冯永新， 何宽， 刘芳， 梁东

(1.沈阳理工大学 研究生院， 辽宁 沈阳 110159； 2.沈阳理工大学 信息科学与工程学院， 辽宁 沈阳 110159)

0 引言

扩频通信技术作为具有巨大商业价值和军用价值的信息传输技术，兼备抗干扰性强、低截获率、保密性好、便于随机接入和易于实现码分多址的特点，成为世界各国的研究热点。随着扩频通信技术跨领域技术融合的不断发展，使得无线传输频段资源越来越紧张，频段内干扰越来越严重，进而导致信号抗干扰性降低，保密性变差。在这种情况下，新一代扩频调制信号的研究就变得尤为重要。

新一代扩频调制信号除了其扩频伪码从短周期向长周期、非周期的方向转变外，调制方式也发生了重要变革。在传统调制方式基础上，为更好地提高扩频通信质量，提高抗欺骗、抗模仿能力，在不影响频段共享的前提下，新型时分数据调制(TDDM)方式被提出，该调制方式凭借独特的时分结构提高了信号传输的保密性，并改善了信号的捕获精度，大大提高了扩频调制信号适应复杂环境的能力，但与此同时由基带数据翻转特性引发的翻转位置模糊问题也为接收端正确恢复出基带数据带来了新的挑战。

为解决TDDM信号的基带数据翻转位置模糊问题，一种基于影响因子的模糊抑制捕获方法被提出，该方法为加快搜索速度首先对接收信号进行搜索引导处理，判断扩频伪码的起始时间，然后通过建立最大影响因子和最小影响因子解决基带数据翻转位置模糊问题，提高了估计精度，降低了处理复杂度；针对TDDM信号同步过程中的模糊问题，提出一种TDDM信号的双通道时域模糊抑制同步方法，首先利用双通道叠加判决进行一次同步，在Doppler大频偏搜索范围进行初步频偏搜索并进行补偿，对码相位偏移进行初步估计，已达到提高二次同步的效率和精度的目的；随后，根据初步同步所得的两路相关结果进行二次同步的通道选择，再进入相应通道实现精确同步，并对含有数据翻转的信号进行数据翻转位置的估计。考虑到捕获精度、捕获速度等因素，提出了一种3阶直接捕获算法(3SDA)，该算法主要包括合路快捕、正负并行精捕和模糊判决3个阶段，弥补了时分数据调制引发的漏捕现象，缩小了基带数据翻转位置的判决误差，提高了判决精度。上述两种方法虽然可以估计基带数据翻转位置，但是捕获精度及环境适应性还有待提高。

为有效解决TDDM信号由基带数据翻转引发的捕获精度及环境适应性问题，本文提出一种-系数捕获判决方法，该方法可以高精度地判决基带数据翻转位置进而正确恢复基带数据，同时具有良好的环境适应性。

1 TDDM信号

TDDM调制方式是在传统扩频调制方式基础上进行TDDM，即基带数据以时间分离式的调制方式进行扩频调制，信号中采用了有数据信息分量与无数据信息分量交替传输的方式，TDDM信号产生原理如图1所示。

图1 TDDM信号产生原理Fig.1 Schematic diagram of TDDM signal generation

由图1可见，扩频伪码经码片拆分后分为奇数位码片和偶数位码片，奇数位码片与基带数据进行异或处理，异或处理后含有基带数据的扩频伪码与偶数位码片进行码片合成，最终形成奇偶间隔调制的TDDM信号。TDDM信号结构如图2所示。图2中，PNo+data为扩频伪码的奇数位码片与基带数据异或处理结果，PNe为扩频伪码的偶数位码片。由此看出，扩频伪码的奇数位码片和偶数位码片的调制方式不同但互不影响，由此产生了由有数据位调制和无数据位调制结合的TDDM信号。

