小波多尺度分解罗河—小包庄铁矿床磁异常效果

2022-06-16张骁许强平

矿产勘查 2022年4期

张骁，许强平

(1.安徽省勘查技术院(安徽省地质矿产勘查局能源勘查中心)，安徽合肥 230031； 2.安徽省地质矿产勘查局327地质队, 安徽合肥 230011)

0 引言

庐江小包庄铁矿床是在庐枞整装勘查区内近期新发现的大型磁铁矿床，中心地理坐标为117°19′28″E，31°00′10″N，主矿体位于已知罗河铁矿床深部(高昌生等，2003①；尚世贵，2014a；尚世贵等，2014a，2014b；刘一男等，2016；温冰冰，2017；温冰冰等，2018；许强平，2019)。罗河铁矿床是上世纪七十年代探明的大型隐伏矿床，铁矿资源量达5亿吨，埋藏深度500～800 m(尚世贵，2014a；王延明，2019)。小包庄铁矿床赋存于地表以下1350～1800 m，垂直距罗河主矿体以下800～1000 m左右(图1)，由罗河铁矿西侧小胡庄矿段和南侧小包庄矿段组成，共129个大小不等的铁矿体组成。已控主矿体长约1260 m，宽约840 m，矿体平均厚度76 m，矿体赋存于早白垩世砖桥组粗安岩与基底地层接触带附近，呈似层状连续分布。矿石具细粒结构，稠密浸染状、块状构造，全铁(TFe)平均品位31.34%，磁铁(mFe)平均品位在23.44%，已控矿体估算资源量达3.3亿吨以上，并有进一步扩大的潜力(高昌生等，2003①；尚世贵，2014a，2014b；尚世贵等，2014a，2014b；刘一男等，2016；温冰冰，2017；温冰冰等，2018；王延明，2019；许强平，2019)。

图1 罗河—小包庄铁矿区勘探2线地质剖面图(据尚世贵等，2014a；许强平，2019修改)

以往对矿区磁异常分离采用延拓、垂向二阶导数等通常方法，导致异常平坦光滑、特征模糊，未能分离深部弱低缓异常，曾得出磁异常为已查明罗河铁矿体引起。新一轮深部找矿勘查中，在高精度磁法测量成果基础上，通过小波多尺度分解，对磁异常进行高精度分离，有效地提取了深源低缓弱异常，并以此指示钻探工程布置，孔孔见矿，取得了较好的找矿效果。

小包庄铁矿床的发现是在以往罗河铁矿勘查成果的基础上，地质、物探人员共同对重、磁异常进行精细再解释，加大钻探勘探深度验证的结果。深入研究矿区磁异常特征及其与地质背景、铁矿体的分布关系，进行找矿预测，指导钻探工程布置，实现找矿的再突破，具有十分重要的意义。

1 罗河—小包庄铁矿磁异常特征分析

罗河—小包庄铁矿地磁ΔT异常为一规模较大、形态规则叠加异常，异常总体呈近椭圆形，略向东西方向拉长，长约2300 m，宽约1700 m。ΔTmax=2500 nT，北侧伴负异常，ΔTmin=-1200 nT。化极较好消除了斜磁化影响，异常中心与矿体中心对应较好。初步查明的深部小包庄磁铁矿体(图1)，长约2200 m，宽约800 m，厚达100～140 m，品位较高，可在地表产生一定强度的低缓异常。因此认为该异常由火山岩、罗河铁矿(上部铁矿)以及小包庄铁矿(下部铁矿)引起的异常叠加组成。其各自埋藏深度、形态特征均存在较明显差异，为异常分离提供了基本条件。

