基于PSO寻优与DBN神经网络的电晕损耗预测

2022-06-24黄书民蒋林高李志川杨光绪宋福根

中国电力 2022年6期

黄书民，蒋林高，李志川，杨光绪，宋福根

(1. 国网福建省电力有限公司超高压分公司，福建福州 350013；2. 福州大学电气工程与自动化学院，福建福州 350108)

0 引言

随着电力工业的不断发展，中国特高压交流输电技术得到了快速发展，先后建成投运了多条特高压交流输电线路，例如晋东南—南阳—荆门1 000 kV特高压交流输变电工程与浙北—福州1 000 kV 特高压交流输变电工程[1]。

输电线路的电晕是在足够高的表面电场水平下，电子获得足够的能量来电离空气中的中性分子，导致电晕放电[2]。在以往研究中，电晕损耗在高压电网中的数值较低，通常被忽略或近似[3]。而在特高压输电中电晕现象则变得非常普遍，且电晕放电会产生能量消耗，在整个输电线路损耗所占的比重变大[4−5]。因此，研究预测特高压交流输电线路在不同天气条件下的电晕损耗十分必要，有利于电网经济运行。

目前获取特高压交流输电线路电晕损耗的方法有很多，大致可将其划分为2种。

（1）公式法。通过相关经验或计算公式对特高压交流输电线路电晕损耗进行求取。文献[6]依据晴天、雨天、雪天3种天气条件下的电晕损耗计算原则，并通过所采集的气象与电气数据，给出一定范围内电晕损耗计算公式。文献[7]通过电晕损失等效性原理，将电晕笼内的导线电晕损失等效到实际线路的方法分析电晕损失，研究了在晴天、雨、雪、雾、风沙天气条件下的电晕损耗。文献[8]研究了天气条件对电晕损耗的影响，并对影响较大的降雨天气条件下导线表面最大场强的影响进行仿真，最后通过计算公式计算降雨天气条件下的电晕损耗值。公式法有其共同的缺点，主要是天气因素考虑不够全面而存在局限性。

（2）机器学习算法。文献[9]采用BP模型，利用其自身较好的自适应能力，建立了输电线路电晕损耗计算模型，用相关特征值对电晕损耗进行求取。当前，中国智能电网的建设和发展进入快车道，电网在运行时记录的数据量和数据类型不断增加[10]，因此，本文选择通过机器学习方法对特高压交流输电线路电晕损耗进行预测。近年来，（深度信念网络）DBN在特征选取、回归问题中得到了一定的应用。文献[11]基于DBN神经网络，提出了一种人工智能模型，用来对高压电流（MMC—HVDC）输电线路单极接地故障进行准确的故障位置定位。文献[12]在光伏出力领域，提出了一种基于互补集合经验模态分解和模拟退火算法优化后的深度信念网络的光伏发电出力日前区间预测模型，可对光伏出力日前区间进行预测。以上所提到的DBN、CEEMD—DBN等神经网络都是应用于电力行业的相关数据预测计算，而在特高压交流输电线路电晕损耗预测领域，目前的研究还相对较少，因为特高压交流输电线路电晕损耗与降雨量、比湿、温度、相对湿度、压强等天气条件有相关性，可作为神经网络模型所需特征值来进行电晕损耗预测，所以，这些神经网络模型对于特高压交流输电线路电晕损耗预测的求取计算有着很高的借鉴意义。

针对目前国内特高压交流输电线路电晕损耗预测研究现状，本文提出了利用粒子群优化算法（PSO）优化DBN神经网络对特高压交流输电线路电晕损耗进行预测的方法。运用斯皮尔曼相关系数选取合适的天气条件作为算法特征值；通过PSO算法对寻优粒子速度、位置、适应度等的计算进行动态调整来优化DBN神经网络的参数；通过优化可有效提升神经网络预测的精确度与稳定性。最后，基于实际运行的闽浙特高压输电线路福州至丽水段的历史运行数据对其仿真验证，以证明所提方法的精确性与稳定性。

