何国青 孟源 郭新雅 陈狄 叶长青

1浙江大学建筑工程学院

2浙江大学平衡建筑研究中心

3浙江亚厦幕墙有限公司

双层玻璃幕墙具有双层结构，中间空腔为各种辅助功能构件提供了场所，使得该类型围护结构具有很大的节能潜力[1-2]。但在设计中，双层玻璃幕墙是否能保证建筑具有足够的通风量仍是个关键的问题。空腔通风，关系到空腔热量的带走以避免夏季空腔温度过高[3]，也关系到过渡季节的自然通风效果。一直以来，空腔通风量缺乏快速有效的计算方法。空腔的热压通风实质是壁面加热的烟囱效应，最近发展的用于描述太阳能烟囱效应的烟羽模型[4]可用于双层玻璃幕墙空腔的通风计算，该模型具有较好的通用性[5]，并得到场地实验的验证[6]。本文基于此模型，研究双层玻璃幕墙的空腔深度，开口大小，室外温度以及太阳辐射等主要设计参数或环境因素对通风量的影响。

1 方法

1.1 均匀加热竖直通道通风量的烟羽模型

本节简要描述用于计算墙面均匀加热的垂直矩形通道内气流流量的烟羽模型，具体推导过程可参考文献[5]。

垂直面热源加热空气产生的气流是贴附于垂直面的热边界层流动，烟羽模型假设该流动的浮力等效于等厚度的烟羽流，烟羽流内部同高度处的温度分布均匀。基于烟羽流的动量方程和能量方程，可获得烟羽流质量流量的如下方程：

式中：m是烟囱产生的质量流量,是烟羽流的平均密度，H是烟囱高度。分子是浮力，分母中Γ1是浮力做功导致的压力变化，Γ2是局部阻力损失，Γ3是除烟囱外的沿程阻力损失，Γ4是烟囱内部的沿程阻力损失，Γ5是转换为动能的压力损失，Γ6是房间入口的阻力损失，其中Γ4和Φg分别是：

式中：f是和流动雷诺数有关的阻力系数，T1和ρ1是烟囱入口温度和密度，ρa是室外空气密度，TH是烟囱出口处烟羽流的温度，Ap是烟羽流流道的面积，Dp是烟羽流道的当量直径。方程需和能量方程一起采用迭代循环的方式求解。根据能量方程可以得到如下的烟羽流温度的公式：

烟羽模型中，烟羽厚度和边界层的发展有关。但湍流自然对流的边界层厚度并没有可靠公式，文献[5]采用了实验数据拟合的方法，获得了基于瑞利数和烟囱通道雷诺数的烟羽厚度dp的公式：

式中：d是烟囱通道深度，w是烟囱宽度。

文献[7]提供了上述模型的求解程序。求解过程如图1所示。第一步是准备输入数据，包括烟囱结构参数、进出口温度，空腔得热量、烟囱结构的阻力系数，以及房间开口的参数（如有的话）。第二步，假设初始的质量流量。第三步，运行程序，输出迭代收敛后的流量。正常情况下，到这一步计算结束，但因为方程组存在两个解，有时会获得不合理的极小值。因此，需要有第四步，检查结果。大多数情况下，通过改变质量流量的初始值，可以获得合理的解。

1.2 案例参数

研究基于高度H=3.0 m，宽w=3.0 m，深度D=0.6 m，开口高度ΔH=0.2 m的标准单层高双层玻璃幕墙模块，满足净深d=4 m、宽相同（3.0 m）的办公空间的通风要求。所采用的双层玻璃幕墙系统由8 mm夹胶玻璃作为外层，6+12A+6 中空玻璃作为内层组成，中间或增加铝百叶。对于采用吸热玻璃的双层玻璃幕墙系统，仅外层玻璃和中空玻璃外层玻璃采用了吸热玻璃，而中空玻璃内层玻璃仍为普通玻璃。各玻璃材料相应的热辐射光学参数如表1所示。

表1 双层玻璃幕墙所用的玻璃光学特性

计算两种模式下的空腔气流流量，一种是单侧循环模式（图2A），这种模式用于夏天外循环的隔热模式或冬天内循环加热的模式，这种模式下，通风量决定了带走空腔热量的能力。另一种是双侧气流交换的模式（图 2B），这种模式用于过渡季节换气的模式，决定房间的通风量。不考虑管道连接，双层玻璃幕墙局部阻力系数计算中考虑图 3的四种结构，根据文献[8]计算相应的阻力系数。在文献[8]的公式或图表中采用插值的方式获得相应的阻力系数，对于超出范围外的少数情况，采用图表延申的方式获得阻力系数。

图2 双层玻璃幕墙通风模型示意图

图3 双层玻璃幕墙流道局部阻力系数分解

两种模式下的计算案例如表2所示，工况A1 中，变化空腔深度D和开口高度△H，研究开口和深度对流量的影响，工况 A2 中，改变太阳辐射强度，研究辐射的影响。工况 B中，改变进出口环境温度研究环境温度对流量的影响。