2 小波变换和多尺度分析原理

小波分析方法是近年来发展起来的新的数学方法，广泛应用于信号处理、图像处理、模式识别等众多学科和相关技术研究中。在重磁勘探领域的应用也取得了较好的成果。小波变换可以将信号分解成各种不同频率成分或尺度成分，利用其数学显微镜的特点进行伸缩、平移聚焦到信号任意细节加以分析，是地球物理数值分析的有效工具(侯遵泽和杨文采，1995；尚世贵，2014b；尚世贵等，2014b；许强平，2019)，提供了新而有效的位场分离途径。利用小波变换多尺度分析可对磁异常进行高精度的分离(唐晓初，2006；黄维婷等，2011；尚世贵，2014a，2014b；张作宏等，2016；崔健等，2018；许强平，2019)。理论模型分析结果表明，小波多尺度分解与谱分析方法结合起来提取某一深度地质体产生的磁异常比常规的空间延拓、高次导数、匹配滤波等方法要好。

设函数x(t)∈L2(R)，则x(t)的小波变换(Wavelet Transform，WT)定义为：

(1)

式(1)中a,b和t均是连续变量，称为连续小波变换(CWT)(刘天佑，2007,2012)；

其中函数系ψa,b(t)计算公式为：

(1-1)

式(1-1)中ψa,b(t)称为小波函数(Wavelet Function)或简称为小波(Wavelet)，a—尺度因子，b—时移，且a>0。

式(1)连续小波变换可变成离散的小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)。

(1-2)

式(1-2)中t为连续变量(刘天佑，2007,2012)。多尺度分析对于离散序列信号x(t)∈L2(R)，其小波变换采用Mallat快速算法，信号经尺度j=1，2，…，J层分解后，得到L2(R)中各正交闭子空间(W1，W2，…WJ，VJ)。若Aj∈Vj代表尺度为j的逼近部分，Dj∈Wj代表细节部分，则信号可表示为

f(t)∈Aj+∑Dj，j=1，…，J

(2)

据函数(2)可以根据j=J时逼近部分和j=1，…，J的细节部分进行重构(图2)。

图2 小波多尺度分析三层结构图(刘天佑，2007，2012)

小波变换思想为：对于变化平缓的信息(对应低频信息)，在大范围(尺度)上观察，对于变化很快的信息(对应高频信息)，在小范围(尺度)上观察，称为多尺度或多分辨率思想。若我们把尺度理解为照相机的镜头的话，当尺度由大到小变化时，就相当于将照相机镜头由远及近地观察目标。在大尺度空间里，对应远镜头下观察到的目标，只能看到目标大致的概貌；在小尺度空间里，对应近镜头下观察目标，可观察到目标的细节部分。这种由粗及精对事物的分析就称为多分辨率分析(尚世贵，2014a，2014b；许强平，2019)。

3 小波变换对理论模型异常分析计算

3.1 方法步骤

为研究小波变换多尺度分析效果，设计了理论模型异常分析计算。方法步骤如下：

(1)设计与罗河、小包庄铁矿体埋深、大小、形态、磁参数相近的磁模型体，以下称罗河、小包庄模型；

(2)正演计算罗河、小包庄模型各自在地表引起的异常，同时计算二模型体组合共同引起的异常；

(3)对罗河—小包庄模型体组合共同引起的异常，进行小波变换多尺度分析计算，分别提取其中罗河铁矿模型体、小包庄铁矿模型体异常；

(4)将小波变换多尺度分析计算提取的罗河铁矿模型体、小包庄铁矿模型体异常与正演计算的罗河、小包庄铁矿体模型引起的异常进行比较，评价分离的异常与正演计算异常是否一致；

(5)分别在斜磁化和垂直磁化两种条件下进行上述计算比较。

3.2 岩、矿石磁参数研究

为确定理论模型磁参数，同时后期开展的定量计算，均需对罗河—小包庄地区岩、矿石磁性参数进行统计。

小包庄项目普查工作开展了物性综合研究工作。在327队、原一物等单位物性测定成果的基础上，又对小包庄已完工的ZK2601、ZK2602、ZK2607、ZK2-1、ZK2-2进行了系统地钻孔岩芯物性采集，总计样品951块，采用高精度质子磁力仪、无磁性物性架、高斯第二方位测量方法测定物性。

