涂福韵 张小凤

【摘要：】文章以某地锚式悬索桥为例，建立该桥空间有限元模型，通过调整主缆和吊杆抗拉刚度倍率，分析悬索桥缆索刚度变化后跨中位移及弯矩、主缆轴力及应力和吊杆轴力及应力的变化规律。结果表明：主缆抗拉强度对悬索桥静力性能影响较大，随着主缆抗拉强度的增加，主缆跨中竖向位移呈不断减小的趋势，加劲梁跨中弯矩不断降低，主缆各处轴力不断增大，吊杆各处轴力也呈不断增大的趋势;吊杆抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响较小，可忽略不计。

【关键词：】地锚式悬索桥;主缆刚度;静力性能;有限元

U448.25A541783

0 引言

悬索桥具有美观、经济和跨度大的优点，在大跨径桥梁中具有较大的竞争力。悬索桥材料性能参数、结构构造参数及边界条件参数与桥梁安全息息相关，因此上述参数的研究与优化一直是国内外桥梁学者们研究的重点[1]。魏唐清[2]通过建立自锚式悬索桥Midas Civi软件l三维模型，在不同倍率下对主塔、主梁、横隔板、主缆及吊杆刚度进行分析，以此研究了该桥的静力和动力性能变化规律。包龙生等[3]依据挠度理论，采用Midas Civil建立了钢混组合桥塔的自锚式悬索桥空间模型，对主缆的矢跨比、抗拉刚度等刚度参数进行横向对比，研究了这些参数的变化趋势。靳宗锐等[4]以河南桐柏自锚式悬索桥为工程背景，建立有限元模型，分析了各结构参数的变化对该桥静力特性的影响，研究结果表明，抗拉刚度、矢跨比、加劲梁竖向抗弯刚度等参数对其静力性能影响很大。主缆和吊杆是悬索桥的重要受力构件，研究缆索抗拉刚度对悬索桥的静力性能影响规律对于该类桥梁的设计意义重大[5]。

本文以某地锚式悬索桥为实例，采用Midas Civil软件建立了该桥成桥阶段活载作用下静力分析有限元模型，通过主缆和吊杆抗拉刚度的变化，分析了跨中位移及弯矩、主缆轴力及应力和吊杆轴力及应力的变化规律。该研究的结论可为同类型桥梁设计提供参考。

1 工程概况

某单跨地锚式悬索桥全长1 473.5 m，其中主跨长650 m，南、北引桥分别长600 m和210 m。该桥共有两根主缆，中心间距为32.5 m，矢跨比为1∶9;标准吊索间距为12 m，近塔侧吊索距塔中心线15.5 m;加劲梁为梁高3.5 m的扁平流线型钢箱梁，正交异形板桥面。

2 悬索桥有限元模型的建立

2.1 主要材料参数

桥塔塔身材料采用C50混凝土，其材料性能参数如表1所示。

钢箱梁材料采用Q345D钢材，其材料性能参数如表2所示。

主缆材料采用强度为1 770 MPa高强钢丝，其材料力学性能如表3所示。

2.2 空间有限元模型建立

本文采用有限位移理论法，通过桥梁结构分析软件Mida Civil进行计算。全桥共分为439个节点、428个单元。模型中桥塔塔身及上、下横梁、钢箱梁都采用梁单元进行模拟，吊杆及主缆采用只受拉索单元进行模拟。该悬索桥模型节点单元划分如图1所示。

2.3 成桥阶段活载作用下静力分析

人群荷载标准值取2.5 kN/m2，车道荷载按照公路—I级荷载，考虑车道纵、横向折减系数。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成：均布荷载标准值为10.5 kN/m;集中荷载标准值为360 kN。将各种效应值按规范规定组合后，对活载作用下主要控制点进行分析，主缆强度、吊杆强度、主缆跨中位移及加劲梁跨中弯矩计算结果分别如表4～6所示。

3 主缆抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响分析

主缆是悬索桥的重要组成构件之一，承受自身自重作用以及由吊杆传递而来的加劲梁恒载、铺装荷载及通行状态下的人群荷载及车辆荷载[6]。主缆的抗拉刚度与其弹性模量及截面面积呈线性关系。为研究主缆的抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响，采用单一变量法，将主缆的弹性模量调整为原模型中的0.8、0.9、1.0、1.1、1.2倍，其余材料参数、截面特性、约束方式均不改变，对不同主缆抗拉刚度下本桥加劲梁跨中弯矩、主缆位移和主缆、吊杆轴力及应力的变化规律进行分析。

3.1 对跨中位移及弯矩的影响

由表7可知：在活载作用下，随着主缆抗拉刚度的提高，主缆跨中竖向位移呈不断减小的趋势，最大降幅约为5%;加劲梁跨中弯矩值逐步减小，在主缆抗拉刚度从0.8倍变至0.9倍时，下降趋势明显，在抗拉刚度从0.9倍变至1.2倍时，变化幅度相对较小。说明当在一定范围内提高主缆的抗拉刚度可以有效减小主缆的跨中竖向位移且对加劲梁的受力有一定的改善。