1 特高压交流电晕损耗特征量

特高压输电线路在淋雨或者大雾等特殊天气条件下，导线和金具的电场会发生变化，电晕放电特性比气象良好时明显恶化，输电线路在降雨或者大雾天气条件下容易发生电晕放电[13-17]。文献[9]中使用线路电压、线路对地高度、导线半径、分裂数目、分裂间距等因素作为特征值来对导线电晕损耗进行预测。本文所用数据是基于浙北—福州1 000 kV特高压交流输变电工程福州至丽水段运行数据，另外由于电晕损耗与降雨等天气条件有相关性，故选用降雨量、气温、压强、相对湿度、比湿、蒸发量、紫外强度、日照、风速（东西向）、风速（南北向）作为特征值，对特高压交流输电线路电晕损耗进行预测。因本工程输电线路途径景宁、丽水、闽侯、宁德、寿宁、周宁6个县市，故每一个天气条件都有6组（线段）气象数据。

为了分析每组天气条件与电晕损耗的关系，需要对其进行相关性分析。斯皮尔曼相关系数可以反映2个随机变量之间变化趋势的方向和程度，其计算的内容为等级数之差[18]，最显著的特点是无须考察变量的样本规模或总体分布特性[19]。原理为排序2组变量的数据，排序后得到的成对位置值称为秩次，利用2组变量的秩次大小作线性相关分析计算，其取值范围为[-1,1]，绝对值越接近于0表明2个随机变量相关性越弱，反之则越强[20]。其计算公式为

2 DBN神经网络构架

DBN神经网络是一种深度学习算法[21]。由原理可知，DBN神经网络理论上可以映射任意复杂的非线性关系，且网络数据不需要考虑每个数据的实际物理意义，特征值仅由数字组成，因此，可以选用DBN神经网络对特高压交流输电线路电晕损耗进行预测。

DBN由若干层神经元构成，其核心由多个受限玻尔兹曼机（restricted Boltzmann machines,RBM）层堆栈而成[22-23]。当其进行回归预测时，RBM通常输出连续值，范围为[0, 1]，通常采用sigmoid作为激活函数。

DBN神经网络的思想在于通过逐层无监督学习机制获取数据特征，再通过有监督学习建立数据特征与目标输出的对应关系。图1展示了3层RBM结构的DBN模型。

图1 3层RBM结构Fig. 1 Third floor RBM structure diagram

DBN的训练由2个部分组成：预训练部分与微调部分。预训练部分中，将数据送入DBN模型，对其进行自下而上的逐层无监督训练，将各层RBM进行训练，采用贪婪学习算法以获取各RBM层的权值与偏置。微调部分中，位于DBN模型最上层的BP层会自上而下对模型整体进行有监督微调，以获取当前数据与网络模型下的最优参数。对于回归任务，BP层通常选用具有连续输出能力的激活函数，本文RBM层选用“elu”作为激活函数，BP层选用“linear”作为激活函数。图2展示了RBM的训练过程。

图2 RBM训练过程Fig. 2 RBM training process

RBM层的神经元数、RBM层学习率、全连接层学习率等内部参数的设置会对DBN模型预测的准确率造成直接的影响，在训练过程中会因为模型内部参数设置偏差而陷入局部最优。为了最终确定这些内部参数，本文选择PSO寻优算法来对其进行寻优与验证。

3 粒子群算法

粒子群算法是一种基于群体的随机优化算法，在搜索全局最优解方面具有非常强大的优势[24]，具有算法简单、收敛速度快等优点，相比于其他基于群体的进化算法，PSO寻优并不遵循适者生存原理，而是将每一个可能的解都视作群体中的一个微粒。每一个粒子在多维空间中进行搜索时，都会有属于自己的位置向量与速度向量，以及一个由所设置目标函数所决定的适应度值，每一次迭代，都会计算其适应度值，再以适应度值大小为标准判断其状态[25]，所有微粒在多维空间搜索时都以一定的速度飞行，通过追踪当前搜索到的最优值来确定全局最优解。构建一个n维空间，群体中的第i个粒子的位置向量为第i个粒子的速度向量为第i个粒子目前所搜索到的最优解为整个群体中最佳粒子位置为。整个群体在多维空间进行寻优时，每次迭代都更新自己的位置向量与速度向量[26-27]，即

