仵叔强

（中铁宝桥集团有限公司，陕西宝鸡 721006）

道岔设计是跨座式单轨交通系统的三大关键技术之一，直接决定了车辆能否安全平稳地完成不同线路之间的转辙。跨座式单轨交通道岔按其结构组成和转辙后的线形状态主要分为折线型道岔和曲线型道岔。自1994年重庆跨座式单轨2号线项目建议书通过国家评估之后，国内部分科研院所、设计院及高校开始了对跨座式单轨系统道岔的研究。经过多年引进-吸收-研发，逐步实现了跨座式单轨道岔的国产化。1999年，中铁宝桥集团有限公司成功研制了国内首组关节型三开、五开道岔，填补了中国在该技术领域的空白，打破了国外的技术壁垒。经过20多年的不断消化、吸收和再创新，以中铁宝桥集团有限公司为代表的中国企业已经成功研制出关节型单开、三开、五开、渡线道岔和关节可挠型单开道岔等系列道岔产品，并批量安装在重庆跨座式单轨2号线和3号线。上线运行十几年来稳定可靠，完全满足实际使用要求。另一方面，由相关设计单位和制造企业联合编制的GB50458-2008《跨座式单轨交通设计规范》等跨座式单轨系列标准已陆续颁布，不仅对跨座式单轨技术在设计、生产等方面进行了规范，还有力推进了跨座式单轨技术的发展和应用。虽然目前跨座式单轨交通道岔的研究与应用已经较为成熟，但是道岔设备的线形设计、结构设计、列车在道岔上的通过性能研究、车岔耦合动力学研究等主要是基于重庆跨座式单轨交通系统车辆和850 mm轨道梁宽度。随着各种新型跨座单轨车辆的研制和应用，690、700、800 mm 等系列轨道梁宽度的跨座式单轨交通系统不断发展，对道岔线形的基础性研究迫在眉睫。现以跨座式单轨交通关节型单开道岔和关节型三开道岔为例进行折线型道岔平面线形的设计与研究。

1 折线型道岔线形设计原则和基本线形

道岔平面线形设计是道岔设计的第一步，是确保车辆能否安全通过道岔的重要前提，也是道岔其他各部分设计的重要依据。关于跨座式单轨交通折线型道岔的线形，现有资料中直接给出了道岔线形，或者仅仅提到道岔转辙角之间的等差数列关系，业内对折线型道岔线形并未进行深究，大多直接采纳国外的研究成果或相关规范中的线形定义。因此需要深入研究折线型道岔线形的设计方法，即在所要求的直向和侧向速度下，根据加速度的限值计算出侧线位拟合圆曲线半径，得出相应的线形，从而能确定道岔线形参数，并进行结构设计工作。

依据文献[1]关节型道岔的设计准则及要点，参考文献[4]中的国外高速铁路无缝道岔设计理念和文献[5]铁路道岔设计的要求及原则，通过对跨座式单轨交通折线型道岔的结构特征进行分析，提出折线型道岔线形的设计原则如下：

1) 保证列车通过道岔的平稳性、安全性和可靠性；

2) 保证列车通过道岔时的侧向速度符合设计要求；

3) 保证道岔线形在结构原理上是可实现的；

4) 保证道岔在活动端具有足够的开口宽度。

根据上述原则可得出：道岔线形优先选择直线或圆曲线，但道岔功能决定了在侧线位置必须是曲线；按照一般铁路选线原则，道岔曲线应由缓和曲线+圆曲线+缓和曲线组成。但由于曲线型道岔结构复杂，对机构设计精度和控制功能可靠性要求特别高，其制造成本和后期维护费用均较高。因此，对于列车过岔速度要求较低的线路区域可以配置折线型道岔。虽然列车通过折线型道岔时在折角处会产生一定的冲击力，使列车产生横向摇摆力和振动，但由于跨座式单轨车辆具备优良的减振系统，且采用充气的橡胶轮胎运行，列车低速通过道岔时不会降低乘客的乘坐舒适性。因此，在折线型道岔线形设计时可以采用多段直线拟合纯圆曲线作为道岔基本线形。采用折线拟合圆曲线，可以保证在道岔长度一定和满足通过性能的前提下，实现道岔的最大转辙，提高道岔的经济性，降低工程成本。

2 计算参数

参考文献[4]和文献[8]引用的铁路道岔和地铁道岔相关设计理论和实践经验，目前道岔设计中用3个基本参数来表达列车运行在道岔侧线上所产生的横向力的不利影响：动能损失、未被平衡的离心加速度、未被平衡的离心加速度增量。

