个分布式电源的运行成本；CG(t)为当前时刻微电网并网成本；k为状态系数，并网状态下为1，孤岛运行状态下为0。

光伏电池在运行时不需要燃料消耗，因此不会产生燃料成本，该成本是由于燃料电池和微型燃气轮机在日常运行中产生的[13]。

(9)

式中：N为电源个数；Cfuel为气体价格；LHV为天然气低热值；ηi(t)为当前时刻各个燃料发电效率。

实际生产生活中，微电网中各个设备会出现不同程度的损耗，对各个设备的维修和维护产生了运行、维护费用。通常情况下，各个微电源的出力大小和运维费用成正比，具体公式为

CM(t)=MPVPPV+MMTPMT+MFCPFC+MBTPBT

(10)

式中：MPV、PPV分别为光伏系统的维护费用和输出功率；MMT、PMT分别为微型燃气轮机的维护费用和输出功率；MFC、PFC分别为燃料电池的维护费用和输出功率；MBT、PBT分别为蓄电池的维护费用和输出功率。

并网运行状态下，微电网在保证内部各个电源能量调度的同时，也要保证微电网和大电网的能量交互。在并网状态下，能量交互成本公式为

CG(t)=Cbuy(t)Pbuy(t)-Csell(t)Psell(t)

(11)

式中：Cbuy(t)和Pbuy(t)分别为并网状态购买电能的电量和电价；Csell(t)和Psell(t)分别为并网状态出售电能的电量和价格。

2.1.2 目标函数2：环境污染费用最少

光伏发电使用太阳能转换为电能，无污染物产生，而燃气轮机和燃料电池在发电过程中会产生污染物。微电网环境惩罚费用计算公式为

(12)

M1t=T1PMTt+T2PFCt+T3PGridt

(13)

M2t=S1PMTt+S2PFCt+S3PGridt

(14)

M3t=N1PMTt+N2PFCt+N3PGridt

(15)

式中：K1、K2、K3分别为CO等碳氧化合物、SO等硫氧化合物、NO等氮氧化合物；M1t、M2t、M3t分别为3种不同气体排放量；T、S、N分别为微型燃气轮机、燃料电池和电网3种气体的排放系数。

2.2 微电网结构和组成微电网优化运行的约束条件

实际生产生活中，微电网运行状态受到很多外界条件制约，其运行时必须满足各种等式约束和不等式约束。

a.功率平衡约束

微电网运行时功率必须满足各个分布式电源、用户负荷大小、主电网之间的平衡关系，必须遵守等式约束。

并网运行时：

PPV(t)+PMT(t)+PFC(t)+PBT(t)+Pbuy(t)-Psell(t)=Pload(t)+Ploss(t)

(16)

孤岛运行时：

PPV(t)+PMT(t)+PFC(t)+PBT(t)=Pload(t)+Ploss(t)

(17)

式中：PPV(t)为当前时刻光伏出力；PMT(t)为当前时刻微型燃气轮机出力；PFC(t)为当前时刻燃料电池出力；PBT(t)为当前时刻蓄电池出力；Pbuy(t)为向主网购买的电能；Psell(t)为向主网出售的电能；Pload(t)为当前时刻主网负荷大小；Ploss(t)为当前时刻主网电能损耗。

b.输出功率约束

各个分布式电源需要在额定功率情况下运行，保证微电网安全稳定运行，其约束条件为

Pi min≤Pi(t)≤Pi max

(18)

式中：Pi min为第i中分布式电源功率下限；Pi(t)为第i中分布式电源实时功率；Pi max为第i中分布式电源功率上限。

c.节点电压约束

各个分布式电源并网后，会对配网中各个节点电压产生冲击，因此必须对其电压进行限制。

Ui min≤Ui(t)≤Ui max

(19)

式中：Ui min为节点i电压的最小值；Ui(t)为节点i的电压值；Ui max为节点i电压的最大值。

d.微电网和主网电能交互

并网运行时，微电网和大电网互为备用，以保证微电网的安全稳定运行，进行电能交互时存在约束条件为

Pgrid,min≤Pgrid(t)≤Pgrid,max

(20)

式中：Pgrid,min为电能传输最小值；Pgrid(t)为实时传输电能；Pgrid,max为电能传输最大值。孤岛运行状态下不存在该约束条件。

e.污染物气体排放

微型燃气轮机和燃料电池等排放的污染气体必须满足环保标准，其约束条件为

(21)

(22)

(23)

式中：LCO2、LSO2、LNO2分别为条件约束。

f.蓄电池运行约束

微电网运行状态下，蓄电池由于自身的充放电特性需要满足约束条件为

Pbt,min≤Pbt(t)≤Pbt,max

(24)

(25)