图2 TDDM信号结构图Fig.2 TDDM signal structure diagram

经载波调制后TDDM信号()的数学表达式如(1)式所示：

()=(-)cos (2π(-)(-)+)

(1)

式中：为载波信号的幅值；(·)为扩频伪码经TDDM调制处理后的TDDM调制序列；为载波信号的频率；为频率的Doppler偏移量；与分别为时间和相位的相对偏移量。TDDM调制序列()的表达式如(2)式所示：

(2)

式中：()为基带数据信息序列；()为扩频伪码序列。

为进一步分析基带数据分别为+1和-1时的TDDM信号形式，经(1)式和(2)式推导可得，当基带数据为+1时，TDDM信号数学表达式如(3)式所示：

()=
(-)cos (2π(-)(-))+)=
(-)cos (2π(-)(-))+)

(3)

当基带数据为+1时，扩频伪码不发生改变，TDDM调制序列与扩频伪码序列相同，如图3所示，即+1扩频。

图3 基带数据为+1时TDDM调制序列Fig.3 TDDM modulation sequence when baseband data is +1

同理，经(1)式和(2)式推导可得，当基带数据为-1时，TDDM信号数学表达式如(4)式所示：

(4)

当基带数据为-1时，偶数位码片的扩频伪码不发生改变，奇数位码片的扩频伪码发生翻转，TDDM调制序列相当于扩频伪码序列被速率为扩频伪码速率一半的方波调制后的序列，如图4所示，即-1扩频。

图4 基带数据为-1的TDDM调制序列Fig.4 TDDM modulation sequence when baseband data is -1

2 时域模糊分析

基于TDDM信号的调制特性，采用相关捕获方法进行捕获判决，并根据相关结果进行时域模糊分析。

2.1 +1扩频相关

基带数据只含有+1情况，即+1扩频时，TDDM调制序列与本地扩频伪码序列的相关结果如图5所示，与经TDDM调制后本地扩频伪码序列的相关结果如图6所示。

图5 与本地扩频伪码相关结果Fig.5 Correlation results with local spread spectrum pseudo code

图6 与TDDM调制后的本地扩频伪码相关结果Fig.6 Correlation result with local spread spectrum pseudo code after TDDM modulation

由图5和图6可以看出，+1扩频时，信号中不含有TDDM调制成分，与本地扩频伪码的相关结果峰值明显，近似自相关，与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果无明显峰值。

2.2 -1扩频相关

基带数据只含有-1情况，即-1扩频时，TDDM调制序列与本地扩频伪码序列的相关结果如图7所示，与经TDDM调制后本地扩频伪码序列的相关结果如图8所示。

图7 与本地扩频伪码相关结果Fig.7 Correlation results with local spread spectrum pseudo code

图8 与TDDM调制后的本地扩频伪码相关结果Fig.8 Correlation result with local spread spectrum pseudo code after TDDM modulation

由图7和图8可以看出，-1扩频时，信号中含有TDDM调制成分，与本地扩频伪码的相关结果无明显峰值，与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果峰值明显，近似自相关。

2.3 +1向-1翻转扩频相关

基带数据由+1向-1发生翻转情况，即模糊扩频时，在基带数据累积时间比为3∶7的情况下，TDDM调制序列与本地扩频伪码序列的相关结果如图9所示，与经TDDM调制后本地扩频伪码序列的相关结果如图10所示，在基带数据累积时间比为5∶5的情况下，TDDM调制序列与本地扩频伪码序列的相关结果如图11所示，与经TDDM调制后本地扩频伪码序列的相关结果如图12所示。

图9 与本地扩频伪码相关结果Fig.9 Correlation results with local spread spectrum pseudo code

图10 与TDDM调制后的本地扩频伪码相关结果Fig.10 Correlation result with local spread spectrum pseudo code after TDDM modulation

图11 与本地扩频伪码相关结果Fig.11 Correlation results with local spread spectrum pseudo code

图12 与TDDM调制后的本地扩频伪码相关结果Fig.12 Correlation result with local spread spectrum pseudo code after TDDM modulation

