吴舒婷 贺玉成 张良梅 周林

（华侨大学厦门市移动多媒体通信重点实验室，福建厦门 361021）

1 引言

随着物联网（Internet of Things，IoT）设备和多样化用户业务的高速增长，未来无线通信网络在系统频谱效率和用户体验上有着更高的需求。非正交多址接入（Non-orthogonal Multiple Access，NOMA）是未来通信网络中一种有前景的无线电接入技术，可有效提高频谱效率且适应于多用户场景［1］。NOMA 在发送端利用叠加编码（Superposition Coding，SC）技术和在接收端利用串行干扰消除（Successive Interference Cancelation，SIC）技术，实现了多个用户通过分配不同的功率域共享相同的频谱资源［2］。NOMA 得到广泛的研究，还有一个特质在于可以和当前关键技术相结合，例如多输入多输出（Multiple-Input Multiple-Output，MIMO）、协作中继系统（Cooperative Relaying System，CRS）、设备到设备（Device-to-Device，D2D）等。

中继技术由于其能够有效扩大网络覆盖率、提高通信可靠性的优势，已经被广泛应用于现代无线通信网络。与传统的CRS 不同，文献［3］在基于NOMA 的CRS（C-NOMA）网络中，目的地通过两个时隙可以获得两个不同的数据信号。文献［4］针对C-NOMA 网络，研究了全双工中继在不完全自干扰消除的情况下，利用联合优化算法得到使中断概率最小的最优功率分配系数。考虑多用户中继系统，文献［5］采用菱形中继选择模型，利用max-min中继选择方案研究了译码转发（Decode and Forward，DF）和放大转发（Amplify and Forward，AF）中继的中断概率和遍历和速率，仿真结果表明DF 中继优于AF 中继。文献［6］研究了在全双工/半双工C-NOMA 网络下的中继选择方案：随机中继方案和单阶段/两阶段中继选择方案，分析结果证明在高信噪比区域半双工中继优于全双工中继，单阶段/两阶段中继选择方案优于随机中继方案。

D2D 通信允许两个邻近的设备不经过基站直接通信，这可以改善蜂窝网络的本地服务。文献［7］将辅助节点即D2D 发射用户作为蜂窝用户的中继，根据频谱共享协议，D2D 传输与蜂窝传输共享相同的时间和频率资源。其中，D2D 用户通过充当CRS 的中继来获取直接通信的机会。文献［8］提出了D2D辅助的C-NOMA（DC-NOMA），相比于传统的C-NOMA，DC-NOMA 极大的提高了蜂窝通信和D2D 通信的频谱效率。文献［9］讨论了在DC-NOMA 中不同的解码策略对基站到边缘用户这一条虚弱链路的影响，数值结果表明最大合并比（Maximum Ratio Combining，MRC）解码方案相比单信号解码方案和传统的DC-NOMA，可以获得更大的性能增益，且不受虚弱链路的影响。文献［10］在全双工DC-NOMA 中，提出的自适应多址接入方案可以实现最好的中断性能。文献［11］研究了中继协助的D2D 辅助的C-NOMA（DRC-NOMA）网络，该网络的中继可同时作为D2D 通信和蜂窝通信中边缘用户的中继。

文献［12］将NOMA 技术应用在D2D 组中，在满足蜂窝用户干扰约束的条件下，研究了联合子信道和功率分配的问题。文献［13］在多个D2D 对的协作D2D（C-D2D）上行传输中，将实现最大用户服务质量（Quality-of-Service，QoS）的D2D 发射用户作为最优的中继用户，推导了中断概率的表达式，最好的D2D 用户选择优于传统的C-D2D 网络。文献［14］提出了全双工单载波多设备的C-D2D 模型，选择最优的D2D 发射用户作为NOMA 上行链路的中继。文献［15］研究了多个中继节点和一个D2D 对的全双工C-NOMA 网络，采用部分中继选择方案（Partial Relay Selection Scheme，PRSS）选择使D2D边缘用户信号传输速率最大的中继。

在文献［16］中，如果基站到蜂窝中心用户（Cell-Center User，CCU）信道在第一时隙受到深度衰落，则CCU 会发生中断。本文提出一种新的信号检测策略，考虑CCU 在第一时隙能否成功检测蜂窝边缘用户（Cell-Edge User，CEU）所需信号两种情况，利用边缘用户所需信息消除用户间的干扰。并在此基础上提出了DC-NOMA 网络的两阶段中继选择策略（Two-Stage Relay Selection Strategy，TSRS），推导了各个用户数据信息中断概率的封闭表达式。结果表明，本文所提出的方案可以显著提高CEU 和D2D通信的中断性能。