区内主要岩矿磁参数的频率分布类型为对数正态分布，磁铁矿与围岩有明显的磁性差异，差值达30倍以上(表1)。罗河、小包庄岩矿石磁性大致可分为三级：(1)强磁性：主要是磁铁矿，磁化率κ=21500×4π·10-6SI～211000×4π·10-6SI，常见值为103500×4π·10-6SI，剩余磁化强度Jr=2500×10-3A/m～25000×10-3A/m，常见值为11500×10-3A/m；(2)较强磁性：磁铁矿化膏辉岩、磁铁矿化膏辉岩碱性长石岩，κ=2400×4π·10-6SI～70000×4π·10-6SI，常见值为18000×4π·10-6SI，剩余磁化强度Jr=1500×10-3A/m～12000×10-3A/m，常见值为5300×10-3A/m；(3)弱磁性：凝灰岩、辉石角闪安山岩、黑云母辉石粗安岩、闪长玢岩、正长岩、二长岩等，κ=370×4π·10-6SI～5900×4π·10-6SI，剩余磁化强度Jr=210×10-3A/m～4060×10-3A/m。砂岩、浅色蚀变岩基本无磁性。

表1 罗河—小包庄地区钻孔物性测定成果统计表

3.3 罗河、小包庄铁矿体理论模型设计

已知的罗河、小包庄铁矿体顶部埋深约为500 m、1500 m，呈似层状近长方形展布，由于埋藏深度大，可视为均匀磁化。因此罗河、小包庄铁矿体理论模型设计为均匀磁化长方体。

罗河模型：长2 L=2400 m，宽2 b=2000 m，厚2l=150 m，埋深h=500 m，有效磁化强度Js=45 A/m。磁化强度倾角40°。

小包庄模型：长2 L=2200 m，宽2 b=2000 m，厚2l=140 m，埋深h=1500 m，有效磁化强度Js=45 A/m。磁化强度倾角40°。

罗河—小包庄组合模型：上述2模型体垂向叠加，模型体平面投影中心重合，垂向深度分别为500 m、1500 m。有效磁化强度Js=45 A/m，磁化强度倾角40°。

3.4 长方体磁场计算公式

以长方体中心在水平面上的投影为坐标原点，Y轴平行长方体走向，走向与磁北的夹角为A，X轴垂直走向，Z轴垂直向下，磁化强度在水平面的投影(JH)与X轴的夹角为B，其余参量如(图3)所示，h为顶面中心深度，体积元坐标为ξ、η、ζ。

图3 设计长方体磁场计算模型图(管志宁，2005)

(3)

将Za、Hax、Hay代入ΔT表达式，可得ΔT的解析式：

ΔT=HaxcosIcosA′+HaycosIsinA′+ZasinI

(4)

式(4)中I—地磁倾角，A′—测线方向X轴与磁北的夹角(管志宁，2005；刘天佑，2012)。组合长方体可由它们求和获得：

(5)

