蛙人根据携带呼吸器的不同分为闭式呼吸和开式呼吸两种，氧气瓶是开式呼吸蛙人进行水下侦察和执行特殊任务所必须携带的装备之一，也是对蛙人回波强度产生影响的主要散射体.Donskoy等经过大量实验研究，发现呼吸调节器的高、低压阀是蛙人水下呼吸辐射声信号主要来源.Hollett等在发射信号为100 kHz 时，得出的结论是携带开放式呼吸器的蛙人目标强度比同等条件下的闭式呼吸蛙人目标强度高约 5～10 dB.Sarangapani等指出肺和氧气瓶可能是蛙人目标强度的主要因素，并使用简单的有限圆柱体模型对蛙人进行近似建模，计算并测量了60 kHz不同方向柱体模型的目标强度，结果显示在26 m范围内，近似模型的目标强度等于-21.4 dB.聂东虎等通过声学软球体和刚性圆柱建立了蛙人数值计算的近似模型，以携带开放式呼吸器的蛙人作为研究对象，测量了正面、侧面、平躺3种姿态下的目标强度测量结果，得到了目标强度随入射角度变化关系，3种姿态下测量得到的目标强度平均值分别为-15.1、-15.9 以及-25.3 dB.实验中采用干粉灭火器模拟氧气瓶得到的目标强度平均值约为-16.6 dB，结果表明回波贡献最大的是气泡群，相比潜水装备，蛙人身体对回波的贡献较小.张波等在蛙人目标强度测量试验中，以频率为75 kHz声波为发射声源，经过验证分析认为呼吸产生的气泡群、潜水服、呼吸气瓶是影响蛙人目标强度的主要因素，其中呼吸气瓶的目标强度小于-20.6 dB，蛙人人体的目标强度约为-27.2 dB，表明蛙人携带设备所产生的贡献高于人体的影响.Zampolli等用刚硬柱壳气腔模拟不锈钢呼吸器，该模型忽略了目标的弹性特性，仅在前后向散射目标强度随频率变化的关系方面验证了模拟模型的适用性.Houston等在水池实验测量了潜水员呼吸气瓶的目标强度，给出结论是潜水员/氧气瓶的目标强度可近似为简单圆柱体或球体形状.可见，氧气瓶在蛙人目标强度中的作用不可忽视.但是已有研究得到的气瓶的目标强度不完全相同，主要原因在于氧气瓶多数采用近似结构，或者替代品.另外，不同姿态、不同的入射波频率对蛙人的目标强度影响较大.因此建立精确模型，预报全方位的目标特性是分析蛙人目标特性并进一步识别的关键.

充分考虑入射方向以及姿态变化在回波特性测量中的作用，获取全向、宽带、精细化频率间隔的目标回波特性，对于掌握蛙人总体目标特性有意义.基于周向分解的二维有限元轴对称模型数值方法构建氧气瓶模型，计算非轴对称激励下三维目标在不同方位目标频率响应，阐述回波主要成分产生的机理以及频率响应的共振特性与目标结构的关系，研究成果对于复杂结构目标的散射特性预报有指导意义.

1 有限元模型与数值计算

1.1 氧气瓶结构

为了提高运算效率并拓展频带宽度，构建周向分解的二维有限元轴对称模型计算三维目标散射远场，完成全方位氧气瓶频率响应的数值计算，计算中所采用的几何结构如图1所示.图中和分别为气阀帽端部小台阶尺寸；为氧气瓶柱体半径；壳体厚度为0.8 cm；瓶体总长72 cm.

1.2 二维有限元模型的远场积分公式

轴对称目标在非轴对称激励下目标远场积分公式为

z(||))-(||)×

(1)

式中：()为远场声压；(，，)(和分别为远场点径向和周向距离，为声波入射角)为远场点；为入射声波波数，大小为2π(为声波波长)；为周向分解阶次；为线积分所在的围线；(，，)(和为目标表面任意点径向和周向距离，为该点方位角)为目标表面任一点坐标；、、分别为二维轴对称目标表面声压、法向位移径向以及周向分量的周向分解形式；和分别为径向和轴向的单位法向量；为声波角频率；为流体介质密度令=||，则()、()满足下式：

()=2πi()ei

1.3 数值计算

结合图2～5所描述的回波亮点特性，分析氧气瓶频率响应及其共振机理.