由图9、图10、图11和图12可以看出，模糊扩频时，与本地扩频伪码的相关结果和与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果均出现明显峰值，但是相对于+1扩频时和-1扩频时，峰值结果均明显降低。与此同时，当基带数据累积时间比为3∶7时，与本地扩频伪码的相关结果和与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果的相关峰值比近似为3∶7，当基带数据累积时间比为5∶5时，与本地扩频伪码的相关结果和与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果相关峰值近似相等，即基带数据+1和-1的含量与本地扩频伪码的相关结果和与经TDDM调制后的本地扩频伪码的相关结果的相关峰值呈线性关系，为模糊消除捕获方法的提出提供了理论依据。

3 N-χ系数捕获判决

本文针对基带数据由+1向-1或由-1向+1发生翻转时不能精确同步的问题，提出一种-系数捕获判决方法，目的是解决TDDM信号在模糊扩频时基带数据翻转位置模糊的问题。

3.1 Doppler频偏补偿

为解决基带数据翻转位置模糊问题，需要确定当前累积时间内TDDM信号的扩频方式。由于信号在传输过程中受噪声干扰和多径干扰的影响，使得载波偏离中心频率，产生Doppler频偏，影响同步精度，需要进行Doppler频偏搜索并进行补偿，使Doppler频偏在一定的误差范围内。然后对经过Doppler频率补偿后的接收信号进行并行处理，即将接收信号同时与本地扩频伪码序列(记为P支路)和经TDDM调制的本地扩频伪码序列(记为Q支路)进行相关处理，其表达式分别如(5)式和(6)式所示：

()=[()*((()))]

(5)

()=

[()*((()))]

(6)

式中：()为时刻接收信号与本地扩频伪码支路相关处理后的峰值结果；为本地扩频伪码；为经TDDM调制的本地扩频伪码；()为时刻接收信号与经TDDM调制的本地扩频伪码支路相关处理后的峰值结果；表示逆快速傅里叶变换；表示快速傅里叶变换；表示求复数共轭。

3.2 判断扩频方式

进一步通过P支路和Q支路的最大峰值、与平均峰值的比值与门限的判决，判断当前累积时间内的扩频方式。根据比例峰值与判决门限的比较结果，扩频方式的判决归纳为(7)式所示：

(7)

经过并行处理，可以判断当前累积时间内的扩频方式，当扩频方式为模糊扩频时，需要进行模糊消除处理。模糊消除处理是基于基带数据翻转位置与并行处理中P支路和Q支路相关结果的线性关系，从而估计基带数据翻转的具体位置。因此引入系数判决，系数判决式如(10)式所示：

(8)

(9)

(10)

式中：为P支路和Q支路比例峰值比；为数据翻转位置占信号长度的比例；为P支路相关结果最大峰值与平均峰值的比值；为Q支路相关结果最大峰值与平均峰值的比值；为信号起始位置到数据翻转位置的采样点数；为累积时间内信号的总采样点数。在捕获精度要求不高的情况下，系数可以近似为常数值1。

3.3 模糊消除处理

进一步对系数进行分析，假设基带数据信息由+1向-1发生翻转且Doppler频率偏移搜索在步进量100 Hz的情况下进行，经频率偏移补偿后生成的本地载波仍然与接收信号的载波频率存在一定的频差′，分别在频差′为最大值50 Hz、最小值0 Hz以及中介值20 Hz的情况下进行仿真分析，系数随基带数据翻转位置的变化如图13所示。规定参数的取值范围为[0，10]，当=1时，表明基带数据+1与基带数据-1的累积时间比为1∶9，即基带数据翻转位置在累积时间的110处。

图13 不同频差f′情况下χ系数随基带数据翻转位置的变化曲线Fig.13 Variation curve of χ coefficient with the reverse position of baseband data under different frequency difference f′

