马俊斌

“模型认知”是化学学科核心素养之一，它要求学生通过分析、推理等方法认识研究对象的本质特征、构成要素及其相互关系，建立认知模型，并能运用模型解释化学现象，揭示现象的本质和规律.叶澜教授认为化学模型按其呈现水平和形式可分为四类：实物模型、想象模型、符号模型和数学模型，数学模型即通过数学表达式、图表和表格解释复杂的化学现象和规律的模型.解析法是应用解析式去求解数学模型的方法.数学中用解析式表示函数或任意数学对象的方法叫解析法.

化学中的很多认知模型都离不开解析思想，尤其是平衡关系式中的一些数量关系，多元平衡体系的计算更是高考平衡计算中的难点问题，用解析的思想建立解题模型，巧妙地化解其中抽象的难点，可以高效解题得分.本文从几个经典考题展开论述，不当之处，还望指正.

问题提出 （2021.山东.20节选）2-甲氧基-2 -甲基丁烷（TAME）常用作汽油添加剂，在催化剂作用下，可通过甲醇与烯烃的液相反应制得，体系中同时存在如图1反应：

回答下列问题：

（2）为研究上述反应体系的平衡关系，向某反应容器中加入1.0 moITAME，控制温度为353K.测得TAME的平衡转化率为a.已知反应Ⅲ的平衡常数K3=9.0，则平衡体系中B的物質的量为mol，反应I的平衡常数Kx1=____.

解决方案题中给出了3个方程式，应该选取其中的2个进行计算，为什么选取2个方程式进行计算而不选取3个方程式共同参与计算呢？给大家举个例子进行说明：

解三元一次方程，至少需要3个方程，且要求3个方程式线性无关.

上述所给3个方程式并不能完全解出三个未知数，因为③=①+②，也就是说方程式③与①和②线性相关，在解题过程中属于无效方程.

同理：由于反应Ⅲ=反应I -反应Ⅱ，所以题中所给化学方程式中只有两个方程式可用于平衡计算，当然，可以随意选取两个线性无关的方程式进行计算.在此，笔者选用反应I和反应Ⅱ的方程列式计算（为简化过程，方程式中物质均以字母代替），设反应I和反应Ⅱ中TAME的变化量分别为xmol、y mol，根据方程式变化关系有：

解析模型需要特别强调的是，不同于以往的三段式基本方法，用数学解析的思想，选取合适的化学方程式，提出假设列出变化关系，再结合题中所给信息列方程解未知数，然后分别计算平衡体系中所有物料的值，再进行平衡计算，为方便理解，特给出如下模型：

特别提醒：未知数一定是变化量！

模型应用

例1 （2020山东卷题18节选）探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率.以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：

解析 由于反应Ⅲ=反应I -反应Ⅱ，所以题中所给三个化学方程式中只有两个方程式线性无关，可用于平衡计算，所以结合投料为l mol CO2和3mol H2，所以选取反应I和反应Ⅲ进行模型计算，过程如下：

点评 本题解决的关键在于选取有效方程进行模型计算，对于多元平衡体系，一定要把握好线性无关的方程才能进行平衡计算这一要点，另外，选取反应I和反应Ⅲ进行计算即选取平行反应进行计算式解决多元平衡体系的相对简单的方法，当然选取反应Ⅱ和反应Ⅲ或反应I和反应Ⅱ进行计算也可，不过要注意变量的计算关系，有兴趣的可进行对比计算.

另，山东卷近两年都选取多元平衡体系进行考查，2022年是否会延续，值得期待！

例2 （2021年河北，16节选）当今，世界多国相继规划了碳达峰、碳中和的时间节点.因此，研发二氧化碳利用技术，降低空气中二氧化碳含量成为研究热点.

（2）雨水中含有来自大气的CO2，溶于水中的CO2进一步和水反应，发生电离：

解析解决本题的关键是“考虑水的电离，忽略HCO-的电离”.所以H+的总量要同时考虑两个电离方程式，且两个方程式相互影响制约.结合解析模型可有如下过程：

①选取有效反应方程式并设未知数

由于题中已知信息用到x、y，所以设变化量分别为a、b：

点评 本题所需平衡常数均已作为信息给出，所求为平衡时溶液中H+浓度，所以结合模型，只需列式计算即可得出结果.将抽象的问题的模型化，“考虑水的电离”解析为多元平衡体系中物料计算为本题的关键，结合解析模型可轻松解题得分，

另，河北省2021年为新高考元年，就选用了多元平衡体系的考查，相对于之前的全国卷，难度有了一定的提升.2022的原理计算考查，很有可能在此基础上有所延续和提升，所以对多元平衡体系的计算模型深入研究，在备考复习中必须多加重视.

基于《高考评价体系说明》中对“一核、四层、四翼”的评价体系的构建及要求，“情境化试题的创设”应运而生.通过真实情景的创设，考查学生综合运用所学知识和能力应对复杂问题的水平，化学反应在真实情境中并不是孤立存在的，一定是多元平衡共存，相互制约，相互影响，对多元平衡体系的学习和探究，有助于深入理解事物发展变化的本质，同时结合解析的思维，将化学中抽象的模型知识具体化，解析化，也是化学学科必备知识与学生关键能力的有效结合，是落实化学学科核心素养的有效途径，模型认知，关键在于通过合理的证据推理过程，综合运用多种知识和技能形成科学有效认知模型，并且注重模型的使用范嗣，辩证的解决问题.利用数学解析思维，合理建模是解决平衡计算的有效方法，当然，化学中的很多计算模型都可以借鉴和发展数学中的基本思维，比如溶液中平衡的计算问题.热力学和动力学中很多问题都离不开数学计算，科学合理的建模，需要不断地去研究和探索，不仅是帮助学生解题得分，更重要的是培养其研究并解决问题的方法，发展其科学探究这一核心素养.