在线性声学的假设下，信号发射至接收过程可以近似为线性时不变系统，回波就是系统对入射信号的响应，即时域回波可以利用发射信号和系统脉冲响应的卷积求解.根据卷积定理，空间域中的卷积运算可通过求解两个函数快速傅里叶变换乘积的反变换而得.图2所示频率-角度谱即为全方位系统传输函数与入射调频信号的频率-角度谱相乘后，进行快速的傅里叶反变换得到目标时域回波仿真，结果如图3所示.图中为目标时域回波的传播双程；PL为回波声压级.相比有限长柱壳，氧气瓶频率-角度谱和距离-角度时域回波呈现明显的不对称性.

若声波垂直于平顶端，即=0°，环绕波形成程差近似为2+π的等间隔波阵列.

2 回波机理及频率共振响应特性解释

2.1 回波构成与行程

（4）根据图丙可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.24A，则灯泡的额定功率：P=U·I=2.5V×0.24A=0.6W。

2.2 距离-角度时域回波生成机理

若以目标中心为参考点，各个回波成分出现的角度范围以及相对于目标中心的程差数值估计结果如表1所示.

若目标为有限长柱壳，则表1中的=0，=0弹性环绕波激发的条件是入射角等于临界角，即=arcsin()，根据本文采用的材料参数得到≈31°，为s波相速度.根据表1所示的目标回波亮点出现的角度范围和相对程差计算公式，得到目标回波的预报结果如图5所示.预报结果和数值计算回波仿真得到回波亮点相一致.根据图5得出以下结论：

(1)图5(a)中，亮点回波产生特性关于=90°对称非正横入射方向的回波亮点主要由4个棱角产生，以=0°～90°为例，由于棱角④产生的波是声波经绕射后返回的声波, 故相对较弱.由于沿圆柱端面径向和侧面轴向的反向存在表面波的再辐射，故棱角②和③在临界角附近产生的回波将会有明显增强现象，增强是由弹性波引起的，如图5中箭头所指ⓐ处.

当腹板越来越厚时，靠近支座的剪力滞系数和剪力滞系数峰值有所减小，其他位置的剪力滞系数差别不是很大。腹板越厚，剪力滞系数的纵向分布趋势将越均匀。

弹性体受声波激励产生的散射波主要包括几何镜反射波、Franz波、弹性散射波等.构成氧气瓶回波的主要成分及行程计算如图4所示.图中、、、、、依次为棱角①、棱角②、不连续点③、不连续点④、球冠⑤及气阀⑥等结构亮点回波相对于目标中心的行程差；′、分别为氧气瓶总长度和阀门高度；为球冠半径声波入射角=0°～180°，在回波能量中的主要贡献包括棱角①、棱角②、不连续点③、不连续点④、球冠⑤及气阀⑥的亮点回波以及弹性环绕波.

从反应体系进入相平衡点、诱导时间和t 90时间来看，随着反应温度不断升高，甲烷水合反应的速率逐渐加快，到达相平衡点，诱导期的时间逐渐减小。从化学反应速率角度分析，温度越高，化学反应进行的速度越快。甲烷的水合过程可近似看做类结晶的非化学计量的放热反应，因此，随着反应温度的升高，273.95 K的反应体系较273.75 K的反应体系较早地达到了水合反应的相平衡点和诱导期，甲烷水合反应的整体反应速率也逐渐减小。

(2)图5(b)中，亮点回波产生特性关于=90°非对称当声波入射方向=0°～90°非正横入射方向，③和④处为不连续点，因此氧气瓶的回波亮点主要由2个棱角、1个不连续点和气阀产生，④点能量较低可忽略.当=90°～180°时，由于气瓶球冠的存在，不连续点③和④为平滑过渡点，不存在棱角亮点回波，故回波主要贡献由棱角①、②以及球冠和气阀产生.=180°为气阀端，相比平顶端回波能量较低.氧气瓶在临界角附近同样存在由于弹性波引起的增强现象.

(3)=0°和=90°方向，即正横和平顶方位，除棱角波外，还存在等距传播的表面环绕波，且程差分别近似为2π和2′+π，如图5中ⓑ所示.

其中mk代表了第k个采样的芯片，M是采样的总和，其基数是仿真中采样的数量.在上述模型中，缓冲器延迟下限ri是变量，并由解算器决定.约束式(12)要求延迟范围包括0在内.在每一次解决完优化问题式(7)～(12)以后，我们标记第mk采样的缓冲器调整数目是nk.

