吴 松，蔡守华

（扬州大学水利科学与工程学院，江苏 扬州 225009）

灌溉水利用系数是用来衡量农田灌溉水利用效率的指标，如何更加精准地测算灌溉水利用系数是目前需要攻克的难题，而样点灌区的选取则是灌溉水利用系数测算中一个重要的环节。样点灌区的选取数量多少不仅直接影响到灌溉水利用系数测算过程中的工作量，更直接反映在最终测算结果的精确程度上［1］。《国务院关于实行最严格水资源管理制度的意见》（国发〔2012〕3号）明确要求，确立用水效率控制红线，到2030 年，农田灌溉水有效利用系数提高到0.6以上。我国小型灌区工况及水源各异，分布范围广，数量众多，计量设施安装率低且大多没有专门的管理机构，所以有必要深入研究样点灌区选择方法，在准确估算样点灌区数量的基础上减少农田灌溉用水量统计的工作量，以及提高其估算精度。

传统的样点灌区选取数量是依据《全国农田灌溉水有效利用系数测算分析技术指导细则》，综合考虑灌溉面积、种植作物类型等因素而确定。一般小型灌区样点灌区数量抽取比例为全省小型灌区数的0.5%，选取数量受个人主观意愿以及地区差异性等因素影响。张建华［2］采用概率抽样中重复性抽样的抽样公式对全国灌溉分区进行了样点灌区的选取。沈莹莹等［3］提出一种农田用水量推算工作中样点灌区的选取方法。李泽坤等［4］提出了使用抽样调查中样本容量计算公式代入相同降水代表年的测算数据进行典型样点灌区的选择。贾浩等［5］采用了首尾测算法测算了4个样点灌区的灌溉水利用系数，在采用主成分分析法对指标体系降维处理的基础上，用Copula 函数构建PCA-Copula 评价分析方法，对灌溉水利用系数各影响因素的影响程度和影响规律进行计算分析。本文对小型样点灌区的选取数量方法进行研究探讨，充分利用已有的灌溉水利用系数观测成果，分别采用数理统计中的简单随机抽样和配额抽样方法，验证或修改现有样点灌区数量。

1 样点灌区选取原则与方法

1.1 样点灌区选取原则

样点灌区的选取应当具有代表性，所选样点灌区应当将灌区现状、灌区管理结构、地形地貌、种植作物种类结构等因素考虑在内，能够代表区域内同类型的其他灌区。同时在选择的过程中应当综合考虑所选区域的灌溉方式、有无节水改造、灌溉面积等因素，尽量使所选的样点灌区能够反映区域灌溉灌区的现状。

1.2 样点灌区选取方法

采用抽样调查的方法选取样点灌区。抽样是与调查活动联系在一起的，抽样调查是依据随机原则从总体中抽取部分单元作为样本，根据样本信息从而推断总体特征的一种现今最重要的调查方式。按照抽取样本方法的不同可以把抽样调查分为概率抽样和非概率抽样。本文分别选取概率抽样中的简单随机抽样方法和非概率抽样中的配额抽样方法来进行计算，并根据“样点灌区数量初步确定—样点灌区最低数量要求—样点灌区数量最终确定”3个阶段最终确定样点灌区数量。

1.2.1 概率抽样

概率抽样又称随机抽样，是以概率论与数理统计为基础，依据大数定律通过随机化的机械操作取得样本从而推算总体的性质和特征，并且能计算和控制抽样误差。概率抽样总体可分为：简单随机抽样、分层随机抽样、系统抽样、整群抽样。简单随机抽样顾名思义就是从总体中随机地抽取样本，在简单随机抽样中，每一个对象都有相等的机会被抽中。

1.2.2 非概率抽样

非概率抽样又称非随机抽样，与概率抽样不同，非概率抽样是以抽样者的主观意愿为基础进行抽样，并不是严格按随机抽样原则来抽取样本，所以也失去了大数定律的存在基础从而无法控制误差。非概率抽样可分为方便抽样、雪球抽样、配额抽样等。