式(5)中i—倾角。

3.5 斜磁化条件下模型体正演计算异常与小波变换分离异常比较

计算软件采用中国地质大学(武汉)刘天佑等研发的磁法勘探软件系统MAGS4.0(图4)(刘天佑，2007)。

图4 罗河、小包庄模型体斜磁化正演计算过程截图

3.5.1 模型体(斜磁化)正演计算结果

(1)罗河—小包庄组合模型，在地表引起2200 nT磁异常，其北侧伴生较强的负异常，负极值达-1400 nT。正负异常极值中心距约2100 m(图5a)。

(2)罗河模型埋藏深度500 m，在地表引起1800 nT磁异常，其北侧伴生较强的负异常，负极值达-1200 nT。正负异常极值中心距约2000 m(图5b)。

(3)小包庄模型埋藏深度1500 m，在地表引起400 nT磁异常，其北侧伴生较强的负异常，负极值达-200 nT。正负异常极值中心距约2500 m(图5c)。

3.5.2 小波变换进行异常分离计算结果

利用罗河—小包庄组合模型计算的综合异常，采用小波尺度分解，分离罗河—小包庄模型体异常。计算表明：

(1)二阶逼近计算的磁异常，幅值2000 nT磁异常，其北侧伴生负异常极值达-1300 nT。正负异常极值中心距约2000 m(图6a)。

(2)六阶细节计算的磁异常，幅值500 nT磁异常，其北侧伴生负异常极值达-300 nT。正负异常极值中心距约2600 m(图6b)。

3.5.3 正演计算异常与小波变换分离异常比较

罗河模型异常比较：罗河模型体正演计算异常(图5b)与二阶逼近计算的异常(图6a)在形态、分布范围、幅值基本一致。二阶逼近计算相比正演计算的异常略为变缓，幅值增加100 nT。这是因为下部模型体仍有少许成份叠加影响，尚未完全消除所致。总体上可以表明，二阶逼近计算的磁异常基本上可以反映罗河模型体引起的异常。

小包庄模型体异常比较：小包庄模型体正演计算异常(图5c)与六阶细节计算的异常(图6b)在形态、分布范围、幅值基本一致。六阶细节异常略为向东西方向拉长变缓，拉长原因可能与边部效应有关，相比正演计算幅值增加10 nT，这是因为上部模型体仍有少许成份叠加影响所致。总体上可以表明，六阶细节计算的磁异常可以反映小包庄模型体引起的异常。

图5 模型体(斜磁化)磁异常图(单位/nT)

图6 罗河—小包庄组合模型体(斜磁化)小波尺度分解磁异常图(单位/nT)

3.6 垂直磁化模型体正演计算异常与小波变换分离异常比较

在上述模型体大小、形态、埋深和磁参数不变情况下，改变磁化方向为垂直磁化，即磁倾角为90°(图7)，正演计算垂直磁化模型体异常(刘天佑，2007)。

图7 罗河、小包庄模型体垂直磁化正演计算过程截图

3.6.1 模型体垂直磁化正演计算结果

(1)罗河—小包庄组合模型在垂直磁化条件下，异常相对简单，在地表引起2800 nT磁异常，负异常微弱。异常形态呈方形，其中心与模型地表投影中心位置重合(图8a)。

(2)罗河模型埋藏深度500 m，地表引起2200 nT磁异常，负异常微弱。异常形态呈方形与模型形态大致相当，异常中心与模型地表投影中心位置重合(图8b)。

(3)小包庄模型埋藏深度1500 m，小包庄模型体地表引起600 nT磁异常，负异常微弱。异常形态呈近等轴状，其中心与模型地表投影中心位置重合(图8c)。

3.6.2 小波变换进行异常分离计算结果

利用罗河—小包庄组合模型垂直磁化计算的组合异常，采用小波尺度分解，分离罗河—小包庄模型体垂直磁化异常。计算表明：

(1)二阶逼近计算的磁异常，正异常幅值2500 nT磁异常，负异常微弱(图9a)。

(2)六阶细节计算的磁异常，幅值700 nT磁异常，负异常微弱(图9b)。

3.6.3 正演计算异常与小波变换分离异常比较

罗河—小包庄组合模型垂直磁化异常采用小波变换进行异常分离，并用分离的结果与罗河、小包庄单个正演计算结果进行比较。

罗河模型体垂直磁化异常比较：罗河模型体正演计算异常(图8b)与二阶逼近计算的异常(图9a)在形态、分布范围、幅值基本一致。异常形态、分布范围、幅值基本和罗河模型体产生异常相当。但异常略为变缓，幅值增加300 nT。这是因为下部模型体仍有少许成份叠加影响所致。说明二阶逼近计算的磁异常基本上可以反映罗河模型体引起的异常。

小包庄模型体异常比较：其六阶细节计算的磁异常(图9b)，幅值700 nT磁异常，其异常形态、分布范围、幅值基本和小包庄模型体产生异常(图8c)一致，明显优于斜磁化分离结果。幅值增加100 nT，这是因为上部模型体仍有少许成份叠加影响所致。说明六阶细节计算的磁异常大体上可以反映小包庄模型体引起的异常。

图8 模型体(垂直磁化)磁异常图(单位/nT)