2.3 频率响应及共振特性形成机理

氧气瓶外壳用不锈钢材料，密度为 7 800 kg/m，纵波声速 6 020 m/s，横波声速 3 200 m/s.采用收发合置测试方式，发射和接收位于目标远场50 m处.图2所示为利用二维有限元轴对称模型计算得到的氧气瓶全方位的散射频率响应特性函数，即频率-角度谱，图中TS为目标强度，为声波频率.为了说明氧气瓶几何构成的各部分在总场中的贡献，将内中空的有限长柱壳模型散射特性作为对比.声波入射角范围为0°～180°；发射信号频率范围为100～20 kHz.其中0° 为平顶端入射，90° 为正横方向，180° 为球冠和阀门端.

(1)声波入射方向=90°，氧气瓶和柱壳散射频率响应规律相似，主要贡献是平面镜反射波及绕柱壳弹性环绕s波和a波.由于a波相速度小于，a波无法到达远场，此时，弹性波共振产生的条件是第次和第-1次环绕s波与镜反射回波的相位差为2π的整数倍，此时共振频率为

(2)

放飞想象力，无论是阅读还是写作，只有将自己的思维放飞，才能够很快接受童话故事带给自己的快乐，也才能够理解童话故事后的真正含义。发展想象力，获得更多的快乐和幸福，用最本真、最真诚的眼光看世界。在教学中，教师要注意语言的童话性，用儿童视野开展童话教学。

(2)若入射方向偏离0° 且小于90° 斜入射，球冠部分尚未产生亮点回波，回波主要由棱角①、②及不连续点③和气阀⑥产生的波构成，不同回波之间行程差为波长的整数倍时，亮点回波相互耦合发生共振，形成频率响应峰值，共振频率为

满足：

(3)

式中：为计算共振峰亮点对个数；为形成共振峰的相对程差与波长之比；1和2分别为用于共振峰预报的两个亮点相对于目标中心的程差，与此同时环绕波沿柱体表面螺旋环绕传播并向外辐射.

通信作者：杨健，从事林业科技项目管理和竹林机械开发与应用研究工作。E-mail: 963665252@qq.com。

cos=cos/sin

cos=sincos

(4)=90°～180° 时，散射回波中的棱角波主要包括棱角①、②、气阀⑥和球冠⑤亮点叠加，共振峰产生的机理和前述一致.若90°-<<90°+，还存在弹性环绕波.=180° 时，声波正对氧气瓶阀门照射，当频率大于10 kHz，回波强度相比有限长柱壳下降显著，这是由于气阀端的小平面和球冠的组合结构类似于由尖部和基部构成的吸声劈尖，在高频信号激励下具有吸声作用.当=90°时，为正横方向，高频处氧气瓶散射声压比柱壳高出10 dB.偏向气瓶阀门侧斜入射，由于此时主要回波为弹性环绕波，氧气瓶强度和柱壳目标强度均低于-20 dB.

2π(1-coscos)sin=2π

=1, 2, 3, …

(3)=～90°，与有限长柱壳相比较，阀门的附加亮点使得氧气瓶散射强度增强，且频域共振峰特性较为复杂.棱角①、②、不连续点③以及气阀⑥所产生的亮点回波两两之间行程差为波长的整数倍时，亮点回波相互耦合发生共振，形成频率响应峰值.声波偏向平顶端斜入射，相对于正横方向，两种目标散射强度降低，氧气瓶频响共振峰起伏剧烈.原因在于氧气瓶的主体是壳体，其回波是由若干个亮点回波叠加而成.主要成分包括棱角波和弹性环绕波，主要包括棱角①、②、不连续点③及气阀⑥的亮点叠加，由于球冠的平滑过渡，不连续点④回波较弱不可见.

其中:为临界角；为水中声速.环绕波声共振条件为

若发射声波频率为100～20 kHz，入射角围绕目标旋转0°～180°(平顶端为起始0°，气阀端为180°)，根据表1所给出的各个亮点相对于参考点的程差，可以得出0°～180° 范围内回波亮点的预报值，图6(a)和6(b)分别为有限长柱壳和氧气瓶共振频率分布规律.由于亮点回波相互耦合，当不同回波之间程差为波长的整数倍(或相位差为2π的整数倍)时发生共振，形成频率响应峰值.正横和垂直于平顶端入射，即=0°和90°时的较强共振峰是环绕波与镜反射相互耦合的结果.图6(a)中给出最亮条纹所在位置的数值预报结果，其中红色线表示棱角①与②，棱角③与④回波相互耦合产生的共振峰，蓝色线表示角点①与③耦合共振峰，黑色和绿色线分别表示棱角①与④，棱角②与③耦合共振峰.图6(b)中0°～90° 范围的共振特性与图6(a)类似，90°～180° 范围内的共振峰主要是氧气瓶气阀、球冠⑤及棱角①与②作用下产生的.显然，氧气瓶与有限长柱壳的结构差异，使得两者频谱峰值特性发生显著变化.