式中：Pbt,min为蓄电池充放电功率下限；Pbt,max为蓄电池充放电功率上限；Pbt(t)为蓄电池实时充放电功率；Smin为蓄电池最小容量；Δt为完成一次完整充放电的时间。

3 蝙蝠算法

3.1 蝙蝠算法原理及数学模型

蝙蝠算法(bat algorithm , BA)利用了蝙蝠回声定位的特性，用于解决信号问题，是一种利用蝙蝠回声定位的思想结合优化目标函数，从而产生一种新的智能搜索算法。

a.第i只蝙蝠t时刻发射脉冲频率为

(26)

b.第i只蝙蝠t时刻飞行速度为

(27)

c.第i只蝙蝠t时刻位置为

(28)

d.局部位置更新为

xnew=xold+εAt

(29)

式中：xold为当前最优解集中的一个随机最优解；ε为[-1,1]之间一个随机数；At为t时刻内的所有蝙蝠平均脉冲响度。

经过一段时间迭代后，对脉冲响度和发射速率进行更新。当蝙蝠不断接近目标后，脉冲响度不断降低，而脉冲发射速率不断增加。

e.第i只蝙蝠t时刻脉冲响度为

(30)

f.第i只蝙蝠t时刻脉冲发射速率为

(31)

3.2 蝙蝠算法实现步骤

b.初始化脉冲频率fi和飞行速度vi，根据式(26)和(27)对脉冲频率和飞行速度进行更新。

c.随机生成rand1，rand2和ri、Ai进行比较，若rand1

d.使用更换位置后的最优解信息与上一次迭代的最优解进行比较，选用最优解作为当前最佳位置，同时根据式(30)和(31)调整脉冲响度Ai和脉冲频率ri。

e.经过若干次迭代满足迭代次数或精度要求后，输出最优个体所在的位置和速度等信息，若不满足则返回步骤c继续迭代。

蝙蝠算法流程如图2所示。

图2 蝙蝠算法流程

3.3 算例分析

为了验证本文给出的蝙蝠算法及微电网优化模型的优化效果和可行性，本文基于Matlab建立如图3所示的微电网系统，对微电网进行仿真计算。

图3 微电网简化模型

微电网系统简化模型如图3所示。该系统包括光伏发电系统(PV)、微型燃气轮机(MT)、燃料电池(FC)、储能蓄电池(BT)。根据设置的目标函数及蝙蝠算法进行寻优，同时考虑不同季节中各个分布式电源出力情况及并网后电价，最终得到最优的分析结果。

3.3.1 春秋运行方式

春秋季节用电高峰时间集中在11:00—14:00、18:00—21:00，无需供暖、供冷。光伏系统随着光照强度的逐渐增加，出力大小逐渐增大，然后随着光照减弱光伏出力逐渐减少。

并网状态时微电网进行余电上网，同时保证光伏系统始终处于最大功率点运行，其他各个分布式电源继续提供电能。图4为并网后其他分布式电源出力情况。

图4 春秋季节并网典型日微电网系统优化

a.低谷时间段(23:00—次日07:00)

MT和FC的发电所需成本要高于从电网买电的价格，此时光伏系统出力较少。因此，在蓄电池电能耗尽情况下，微电网系统应从电网中购买电能用于居民所需。

b.平时间段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

21:00—23:00段，PV出力大小较低，MT和FC发电成本高于购电成本，此时微电网系统应从电网中购买电能用于居民所需；07:00—09:00段，光伏发电不能满足系统用户所需，因此仍旧需从电网中购置电能；14:00—18:00段，PV出力能够满足微电网系统对电能的需求，此时对蓄电池进行充电。

c.高峰时间段(11:00—14:00、18:00—21:00)

FC和MT发电成本小于购电成本，11:00—14:00段，负荷相对较低，由于FC发电成本低于MT，采用FC发电模式满足居民所需，同时余电并入电网中；18:00—21:00段，居民用电负荷较大，因此所有分布式电源全部满发状态以保证居民的生产生活。

在并网状态下采用成本最低目标函数，用蝙蝠算法进行寻优计算最终得到最小值为1407.62元。

3.3.2 夏季运行方式

根据光伏系统所需要的辐照度和温度等相关数据，可以得到该典型日光伏系统出力情况，结合夏季以冷定电的冷负荷数据。不同负荷数据、光伏出力情况如图5所示。

图5 夏季典型日负荷、光伏输出曲线

由图5可知，居民使用负荷高峰出现在12:00—15:00，夏季辐照度大，光伏出力明显。夏季燃气轮机以冷定电为出力原则，因此MT需要依照图5中微电网系统内部冷负荷情况制定其出力计划，具体如下：

QCO=QMT×COPCO

(32)

(33)