1) 动能损失。为了防止车辆侧向过岔时，导向轮、稳定轮等撞击的动能损失，动能损失必须限制在一个容许值之内。因单轨车辆各导向轮、稳定轮均为橡胶材质，具有良好的减振和缓冲作用，因此动能损失可不作为控制参数。

2) 未被平衡的离心加速度。道岔导曲线采用圆曲线，且不设置超高。因此列车在导曲线上运行时，将产生未被平衡的离心加速度。为保证列车平稳通过道岔，并满足乘客舒适度的要求，必须小于容许值，=0.5 m/s。

3) 未被平衡的离心加速度增量。车辆从直线进入圆曲线时，未被平衡的离心加速度是渐变的。未被平衡的离心加速度变化，可以近似地假定在车辆全轴距范围内完成，当导曲线不设超高时，未被平衡的离心加速度增量为=，其中为车辆全轴距，为列车速度，为圆曲线半径。未被平衡的离心加速度增量容许值=0.5 m/s。

3 单开道岔线形设计

3.1 道岔活动端转辙距离

道岔活动段转辙距离应能保证直线状态车辆按80 km/h通车的能力，同时保证侧线通过时因曲线引起的偏移和倾斜等附加偏移量，因此道岔活动端转辙距离的确定需要按列车运行动态边界+车辆偏移+安全余量+半梁宽进行确定。

依据GB50458-2008《跨座式单轨交通设计规范》中跨座式单轨交通车辆设备限界，列车运行动态边界值取1 600 mm；考虑曲线地段设备限界的加宽，车辆偏移值取200 mm；安全余量取100 mm；半梁宽值为850/2=425 mm。

上述数据按重庆单轨850 mm轨宽、车宽2 980 mm核算。

故道岔活动端转辙距离为：=1 600+200+100+425=2 325 mm

因此，单开道岔活动端转辙距离取整为2 400 mm。

3.2 道岔最小曲线半径

道岔在使用过程处于直线过车和曲线过车两种状态，因此道岔梁顶面不可能采用横坡对曲线过车时的侧向加速度进行平衡，因此曲线半径的确定需满足人员乘坐舒适性、车辆通过能力和工程经济性的综合要求。

列车在侧线位运行时，将产生未被平衡的离心加速度，其计算式为：=/。其中，列车速度按侧向通过时的构造速度进行计算。

道岔要求直向容许通过速度与区间线路相同，不能成为线路的限速设备，为了确保道岔的安全性，一般情况下，直向设计速度需预留10%安全余量，侧向通过速度需预留10 km/h的安全余量。因此上式中列车速度按侧向通过时的构造速度25 km/h进行计算。

为保证列车平稳通过道岔，并满足乘客舒适度的要求，取0.5m/s，

因为=0.5 m/s是加速度的限值，实际中应该小于0.5 m/s，所以圆曲线半径应大于96.45 m。但是如果半径太大，必定会使得道岔长度变长，各个零部件数量增多，所以在满足加速度要求下，应尽量使道岔长度更短一些。

3.3 计算参数校核

由上述计算参数可知，仅需校核未被平衡的离心加速度增量。已知未被平衡的离心加速度增量=/。其中列车速度按侧向通过时的构造速度25 km/h进行计算；=96.45 m；车辆全轴距=14.6 m。

3.4 道岔基本线形确定

从前面的论述，结合平面曲线放样基本可以初步确定出道岔的长度约为21.382 m。道岔基本线形如图1所示。

图1 道岔基本线形Figure 1 Basic alignment of turnout

在实际工程中，设计和制造理想线形的道岔还有不少困难。为了既能满足使用要求又不提高道岔设备的成本，采用圆内接正多边形折线或圆外切正多边形折线来拟合圆曲线，这是关节型道岔线形设计的关键和本质。

在转辙状态下，分别将关节型单开道岔侧线位线形看作圆内接正多边形折线和圆外切正多边形折线的一部分，其直线部分(即直线位线形)分别与该圆相切或不相切，且道岔的理论转辙中心各不相同。根据圆内接正多边形折线和圆外切正多边形折线的特性，以及圆的有关几何性质，分别绘制出关节型单开道岔梁间的几何关系图，从而推导出各道岔梁转辙角的关系。折线型道岔线形几何关系图如图2所示(图示暂取6段折线，仅表示折线与圆曲线的几何关系)。