2 系统模型

系统模型如图1所示，其中S为基站，UC为CCU，UE为CEU，N个中继用户为Rn(n=1，2，…，N)。由于路径衰落，S 和UE之间不存在直接链路，S 需要通过DF 中继发送信号给UE。作为回报，中继可以通过D2D 通信直接发送自己的信号给UC。假设所有的节点均装备单天线并工作在半双工模式，SIC 可以应用在每个节点。所有的信道均为独立且同分布的准静态平坦瑞利衰落，用hsn、hsc、hne和hnc分别表示链路S →Rn、S →UC、Rn→UE和Rn→UC的信道系数。此外，每个接收端的噪声为加性高斯白噪声，服从方差为σ2的零均值复高斯分布。为了满足Rn→UC的短距离D2D 通信，假设Rn和UC的链路距离很短。

通信分为两个时隙，第一时隙，基站S向中继和CCU广播一个叠加信号，其中xe和xc分别为UE和UC所需信号；Ps为S的总发射功率；a1和a2为功率分配系数，满足a1>a2且a1+a2=1［8］。因此，UC和中继的接收信号可表示为：

其中ρ=Ps/σ2。

情况一：若UC成功解码xe，UC利用SIC 消除xe后再解码信号xc，UC解码xc的信噪比可表示为：

此外，UC保存xe在第二时隙使用。

情况二：若UC未能成功解码xe，则UC保存整个接收信号ys→c。

中继可直接解码信号xe，相应的信干噪比可表示为：

根据NOMA 原则，UE可直接解码所需信号xe，相应的信干噪比可表示为：

3 中继选择策略

（1）PRSS：根据S 到中继链路的信道状态信息选择最佳中继，这种中继选择标准可以表示如下：

（2）TSRS：这种中继选择方案通常分为两个阶段。本文提出的TSRS方案在保证UE可靠接收信号的前提下，选择使UC传输数据质量最大的中继。第一阶段，为了保证UE的可靠传输，建立成功解码信号xe的中继集合：

情况一：在该情况下，xc能否成功解码只与S →UC链路有关，而与中继选择无关。所以，只需使xd成功解码的概率最大。UC成功解码xd的概率可以表示为：

情况二：为使UC传输数据质量最大，则要使xc和xd成功解码的概率最大。UC成功解码xc和xd的概率可以表示为：

经过以上分析，要UC传输数据质量最大，即UC成功解码xc和xd的概率最大。第二阶段应根据Rn→UC链路的信道状态信息选择最佳中继：

4 中继性能分析

为了分析提出的在新的信号检测策略下利用TSRS 方案DC-NOMA 系统的中断性能，本节将推导UE端xe和UC端xc和xd的中断概率。N个中继紧密随机分布在一个协作区域内，所以中继之间的距离相对于中继到基站和其他用户的距离是非常小的。为了示范推导，假设所有的中继到基站和用户的距离是相同的，即所有中继到其他同一节点的信道是独立同分布的［19］。

根据公式（13）可知，UE没能解码xe，仅当|Sr|=0。因此，UE端xe的中断概率可以推导为：

UC端xc在三种情况下会发生中断：一是当|Sr|=0 时，在第一时隙xe或xc发生中断；二是当|Sr|>0 且上节中的情况一发生时，xc发生中断；三是当|Sr|>0 且上节中的情况二发生时，第二时隙xe或xc发生中断。因此，UC端xc的中断概率推导为：

相似地，UC端xd也会在三种情况下发生中断：一是当|Sr|=0，没有中继被选择去发送D2D 信号；二是当|Sr|>0且上节中的情况一发生时，xd发生中断；三是当|Sr|>0 且上节中的情况二发生时，第二时隙xe或xd发生中断。同样，UC端xd的中断概率可以推导为：

