周稳海，武晓敏，赵桂玲

（1.河北大学 经济学院，河北 保定 071002；2.河北金融学院 金融与投资学院，河北 保定 071051）

0 引言

我国商品住房市场的快速发展增加了住房的有效供给，满足了广大居民的刚性需求，改善了居住条件，但同时也引发了住房价格的迅速上涨和投机炒作行为，使住房的居住属性逐渐向投资属性倾斜，产生了较大的住房价格泡沫。这不但造成了住房资源的巨大浪费，而且使商品住房市场成为潜在的金融风险隐患。河北省受京津两地影响，自2003 年住房价格大约增长了10 倍左右，尤其是2017 年雄安新区的成立，引发了周边地区住房价格的迅速上涨。十九大报告指出，“坚持房子是用来住的，不是用来炒的”，强调住房应回归其居住属性，控制住房市场的投机行为。河北省政府迅速响应，出台了较为严厉的住房价格调控政策，2018 年大部分城市住房价格出现回落迹象。在此背景下，测度河北省各地级市住房价格泡沫，分析其时空特征及变化的内在规律，实证分析住房价格泡沫的驱动因素，有利于及时掌握住房价格发展状况，防范系统性金融风险，准确揭示住房价格泡沫背后的形成机制，为制定和完善住房价格调控政策提供参考。

关于住房价格泡沫及其驱动因素，国内外学者进行了一定的研究。对于住房价格泡沫的测度，吕江 林［1］、Kivedal［2］、Tsai 等［3］运 用 指 标 法，Matthew等［4］、郭文伟［5］、张 凤 兵 等［6］、林 思 涵 等［7］运 用 单 位根检验，韩冬梅等［8］、王天雨［9］、于雪［10］运用状态空间模型分别研究了房地产价格泡沫。这些研究为河北省住房价格泡沫的测度提供了方法上的借鉴和参考。另外，既有文献对于住房价格泡沫驱动因素的研究相对较少，主要集中在住房价格方面：一些学者认为宏观 经 济 发 展 水 平［11，12］、房 地 产 投 资［13］、价 格预期［14－16］对住房价格具有重要的影响，还有一些学者认为城市基础设施［17］、政府服务水平［18］也是导致住房价格泡沫形成的原因。但这些研究的结论并不一致，甚至有些影响因素对住房价格泡沫的作用方向截然相反。鉴于此，本文通过构建计量模型，实证分析住房价格泡沫的驱动因素。与既有文献相比，本文具有以下特点：一是基于区域层面，利用状态空间模型测度河北省11 个地级市住房价格泡沫水平，丰富了住房价格泡沫省份层面的研究成果；二是借助ArcGIS10.6 软件，实现了对住房价格泡沫时空分异的可视化分析；三是在构建静态面板模型的基础上，构建动态差分GMM 和系统GMM 面板模型，不仅考虑了住房价格泡沫对其自身的惯性影响，还克服了房地产投资、人均地区生产总值、住房价格预期等变量与住房价格泡沫之间互为因果所引起的内生性问题，提高了模型的估计精度。

1 住房价格泡沫测度

住房价格泡沫是指住房价格水平严重偏离其实际价值的程度，其测量方法主要有指标法、单位根检验法和状态空间模型法。指标法中常用的指标主要有租金价格比、房地产投资与固定资产投资之比、房价收入比、空置率等，该方法是从住房租金、建造、购买和使用情况等不同的层面来反映住房价格泡沫的相对水平，但并未测算住房价格泡沫的真实值；单位根检验法包括ADF 法、扩展的SADF 法和GSADF法，该方法可以测度泡沫是否存在和泡沫的存续时间，但无法测度泡沫值的具体大小；状态空间模型则克服了以上两种测度方法的缺陷，通过构建影响住房供求的时变参数模型，先测算出住房的理论价值，进而计算出住房实际价格与理论价格的偏离程度，即住房价格泡沫。本文借鉴韩冬梅等［8］、于雪［10］的做法，建立状态空间模型，测度住房价格泡沫。