4 PSO优化的DBN神经网络训练

本文采用PSO优化的DBN神经网络对特高压交流输电线路电晕损耗进行预测，其训练的流程如图3所示。

图3 PSO算法优化的DBN神经网络训练流程Fig. 3 DBN neural network training process optimized by PSO algorithm

具体训练过程如下。

（1）特征值选择：将所采集的所有天气条件进行汇总，基于式（1），对不同天气条件进行斯皮尔曼相关系数计算，将所计算数值进行排序，进而选择出与电晕损耗有较强相关性的天气条件，并作为特征值。

（2）特征值归一化：根据所选取的特征值可知，不同的天气条件，其数值有很大的不同，例如降雨量与气温之间，其在数值上可能存在上百倍的差距，在进行模型训练与测试时，可能将数值较小的特征量完全掩盖，使特征值数量减少，给最后的预测结果造成极大的影响。而归一化可以消除量纲对最终结果的影响，使不同变量具有可比性。其公式为

归一化处理仅针对特征值，标签不做处理。

（3）确定DBN神经网络结构：DBN神经网络结构参数包括RBM层数与神经元数、全连接层数与神经元数，本文选用RBM层加全连接层构建DBN模型，RBM层神经元数、学习率与全连接层神经元数通过PSO寻优确定。

（4）初始化粒子群：初始化一个规模为m的粒子群，设定粒子的初始位置向量与速度向量。

（5）计算适应度：根据式（7），计算出每个粒子的适应度。

（8）更新粒子位置向量与速度向量：根据式（5）与式（6）进行更新。

（9）判断迭代状态：若迭代数达到预设值，则停止迭代，否则返回到（5）。

（10）结束运算，输出参数为全局最优参数。

5 算法实例分析

为了验证本文所提方法的真实性与准确性，以浙北—福州1 000 kV特高压交流输变电工程福州至丽水段为例，构建相应的特高压交流输电线路电晕损耗预测算法模型，进行电晕损耗的预测与分析。首先，将运用斯皮尔曼相关系数进行天气条件选择与直接将所采集全部天气条件作为特征值进行电晕损耗预测做对比分析，并将运用PSO寻优DBN神经网络内部参数与未运用PSO寻优DBN神经网络内部参数所训练模型的精确度做比较。最后，将本文所提方法与其他主流的机器学习算法进行对比分析。

从2020年运行数据中获取336组数据进行算法实例分析，每一组数据都是基于日为单位进行采集。数据中共有自变量60组、因变量1组，其中自变量为沿途6区县统计的天气条件，分别为：降雨量、气温、压强、相对湿度、比湿、蒸发量、紫外强度、日照、风速（东西向）、风速（南北向）；因变量为电晕损耗值，表1为2020年1月2日不同地区的天气情况。当日的电晕损耗值为 12 453.736 kW·h。电晕损耗值为

表1 2020年1月2日不同地区的天气情况Table 1 Weather conditions in different regions on January 2, 2020

为了筛选出相关性较高的天气条件作为最后进行算法训练的特征值，需要对各自变量进行相关性分析，基于上文所提出的斯皮尔曼相关系数，将60组自变量与1组因变量分别代入式（1）进行计算，得到如表2 所示相关结果。

由表2可知，斯皮尔曼相关系数与天气条件有较强相关性，与地区相关性较弱。将不同地区下相同天气条件的斯皮尔曼相关系数取绝对值再取平均数，按从大到小进行排列，分别为降雨量、日照强度、紫外强度、相对湿度、蒸发量、风速（东西向）、气温、风速（南北向）、压强、比湿。其结果如表3所示。

表2 不同天气条件、地区下斯皮尔曼相关系数Table 2 Spearman correlation coefficient under different weather conditions and regions

由表3所示结果，以及斯皮尔曼相关系数可知，本文选取不同天气条件下斯皮尔曼相关系数绝对值大于0.3的天气条件，即降雨量、日照强度、紫外强度、相对湿度这4个天气条件作为算法所需的特征值。本文将数据集中336组数据进行训练集与测试集划分，其中训练集为235组，占比70%；测试集为101组，占比30%。