由图13可以看出，系数除在数据翻转位置在累计时间的边缘处外没有明显抖动，其值近似等效为常数值1。将系数值在区间[07，13]进行局部放大观察，局部放大图如图14所示。由图14可以看出，在不考虑基带数据翻转位置在累积时间边缘时刻时，当频差′为最小值0 Hz时，系数值恒等于常数值1，当频差′为最大值50 Hz和中介值20 Hz时，系数值仍然可以近似等效为常数值1，同时随着参数的增大，系数有明显的上升趋势。

图14 局部放大图Fig.14 Partial enlarged view

进一步，在-12 dB信噪比的环境下测试，系数随基带数据翻转位置的变化曲线如图15所示。

图15 -12 dB信噪比的环境下不同频差f′情况下χ系数随基带数据翻转位置的变化曲线Fig.15 Variation curve of χ coefficient with the reverse position of baseband data under different frequency difference f′ in -12 dB SNR environment

图16 -12 dB信噪比的环境下局部放大图Fig.16 Partial enlarged view in a -12 dB SNR environment

由图15可以看出，在-12 dB信噪比的环境下，系数相比于无噪声干扰环境下有较大幅度的变化，将系数值在区间[08，12]进行局部放大观察，局部放大图如图16所示。由图16可以看出，当存在一定的噪声干扰和频偏误差时，只有当基带数据翻转位置在累计时间的中间时刻附近时，系数近似等效为常数值1，而基带数据翻转位置在累计时间的其余位置时，系数已不能近似等效为常数值1，但在参数的固定区间内，系数仍然可以近似等效为一个常数值。与此同时，与无噪声环境下测试有相同结论，随着参数的增大，系数有明显的上升趋势。

根据系数的数学表达式可以得出基带数据翻转位置的表达式如(11)式所示：

(11)

由(11)式可知，在已知信号的采样点数的情况下，基带数据翻转位置由系数和P支路与Q支路比例峰值比共同决定，由于系数与为一一映射关系，即P支路和Q支路比例峰值比一定时，有唯一的系数与之对应。在信噪比为-12 dB、频差′为10 Hz的环境下，分别测得P支路和Q支路比例峰值比≥1和<1情况下系数的关系曲线，<1情况下与系数的关系曲线如图17所示，≥1情况下与系数的关系曲线如图18所示。

图17 η1<1情况下η1与χ系数的关系曲线Fig.17 Relationship curve between η1 and χ coefficients for η1<1

图18 η1≥1情况下η1与χ系数的关系曲线Fig.18 Relationship curve between η1 and χ coefficients for η1≥1

由图17和图18可以看出，当两支路比例峰值比<03(记为阈值)或>12(记为阈值)时，即基带数据翻转位置在累积时间的边缘时刻时系数急剧变化，此时无法准确估计系数，因此通过两支路比例峰值比判断出基带数据翻转位置在累积时间的边缘时刻时，可以将累积时间向前或向后推延半个累积时间长度，当两支路比例峰值比<时，将累积时间向后推延半个累积时间长度，当两支路比例峰值比>时，将累积时间向前推延半个累积时间长度，在推延后的累积时间内既能保证存在基带数据翻转又能保证基带数据翻转位置远离累积时间的边缘时刻，解决了累积时间的边缘时刻时系数急剧变化带来的问题。

3.4 实现步骤

判断两支路比例峰值比是否小于阈值或大于阈值，当两支路比例峰值比<时，累积时间向后推延半个累积时间长度，转步骤2；当两通道比例峰值比>时，累积时间向前推延半个累积时间长度后执行步骤2；否则转步骤2。

测得阈值和对应基带数据翻转位置参数和的值。

以区间[，]内的采样点数记为当前累积时间的总采样点数，并将采样点数按序分为段，其中=-，每段对应参数的区间如表1所示。

表1 第N段对应参数的区间Tab.1 Section N corresponds to the interval of parameter

将系数代入(11)式，求得数据翻转位置。

(12)