1.1 构建状态空间模型

住房供给的状态空间模型：

式中：D 为住房销售面积；P 为住房价格；Y 为人均收入；N 为城镇总人口；E 为住房价格预期；dv1t、dv2t、dv3t、dv4t表示状态变量；β1－β9为常数项和状态变量的系数；μt、μ1t、μ2t、μ3t、μ4t为随 机误差项。

本文利用卡尔曼滤波法估计上述两个状态空间模型，得到时变系数值sv1t、sv2t、sv3t、sv4t和dv1t、dv2t、dv3t、dv4t，随后建立住房供给和需求的状态空间模型。

住房供给和需求的状态空间模型：

量测方程：

计算出偏离度之后，需要进一步检验偏离度数据的平稳性来判断是否存在泡沫。如果数据平稳，说明偏离度是围绕理论价格正常的随机波动，不存在泡沫；反之，则存在泡沫。

1.2 数据来源

由于我国大多数城市住房价格在2003 年后出现了明显的上涨，因此本文选取2003—2019 年河北省11 个地级市相关数据，原始数据来自于《河北经济年鉴》。将P、GDP、Y 3 个变量进行价格指数平减，以消除通货膨胀对变量的影响。为消除异方差问题，本文将除住房价格预期E 之外的其他变量取对数处理。

1.3 测度结果

测算过程中将各变量进行了平稳性检验，各变量均为一阶单整序列。对模型（1）和（6）进行协整检验，表明变量之间存在协整关系（限于篇幅，检验结果略），数据可用作状态空间模型分析。根据模型（1）—（14），利用卡尔曼滤波计算出河北省各市住房价格泡沫。对各市泡沫进行平稳性检验，ADF 检验对应P 值均大于0.05，均接受存在单位根的原假设，表明各地级市均存在住房价格泡沫，具体结果如表1 所示。

表1 2003—2019 年河北省地级市住房价格泡沫测度结果（%）Table 1 Measurement results of housing price bubbles in Hebei Province from 2003 to 2019（Unit：%）

2 河北省住房价格泡沫时空分异特征

为了更为直观反映河北省住房价格泡沫时空分异特征，结合所选样本时间的变化特点，以2003 年、2009年、2014 年、2017 年、2018 年和2019 年6 个 时间点对样本区间进行划分，利用ArcGIS10.6 绘制住房价格泡沫时空分异特征图，按照河北省各市住房价格泡沫值手动将其划分为7 个等级，泡沫值越大，则色彩越深，等级越高，结果如图1 所示。

图1 2003—2019 年河北省住房价格泡沫时空分异特征Figure 1 Time and space characteristics of housing price bubble in Hebei Province，2003—2019

从总体时空特征看，河北省住房价格泡沫整体呈先增后降的态势。2018 年是河北省住房价格泡沫变化的拐点，2018 年之前住房价格泡沫逐年增大，2018 年之后有所减小。另外，河北省住房价格泡沫存在较大的异质性，廊坊、秦皇岛、石家庄、唐山、张家口等住房价格泡沫处于较高水平，承德、保定、邯郸、沧州、邢台、衡水等则相对较低。

