冯庆胜，吴志贺

(大连交通大学 自动化与电气工程学院，辽宁 大连 116028)

接触网担任着弓网系统中向列车传递电能的重要任务，接触网和受电弓共同组成弓网系统为列车安全运行提供保障.针对接触网结构的分析优化方法，国内许多学者通过接触网动力学模型、接触压力分析、弓网动态性能评价等方法对其进行仿真研究[1-2].这些研究一般仅针对接触网力学方面或某一要素进行仿真与分析，没有综合考虑接触网在工作时各部件的接触工况以及各部件材料特性或弹塑性随着接触网工作而发生的变化.本文针对接触网常用的简单链型接触网、弹性悬挂接触网、刚性悬挂接触网、可传热的刚性悬挂接触网等四种结构，将接触网的接触工况和材料特性同时考虑在内，分析对比四种接触网的性能特性，为接触网施工和设计提供理论参考.

1 地铁接触网类型及模型分析

接触网在进行有限元仿真时其特性与弹塑性和动应力密切相关，因此需要针对不同接触网进行模型计算.接触网模型建立时针对不同结构的接触网在建立模型时考虑的要素也不同，简单链型悬挂接触网需要拟定其摩擦系数，弹性悬挂接触网需要对弹塑性进行计算，刚性悬挂接触网要对其刚度进行计算，可传热刚性悬挂接触网则需要用算法找出温度变化对其刚度的影响关系.

1.1 简单链型悬挂接触网

简单链型悬挂接触网在支持装置的桅杆柱上直接连接接线固定.第一接触体由架空电力线的单元组成，第二接触体包含构成弓头水平杆的单元.分析中考虑了库仑摩擦，并将两个物体的摩擦系数设置为0.2，它们都在分析工况部分中定义.

1.2 弹性悬挂接触网

弹性悬挂接触网在简单链型悬挂接触网的基础上加入了弹性吊索，弹性吊索是指在接触线和承力索之间的具有连接作用的连接绳[3].加入弹性吊索的目的是在承力索下方支点的接触线发生形变时对其进行弹性补偿.在半补偿接触网中它用来补偿跨中和悬挂点处的接触线高度变化.对于没有加弹力补偿的承力索上的点，如果温度变化了，运动幅度也会随着张力而变化.

随着列车速度的提高，接触网的拉伸变形和应力越来越大，弹性悬挂的接触网具有弹塑性[4].

处于塑性状态的单元，该单元的应力分量σij函数满足屈服准则：

f(σij)=0

(1)

弹性悬挂链型接触网有弹塑性应变，弹塑性应变即弹性应变和塑性应变的和，屈服准则式(1)中应变增量为弹性应变增量和塑性应变增量的和，如式(2)：

(2)

将式(1)和式(2)联立可以得到应力增量和应变增量之间的非线性关系方程组：

(3)

1.3 刚性悬挂接触网

刚性悬挂接触网采用刚性汇流排代替硬铜绞线，刚性汇流排夹持住接触线，使接触线的位置保持恒定不变.刚性悬挂使用刚性直梁代替大量的承力索，使用硬质铝合金绝缘锚，并且保证接触网在自然悬挂状态时直梁无驰度、接触线无张力，直梁不随着列车运动而变形始终保持原始状态[5].

将刚性悬挂梁进行单元划分，各单元之间的端点是节点.任意一个节点的位移可以用矩阵表示，对于节点a，其位移可以表示为：

(4)

其中，{δa}为节点a的节点位移，fa为节点a的挠度，θa为节点a的转角.对于任意节点a的节点载荷，可以用矩阵表示：

(5)

其中，{Qa}为节点a的节点载荷，Za为节点a的横向力，Ma为节点a的弯矩.Za和Ma共同组成节点a处的广义力.

梁单元的整体刚度方程可以用下式描述：

{p}e=[k]e{δa}e

(6)

其中，[k]e为单元刚度矩阵，由常数组成.

1.4 热传导刚性悬挂接触网

受电弓在发生接触时可变形，架空线为可传热的刚性体，在发生接触时遵循热应力有限元关系.材料特性如杨氏模量、屈服应力、泊松比等会随着温度的变化而产生变化，温度变化也会影响弹塑性应力的分析结果.

在刚性梁上的单元应力σ与节点上的等效外力P之间具有平衡关系：

(7)

其中,BT是建立节点位移u和单元总应变ε之间的线性关系转换矩阵，关系为：ε=Bu.总应变由三部分组成：

ε=εe+εp+εth

(8)

其中：εe表示弹性应变；εp表示塑性应变；εth表示温度变化时产生的热应变.弹性应变εe可以由关系式(9)得出：

Δσ=DTΔε-hΔT

(9)

其中：DT表示根据温度变化而变化的弹塑性矩阵；h表示温度变化对应力的影响大小，将式(7)代入式(8)、式(9)中可以整理得出：

(10)

上式左侧表示温度对接触网材料刚度的影响，右侧表示热应变产生的等效热载荷.在热力分析中，温度变化的影响就表现在这两种因素上.

2 仿真模型构建

2.1 接触网仿真

为了分析不同接触网类型下受电弓工作状态的特性，可以将接触网根据材料不同分成各个单元，然后同时对各单元的几何特性、材料特性和接触特性进行有限元仿真，在本文设定的初始条件下分析弓网系统的工况.