2 样点灌区数量初步确定

2.1 简单随机抽样

简单随机抽样是概率抽样的一种，其又可以分为重复抽样和非重复抽样。对于样点灌区的选取抽样应当采用非重复抽样方法。以目标区域内所有小型地表水源灌区为样本总体，通过确定总体规模、置信度、绝对误差限度和方差，并采用代表年度农田灌溉水有效利用系数测算小型灌区样点灌区为调查样本，估算确定样本方差，初步确定样点灌区数量。

在样本方差的计算过程中，以往的研究主要选取耕地灌溉单位面积用水量这一指标，本方案利用已选出的样点灌区数据，选取样点灌区的灌溉水利用系数，计算样本方差，从而得出样本容量来验证或修改已有的样点灌区数量。灌溉水利用系数，是评价灌区的工程状况和管理水平的一个重要指标。

根据抽样技术统计学原理［6］，以灌溉水利用系数估计的非重复性简单随机抽样样本容量公式为：

式中：N为小型灌区样本数；S2为方差；xi为调查样本中第i个小型灌区灌溉水利用系数；μ为调查样本中的平均小型灌区灌溉水利用系数；d为可接受的样本误差，在其他3 个条件不变时，可接受的样本误差越小，所需的样本容量n越大；uα/2为标准误差的置信水平。置信度1-α与置信水平uα/2的关系见表1。

表1 置信度与置信水平关系

2.2 配额抽样

配额抽样是非概率抽样的一种，在配额抽样中，总体会被分为不同的亚群，然后估计出总体中各亚群的比例，最后按照样本容量大小根据各亚群的比例从中抽样。依据配额抽样的样本作为参考的前提是要研究的总体特征量在总体中呈现均匀分布，也就是说所选样本与总体的结构一致是推断的前提。配额抽样样本容量的确定分为4个步骤：

（1）控制特征的选取。选取控制特征通常要考虑以下3 个要素：研究的背景与目的、总体内部差异的程度、特征和要研究的目标变量之间的关联程度。

（2）依据总体中各控制特征所占比例，列出独立控制分配比例表。假定已选取的S个控制特征分别有m1，m2，…，mS个控制水平，则可以得到m1+m2+…+mS个控制特征比例，记第b个控制特征的第a个水平所占的比例为Pab，那么3，…，S。列出独立控制分配见表2。

表2 配额抽样独立控制比例分配

（3）设计交叉控制的配额计算模型。

当配额抽样总的样本量n已知，样本量n在第1，2，…，S个控制特征第一个水平上的配额就是n×P11×P12×…×P1S，理论上，任意一个这样的配额量都不应该为零，由此可得样本量计算模型如下：

很显然，当每个控制特征都取控制比例最小的那个控制水平进行组合得到的值就是最优解（满足条件的最小的样本量），即：

（4）修正调整样本量。

依据上式计算出来的样本量n通常不是整数，但是抽取样本通常只能以完整的个体为单位，所以在利用上式计算出n后，还需要对样本量的非整数值进行调整和处理，同时需要兼顾最小样点灌区的要求。

3 案例分析

3.1 仪征市农业灌溉概况

仪征市位于长江三角洲西端，地跨长江、淮河两大流域，总面积859 km2。全市属于宁镇杨丘陵区，地形地貌比较复杂，总体地势西北高，东南低。仪征市属亚热带沿江季风气候区，雨量充沛，光照资源丰富，四季分明，年平均气温16.0 ℃。根据全国第一次水利普查成果显示，仪征共有灌区58 个，其中中型灌区19个，小型灌区39个，均属于提水灌溉灌区。各个灌区中，以塘坝为水源的灌区13 个，以河道为水源的灌区12 个，综合性水源灌区33个。2018 年农田总有效灌溉面积达到3.78 万hm2，其中中型灌区农田灌溉面积3.04 万hm2，小型灌区农田灌溉面积0.74万hm2，多采用提水灌溉，局部可自流灌溉。