从时空特征演进看，2003 年河北省住房价格泡沫均处于较低水平，邯郸、邢台、衡水和张家口4 市住房价格泡沫为负值。2003—2009 年各市住房价格泡沫均有所上升。其中：石家庄和廊坊两市住房价格泡沫严重加剧，住房价格泡沫等级变化十分明显，廊坊已经处于最高等级；邯郸、张家口、唐山和秦皇岛4 市增速略慢，但住房价格泡沫等级均有所上升；邢台、衡水、沧州、保定和承德5 市住房价格泡沫变化较为平缓，住房价格泡沫等级未有明显变化。2009—2014 年各市住房价格泡沫增长较为迅速。其中：廊坊住房价格泡沫最为严重；张家口和邢台住房价格泡沫明显增大，均上升了3 个等级；唐山、承德、衡水次之，均上升2 个等级；保定、邯郸、秦皇岛和沧州4 市住房价格泡沫变化则相对较小；但石家庄住房价格泡沫略有缓和，等级有所下降。2014—2017年住房价格泡沫持续膨胀。其中：廊坊仍处于最高等级；石家庄和张家口增长迅速，也上升为最高等级；衡水、邯郸、沧州、承德、秦皇岛等5 市住房价格泡沫均有不同程度的上升，上升了1—2 个等级；邢台住房价格泡沫变化并不明显，仍处于原等级；唐山住房价格泡沫明显回落，下降了两个等级。2017—2018年，除廊坊住房价格泡沫有明显减小，下降了1 个等级，其他城市住房价格泡沫所处等级保持不变或者有所上升；邯郸、石家庄、保定、张家口、承德、唐山和秦皇岛等7 市住房价格泡沫均处于最高等级，河北省住房价格泡沫上升至历史最高点。2018—2019 年河北省大部分城市住房价格泡沫有所减小，出现拐点迹象。其中：邯郸、石家庄、保定、张家口、承德、廊坊等6 市住房价格泡沫均明显减小；邢台和衡水两市住房价格泡沫变化较小，仍保持原有等级；唐山、秦皇岛和沧州3 市住房价格泡沫仍在增加，但增涨幅度相对于2018 年有所放缓，随着限购、限贷、限售等房地产调控政策的逐渐深入，河北省住房价格泡沫下降的拐点已经初步呈现。

3 住房价格泡沫驱动因素的实证研究

3.1 指标选取

具体指标选取：①住房价格泡沫（Bubble）。该指标在模型中作为被解释变量，样本数据由状态空间模型测度而来。值越大，表示住房的实际价格与理论价格的偏离程度越大；反之，表示偏离程度越小。②房地产投资（Invest）。房地产投资是指房地产开发、建造、经营及购置等活动进行的投资，该指标代表住房市场供给状况。额度越大，表示住房增量越大，供给越多；相反，则供给越少，与住房价格泡沫呈负相关关系［13，19］。考虑住房建造周期一般为两年左右，房地产投资不会对当年的住房市场供求产生影响，只会对两年后的住房市场造成影响，因此在模型中采用该指标的滞后2 期进行回归。③人均地区生产总值（GDP）。该指标是指某地区全部最终产品和服务价值的人均值，它既代表地区经济发展水平，也代表居民的购买能力。一方面，该指标越大，表明该地区经济越发达，对人口的吸引力越大，人口聚集程度越高，住房的需求越大；另一方面，该指标越大，表明居民购买能力越强，进行住房投资的意愿越强。因此，人均地区生产总值与住房价格泡沫呈正相关关系［11，12］。④住房价格预期（E）。该指标是指投资者对未来房价走势的看法，用上一年住房价格增长率来表示，在一定程度上代表投机需求，是影响住房价格泡沫的重要指标。值越大，表示投机需求越大，购买住房的意愿也越强，与住房价格泡沫呈正相关 关 系［15，16，20］。⑤基 础 设 施 状 况（Infras）。该指标通常用市区年末实有道路面积来表示。指标越大，表示该地区交通越发达，基础设施建设越好。购买住房时，住房消费者通常更倾于选择基础设施发达的城市，该指标与住房价格泡沫呈正相关关系［17］。⑥政府服务水平（Gov）。该指标用地区财政支出与其GDP的比重来表示，代表政府市政设施与公共服务建设水平。该指标越大，表示社会服务水平越高，政府配套设施越齐全，社会越和谐，环境越宜居，对外来人口的吸引力越大，导致住房需求增大，价格快速增长，住房价格泡沫进一步扩大。