2.2 有限元仿真模型建立

根据不同类型的悬挂接触网，详细设置梁-梁接触分析所需的选项,分析梁间接触特性[6]，建立弓网系统仿真模型如图1.通过分析城市轨道列车以80 km/h的速度移动时接触线提取电力的受电弓能力.

图1 弓网系统各部分单元组成模型图

模型中将接触线设置在轨道上方的5.5 m处，悬挂在悬链线和垂直吊杆系统上，吊杆固定在七根桅杆柱上.桅杆相距70 m，轨道总长度为420 m，其位置应确保架空电线在桅杆之间呈锯齿形，最大水平偏差为60 cm.这可确保受电弓的任何损坏(可能是由于与电源线的摩擦造成的)分布在受电弓头部的很大一部分上.模型中不同材料设置如表1，材料的参数设置如表2.

表1 弓网系统模型材料

表2 弓网系统模型的材料特性

刚性悬挂接触网在仿真模型中加入刚性接触体，其在接触过程中产生的形变可以忽略.由于精度不同，提供了离散描述和解析描述这两种刚性几何的描述方法，本文使用可以更加精确描述摩擦和让接触迭代收敛性提高的解析描述.

在仿真时设置架空刚性接触网的导高为4 050 mm， 即接触线悬挂点至轨面的高度为4 050 mm[7]；将简单链型悬挂模型中的接触网改为直梁，使用二维直梁模拟单元，梁的横截面是实心，并设置其为钢.其中接触线、垂降器均为铜制，承力索、直梁、桅杆柱、受电弓均为钢制.

热传导刚性接触网与刚性接触网不同之处在于其在接触时为可传热的刚体-变形体之间的接触.

3 实验结果及讨论

将简单悬挂链型接触网模型、弹性悬挂接触网模型、刚性悬挂接触网模型和热传导刚性悬挂接触网进行有限元分析.

模型的分析由三个工作状态组成，在给定荷载下，进行三个阶段的工况分析.第一个荷载工况时，架空线和承力索通过静态预加载将重力荷载施加在模型中的所有单元上，允许桅杆柱在z坐标轴方向上自由移动，总加载情况时间为1 s，加载以20个增量递增；第二个荷载工况时，载荷为静力载荷，弓头向上运动接触到架空线，总加载时间为1 s，加载以20个增量递增；第三个载荷工况为动态载荷，此时Marc软件模拟列车以22 m/s的速度向z坐标轴方向上移动，总移动位移为400 m，受电弓头部的旋转不再受到抑制，总加载情况时间为10 s，位移以160个增量递增.

分别使用简单悬挂链型接触网模型、弹性悬挂接触网模型、刚性悬挂接触网模型和热传导刚性悬挂接触网模型，以节点134为起始点、节点452为中间点、节点459为终点随时间的增加在坐标轴上的位移变化如图2所示.

(a) 简单链型悬挂

取终点节点459在简单悬挂接触网和弹性悬挂接触网在MATLAB中进行对比结果如图3所示.

图3 节点459随时间的位移变化

由图中可以看出，与弹性悬挂接触网相比，简单链型接触网节点的位移振幅增长幅度较大，以18.27%的增率增长；弹性悬挂接触网的节点振幅上下浮动且频率较小，以4.39%的增率增长.在弹性悬挂接触网工作状态下，节点459位移保持在-1.28～-1.84之间均匀震荡，同样工况下简单链型接触网的节点459在-1.386～-1.617之间震荡并保持每次以18.27%的增率震荡，增率越高则弓网系统越容易发生离线现象，即简单链型悬挂接触网在区间位移震荡且匀速增大位移时其离线率高出弹性悬挂接触网45.69%.两者悬挂方式的三个节点位移随着时间的增加存在差异.弹性悬挂接触网在悬挂点增加了一个倒“Y”型的弹性吊索，弹性吊索使接触网与受电弓在进行工作时的稳定性增加，而简单链型接触网则驰度大且弹性不均匀，会产生由于弹性不均匀造成的接触网承力索折断，所以在轨道交通使用弹性悬挂接触网可以减少由于震荡不稳定而产生的故障.

刚性悬挂接触网上的三个节点随着列车的运行其位移保持同向、均匀并以0.32 m/s的速度增加且无震荡，具有较强的稳定性.可传热的刚性悬挂接触网有限元分析与刚性悬挂接触网相同，在地铁隧道中温度变化太小以至可传热材料的作用难以显示，对接触网的影响可以忽略.

由弹性悬挂接触网与刚性悬挂接触网的对比结果可知，弹性悬挂接触网具有弹性指数而刚性悬挂接触网无弹力所以无弹性震荡，高速列车在运行时弹性悬挂接触网由于弹性大不易发生断裂故障，刚性悬挂接触网由于没有驰度和弹簧张力，在列车进行高速运行即速度大于80 km/h时更易发生故障.但结果图也显示列车运行时弹性悬挂接触网的弹起高度高，最大可达到0.4 m，而刚性悬挂接触网的弓网系统弹起仅为0.08 m，所以更适宜在城市轨道的隧道中安装使用.

4 结论

根据四种不同的接触网悬挂有限元分析结果可以得到：简单链型接触网发生离线率比弹性悬挂接触网高45.69%；刚性悬挂接触网与可传热刚性悬挂接触网的城市轨道弓网系统工况相同；弹性悬挂接触网的结构与刚性悬挂接触网结构相比较为复杂、不易检测和维修，所以地铁在平均80 km/h行运时更适合使用刚性悬挂接触.