表3 不同天气条件下斯皮尔曼相关系数绝对值Table 3 Absolute value of Spearman correlation coefficient under different weather conditions

利用235组数据所组成的训练集，按图3所示训练流程对DBN神经网络进行训练，特征值为降雨量、日照强度、紫外强度、相对湿度。本文设定种群粒子数为30，最大迭代次数为10次，加速因子，，惯性常量，第1个 RBM 层神经元数 L1∈[800,2200]，第 2个RBM层神经元数L2∈[800,2200]，RBM层学习率为 [0.0001,0.100 0]，全连接层学习率采用自适应调整学习率故无须寻优，寻优结果如表4所示。

表4 PSO寻优结果Table 4 PSO optimization results

为了说明上文通过斯皮尔曼相关系数对不同天气条件进行选择构成特征值（所训练模型命名为DBNⅠ，特征值为降雨量、日照强度、紫外强度、相对湿度），与直接将所有天气条件构成特征值（所训练模型命名为DBNⅡ，特征值为降雨量、日照强度、紫外强度、相对湿度、蒸发量、风速（东西向）、气温、风速（南北向）、压强、比湿）的区别，以及PSO寻优DBN神经网络内部参数对算法准确率的提升，本文分别用2种特征值构建DBN神经网络，并使用PSO寻优DBN神经网络内部参数。本文共训练4个DBN神经网络进行测试与对比分析，得到的测试结果如表5所示，其中E为平均绝对误差，计算公式与式（7）相同，Ec为相对误差百分数绝对值，即

由表5可知：PSO+DBNⅠ在Ec≤10%样本数为23，占比为22.77%，10%＜Ec≤20%样本数为22，占比为21.78%，这2个指标都优于或等于PSO+DBNⅡ的预测结果，Ec≤10%样本数为20，占比为19.80%，10%＜Ec≤20%样本数为22，占比为21.78%，在E方面，PSO+DBNⅠ略低于PSO+DBNⅡ，证明通过斯皮尔曼相关系数对不同天气条件进行选择构成特征值所训练模型DBNⅠ，其仅用40%的特征值所得的预测精度与直接将所有天气条件构成特征值所训练模型DBNⅡ相近。且通过PSO寻优DBN神经网络内部参数构建的DBN模型，在Ec≤20%样本数这一指标上，PSO+DBNⅠ为45个，占比为44.55%；PSO+DBNⅡ为42个，占比为41.58%，都要优于未通过PSO寻优DBN神经网络内部参数构建的DBNⅠ、DBNⅡ模型，DBNⅠ为37个，占比为36.63%，DBNⅡ为41个，占比为40.59%，且在E方面，PSO寻优后的模型精确度都优于未寻优的模型。故通过斯皮尔曼相关系数对不同天气条件进行选择构成特征值所训练模型，其精确度相近；通过PSO寻优DBN神经网络内部参数构建的DBN模型，其精确度更高。

表5 不同特征值及方法在实际数据中的预测结果Table 5 Prediction results of different eigenvalue and methods in real data

为了进一步验证本文所提方法的优越性，本文选择与文献[9]中所提方法，即BP模型，以及其他主流机器学习算法，例如随机森林算法、SVM算法、岭回归算法进行对比分析。本部分共搭建了7个算法模型进行比较。BP算法、随机森林算法、SVM算法、岭回归算法的特征值与DBNⅠ相同，且都使用PSO寻优对其内部参数进行了设置，PSO寻优算法设定种群粒子数为30，最大迭代次数为10次。其结果如表6所示。由表6可知，通过PSO寻优BP模型内部参数所搭建的BP模型，其在Ec≤20%样本数为35个，占比为34.65%，在这一指标上要优于未通过PSO寻优BP模型内部参数所搭建的BP模型，样本数为34个，占比为33.66%。且PSO+DBNⅠ模型，在Ec≤10%样本数、10%＜Ec≤20%样本数与E这3个指标上，都明显优于PSO+BP模型、PSO+随机森林算法、PSO+SVM算法、PSO+岭回归算法。故通过PSO寻优DBN神经网络内部参数构建的DBN模型，其精确度优于本文所提其他算法。