基于互斥事件和相互独立的原则，公式（19）可以简化为：

式（27）可以分为以下几个部分计算：

综上所述可以得到UC端xd中断概率的封闭表达式为（32）。

在文献［16］的传统DC-NOMA 中，若在第一时隙UC没能解码xe，则UC端xc和xd会发生中断。因此，UC端的xd和xc中断概率可以分别表示为：

5 数值结果与分析

为了证实中断性能分析并评估所提出的新的信号检测策略，本节提供数值结果。针对所提出的新的信号检测策略下利用TSRS 和PRSS 的DC-NOMA网络系统模型以及利用TSRS的传统的DC-NOMA网络系统模型，在准静态平坦瑞利衰落信道下进行蒙特卡洛仿真。除非特别说明，仿真参数［16］默认设定为：归一化距离dsc=dsn=0.6，dne=0.4，dnc=0.25；路径损耗指数asc=asn=ane=anc=3；功率分配因子a1=0.65，a2=0.35，b1=0.65，b2=0.35；目标速率Re=0.7 bit/s，Rc=0.4 bit/s，Rd=0.4 bit/s；中继个数N=10，η=0.5，噪声方差σ2=0 dBm。

图2 阐释了文献［16］中传统的DC-NOMA 和本文提出的新的信号检测策略的DC-NOMA 的中断性能，仿真值与解析值重合，验证了上节的性能分析值。为了更加直观的将新的信号检测策略和传统的信号检测做对比，设定中继数量N=1。相当于在随机中继选择下，xc和xd的中断概率随着信噪比的增大而减少，且新的信号检测策略的中断性能优于传统的信号检测，尤其大大提高了成功解码xc的概率。当中继数量N=5时，相对于随机中继选择，TSRS 的中继选择方案显著提高了xd和新的信号检测策略的xc的中断性能。而传统的DC-NOMA的xc的中断概率不受中继选择方案的影响，只与S →UC链路质量有关，所以其中断性能不变。且在TSRS的中继选择方案下，新的信号检测策略的中断性能优势更加明显。由于xe的中断概率不会受信号检测策略的影响，这里不加以比较。

图3 在本文提出的新的信号检测策略下，比较两种不同的中继选择方案对xe、xd和xc中断性能的影响。图3 的（a）和（b），分别描述了xe和xd关于信噪比ρ的中断概率的函数图像。可以观察到，相对于PRSS 的中继选择方案，本文提出的TSRS 方案能够显著提高xe和xd的中断性能。针对xe分析，这是因为PRSS 方案只选择在第一时隙S →Rn链路质量最好的中继，只保证了在中继处成功解码xe的中断概率。本文提出的TSRS 方案，是以保证xe在Rn和UE端成功解码为前提条件的。对于信号xd，虽然PRSS 方案增加了中继实现D2D 通信的概率，但是TSRS 方案在保证中继可以在第二时隙发送xd的前提下，还选择使Rn→UC链路质量最好的中继，极大的降低了在UC端xd的中断概率。

图3的（c）展现了，在ρ<7 dBm时，UC端没能分到足够大的功率去解码xe，情况二发生，PRSS 方案相比TSRS 方案，在中继处解码xe的概率更大，则UC端接收到中继转发的xe解码后再解码xc的概率更大。因此，PRSS方案下xc的中断性能要好一些。在ρ>7 dBm 时，由于TSRS 方案在第二时隙成功解码xe并再解码xc的概率更大，TSRS 方案下xc的中断性能要更好；而在ρ>25 dBm 时，UC分配到足够的功率去解码xe，情况一发生，xc的中断概率与中继选择无关。所以，两种方案xc的中断概率是差不多的。

最后，图4 展示了xe、xd和xc的中断概率与中继数量N的线性关系。在新的信号检测策略和TSRS方案下，随着中继数量N的增加，DC-NOMA 系统的xe、xd和xc的中断概率呈现递减的趋势。因此，增大中继数量可以有效降低中断概率，对于提高信道质量差的蜂窝边缘用户UE和D2D 信号的中断性能，尤其显著。

6 结论

本文在中继协作的NOMA 网络中应用D2D 通信，该DC-NOMA 可以应用在未来无线通信网络的近距离通信中。在DC-NOMA 中，提出了一种可以充分利用边缘用户信息消除用户间干扰的新的信号检测策略。该信号检测策略对xc的中断性能有很大的提高，且在一定程度上提高了xd的中断性能。在此信号检测策略的基础上，提出的TSRS 中继选择方案，改善了xc的中断性能，显著提高了xe和xd的中断性能和分集增益。中继数量的增加，也大大降低了该系统信号的中断概率，因此也可满足未来大规模连接中较大规模中继场景的应用。此外，该DC-NOMA 网络也可以考虑功率约束和有效D2D用户对的研究，进一步提高系统的中断性能。