图2 折线型道岔线形几何关系Figure 2 Geometric relationship of broken line turnout

由图2可知：

1) 圆内接正多边形折线或圆外切正多边形折线在几何关系上都能满足关节型道岔的线形要求，各道岔梁转辙角的关系也基本相同。

2) 虽然从几何关系上外接圆和内切圆都能满足要求，但圆内接正多边形折线与单轨列车，在线路、道岔上通过时的动作过程和运行轨迹更为贴切。因此应以圆内接正多边形折线拟合圆曲线作为折线型道岔的设计线形。

3) 在道岔转辙状态下，拟合圆曲线与直线部分(即直线位线形)相切或不相切两种几何关系分别与铁路道岔中的切线型尖轨、割线型尖轨工作原理相同。由于关节型道岔侧向过岔速度较低，因此这两种几何关系均能满足设计要求。

3.5 道岔线形设计

取道岔梁长度为、道岔梁节段数量为、道岔梁转辙角为、折线拟合圆曲线半径为。经综合分析，道岔线形设计控制条件如下：

1) 拟合圆曲线半径必须满足＞96 450 mm；

2) 道岔梁转辙角须满足单轨车辆在折线道岔梁上的通过性能要求，应尽可能小，最大限度地减小车辆通过道岔时的冲击和横向摆动；

3) 道岔梁节段数量尽可能少，便于驱动机构设计及道岔设备的简易化和可靠性。

将计算得出道岔的长度21.382 m取整为22 m，则每节道岔梁长度为=22/m。

根据关节型单开道岔转辙角间的关系，可以得出道岔转辙距分别为：

式中，道岔的起始转辙角为，相邻道岔梁相对折角为。

采用MATLAB工程计算或EXCEL中的单变量求解分别计算，计算结果见表1、表2。

表1 关系式1求解结果Table 1 The result of Formula 1

表2 关系式2求解结果Table 2 The result of formula 2

显然，拟合圆曲线半径均满足最小曲线半径要求。

每节道岔梁的长度和相邻道岔梁的相对折角直接影响车辆在折线道岔上的通过性能。现有技术资料中无法查询到验证单开道岔通过性能的基本技术参数，现通过五开道岔的基本参数来推断。由[1]可知，五开道岔由五节道岔梁组成，每节道岔梁的长度为 6 m，且相邻道岔梁夹角依次为 3.066°、3.065°、3.052°和 3.077°。在此条件下五开道岔能够满足车辆的通过性能要求，因此单开道岔相邻道岔梁相对折角也不应大于上述各夹角值。

在关系式1中：

1) 道岔梁节段数量≤3时，相对折角2大于上述相邻道岔梁夹角，不满足车辆通过性。

2) 道岔梁节段数量=4时，相对折角 2=2×1.569=3.138°。与上述相邻道岔梁夹角基本相同，又因每节单开道岔梁长度为 5.5 m，小于每节五开道岔梁6 m，因此可以推断基本满足车辆通过性能要求。此结论与GB50458规定的单开道岔线形相同，且在实际工程案例中得到广泛应用和验证。

3) 道岔梁节段数量＞4时，从理论上讲，道岔梁相对折角完全能够满足车辆通过要求。但随着节段数量的增加，道岔系统的机构自由度将会增加，会导致道岔驱动机构更加复杂，驱动装置、锁定装置、走行台车、基础底板等数量也会增加，甚至影响到上述各部件的布置空间和安装空间，增加设备成本和制造难度。

在关系式2中：

1) 道岔梁节段数量=2时，相对折角大于上述相邻道岔梁夹角，不满足车辆通过性。

2) 道岔梁节段数量=3时，相对折角与上述相邻道岔梁夹角相差较小，可以推断基本满足车辆通过性能要求。需要深入研究道岔的结构设计，并在实际工程中研究、测试和检验车辆的通过性能。

3) 道岔梁节段数量≥4时，从理论上讲，道岔梁相对折角完全能够满足车辆通过要求。节段数量增加后的影响与关系式1中道岔梁节段数量＞4时相同。

综上所述：从道岔平面线形设计角度，关系式 1和关系式2均可用于单开道岔线形设计。平面线形设计是道岔设计过程中最为关键的一步，其设计成果直接影响道岔结构设计和总体布置、道岔设备成本、车辆通过性能等。从平面线形上分析，道岔梁节段数量越多，拟合出的圆曲线就越接近纯圆曲线，车辆的通过性能就越好。但由于折线型道岔是一套由道岔梁、驱动装置、锁定装置、台车等组成的复杂机械装置，道岔梁节段数量越多，道岔系统机构自由度越大，所需的驱动装置就越复杂，锁定装置、台车等数量越多。导致道岔的设计难度将大幅增加，制造成本和维护难度也将随之大幅增加。因此，采用关系式1进行道岔设计时，道岔梁节段数量推荐采用4段；采用关系式2进行设计时，道岔梁节段数量推荐采用3段。