表2 计算案例

1.3 双层玻璃幕墙系统的太阳一次得热计算

烟羽模型输入参数之一是垂直通道的得热量，即双层玻璃幕墙空腔获得的辐射得热。假设辐射热均匀且垂直投射到 DSF上，垂面上热量均匀分布，虽然有阴影，但鉴于玻璃、百叶等材料的导热率相比空气对流换热要高很多，且阴影面积占比总体不大，假设有一定的合理性。暂且不考虑房间侧的进风阻力。采用能量平衡法获得太阳辐射在各玻璃上的吸热值[9]。计算结果显示，对于使用普通玻璃的双层幕墙系统，外层玻璃和中空玻璃外层玻璃分别吸收 21.9%和 8.2%的太阳辐射热。对于吸热玻璃，外层玻璃和中空玻璃外层玻璃分别吸收43.6%和 17.7%的太阳辐射热。玻璃吸热后传递到空腔的热量可以通过耦合求解空腔对流换热方程和烟羽流动的方程获得，但这会增加求解的复杂性和计算时间。鉴于气流流动实际对热量并不太敏感，这里采用类似文献[6]的方式估算空腔得热，即外层玻璃吸热的一半和中空玻璃外层玻璃得热的全部被传递到空腔。

式中：I是垂直面上的太阳总辐照强度，W/m2；α1是外层玻璃吸热率，α2是中空玻璃外层玻璃的吸热率。

2 结果

2.1 夏季外循环模式下开口和深度的影响

图4给出了烟囱深度D和开口高度ΔH对空腔通风量的影响。在外循环模式下，流量随着开口增大而增加。当空腔深度只有0.1 m时，在开口大于0.2 m后，流量的增加十分有限。在同一开口高度下，随着深度的增加，流量先增加后降低。这说明对于每个开口大小，存在一个最佳深度或者最佳深高比，该结果与不同文献得到不同最佳深高比的结果是一致[10-12]。对于开口高度ΔH=0.3 m，流量最大发生在D=0.4 m的深度，而开口高度 ΔH=0.2 m 对应的最佳深度是D=0.3 m的深度。此外，当开口很小时（ΔH=0.05 m），深度在D>0.05 m后对流量的影响可以忽略，此时进出口阻力成为了空腔通风的制约因素，继续增大深度无助于通风。

图4 烟囱深度D和开口高度ΔH 对空腔通风量的影响

深度过大导致流量反而减少的可能原因有几个，一是，进出口处过大的缩放比引起的阻力成为了重要的阻力因素。二是，大深度小开口容易引进空腔内部的局部循环，增加了腔内的阻力，耗散了部分热压势能。虽然其中腔内回流理论还不完善，但烟羽模型的参数是基于经验数据拟合得到，反而能够捕捉到该变化规律。

虽然外循环模式不用于房间通风，但比较风量大小仍然有意义。上述结果中，最小风量（ΔH=0.05 m，D=0.6 m）为 45 m3/ h，相当于4 m进深房间近 4个换气次数，而最大风量（ΔH=0.30 m，D=0.4 m）则相当于 16个换气次数。

2.2 夏季外循环模式下辐射的影响

图5给出了开口0.2 m的三个深度下流量随太阳辐射强度的变化情况。流量随着辐射强度的增强而增加，但增长率逐渐降低。在低辐射强度下，流量低，并且对深度并不敏感。换句话说，在低辐射下，热源是限制因素，流量对其它因素如深度等并不敏感。当辐射增强时，其他因素成为限制因素，比如在高辐射强度下，开口高度是限制因素，流量对深度不敏感。

图5 太阳辐射强度和玻璃材质对空腔通风量的影响

从增长趋势来看，随着热源的增强，流量增长率逐渐降低，说明热量转换为流量的效率随辐射的增强而减弱。

结合图4 和图5，可以看到，开口高度、深度、辐射强度都是影响空腔通风的重要因素，三者相互依次成为制约因素，其对流量的影响不能一概而论。

2.3 材质的影响

普通玻璃并不怎么吸热，因此，双层玻璃幕墙空腔获得的热量并不多，仅约 14.2%的辐射热被玻璃吸收并最终用于加热空腔空气。为了提高玻璃的吸热量，将外层夹胶玻璃和内层中空玻璃的外层玻璃用吸热玻璃取代。采用吸热玻璃，空腔得热量增加了一倍（106%）。图 5 显示，空腔流量也相应增加了 28%～69%，辐射越低，增加率越大。

增加空腔得热对建筑隔热或供暖都有意义。需要隔热时，首先，减少直接进入室内的太阳辐射热。其次，减少的辐射热被挡在中空玻璃的外面，用于加热空腔的空气，提高通风量，最终将空腔内获得的热量带到室外[13]。冬季需要供暖时，空腔获得的热量也可以被送到室内进行利用。因此，实践中，应当注意空腔得热优势。