目前自贸港政策尚未正式出台，相关业务处于蓄势待发状态，而自贸区作为自贸港的“1.0版本”，探析商业银行自贸区业务发展现状，有助于做好自贸港业务的提前布局。总体来看，我国商业银行自贸区业务布局推进迅速，梯队结构初显。

3 实验验证

3.1 实验环境与布局

蛙人携带氧气瓶回声测量实验在莫干山对河口水库中完成.发射换能器距离接收水听器5.88 m，接收水听器距离目标中心位置7 m.发射、接收、目标在同一水平位置处于水下8 m，测量平台处水深18.5 m，氧气瓶悬挂于可自由旋转的转台，柱轴平行湖底吊放.测量实验布局如图7所示.单个气瓶重量16 kg，总长度72 cm，半径18.5 cm.

测量实验中发射声源为频率40～80 kHz的线性调频信号，旋转转台在0°～430° 范围内转动，用时大概6 min，测试收发合置目标声散射特性，截取得到0°～180° 范围内距离-角度时域回波和频率-角度谱分别如图8(a)、8(b)所示，距离-角度时域回波实验结果与数值预报十分接近.

3.2 目标强度计算

为了进一步说明氧气瓶全方位散射强度的分布特性，图9通过基于COMSOL多物理场软件的有限元方法，完成二维轴对称模型的数值计算和实验方法，得到声波频率为70 kHz目标强度分布的指向图.可见氧气瓶在不同方位具有不同的目标强度，平顶端最强，球冠气阀端最弱，当声波斜入射时，水中回波在相应的 Rayleigh 角附近有明显增强现象，增强应该是由弹性波引起的.这种现象可以解释为沿圆柱端面径向和侧面轴向的反向 Rayleigh 表面波的再辐射.通过实验和数据计算得到的结果比较吻合，出现误差的主要原因在于：① 测试过程中目标回波叠加混响信号，使得斜入射方向实验测试目标强度高于数值计算的结果；② 数值计算中氧气瓶厚度是通过测量重量和体积后估算的结果，数值计算中未考虑实验中气瓶厚度非均匀性；③ 目标的吊放不是十分严格的水平吊放，目标中心与数值计算也略有偏差，使得在平顶方向存在一定误差.

4 结语

氧气瓶作为开式呼吸蛙人携带的主要设备之一，是影响蛙人目标强度的主要贡献.本文结合亮点模型和弹性环绕波理论给出散射回波的预报模型，较好地实现了频谱共振特性的精确预报.通过有限元数值计算和实验两方面验证结果表明：不同方位对回波产生影响的主要因素不同，声波垂直柱轴或平顶端入射，环绕波绕柱面形成等间隔波阵列；对于声波斜入射时无论是有限长柱壳还是氧气瓶，柱壳表面激发的螺旋环绕波并产生再辐射，都存在弹性波增强效应.影响氧气瓶回波强度的主要因素为目标的镜反射和角反射，气瓶阀门和球冠等复杂结构产生的附加亮点和环绕波对不同方位散射频率响应特性的影响较大.与有限长柱壳相比较而言，声波垂直于平顶端照射，两种模型目标强度差别不大.氧气瓶目标强度在正横和斜入射方向目标强度相对较高，这是因为气瓶阀门和球冠部分存在增加了新回波的亮点.氧气瓶平顶端目标强度约为0 dB，正横方向约为-10 dB.斜入射方向平均强度约-15 dB，在临界角附近明显增强.特别是阀门端类似于由尖部和基部构成的吸声劈尖，在高频信号激励下具有吸声作用，因此相比圆柱壳近似模型，平顶端目标强度低20 dB左右.全方位目标强度的求解对于后续携带氧气瓶蛙人的辨识和关键特征点的提取有指导意义.

与风力发电、潮汐能发电等方式相比，火力发电过程伴随有更加复杂的能量转化，使得能源利用率低且污染严重.在这样的背景下，教师就可以提出这样一个问题：怎样才能简化能量转化环节，将化学能直接转化成为电能呢？结合之前的学习内容可以知道，通过氧化还原反应过程，化学能可以直接转化成为电能，这样的只是引入方式能让学生产生更多的思考与共鸣，对知识的理解也更加深刻.