4 三开道岔线形设计

4.1 三开道岔线形几何参数对应图

三开道岔线形几何参数对应图见图3，图中仅表示三开道岔在转辙位置和转辙位置时转辙距离、转辙角、拟合圆曲线半径等参数的对应关系。因此暂以左开三开道岔为例，图例中道岔梁节段数量暂取5，且暂取拟合圆曲线与直线部分(即直线位线形)不相切。

图3 三开道岔线形几何参数对应图Figure 3 Corresponding diagram of geometric parameters of three turnout alignment

4.2 道岔线形基本参数

与单开道岔线形设计方法相同，可依次计算得出以下结果：

1) 道岔活动端转辙距离=2 400 mm，=4 775 mm；

2) 道岔最小曲线半径=96 450 mm；

3) 未被平衡的离心加速度增量小于容许值=0.5 m/s，满足要求。

4) 依据活动端转辙距离和最小曲线半径初步确定出道岔的长度约为29.972 m；

5) 以圆的内接正多边形折线拟合圆曲线作为道岔的设计线形。

4.3 道岔线形设计

与单开道岔相同，在道岔转辙状态下仍采用拟合圆曲线与直线部分(即直线位线形)相切或不相切两种几何关系进行线形设计。

取道岔梁长度为、道岔梁节段数量为、道岔梁转辙角为和、折线拟合圆曲线半径为和。

将上文计算得出的道岔的长度 29.972 m圆整为30 m，则每节道岔梁长度为=30/m。

根据折线型道岔转辙角间的关系，可以得出道岔转辙距和。

式中，道岔的起始转辙角为，相邻道岔梁相对折角为2；此时道岔线形几何关系是拟合圆曲线与直线部分(即直线位线形)相切。

式中，道岔的起始转辙角为，相邻道岔梁相对折角为。此时道岔线形几何关系拟合圆曲线与直线部分(即直线位线形)不相切。

采用MATLAB工程计算或EXCEL中的单变量求解分别计算，计算结果分别见表3～表4。

表3 关系式3求解结果Table 3 The result of Formula 3

表4 关系式4求解结果Table 4 The result of formula 4

显然，由关系式3求解结果可知：当转辙角为时，拟合圆曲线半径均小于最小曲线半径＝96 450 mm，不满足要求，故不能采用关系式3进行三开道岔线形设计；由关系式4求解结果可知：当转辙角为和时，拟合圆曲线半径均满足最小曲线半径要求。

同理，三开道岔相邻道岔梁夹角也不应大于五开道岔相邻道岔梁各夹角值，由上表可知：

1) 当道岔梁节段数量=5时，相对折角=3.062°，与五开道岔相邻道岔梁夹角一致。此结论与GB50458规定的三开道岔线形相同。

2) 道岔梁节段数量＞5时，从理论上讲，道岔梁相对折角完全能够满足车辆通过要求，但会增加驱动机构设计复杂程度，且增加设备成本和制造难度。

综上所述，关系式4可用于三开道岔线形设计，道岔梁节段数量推荐采用5段。在＞5时可满足线形设计要求，但需在设计难度、设备成本、车辆通过性能等综合比较后确定。

5 结语

1) 从线形设计原则、基本参数、线形几何关系等入手进行分析，分别推导出了跨座式单轨交通关节型单开道岔和三开道岔线形设计表达式，确定出道岔线形设计的关键参数。

2) 对GB50458《跨座式单轨交通设计规范》中给出的关节型单开道岔和关节型三开道岔线形进行了推导和论证，并对道岔的线形设计和表达式给出了设计建议。

3) 跨座式单轨交通系统中关节型渡线道岔、关节型对开道岔、关节型双渡线道岔等其他类型的折线型道岔都可以采用本文的设计方法进行推导。

4) 采用本研究成果可对折线型道岔进行改进设计和优化设计，从而对车辆在道岔上的通过性能、车岔耦合作用等进行进一步研究和分析。

5) 本设计方法不仅适用于不同车型、不同梁宽的新型跨座式单轨交通折线型道岔的线形设计，同样适用于中低速磁浮交通系统道岔的线形设计和研究。