图9 罗河—小包庄组合模型体(垂直磁化)小波尺度分解磁异常图(单位/nT)

4 罗河—小包庄磁异常小波变换分离

4.1 罗河—小包庄铁矿地磁异常特征分析

罗河—小包庄铁矿地磁ΔT异常(图10a)为一规模较大、形态规则叠加异常，异常总体呈近椭圆形，略向东西方向拉长，长约2300 m，宽约1700 m。ΔT最大达2400 nT，北侧伴负异常，负极值ΔTmin=-1000 nT，化极较好消除了斜磁化影响，异常中心与矿体中心对应较好(图10b)，初步查明的深部小包庄磁铁矿体可在地表产生一定强度的低缓异常。因此可以认为该异常由火山岩、罗河铁矿(上部铁矿)以及小包庄铁矿(下部铁矿)引起的异常叠加组成(尚世贵，2014b；许强平，2019)，为异常分离提供了基本条件。

4.2 小波多尺度分析计算分离磁异常结果

利用罗河—小包庄地磁ΔT(化极)异常进行小波变换分离异常。计算结果表明：小波变换二阶逼近异常(图10c)，等值线长呈椭圆形，长轴方向近东西向，长约2300 m，宽约1700 m，ΔT=800～2000 nT异常区基本对应上部铁矿(罗河铁矿)。

六阶细节异常(图10d)，呈近椭圆状低缓异常，南北方向略为拉长。ΔT=100 nT等值线计南北长约2500 m，东西宽约2200 m。ΔT=100～400 nT异常区分析认为系下部铁矿(小包庄铁矿)引起，在此范围内已施工的26线ZK2602、ZK2601、ZK2604、ZK2607深部1500 m以下均见到较连续的磁铁矿体，施工的ZK2-1、ZK2-1位于磁ΔT六阶细节异常中心附近，见到厚大且连续的磁铁矿体，进一步印证了六阶细节异常系深部磁铁矿体反映。借此可预测深部铁矿体尚未得到完全控制，向东、北仍存在较大延伸，资源量仍有较大幅度增加。

5 罗河、小包庄铁矿磁异常定量计算

为进一步研究罗河、小包庄地磁异常形成的原因，以及小波变换分离的罗河铁矿(上部矿体)、小包庄铁矿(下部矿体)磁异常的可靠性、准确性，对矿区已知的磁性地质体进行物性研究及引起的磁异常进行定量计算。选择1线剖面(图10)计算，采用二度半模型体，计算软件为中国地调局发展研究中心研发的GeoExpl系统，计算结果与1线实测异常、小波变换分离的异常进行对比。

图10 罗河—小包庄磁法处理结果图(许强平，2019)

定量计算需确定磁性矿体磁参数，再根据矿体的几何参数和埋深进行计算。磁铁矿体系定量计算的主体，进一步查明研究区磁铁矿石的磁参数，对计算的准确性十分重要。

(1)磁铁矿石磁化率(κ)：磁铁矿体磁性最高，其磁化率与铁磁性矿物的类型和含量呈正相关。此外矿石的结构、构造不同，磁化率也存在一定的差异。矿区磁铁矿含量与磁化率服从于指数关系，这与宁芜地区玢岩型铁矿基本一致(张景等，2016a，2016b)，具体如下：

mFe=10%，κ=(19500～21000)×4π·10-6SI；

mFe=20%，κ=(70500～80000)×4π·10-6SI；

mFe=23%，κ=(96500～110000)×4π·10-6SI；

mFe=30%，κ=(193000～211000)×4π·10-6SI。

矿区磁铁矿平均含量：mFe=23.44%，κ常见值为103500×4π·10-6SI(表1)，与上述关系一致。

(2)磁铁矿石剩余磁化强度(Jr)：矿区铁矿石剩余磁化强度主要与温差顽磁性有关。温差顽磁性是铁磁的磁畴在一定温度范围内冷却时固定的结果，磁畴磁化方向在冷却时固定，剩磁性磁化方向与成矿时地磁场方向一致(刘天佑，2007)。磁畴的固定率随磁场的增大而增大，一般有较大的矫顽力的磁性物质(如磁铁矿)有较大的温差顽磁性(TRM)。剩余磁化强度随磁化率增加而增加，谐变表达式服从于指数关系。由表1知，Jr常见值为11500×10-3A/m。

