汪荣华，刘文波

（1.国营芜湖机械厂，安徽 芜湖 241000；2.南京航空航天大学自动化学院，江苏 南京 210000）

目前，国内外在X 射线检测中对现场检测的一些等效值有一些研究，给出了多种材料的射线透照等效参数、透照方法及评级。飞机修理现场检测中用的像质计以钢材质为主，其他材质工件需要像质计进行胶片灵敏度是否达标判定，因此需要对不同的材质进行工件材质的等效厚度换算。这些材料如果能够通过理论的推理得到相对于钢材料的等效系数，即可通过得到的等效系数将未知的其他材料厚度转换成已知的钢材料厚度。这可以在像质计不全的情况下，使检测进度及检测质量得到可靠的保证。

像质计不全的问题在射线检测中是经常碰到的，并且会影响到射线检测参数的选择，同时也会影响对工件的灵敏度检测[1-2]，因此射线检测的相关等效值的研究对于飞机修理实际检测有很大意义。本研究设计操作简单、节约成本的实验方案，对不同材料的等效值开展研究。得到相关实验结果后，工作中只需要通过理论推导出其他材料相对于钢材料的等效厚度，就可以从钢材料的射线检测拓展到其他不同材料的射线检测。

1 材料等效值理论分析

一般情况下，钢材料应用比较广泛，也是射线检测研究的一般对象，因此通常都是针对钢材料制作射线的曝光曲线。若需要检测其他材料，可以利用射线透照的等效厚度来修正曝光参数。

如果在一定的条件下，同一射线穿透两种不同材料后的射线强度相同（如图1），从而使底片的黑度相同，得到的透照效果一样，对检测的灵敏度不构成影响，我们称这种现象为等效。这两种材料的厚度之比称为两种材料的等效系数。

图1 材料等效系数透照示意图

连续谱X 射线透过材料是通过材料对射线的吸收和散射两种方式进行衰减的[5]，所以线衰减系数应该等于线吸收系数和线散射系数之和[6]。在实际的情况中，因为散射线被大量屏蔽，故线散射系数比线吸收系数小得多。因此我们常常忽略线散射系数，线衰减系数μ 可以近似用线吸收系数表示[7]：

以上各式中：K 为一个常数；ρ 为材料的密度；Z 为材料的原子序数；λ 为X 射线的波长；l 为透射射线强度；l0为初始射线强度；T 为穿透物质的厚度；n 为散射比。由式(5)得到常见的材料的线衰减系数，如表1 所示。

表1 几种材料的线衰减系数与射线能量的关系

利用上式(4)得到下表2[2]：

表2 几种材料的射线照相厚度等效系数

2 实验验证

理论分析中得到了关于射线照相的材料等效厚度系数的理论值。以下的实验是对以上的理论值进行实验验证。由于实验室的材料和条件的限制，本实验使用钢材和钛合金两种材料进行探究。实验主要使用射线照相检测技术，用到的实验设备有型号XY-3010 射线机、柯达AA400 胶片、铅箔增感屏、各种数字的铅字、观片灯、像质计、黑度计等。本次的实验器材有两种材料的阶梯试块。阶梯试块1（钢：1~10mm，等值间隔1mm 变化）和阶梯试块2（钛合金：1~14mm，等值间隔1mm 变化）。示意图如图2所示，实际工件图如图3 所示。

图2 材料等效系数透照示意图

图3 材料等效系数透照实际工件图

实验的主要步骤：①在射线透照前设置好需要透照的工件的透照参数。参数为焦距1000mm，曝光量30mA·min（管电流10mA、曝光时间3min），管电压70kV、90kV、110kV、130kV（本次实验是测量在不同的管电压下透照得到的不同底片的黑度值）。②启动射线机电源，进行预热并打开冷却循环水对射线机进行散热。把需要的标记和像质计摆放在工件合适的位置，并全部放置到射线机的曝光场内。③启动射线机的高压，调节射线机的管电压和管电流，使之满足我们需要的参数值。④透照完成后，将曝光后的底片暗室处理后晾干，使用观片灯观察影像质量是否符合要求。⑤用黑度计测量不同厚度材料的底片的黑度值并填入表3 和表4。

表3 钢阶梯试块在不同管电压下的黑度值

表4 钛合金阶梯试块在不同管电压下的黑度值

每次在不同管电压透照下，可以得到一组关于钢和钛合金厚度、底片黑度的数据，每组数据都可以得到一个材料等效系数。将每组数据通过MATLAB 的多项式进行近似拟合。

图4 是透照参数为管电压70kV、曝光量30mA·min 的底片的黑度通过多项式拟合的结果。钢材料的拟合选择的是五次多项式，钛合金的拟合选择的是三次多项式。拟合曲线的横坐标为材料的厚度，纵坐标为透照后的底片的黑度。

图4 钢和钛合金在70kV 电压下的拟合曲线

在上图的拟合曲线中取黑度值为2.0、2.5、3.0、3.5、4.0 对应的不同材料的厚度值，并计算出相应黑度值下的钢与钛合金的等效系数。

表5 钢和钛合金在70 kV 电压下的厚度值和等效系数

管电压为70kV 时，不同黑度值的条件下，材料的等效系数平均值是0.354。

以下是不同管电压下的数据处理，均使用MATLAB 的多项式处理得到如下的拟合曲线。

图5 钢和钛合金在90kV 电压下的拟合曲线

表6 钢和钛合金在90kV 电压下的厚度值和等效系数

管电压为90kV 时，不同黑度值的条件下，材料的等效系数平均值是 0.378。

图6 钢和钛合金在110kV 电压下的拟合曲线

表7 钢和钛合金在110 kV 电压下的厚度值和等效系数

管电压为110kV 时，不同黑度值的条件下，材料的等效系数平均值是0.354。

图7 钢和钛合金在130kV 电压下的拟合曲线

表8 钢和钛合金在130 kV 电压下的厚度值和等效系数

管电压为130kV 时，不同黑度值的条件下，材料的等效系数平均值是0.356。

对比理论值与实验值（如表9），发现管电压为70kV 和90kV 时材料的等效系数能很好地对应，基本符合等效的要求。但在110kV 之后的等效系数中，实验值与理论值之间有一定偏差。

表9 不同管电压下等效系数理论值与实验值的对比表

理论分析中我们不考虑散射线的影响，但在实际的实验检测中是存在散射的。散射线在射线透照时会增加底片的曝光量，从而对实验测量的黑度值产生偏差和影响。在理论计算中的线衰减系数是针对单色射线的，但在实际的应用中，射线是连续谱的X 射线。在实际操作中，暗室处理可能有区别，显影、定影的时间不同，这都可能导致等效系数有一定偏差。

3 结论

材料等效系数的理论值和实验值能很好地对应，材料等效系数实验结果基本符合理论计算结果，故在飞机修理过程中可以使用不同材料的X 射线的线衰减系数计算出材料的等效系数。但仍然有一些误差存在，因为在理论的推导中忽略了散射线对底片的影响，且理论值推导中X 射线的线衰减系数是针对单色射线的，而实际的射线都是连续谱的。