韩 直，关雨嫣

(1. 招商局重庆交通科研设计院，重庆 400067； 2. 重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074)

0 引 言

近年来，随着公路隧道的数量与规模不断增长，截至2019年底，我国公路隧道数量达19 067处，总长约1 896.66万米[1],与之伴随的是高昂的运营费用和维护成本，节能问题日益突出。为了解决隧道照明能耗高和养护费用高等问题，已有不少科研工作者在此方面开展了大量研究并取得了相应进展[2-4]，其研究内容大体为以下几个方向：①替换隧道光源节能，将能耗高的灯源换为能耗低、光效高的LED灯[5]；②运营节能，如改变布灯方式、优化灯具参数、多级调光控制隧道照明[6-9]；③其他措施节能，如洞口布设遮光棚或其他减光措施、太阳能LED照明等[10-12]。其中，遮光棚技术因其节能效果好、维护费用较低而被广泛地应用。然而前者均仅在确定设立遮光棚的基础上探讨节能效果，而对于是否需要设置遮光棚还没有较为准确的评估方法和判别标准，致使产生了有的隧道架设了遮光棚，却造价昂贵、运营维护成本居高不下，而有的隧道没有架设遮光棚，导致灯具消耗大量电能，甚至威胁到驾驶员的行车安全的情况。

因此，为解决以上问题，针对是否架设遮光棚两种情况，建立了二者所需光通量的差值模型，并基于此分析了遮光棚与整个隧道的运营造价，为更准确地估计是否设置遮光棚提供更客观、科学的依据，从而避免因决策不当造成资源浪费的问题，对降低工程造价，节省运营维护成本有着较高的工程应用价值和显著的社会经济效益。

1 照明段落划分

目前，对公路隧道照明段落的划分以国际照明委员会(CIE)提出的视觉适应性曲线为主，可将公路隧道照明段落划分为入口段照明、过渡段照明、中间段照明、出口段照明及洞口接近段减光设施[13]。为叙述方便，笔者将入口段、过渡段简化为视觉适应段，即隧道照明区段，其构成如图1。

根据视觉适应曲线，单个隧道入口处是否架设遮光棚两种情况下所建立的亮度数学模型及其照明段落划分如图2。

根据视觉适应曲线，毗邻隧道间是否架设遮光棚的两种情况下所建立的亮度数学模型及段落划分如图3。

L20(S)：洞外亮度；L20(A)：适应点A亮度；Lth1、Lth2：入口段亮度； Ltr1、Ltr2、Ltr3：过渡段亮度；Lin：中间段亮度 图1 隧道照明系统分段简图Fig. 1 Sectional diagram of tunnel lighting system

L20(S) ：洞外亮度；La1：不设遮光棚时的入口亮度；La2：设遮光棚时的入口亮度； La3：隧道中间段亮度；D11：隧道不设遮光棚时的视觉适应段长度； D12：隧道不设遮光棚时的中间段长度；D13：隧道不设遮光棚时的出口段长度； D21：隧道设遮光棚时的视觉适应段长度；D22：隧道设遮光棚时的中间段长度； D23：隧道设遮光棚时的出口段长度 图2 单个隧道亮度模型Fig. 2 Single tunnel luminance model

L20(S) ：洞外亮度；La1：隧道1的入口亮度；La2：隧道2的入口亮度；La3：隧道1和隧道2的中间段亮度；D′11：隧道1的视觉适应段长度； D′12 ：隧道1的中间段长度，D′13 ：隧道1的出口段长度；D0：隧道1与隧道2之间的净距；D′21 ：隧道2的视觉适应段长度； D′22 ：隧道2的中间段长度；D′23 ：隧道2的出口段长度；D31：隧道设遮光棚时的视觉适应段长度；D32：隧道设遮光棚时的中间段长度；D33：隧道设遮光棚时的出口段长度 图3 毗邻隧道亮度模型Fig. 3 Adjacent tunnel luminance model

2 数学模型

2.1 视觉适应段相关因素确定

2.1.1 照明段落长度确定

根据视觉适应曲线，隧道视觉适应段的亮度计算公式为：

(1)

式中：Ltr为视觉适应段亮度，cd/m2；Lth为入口亮度，cd/m2；v为车辆行驶速度，m/s；x为隧道视觉适应段长度，即车辆从入口驶入的距离，m。

隧道视觉适应段长度x由式(1)可推出：

(2)

2.1.2 光通量的确定

隧道照明段落所需要的光通量φ可由式(3)确定：

φ=D·w·Lu·η

(3)