3.2 模型构建

为了进一步分析住房价格泡沫的驱动因素，本文建立了以下静态面板模型：

式中：i 表示城市，取值为1—11；t 表示年份，取值为2003—2019 年；c 为常数项；Bubbleit为住房价格泡沫，是被解释变量；L2. Investit、GDPit、Eit、Infrasit、Govit为解释变量，分别表示第i 个市第t 年房地产投资滞后2 期、人均地区生产总值、住房价格预期、基础设施状况、政府服务水平；vi为个体效应的虚拟变量；uit为随机干扰项。

由于静态面板未考虑住房价格泡沫的惯性影响，且不能解决房地产投资、人均地区生产总值、住房价格预期等变量与被解释变量之间存在的因果关系，或由于可能遗漏变量而造成内生性问题，为了克服以上问题对回归结果造成偏误，本文建立以下动态面板模型：

式中：L.Bubble 表示住房价格泡沫的一阶滞后项；其他变量含义与静态面板模型相同。

3.3 数据采集及检验

选取2003—2019 年河北省11 个地级市的相关样本数据，住房价格泡沫数据由前文测度获得，房地产投资、人均地区生产总值、住房价格预期、政府服务水平等相关数据来源于《河北经济年鉴》，代表基础设施状况的市区年末实有道路面积来源于《中国城市统计年鉴》，各指标计算方法和统计特征如表2所示。将房地产投资、人均地区生产总值进行价格平减，以剔除通胀因素的影响。

表2 变量的基本统计量和计算方法Table 2 Calculation method and basic statisti cs of variables

由于不平稳数据可能会存在虚假回归问题，因此利用LLC检验和ADF—Fisher 两种检验方法对样本数据进行平稳性检验。LLC检验原假设为存在共同单位根，ADF—Fisher检验原假设为存在异质单位根，检验结果如表3 所示。两种检验中原样本数据对应概率均大于10%，一阶差分数据对应概率均小于1%，表明各变量样本数据均为一阶单整，可以考虑利用协整模型进行实证分析。

表3 变量的平稳检验Table 3 Stationary test of variables

被解释变量住房价格泡沫和解释变量之间是否存在协整关系，需要进一步进行检验。选取Kao 检验、Pedroni 检验和Westerlund 检验等3 种方法进行检验，检验结果如表4 所示。除了Pedroni 检验PP统计量对应的P 值小于10%，其他检验统计量均小于1%，表明至少在10%水平上拒绝不存在协整的原假设，即存在协整关系。检验结果表明可以利用协整模型进行实证分析。

表4 面板协整检验结果Table 4 Panel cointegration test results

3.4 实证分析

利用静态面板模型和动态面板模型对住房价格泡沫的驱动因素进行实证检验。其中，静态面板采用混合OLS、固定效应FE 和随机效应RE 等3 种方法进行回归，动态面板采用差分GMM 和系统GMM进行回归，实证结果如表5 所示。第1 列为静态面板混合OLS 回归结果，该模型没有考虑个体效应；第2、3 列为静态面板固定效应和随机效应的回归结果，由于Hausman 检验对应的P 值小于0.05，表明固定效应优于随机效应的估计结果。但静态模型均没有考虑住房价格泡沫（Bubble）滞后项对其本身的惯性影响，也没有考虑房地产投资（Invest）、人均地区生产总值（GDP）、住房价格预期（E）等变量与住房价格泡沫（Bubble）之间存在互为因果关系而产生的内生性问题，估计结果会存在一定偏误。因此，本文在静态回归的基础上利用差分GMM 进行回归，但该方法往往会由于工具变量过少而产生弱工具变量问题。为了克服差分GMM的缺陷，第5 列展示了系统GMM的回归结果，其Sargan检验和AR（2）检验的P 值分别为0.252 和0.998，表明模型随机误差项不存在二阶序列相关和弱工具变量问题，工具变量选择合理，估计结果准确。