3.2 对主缆轴力及应力的影响

由表8可知：在活载作用下，随着主缆抗拉刚度的不断增大，主缆各处轴力呈不断增大的趋势，且北塔边跨侧与北塔中跨侧主缆轴力增幅相近，中跨L/4处与跨中处主缆轴力增幅相近;主缆最大应力呈先减小后增大的趋势，但变化幅度不足1%，可忽略不计。

3.3 对吊杆轴力及应力的影响

由表9可知：在活载作用下，随着主缆抗拉刚度的不断增加，吊杆各处轴力呈不断增大的趋势，近塔侧吊杆轴力增幅较小;中跨L/4处及跨中处吊杆轴力增加明显且变化趋势基本一致，在主缆抗拉刚度从0.8倍变至0.9倍时，增幅速率较大，此后轴力变化较为平稳。但从数值看，主缆抗拉刚度的改变对吊杆轴力及应力的影响较小，变化幅度不足1%，可忽略不计。

4 吊杆抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响分析

吊杆将加劲梁恒载、铺装荷载及桥面活载传递至主缆，是悬索桥的主要传力构件[7]。吊杆的抗拉刚度与其弹性模量及截面面积呈线性关系。为研究吊杆的抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响，采用单一变量法，将吊杆的弹性模量调整为原模型中的0.8、0.9、1.0、1.1、1.2倍，其余材料参数、截面特性、约束方式均不改变，对不同吊杆抗拉刚度下本桥加劲梁跨中弯矩、主缆位移，主缆、吊杆的轴力及應力的变化进行分析。

4.1 对跨中位移及弯矩的影响

由表10可知：在活载作用下，随着吊杆抗拉刚度的不断提高，主缆跨中竖向位移及加劲梁跨中弯矩值呈不断减小的趋势，主缆跨中位移变化幅度不足2 mm，加劲梁跨中弯矩变化幅度也不足0.1%。这表明吊杆抗拉刚度的改变对主缆跨中位移及加劲梁跨中弯矩的影响可忽略不计。

4.2 对主缆轴力及应力的影响

由表11可知：在活载作用下，随着吊杆抗拉刚度的不断提高，主缆各处轴力呈不断增大的趋势，北塔中跨侧主缆轴力在吊杆抗拉刚度从1.1倍变化至1.2倍时，轴力仅增加0.4 kN，且各处轴力变化幅度不足0.1%;主缆应力在吊杆抗拉刚度从0.8倍变化至1.2倍时，总体变化仅为3 MPa。这表明吊杆抗拉刚度的改变对吊杆轴力及应力的影响可忽略不计。

4.3 对吊杆轴力及应力的影响

由表12可知：在活载作用下，随着吊杆抗拉刚度的不断增加，近塔侧吊杆轴力先增后减，中跨L/4处吊杆轴力不断增加，跨中处吊杆轴力先保持不变，后持续增加，但变化幅度不足0.2%;吊杆最大应力先持续增加，后降低，变化幅度不足2 MPa。这表明吊桿抗拉刚度的改变对吊杆轴力及应力的影响可忽略不计。

5 结语

本文以某地锚式悬索桥为实例，采用Midas Civil软件建立了该桥成桥阶段活载作用下静力分析有限元模型，通过主缆及吊杆抗拉刚度的变化，分析了跨中位移及弯矩、主缆轴力及应力和吊杆轴力及应力的变化规律，得出以下结论：

（1）随着主缆抗拉刚度的增加，主缆跨中竖向位移呈不断减小的趋势，减小幅度先增后减，加劲梁跨中弯矩不断降低;主缆各处轴力不断增大;主缆最大应力呈先减小后增大的趋势，但变化幅度不足1%。

（2）适当增加主缆抗拉刚度能提高结构整体刚度，并在一定程度上减小活载作用下主缆跨中竖向位移及钢箱梁跨中弯矩值，每提高0.1倍主缆抗拉刚度能减小约5%的主缆跨中竖向位移。

（3）在0.8～1.2倍变化范围内，吊杆抗拉刚度对悬索桥静力性能的影响较小，变化幅度均未超过0.2%，可忽略不计。

参考文献：

[1]张 世.结构参数变化对自锚式悬索桥静动力特性影响研究[D].石家庄：石家庄铁道大学，2016.

[2]魏唐清.自锚式悬索桥静力性能及动力特性影响研究[J].湖南交通科技，2019，45（3）：156-158，195.

[3]包龙生，曹 鑫，于 玲，等.结构参数对钢-混组合桥塔自锚式悬索桥静力性能的影响研究[J].铁道标准设计，2014，58（5）：60-64.

[4]靳宗锐，郑 姣，徐 松.结构参数对自锚式悬索桥静力性能的影响[J].山西建筑，2009，35（24）：315-316.

[5]肖汝诚，庄冬利，杨 乐，等.部分地锚式悬索桥的基本结构性能[J].同济大学学报（自然科学版），2020，48（11）：1 545-1 55 1 587.

[6]叶 毅，陈鹏飞，郭 琦.自锚式吊拉协作体系桥结构参数敏感性分析[J].中外公路，2019，39（2）：80-83.

[7]唐 冕.大跨度自锚式悬索桥的静动力性能研究与参数敏感性分析[D].长沙：中南大学，2007.