式中：D为照明段落长度，m；w为隧道照明宽度(含两边墙高各2 m范围)，m;Lu为照明段落亮度，cd/m2；η为反射系数，lx/(cd/m2)。

文中视觉适应段亮度由式(1)决定，可由式(1)、式(3)得出视觉适应段的光通量为：

(4)

2.2 单个隧道

隧道视觉适应段长度由车辆行驶速度、隧道入口段亮度和入口亮度决定。根据细则[13]，隧道出口段长度为60 m。由式(2)～式(4)可得出隧道是否架设遮光棚两种情况下的各个照明段落长度及相对应的光通量，如表1。

表1 单个隧道照明段落长度及光通量Table 1 Length and luminous flux of single tunnel lighting section

则设遮光棚与不设遮光棚所需光通量的差值模型为:

(5)

2.3 毗邻隧道

同理，毗邻隧道间架设遮光棚时，由式(2)～式(4)可得出隧道是否架设遮光棚两种情况下的各个照明段落长度及相对应的光通量。不架设遮光棚时，隧道1与隧道2各个照明段落长度及光通量计算均与单个隧道的照明段落长度及光通量计算方法相同，即可得到毗邻隧道照明段落长度及光通量，如表2。

表2 毗邻隧道照明段落长度及光通量Table 2 Length and luminous flux of adjacent tunnel lighting section

同理，可得毗邻隧道间架设遮光棚的光通量差值模型：

(6)

式中：φY为设遮光棚时，将隧道1与隧道2看作一个整体时的总光通量；φN1为不设遮光棚时，隧道1的总光通量；φN2为不设遮光棚时，隧道2的总光通量。

2.4 照明功率

以P表示设遮光棚与不设遮光棚所需照明功率之差，设照明灯具照到路面上的光效为τ，lm/w,则

(7)

3 讨 论

在照明经济性分析中，各类照明方式的主要计算内容分为以下几个部分：设备首次投资费用，寿命期内耗电费用以及后续维护费用。其中，影响照明灯具经济性的因素包括灯具数量、折旧年数、灯具清扫费单价、折旧年限、日常维护费用以及耗电费用等[14]。而在隧道节能领域使用遮光棚技术能够极大地节省灯具费用以及电力资源。在遮光棚技术中，遮光棚建设费与遮光棚长度、建筑材料以及设置形式等相关，应结合目标工程的实际情况确定建筑材料以及设置形式，从而确定单位长度下遮光棚建设费[15]。

从遮光棚的初期建设费用与后续维护费用入手，对遮光棚的经济性进行以下分析：

1)若仅考虑遮光棚初期建设费用，设照明灯具照到路面上的光效性价比为e，元/lm。与不设遮光棚相比，设遮光棚时，照明灯具消耗的光通量少，即节省下来的灯具光通量的费用为-ey；设遮光棚需要的建设费用为m1，则当-ey≥m1时，即满足条件ey+m1≤0时，在隧道的入口段处设置遮光棚更具照明经济性。

2)若考虑遮光棚初期建设费用与后续维护费用，设照明灯具年维护费用为f1，元/w；设电费为f2，元/w；设遮光棚年维护费用为m2，元。与不设遮光棚相比，设遮光棚时，照明灯具消耗的光通量不仅少，而且消耗的电费及单位功率上需要的维护费用也少，即节省下来的光通量费用、电费及灯具维护费总和为-ey-f2P-f1P。设遮光棚需要的建设费用为m1、遮光棚年维护费用为m2，则当 -ey-f2P-f1P≥m1+m2时，即满足条件ey+m1+f2P+f1P+m2≤0时，在隧道的入口段处设置遮光棚更具照明经济性。

4 结 语

在当前“绿色交通”背景下，笔者针对隧道照明节能问题基于视觉适应性曲线建立了设立、不设立遮光棚两种情况下所需光通量的差值模型(即y)。在照明经济性讨论中，得出如下结论：若仅考虑遮光棚建设费用，当满足条件ey+m1≤0时，设立遮光棚更具照明经济性；若考虑遮光棚建设费与后续维护费，当满足条件ey+m1+f2P+f1P+m2≤0时，设立遮光棚更具照明经济性。笔者基于光通量差值模型，结合遮光棚的经济性提出了设置遮光棚的条件，为科学客观设置遮光棚提供依据，同时满足隧道入口段的照明需求，且大大降低了隧道入口处的照明能耗，实现了“节能减排”、“绿色经济”的目标，有着长远的工程应用前景和显著的社会经济效益。