3.2 仪征市小型样点灌区数量初步确定

3.2.1 简单随机抽样选取样点灌区

以2018 年仪征市农田灌溉水有效利用系数测算的小型地表水源样点灌区为调查样本数据，以小型灌区灌溉水利用系数为指标，各小型样点灌区灌溉水利用系数分别为0.665、0.554、0.684、0.581、0.695、0.512，估算样本方差为0.006，在方差S2与总体数N确定后，所需样本容量n与绝对误差限度d、标准误差的置信水平uα/2之间的关系如表3所示。

表3 样本容量与绝对误差限度、置信水平关系

对于样点灌区的选取，其样本容量的确定不用过于精确，因此置信度可以取低些，因此选取0.95的置信度1-α，0.1的绝对误差限度d，得到的样本容量n为2.18，修正后取整，综合考虑选取2 个样本作为典型样点灌区。

3.2.2 配额抽样选取样点灌区

依据现有的统计资料，选取有效灌溉面积规模、灌溉水源类型、节水改造工程实施情况3个控制特征，计算各控制特征独立分配比例见表4所示。

根据现有的统计资料，仪征市小型灌区共有39个，总体样本数量较少，因此在抽选样本时在样本代表性方面做一些牺牲，放弃当每个控制特征都取控制比例最小的那个控制水平进行组合的考虑，找出3 个特征分层中比例乘积最大的，计算样点灌区数量。控制特征比例最大的是有效灌溉面积2 000亩-5 000亩、灌溉水源类型为河道且无节水改造的灌区，依据表4以及配额计算模型可得：

表4 小型灌区控制特征分类比例

经过修正调整后，样本总数确定为4个。这样，在样本总数确定之后，由3 个特征联合控制的样本配额也都可以计算出来了，从而完成交叉控制的样本配额的计算，如表5所示。

表5 样本配额实际分配 单位：hm2

3.3 仪征市小型样点灌区数量最终确定

样点灌区个数应根据本省（区、市）小型灌区（或小型水利工程控制的灌溉区域）的实际情况确定；同时，样点灌区应包括提水和自流引水两种水源类型，不同水源类型的样点灌区个数应与该类型灌区数量所占的比例相协调。仪征市小型灌区均为提水灌溉灌区，综合考虑简单随机抽样方法与配额抽样的计算结果，通过上述方法确定，仪征市2018 年共需布设4 个小型地表水源样点灌区，而2018 年度仪征市农田灌溉水有效利用系数测算布设的小型地表水源样点灌区为6 个，通过对计算确定的样点灌区数量与现有2018 年度农田灌溉水有效利用系数测算布设的样点灌区进行比较分析，可以发现：

（1）总体来说，计算确定的小型灌区样点灌区数量与现有的2018 年度仪征市农田灌溉水有效利用系数测算布设的小型灌区样点灌区数量相差不大，现有系数测算样点灌区只需适当调整即可满足农田灌溉用水量的统计要求。

（2）现有的仪征市小型灌区样点灌区数量为6个，与现有样点灌区相比，需要减少的仪征市小型灌区样点灌区数为2个。

4 结 语

本研究遵循样点灌区选取原则，提出一种农田用水量统计工作中样点灌区的选取数量确定方法，方法采用简单随机抽样与配额抽样相结合。为以后农田灌溉水有效利用系数测算工作过程中样点灌区的选取数量问题的解决提供了参考。主要结论有：（1）采用简单随机抽样中非重复性抽样的样本容量计算公式计算的方法，以及选取控制特征建立配额抽样样本量计算模型的方法，两种方法综合确定小型灌区样点灌区选取数量；（2）根据上述方法，2018年仪征市小型灌区共需布设4个样点灌区，与现有的样点灌区数量相比，需要减少的样点灌区数量为2 个；（3）考虑灌区动态变化情况，对样点灌区及时进行调整。