2.4 室内外温度的影响

图6 中，例 1～4 分别对应环境温度为 32 ℃，26 ℃，20 ℃和15 ℃的情况，室内外温度相同。这四种情况下，质量流量随温度降低略有升高，但体积流量一致。例5和6代表的是室内外换气的情况，其中例 5中，室内温度（15 ℃）低于室外温度（20 ℃），这种温度分布几乎将空腔中的热压抵消，导致通风量大大减弱。例 6代表室内温度（26 ℃）高于室外温度（15 ℃）的情况，这种温度属于逆温分布[6]，室内外的热压与空腔中的热压有加强的作用，导致通风量显著增强。从例5和例6中可以看出，内外温差对流量的影响很大。因为室外温度变化往往快于室内温度，因此，在过渡季节，容易出现进出口的环境温度不同。当室外温度高于室内温度时，通风效果会减弱，当室外温度低于室内时，空腔的通风效果可以显著加强。

图6 环境温度对空腔通风量的影响

3 典型气象候条件下的通风性能

选取夏热冬冷地区两个城市——杭州和重庆作为代表城市，分析典型气象条件下[14]过渡季节双层玻璃幕墙的热压通风能力。

在南向，垂直面太阳辐射入射角（与地面夹角）一般都较大，并且夏天高于冬天。而在西向或东向，太阳入射角是有可能垂直于幕墙面。本节考虑了正南向和西向两个方向的双层玻璃幕墙，采用吸热玻璃，选取过渡季节3～5月以及9～11月进行分析。作如下假设：

1）忽略投影的影响，太阳辐射均匀且垂直于幕墙面。2）过渡季节室内不供暖也不供冷，室内外温度接近，即不考虑温差的影响。

图7给出杭州、重庆过渡季节（春季、秋季）6 点到18 点的白天太阳辐射分布。图 7 显示，77%的小时段西向幕墙获得有效的辐射热量在7 W/m2以上，也就是超过3/4的时间幕墙可产生4个房间换气次数的通风量。此外，约 1/2的小时段的通风量在 12 个换气次数以上。南向幕墙的辐射得热略低于西向幕墙，特别是缺少辐射得热超过200 W/m2的时间段，这主要是因为南向太阳高度角较高的原因。但南向幕墙在中等辐射强度区间的比例高于西向，而在低辐射段和高辐射段均略低于西向幕墙。秋季的太阳辐射比春季略低，比例接近。

图7 杭州过渡季节双层玻璃幕墙获得辐射热及通风量分布

图8 重庆过渡季节双层玻璃幕墙获得辐射热及通风量分布

重庆代表太阳辐射较弱的城市，在上述 6 个月内，在南向和西向的垂直面上的总辐射比杭州分别低了38%和32%。但从分布来看，重庆的低辐射（7～14 W/m2）小时数较多，在中高辐射段（>42 W/m2）的小时数较少。结果反映到通风量分布上时，高于 4次/小时换气次数的时间段分布和杭州情况差不多，但在中高通风量段（>12次/小时）的小时数明显减少。此外，南向和西向的辐射强度分布频率差别要比杭州的小，说明重庆地区的辐射多以散射辐射为主。

对比两个城市的气候和通风量，可以看出，虽然重庆太阳辐射总体比杭州的弱，但较低换气次数的满足率仍然接近杭州。

最后，需要讨论一下百叶的影响。百叶的放置影响腔内热量的分布，空气热压通风问题不属于简单的1～2个边界层的情况，当前烟羽模型尚无法计算多热通道并联的情况。但根据实验研究[15]，内置百叶是能加强空腔通风效率的。

4 结论

双层玻璃幕墙的深度，开口大小以及获得太阳辐射热的能力对空腔通风量的影响是综合的，需要优化设计，避免其中一个参数成为制约因素。在没有出现制约因素的情况下，通风量随着深度的增大而增加，随着开口大小的增大而增加，随着辐射强度的增强而增加。当深度增大到一定程度（超过开口高度），开口高度会成为制约因素，此时，继续增大深度，通风量反而会下降。

使用吸热玻璃提高了空腔的加热量，可以显著提高空腔的通风能力（28%～69%），设计中应当优先考虑提高空腔得热量。环境温度对空腔通风量的影响可以忽略，但室内外温差对空腔的通风有很大影响。室外环境温度低对通风量有加强的作用，室外温度高对通风量有减弱的作用。

当双层玻璃幕墙在过渡季节作为室内通风换气模式时，不论在属于太阳辐射可利用的杭州还是太阳辐射较弱的重庆，无论是安装在西向还是安装在南向，在白天的大部分时间（70%）均可获得4个以上的换气次数。