高振东，吴 玟，王铭伟，孟选刚，汪 洋，陈 强

（1.陕西延长石油（集团）有限责任公司，陕西西安 717200；2.中国石油西南油气田分公司，四川成都 610000；3.西南石油大学石油与天然气工程学院，四川成都 610500；4.重庆大学资源与安全学院，重庆 400044）

延长油田长6 储层岩性主要为中-细粒长石砂岩，埋深550～800 m，储层孔隙结构复杂，喉道细，分选差。储层渗透率主要分布在11.76～100.00 mD，孔隙度主要分布在19%以下，属低渗透储层，以孔隙胶结为主，高岭石和绿泥石是主要胶结物，含少量碳酸盐，与延安组储层相比，泥质含量较高。油层压力和温度低，压力系数介于0.64～0.80 MPa/l00m，地层温度梯度3 ℃/l00m。储层为多期河流叠加，油层段泥质夹层较多，单个油层内平均2～3 个夹层，厚度0.5～5.0 m。但油层下部大多无明显的遮挡条件。横向上物性变化级差大于10，呈现出较为明显的非均质性。储层油水关系复杂，砂体上部为油层，下部有大段底水，纵向上含油饱和度呈“上高下低”的特征，靠近下部水层的储层渗透率相对较好。长6 油层具有“三低”特征，大部分储层具有油水同层、底边水、储层较致密且连通性差、油水层关系复杂、油藏类型多样等特征[1-5]。

国内学者在压裂裂缝形态及分布方面取得了一些研究成果，主要为：压裂水平缝各种模型的建立和推导、裂缝参数变化对产能影响，压裂水平缝识别与监测[6-10]。浅层油藏水力压裂后，存在水平裂缝形态，有必要对压裂水平裂缝的参数进行优化，指导单井压裂设计。

1 水平裂缝参数优化设计原理

假设在厚度为h的地层中，压裂后产生以井轴为中心，填砂半径为rf的水平裂缝。缝面周围地层受压裂液污染，渗透率降低。为了考虑地层系数和填砂裂缝导流能力的非均匀性，以及压裂液污染沿缝面程度的不同，将井径rw与供油半径re之间的地层分成M 个小环段，其中rw到rf之间为N 个小环段（见图1）。假设压裂前后液体均严格按径向流的方式，从供油半径re处流向井底。考虑压裂前后rw～re范围内的流体渗流阻力：

图1 水平裂缝径向段划分示意图

压裂前，地层中不存在裂缝，rw～re范围内渗流阻力应为此范围内M 个小环段渗流阻力之和（串联）：

压裂后，地层中产生一水平裂缝。rw～re范围内的渗流阻力Z 应为rw～re含缝段渗流阻力Z1与rw～re不含缝段渗流阻力Z2之和：

在含缝段，Z1是rw～re约上N 个小环段渗流阻力Zfi（i=0，1，…，N-1）之和。

而每一个小环段的渗流阻力又是该环段上未受压裂液污染地层的渗流阻力，受压裂液污染地层的渗流阻力以及填砂裂缝渗流阻力三者并联的结果，即:

式中：Ki-第i 个环段上未损害储层渗透率，10-3μm2；Kfi-第i 个环段上填砂裂缝渗透率，10-3μm2；Wfi-第i 个环段上填砂裂缝宽度，mm；Kli-第i 个环段上缝面受损害储层渗透率，10-3μm2；hfi-第i 个环段上缝面上下受损害总厚度，m；h-地层厚度，m；μ-液体黏度，mPa·s。

上式整理得：

ΔCDi的物理含义表示为压裂有效裂缝导流能力。那么，式（5）成为：

rf～re段的渗流阻力完全由地层产生（忽略闭合缝对地层系数的影响）：

将式（6）、（7）代入式（2）有：

压裂前后的产率比为渗流阻力比的倒数：

式（9）就是预测水平裂缝压裂产率比的一般公式。取平均值Kh作为未污染地层的地层系数，填砂裂缝导流能力取平均值KfWf。式（9）中令M=2，N=1，Kih=Kh，i=0，1，ΔCD0=ΔCD=Wf（Kf－K）-hf（K－Kf）。

整理得到：

按照式（10）可形成不同裂缝导流能力与地层系数比值、裂缝穿透条件下的增产倍比，根据增产倍比的变化情况确定最优裂缝穿透比。

确定裂缝长度后，根据Cinco 准则确定满足增产需求的最小裂缝宽度。对于水平裂缝：

2 裂缝参数单因素优化

2.1 采油直井穿透比影响分析

日产油量随时间先出现降低，后出现一定增幅，最后再降低。出现这样的趋势，是因为生产初期，未见注水效果，随地层压力降低产油量降低；随着注水能量不断补充，地层压力升高，产油量增加；后期，随着油井含水率增加以及原油不断采出，日产油量不断降低。采油井压裂后的日产油量比不压裂大大增加，在生产初期，日产油量随穿透比增加而不断增加，穿透比从0.2 增加到0.4 时增幅明显，从0.4 增加到0.6，增幅减小，并且递减加快。生产中后期，穿透比对日产油量影响不明显。综合来看，穿透比0.4～0.6 最佳（见图2）。