因此，基带数据翻转位置的判决精度为(100-)，为最大误差率。

4 算法性能仿真与分析

4.1 误差率分析

为验证-系数捕获判决方法在模糊扩频时判决数据翻转位置精确度的有效性，基于MATLAB仿真环境对该方法进行测试与分析。参数设置如下：设定在累积时间内基带数据由+1向-1翻转，扩频伪码速率为40 MHz，采样速率为160 MHz，信噪比为-12 dB，单次累积时间为1 ms，经Doppler频偏搜索补偿的频偏误差为10 Hz，将信号采样点数分别分为4段和5段，测得两支路比例峰值比和系数分别如表2和表3所示。

在测得两支路各分段区间比例峰值比和系数后，进而得出各分段区间内基带数据翻转位置的误差率曲线在分段数=4和=5时分别如图19和图20所示。

由图19可以看出：在参数的各分段区间内，误差率曲线先降低后升高，且在累积时间的中间时刻达到最低点，此时误差率近似为0，与理论分析得出的误差率曲线形状基本一致；在分段数=4的情况下，参数=2，=8，且在各分段区间内误差率的最大值均小于08，因此判定在整个区间内误差率的最大值为08，即判决基带数据翻转位置的准确率在992以上。

表2 N=4时两支路比例峰值比ηi和系数χiTab.2 Peak ratio of two channels ηi and coefficient χifor N=4

表3 N=5时两支路比例峰值比ηi和系数χiTab.3 Peak ratio of two channels ηi coefficient χifor N=5

图19 N=4时参数Ra各区间内数据翻转位置的误差率曲线Fig.19 Error rate curve of the datareverse position in each interval of the parameter Ra for N=4

图20 N=5时参数Ra各区间内数据翻转位置的误差率曲线Fig.20 Error rate curve of the datareverseposition in each interval of the parameter Ra for N=5

由图20可以看出，在分段数=5的情况下，误差率曲线与理论分析得出的误差率曲线形状基本一致，且在各分段区间内误差率的最大值均小于06，因此判定在整个区间内误差率的最大值为06，即判决基带数据翻转位置的准确率在994以上。

图21 最大误差率随分段数N的变化曲线Fig.21 Variation curve of maximum error rate with segment number N

在上述参数设置情况下，将信号采样点数分为段，其中2≤≤8，测得最大误差率随分段数的变化如图21所示。由图21可以看出：随着分段数的增加，判决基带数据翻转位置的最大误差率有明显的下降趋势：当分段数≥4时，判决基带数据翻转位置的误差率曲线下降趋势并不明显，且判决基带数据翻转位置的准确率均在99以上。综上所述，-系数捕获判决方法的最佳分段数为=4。

为验证-系数捕获判决方法在模糊扩频时判决数据翻转位置的精确性，基于MATLAB仿真环境对该方法、模糊抑制捕获方法和双通道时域模糊抑制的捕获方法从捕获精度和环境适应性两个角度进行对比测试与分析。

经过对-系数捕获判决方法有效性分析可知，该方法实现了TDDM信号基带数据翻转位置的精确判决，在分段数=4的情况下，消除了基带数据翻转位置模糊问题。下面对-系数捕获判决方法分段数=4时与模糊抑制捕获方法及双通道时域模糊抑制在捕获精度方面进行对比分析。参数设置如下：设定在累积时间内基带数据由+1向-1翻转，扩频伪码速率为40 MHz，采样速率为160 MHz，单次累积时间为1 ms，信噪比为-12 dB，经Doppler频偏搜索补偿的频偏误差为10 Hz。在上述参数设置下，测得3种方法在不同翻转位置时判决基带数据翻转位置的误差率曲线如图22所示。