(3)Q值：是反映感磁和剩磁权重关系重要参量，Q=Jr/Ji称作柯尼希斯贝格比(管志宁，2005)。其计算公式如下：

Q=Jr/Ji=Jr/κT0=11500/(103500×0.48)=0.23

(6)

式(6)中T0—当地地球磁场磁感应强度。根据计算结果即磁铁矿剩余磁化强度仅为感应磁化强度的23%，因此矿体磁化场方向主要为感应磁化强度方向。

(4)磁性体空间分布及引起异常强度定性分析：是构造定量计算模型体的基础。从空间分布来看，各类火山岩在地表及近地表，以高频干扰形式出现，估算引起的磁异常背景值约200～300 nT。罗河已知的磁铁矿规模大，磁性强，系引起磁异常的主体。深部小包庄铁矿体由于规模大，虽埋藏深，仍能引起低缓异常，系引起磁异常的次要诱因。磁铁矿化膏辉岩、磁铁矿化膏辉岩碱性长石岩具一定磁性(为铁矿石的1/6)，但由于位于矿体的顶底板，加之欠连续，深度大，估算在地表引起异常小于50 nT，可以不计。因此可以认为罗河小包庄地面磁异常由火山岩、罗河(上部)铁矿体、小包庄(下部)铁矿体共同引起。据此构造定量计算模型体。

(5)磁性矿石的磁化方向的确定：从实测磁异常的平面异常(图10)特征来看，ΔT形态规则，磁异常正负伴生，正异常在南侧，负异常在北侧，正负异常极值中心连线与磁北方向基本一致，其幅值比约为2∶1。结合磁性体形态特征分析，可以认为磁化方向与区内地磁场方向基本一致。

Q值为0.23，感磁起主要作用，表明磁化方向应与区内地磁场方向基本一致。因此可以为矿体Js平面投影指向磁北。

(6)矿石磁化强度大小的确定：矿体磁化强度(J)应为感磁(Ji)和剩磁(Jr)的矢量和，即J=Ji+Jr(管志宁，2005)。为习惯起见，计算仍用CGSM制。公式如下：

J=Ji+Jr=κT0+Jr

(7)

式(7)中T0—当地地球磁场磁感应强度，取值0.48(Oe)，κ—磁化率，取值103500×10-6(CGSM)，Jr=11500×10-6(CGSM)。假定剩磁(Jr)与感磁(Ji)同向，铁矿体剖面内有效磁化强度矢量Js=103500×10-6×0.48+11500×10-6=61180×10-6(CGSM)=61180×10-3A/m=61.18 A/m。

(7)铁矿体剖面内有效磁化强度矢量(Js)及倾角(i)的确定：磁异常定量计算中，矿体在计算剖面内有效磁化强度矢量(Js)及倾角(i)的确定至关重要，决定计算的准确性和可靠性。Js不仅与矿石磁参数大小有关，还与磁性体形态有关；不仅与感磁有关，还与剩磁有关。因此要准确、合理计算Js非常之困难。本次工作从以下几方面探求有效磁化强度矢量。

①似均匀磁化体的确定：磁法勘探的解释方法，目前仍以假设磁性体均匀磁化，几何形态简单为基本前提。严格来说只有二次曲面包围的均匀磁性体才满足均匀磁化要求。实际上矿区磁性地质体的磁性是不均匀的，形状是复杂的，难以满足均匀磁化要求。但由于矿体埋藏深且磁参数统计结果符合单一母体的概率模型，即κ、Jr服从对数正态分布。因此根据这一原则，可以将非均匀磁化地质体划分成若干似均匀磁化体来计算。