式中：QCO为MT能够提供的制冷量；QMT为MT排气余热；COPCO为制冷参数；Pe为MT输出功率；ηe为MT发电效率；η1为MT热损耗参数。

根据式(32)和(33)可推出MT出力情况和排热情况，在充分利用PV情况下，若仍不能满足供求关系平衡，考虑燃料电池发电和外部购电。并网状态下夏季典型日不同时刻分布式电源功率优化曲线如图6所示。

图6 夏季并网典型日系统优化曲线

由图6可知，在充分利用光伏发电情况下，MT满足冷负荷前提有3种。

a.低谷时间段(23:00—次日07:00)

由于夜间温度降低，微型燃气轮机出力大小逐渐减少。燃料电池在前半夜满足负荷要求后，后半夜停止工作，同时白天应对蓄电池充电，晚间对负荷放电。低谷时间电价相对较低，因此通过电网购电满足负荷需求。

b.平时间段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

仍以光伏发电为主，燃料电池和微型燃气轮机功率输出情况类似。通过电价比较可知，若光伏发电不能满足负荷要求，应向电网购电以满足负荷需求，若有多余电量在蓄电池充满后向电网售电。

c.高峰时间段(11:00—14:00、18:00—21:00)

随着白天温度逐渐升高，微型燃气轮机输出功率在中午达到最大，晚间输出功率逐渐减少，燃料电池的输出功率却逐渐升高，若无法满足负荷需求，应主动向电网购电。

夏季并网情况下，采用蝙蝠算法，目标函数为日运行成本最小，则需要迭代65次，求得最小值为20980.73元。

3.3.3 冬季运行方式

a.冬季并网典型日

根据光伏系统所需要的辐照度和温度等相关数据可以得到该典型日光伏系统出力情况，结合冬季以热定电的热负荷数据。不同负荷数据、光伏出力情况如图7所示。

由图7可知，冬季时，用电负荷高峰出现在正

图7 冬季典型日负荷、光伏输出曲线

午时分和傍晚19:00左右，而此时的热负荷高峰在20:00，之后会呈现逐渐降低趋势，在14:00附近达到最小热负荷值。由于冬季的日照时间和光强为1年中最小，因此对应的光伏出力也最小。

微型燃气轮机冬季出力原则为以热定电，其出力根据图7中微电网系统内热负荷的大小来制定，具体的计算方法如下。

QCO=QMT×COPCO

(34)

(35)

式中：QMT为微型燃气轮机排气的剩余热量；Pe为微型燃气轮机的出力；ηe为微型燃气轮机的发电效率；η1为热损参数；QCO为系统制热量；COPCO为溴化锂制热机的制热参数。

由式(32)中微型燃气轮机所需制热量推出其排气的余热量，再根据式(33)可以得到微型燃气轮机的出力。在满足热负荷情况下，保证能够充分利用光伏发电，在微电网成本最优化前提下，通过燃料电池发电或者通过向传统电网购买或销售电能，若仍不能满足用电负荷，可以进一步通过考虑由蓄电池放电、与主电网进行电能交换。图8为并网运行条件下，冬季典型日中各个时刻分布式电源的功率优化曲线。

图8 冬季并网典型日系统优化曲线

由图8可知，微型燃气轮机满负荷运行，充分利用光伏发电的前提下。

a.低谷时间段(23:00—07:00)

由于夜间温度降低，微型燃气轮机出力大小逐渐减少。燃料电池在前半夜满足负荷要求后，后半夜停止工作，同时白天应对蓄电池充电，晚间对负荷放电。通过成本比较不难发现，低谷时间电价相对较低，因此通过电网购电满足负荷需求。

b.平时间段(07:00—09:00、14:00—18:00、21:00—23:00)

仍以光伏发电为主，燃料电池和微型燃气轮机功率输出情况类似。通过电价比较可知，若光伏发电不能满足负荷要求，应向电网购电以满足负荷需求，若有多余电量在蓄电池已充满后向电网售电。24:00—07:00段，由于向主网购电，因此燃料电池不发出电能，09:00以后燃料电池开始发电。

c.高峰时间段(11:00—14:00、18:00—21:00)

随着白天温度逐渐升高，微型燃气轮机输出功率在中午达到最大，晚间输出功率逐渐减少，燃料电池的输出功率却逐渐升高，若无法满足负荷需求，应主动向电网购电。

冬季并网情况下，采用蝙蝠算法，目标函数为日运行成本最小，则需要迭代32次，求得最小值为1832.28元。

4 结语

本文介绍了蝙蝠算法的数学模型和实现步骤，给出了微电网的各种运行参数，包括外界温度、辐照度、各个分布式电源出力界限、电源各项参数指标、电价等，采用蝙蝠算法分别在春秋季、夏季、冬季的并网状态和孤岛状态对优化模型进行仿真求解，并对仿真结果进行分析，比较了不同季节条件下微电网内的日发电费用，证明了所建优化模型的有效性。