图2 采油井不同穿透比下日产油量随时间变化曲线

采出程度随时间不断增加，到后期增加幅度变缓，采出程度随穿透比增加而不断增加，穿透比从0 增加到0.2，采出程度增加显著，说明采油井压裂的必要性，穿透比从0.2 增加到0.4，采出程度仍有明显的增加，从0.4 增加到0.6，增幅减小。因此从采出程度来看，穿透比在0.2～0.4 最佳（见图3）。

图3 采油井不同穿透比下采出程度随时间变化曲线

前期含水率保持为初始含水率，随时间增加，中后期增加迅速。压裂后含水率比不压裂含水率增加明显，随穿透比增加，含水率不断增加。从控制油田含水角度出发，油井穿透比不宜过大（见图4）。

图4 采油井不同穿透比下含水率随时间变化曲线

2.2 采油井导流能力

日产油量随时间先出现降低，后出现一定的增幅，最后再降低。出现这样的趋势，是因为生产初期，未见注水效果，随地层压力降低产油量降低；随着注水能量的不断补充，地层压力升高，产油量增加；到了后期，随着油井含水率增加以及原油不断采出，日产油量不断降低。采油井压裂后的日产油量比不压裂大大增加，在生产初期，日产油量随导流能力增加而不断增加，但增幅逐渐减小。在生产中后期，导流能力对日产油量影响不明显。综合来看，导流能力在30 D·cm 左右最佳（见图5）。

图5 采油井不同导流能力下日产油量随时间变化曲线

采出程度随时间不断增加，采出程度随导流能力增加而不断增加，导流能力从0 增加到10 D·cm，采出程度增加显著，说明采油井压裂的必要性，导流能力从10 D·cm 增到40 D·cm，采出程度不断增加，但增幅不断减小。因此从采出程度看，导流能力在30 D·cm 左右最佳（见图6）。

图6 采油井不同导流能力下采出程度随时间变化曲线

随时间增加，前期含水率增加平缓，中后期增加迅速。压裂后含水率比不压裂含水率增加明显，随导流能力增加，含水率不断增加。从控制油田含水角度出发，油井裂缝导流能力不宜过大（见图7）。

综合以上，采油直井裂缝穿透比在0.4 左右最佳，采油直井裂缝导流能力在30 D·cm 左右最佳。

3 压裂水平缝参数优化结果

以延长油田长6 储层为例来说明水平裂缝参数优化设计方法。油藏基本参数：埋藏深度400～600 m、正方形反九点200×200 m 井网、储层厚度h=5 m、地层渗透率k=7.5 mD。根据储层埋藏深度和选用石英砂作为支撑剂，当地层有效闭合应力为8 MPa 时，所选用支撑剂能够提供320.5 μm2·cm，考虑长期导流能力和压裂液的伤害，取实验室值的20%，即选择的支撑剂提供64.1 μm2·cm。那么裂缝导流能力与地层系数的比值为：

油井压裂后形成水平裂缝压裂增产倍比曲线（见图8）。由图8 水平裂缝压裂增产倍比曲线可知，当裂缝导流能力与地层系数比值为17.8 时，压裂后油藏增产倍数随裂缝穿透率增加而增大，当裂缝穿透率增加到0.8以后，压后产量增产倍数就明显降低。

图8 水平裂缝压裂增产倍比曲线

分析图8 水平裂缝压裂增产倍比曲线，裂缝穿透比远大于裂缝导流能力与地层系数的比值对增产倍比的影响，因此，压裂裂缝只要在满足生产需要的基础上，应主要将支撑剂量用于形成长的裂缝穿透比（见图9）。考虑到邻井干扰以及施工风险等因素，将支撑缝长优选泄油半径的80%（按井距200 m 计算，泄油半径为100 m）的80%，即80 m 左右。因此，施工规模以支撑缝长为80 m 的目标来确定。根据针对水平裂缝的Cinco 准则，为了取得较好的增产效果，要求FCD≥10。

图9 支撑剂用量与穿透比关系曲线

4 结论及建议

（1）依据渗流阻力原理，建立了直井压裂水平裂缝参数优化设计方法；

（2）以延长油田长6 层位为例，采用反九点井网开采，井距200×200 m，储层厚度为5 m，储层渗透率范围为（5.5～9.5）×10-3μm2，优化的裂缝长度为80 m，支撑裂缝宽度为1.3～1.6 mm。