②退磁改正中复杂形态磁性地质体几何形态的等效处理：强磁性地质体必须进行退磁改正。但形态复杂的磁性体退磁改正极为复杂，难以计算。因此本次工作把复杂形态磁性体进行几何形态的等效处理。本次计算铁矿体退磁系数采用长方体等效(图11)，来进行一级近似计算。

图11 退磁改正等效模型体及计算示意图(管志宁，2005)

③剖面内有效磁化场确定：已知地磁强度(T0)，倾角(I)，则剖面内磁化场可表达为：

(8)

式(8)中T—剖面内有效磁化场，Z0—正常地磁场垂直分量，H0—正常地磁场水平分量，A—剖面方位角，i—剖面内有效磁化场倾角(管志宁，2005)。

若把剖面内磁化场分解成垂直于磁化层方向(Tz)，平行于磁化层方向(Tx)，则Tz=Tsini、Tx=Tcosi(管志宁，2005)。

这样在考虑了退磁作用后，垂直于磁化层方向和平行于磁化层方向感应磁化强度可表示为：

(9)

(8)剖面内有效磁化强度及倾角计算结果：矿体有效磁化强度Js=42900×10-3A/m=42.9 A/m，矿体有效磁化倾角is=35.9°(表2)。

表2 剖面内有效磁化强度及倾角计算结果表

(9)根据磁三分量测井成果及1线剖面Z-H参量图计算剖面内有效磁化强度和倾角：根据磁三分量测井成果，磁性矿体内磁场统计值：

ΔZ⊥=2πJs⊥=2πJs×sini

(10)

式(10)中ΔZ⊥=-20000nT，i=46.8°。

Js=ΔZ⊥/(2π×sinis)=20000/(2π×sin46°)=4370nT=4370×10-5(CGSM)=43700×10-3A/m=43.7 A/m。

磁三分量测井内磁场值反算的磁化强度与一级近以计算差值0.8 A/m，基本一致。

根据1线剖面ΔT数据，分别计算ΔZ、ΔH值，并以ΔH为横坐标、ΔZ为纵坐标制作Z-H参量图(图12)，可知：矿区磁性体形态呈似板状，倾斜磁化，倾角约为38°，与一级近似计算差值2.1°，基本吻合。

图12 罗河—小包庄勘探1线Z-H参量图

(10)定量计算：为验证小波分离的有效性和客观性，选择1勘探线剖面(图10)进行正演定量计算。计算表明：上部铁矿(罗河铁矿)与火山岩产生异常约2000 nT，与实测异常存在较明显的剩余异常。下部铁矿(小包庄铁矿)引起380 nT磁异常，其范围、异常强度和小波变换六阶细节异常基本一致(图13，图14)。上、下部铁矿与火山岩产生异常与实测异常拟合较好，进一步证明了小波变换分离深部异常的有效性和客观性。

图13 罗河—小包庄勘探1线地磁剖面ΔT异常正演计算图

图14 罗河—小包庄1线下部矿体(垂直磁化)正演与实测ΔT(化极)6阶细节计算曲线对比图

在磁法勘探实践中，由于深部场源的磁异常响应频率较低，幅值较小，特别在火山岩地区，浅部存在较强的高频异常干扰，导致解释存在诸多困难。地球物理工作者常利用的位场分离方法如平滑窗口法、二次多项式拟合法、原平面磁场减去上延到某一高度的磁场法、二价导数法、匹配滤波等来提取弱低缓异常。这些方法在一定程度上消除了强磁背景，获取了弱低缓异常。但同时，局部弱低缓异常幅值损失较大，有的方法在处理之后还会出现假异常，分辨率较低。

罗河—小包庄地磁异常采用常规方法(如匹配滤波、插值切割法等)均未获取较好的深部(下部铁矿)异常信息。采用小波变换多尺度分析较好地分离上部铁矿与下部铁矿产生的异常，其分离效果明显优于常规的位场分离方法。因此认为小波变换多尺度分析能有效分离叠加在较强背景上强度较弱的低缓异常。这在其它铁矿区也将是一种行之有效的方法，值得推广应用。