表5 住房价格泡沫驱动因素的实证结果Table 5 Empirical results of the driving factors of housing price bubbles

根据以上分析可知，系统GMM 模型的估计结果优于其他4 种模型，本文按系统GMM模型的回归结果进行分析，其他模型估计结果用来对比分析。表5 中第5 列住房价格泡沫滞后1 期（L. Bubble）的回归系数在1%水平上显著通过检验，不仅进一步表明选用动态模型回归的合理性，而且表明住房价格泡沫对其自身具有一定的惯性影响。房地产投资滞后2 期（L2. Invest）的系数为－ 0.041，并且在1%水平上显著通过检验，表明增大房地产投资可以增加住房有效供给，对住房价格泡沫具有一定的抑制作用，但由于从投资到建成住房通常需要2 年的时间，房地产投资对住房价格泡沫的影响具有一定的时滞性。人均地区生产总值（GDP）的回归系数为0.037，在10%水平上显著通过检验，表明人均地区生产总值每提高100 元，该地区的住房价格泡沫水平会增加0.037 个百分点。住房价格预期（E）的回归系数为0.924，并且在1%水平上显著通过检验，其值明显大于其他变量的回归系数，表明住房价格预期是导致住房价格泡沫形成的重要因素，其引发的投机需求是产生住房价格泡沫的主要原因。基础设施状况（Infras）和政府服务水平（Gov）的回归系数分别为0.004、0.716，并且均在1%水平上显著通过检验，表明这两个变量对住房价格泡沫的增大均有一定的促进作用，因此政府在进行城市基础设施建设，提高公共服务水平的同时，还应该密切关注住房市场的发展状况，完善住房价格调控机制，防止住房价格泡沫持续增大，保障住房市场健康发展。

4 结论与启示

本文选取2003—2019 年样本数据，通过构建状态空间模型，测度了河北省各市住房价格泡沫，分析了住房价格泡沫的时空分异特征。从时间维度来看，2003—2018 年河北省住房价格泡沫呈现逐渐增大的态势，但2018 年大部分城市泡沫水平出现回落迹象。从空间维度看，河北省住房价格泡沫存在显著差异，2019 年秦皇岛和唐山泡沫水平处于全省最高水平，保定和承德处于中高水平，邯郸、邢台、衡水、沧州、张家口等5 市位于中低水平，廊坊和石家庄处于相对较低水平。通过构建静态和动态面板模型分析河北省住房价格泡沫驱动因素，发现人均地区生产总值、住房价格预期、基础设施状况、政府服务水平与住房价格泡沫呈正相关关系，其中住房价格预期对住房价格泡沫的影响最大，而房地产投资与住房价格泡沫呈负相关关系。

根据研究结论得出以下启示：①因城施策，分类调控。根据河北省住房价格泡沫水平和变化趋势，结合城市自身环境和地理位置等因素制定差异化的住房价格调控政策。如，对唐山、秦皇岛等住房价格泡沫较为严重的城市应重点管控，继续实行限贷限购政策，并考虑适时实施房地产税；对于廊坊、石家庄等住房价格回落明显，泡沫水平显著降低的城市，可适度放松住房调控政策，防止住房价格回落过快，引发系统性金融风险。②稳定住房价格预期，引导公众形成合理住房消费理念。加强社会宣传，让“住房不炒”的政策深入民心，对恶意炒作行为和捂盘惜售等违规行为加强惩罚力度，遏制住房市场投机行为，构建住房信息系统，提高住房价格信息公开度与透明度，引导公众对住房价格形成合理预期。③增加保障性住房和市场租赁住房供给，发展机构租赁和长租公寓，减少商品房购买需求，降低泡沫水平。政府部门在提高城市公共服务设施建设的同时，密切关注住房市场价格波动，建立住房价格预警体系，及时跟踪调控住房价格，防止住房价格泡沫持续增大，构建多主体供给的住房保障体系，实现住房市场的健康与稳定发展。