图22 基带数据翻转位置的误差曲线Fig.22 Error curve of baseband datareverse position

由图22可以看出，当基带数据翻转位置在当前累积时间的中间时刻时，时域模糊抑制捕获与双通道时域模糊抑制的捕获方法判决基带数据翻转位置虽然误差低于1%，但两种方法判决误差的最大值高于2.5%，而且这两种捕获判决误差不稳定。而采用-系数捕获判决方法对基带数据翻转位置进行捕获判决时，其判决误差始终低于0.8%，相比于模糊抑制捕获方法及双通道时域模糊抑制的捕获方法，在判决基带数据翻转位置时具有更好的精度和稳定性。

4.2 环境适应性分析

TDDM信号由于无数据调制分量的存在，提高了捕获精度的同时拥有更强的抗干扰性能。但是在传输过程中同样受噪声和多径的干扰导致相关处理后的峰值结果降低，影响信号的捕获精度。下面对-系数捕获判决方法和模糊抑制捕获方法及双通道时域模糊抑制的捕获方法在环境适应性方面进行对比分析。参数设置如下：扩频伪码速率为40 MHz，采样速率为160 MHz，单次累积时间为1 ms，信噪比为-30～10 dB，经Doppler频偏搜索补偿的频偏误差为10 Hz。在上述参数设置下，测得3种方法基带数据在当前累积时间内不存在数据翻转的情况下的环境适应性曲线如图23所示，同时测得3种方法基带数据在当前累积时间存在数据翻转的情况下的环境适应性曲线如图24所示。

图23 基带数据不存在翻转时环境适应性曲线Fig.23 Environmental adaptability curves without baseband reverse

图24 基带数据存在翻转时环境适应性曲线Fig.24 Environmental adaptability curve with baseband data reverse

由图23可以看出：-系数捕获判决方法和模糊抑制捕获及基于双通道时域模糊抑制的捕获方法经相关处理后的峰值结果均随着信噪比的不断降低而降低；当信噪比SNR小于-20 dB时，3种方法经相关处理后的峰值结果会降低至无噪声干扰情况下峰值结果的1/10以下，可能导致峰值结果低于判决门限而造成捕获失败；在相同信噪比下，-系数捕获判决方法和模糊抑制捕获方法及双通道时域模糊抑制的捕获方法经相关处理后的峰值结果近似相同，表明-系数捕获判决方法与模糊抑制捕获方法和双通道时域模糊抑制的捕获方法在基带数据不存在翻转时的环境适应性近似相同。

由图24可以看出：-系数捕获判决方法和模糊抑制捕获方法及双通道时域模糊抑制的捕获方法经相关处理后的峰值结果均随着信噪比的不断降低而降低；在相同信噪比下，-系数捕获判决方法经相关处理后的峰值结果明显高于模糊抑制捕获和双通道时域模糊抑制的捕获方法经相关处理后的峰值结果，表明当基带数据存在翻转时，-系数捕获判决方法的环境适应性优于模糊抑制捕获方法与双通道时域模糊抑制的捕获方法。与此同时，由图23和图24对比可以看出，-系数捕获判决方法的环境适应性受基带数据翻转的影响较小，模糊抑制捕获方法和双通道时域模糊抑制的捕获方法的环境适应性受基带数据翻转的影响较大，3种方法相比-系数捕获判决方法的环境适应性更好。

5 结论

本文提出了一种-系数捕获判决方法，在理论推导和方法描述的基础上，对-系数捕获判决方法进行仿真分析，同时对-系数捕获判决方法与模糊抑制捕获方法进行对比仿真分析。仿真结果表明，当分段数≥4时，判决基带数据翻转位置的精确度在99%以上，验证了该方法在消除基带数据翻转位置模糊问题时的有效性；无论是捕获精度还是环境适应性，-系数捕获判决方法都优于模糊抑制捕获方法，验证了该方法在消除基带数据翻转位置模糊问题时的先进性。