自升式钻井平台悬臂梁振动特性对钻井作业的影响研究*

2022-06-30浦洪彬李应晓陈德林刘贤权

中国海上油气 2022年3期

姜伟王蓉浦洪彬李应晓陈德林刘贤权

(1. 上海海洋工程装备制造业创新中心有限公司上海 201306； 2. 海洋石油工程股份有限公司天津 300451)

20世纪90年代以后，带有悬臂梁装置的自升式钻井平台，由于其在钻丛式井、开发井、回接井口等多种作业中具有广泛的用途，因此在海上钻井平台装备的配置方面逐步成为了一种发展趋势。随着钻井平台装备能力的提升，作业水深增加到了120 m，悬臂梁移动范围，由原来“渤海8号”的12.19 m×(±)3.5 m[1]，发展到93系列、94系列自升式钻井平台，其中2009年建造的936平台悬臂梁的最大移动范围，已经发展到了21 m×(±)6 m，其覆盖面积增加了1.8倍。带有悬臂梁的钻井平台，对于钻井作业时影响，早期虽有文献[2-3]研究悬臂梁对钻井作业的影响，但由于采用挠度曲线方法，求解积分边界条件和求解积分常数，比较复杂和困难。同时随着悬臂梁钻井平台数量在迅速增加，应该进一步深入研究寻求更加便捷的方法，来分析悬臂梁的振动特性以及对钻井作业的影响，从而提高钻井效率、降低作业成本、提高井下作业安全。因此，笔者通过进一步开展悬臂梁问题的研究，以便科学合理地使用好钻井装备，安全、高效地进行钻井作业。

1 悬臂梁振动方程的建立

自升式钻井平台悬臂梁的结构作用，是在钻井平台作业时，根据作业对井口位置的要求，通过井架在船体主龙骨中心线方向上的滑道上的下底座(悬臂梁)与上底座之间的相互移动实现对中不同的井口位置的需要，以“渤海8号”为例，自升式钻井平台悬臂梁装置示意图如图1所示。

图1 自升式钻井平台悬臂梁装置示意图Fig.1 Cantilever jack-up drilling unit

沿悬臂梁下底座滑轨的运动方向建立坐标横坐标x，并且沿竖直方向为纵坐标y，为便于研究首先作如下简化和假设：

1) 悬臂梁在船体的滑移靴为固定支点A，船舷边为支点B，悬臂梁的外伸端点C；

2) 悬臂梁在A和B跨距之间的质体，视为集中载荷m1；

3) 钻井上底座及钻井绞车、井架、游动系统和钻台的其他设备，以及悬臂梁外伸部分的质量，视为集中载荷m2。

图2 悬臂梁模型及弯矩示意图Fig.2 Cantilever beam model and bending moment

当AB=l，BC=l/2时，设集中载荷m1、m2对固定支点A、B作用时的柔度系数分别为δ11、δ12、δ21、δ22，则由图2b、c可得柔度系数：

(1)

(2)

(3)

根据频率方程:

(4)

可以得出频率ω的两个解ω1、ω2：

(5)

(6)

由式(5)、(6)可以得出钻柱的共振转速[2]为：

(7)

(8)

由式(5)、(6)可以看出：

1) 共振频率的变化与悬臂梁的弹性模量E、极惯性矩J的平方根成正比。

2) 共振频率的变化与悬臂梁跨距l、集中质体m1以及集中质体m2的平方根成反比。

3) 特殊地，当m1=m2时，频率表达式具有更为简单的形式：

外伸梁在其他不同的伸出位置时，其柔度系数和频率方程可按照上述同样的方法求出。在悬臂梁位置移动过程中，当悬臂外伸或收回时，外伸距离lBC发生变化，此时lAB的跨度会有相应的缩短或延长的反向变化。将AB段长度定义为l，BC段的任意长度用l的函数来表达。结合实际情况，当悬臂梁BC段在不同外伸距离条件下,外伸距离为2.5～12.5 m时，柔度系数计算结果见表1。

表1 悬臂梁不同外伸距离条件下的柔度系数计算结果Table 1 Results of flexibility factor in condition of different overhang distance of cantilever beam

2 悬臂梁共振转速计算

以“渤海8号”自升式钻井平台的悬臂梁为例，由文献[1]可知：该平台下底座总长度28.4 m，总重力4 300 kN，悬臂梁最大外伸距离12.19 m，左右方向可以移动3.66 m，井架上底座及钻台设备重力3 116 kN。在计算过程中，需要知道悬臂梁的极惯矩J。利用船厂进行的钩载2 222.64 kN的负荷实验[1]得出悬臂梁端点挠度的实测数据，根据悬臂梁在外伸端点受到集中载荷条件下的挠曲变形方程，可以反算求出悬臂梁的极惯矩，实测数据见表2。

表2 悬臂梁端点挠度Table 2 End deflection of cantilever beam

考虑到随着悬臂梁外伸距离的变化，悬臂梁具有不同的柔度系数和集中质体m1、m2，根据频率方程式(5)计算出共振频率及相对应的共振转速，具体计算结果见表3～5。从表3～5可以发现看出悬臂梁共振频率和转速有以下规律和特点：

1) 悬臂梁共振频率和转速与悬臂梁外伸距离的增加成正比变化；以主龙骨中心线计算结果(表3)为例，悬臂梁外伸4m时，共振频率6.1 s-1、共振转速58 r/min，当悬臂梁外伸增加到8 m时，共振频率增加到10.9 s-1、转速增加到104 r/min，外伸距离增加1倍，共振频率增加78%。

表3 主龙骨中心线方向共振转速分布情况Table 3 Distribution of resonance and speed along the centerline of main keel

2) 悬臂梁外伸达到一定距离以后，悬臂梁共振频率和转速与的增加的变化成趋于平稳；悬臂梁外伸距离达到8 m以后，共振频率和转速基本上就不再明显增加了。

3) 在悬臂梁外伸距离相同的条件下，共振转速在主龙骨中心线上最高，左舷次之，右舷最低。

4) 当悬臂梁外伸距离大于5.6 m以后，共振转速谐振点分布在67～104 r/min，与钻井作业条件下采用的转速范围60～100 r/min相吻合。因此，如果现场作业选择的转速恰好进入到这个区间的谐振

表4 左舷共振转速分布情况Table 4 Distribution of resonance and speed on port side

表5 右舷共振转速分布情况Table 5 Distribution of resonance and speed on starboard side

点附近，有可能引发悬臂梁与钻柱的共振，从而引发井下复杂情况甚至可能导致钻井事故的发生。“渤海10号”悬臂式钻井平台在渤海渤中地区探井A井钻井作业时井口连续磨坏2个耐磨补芯，该平台作业期间悬臂梁外伸距离6～8m，机械钻速80～120 r/min，与表3共振转速 88～104 r/min吻合。因此，悬臂式钻井平台进行钻井作业时机械转速选择需要尽量避开谐振区间。