李 鑫，贾 韬，李学业，王德鑫，张苏雅拉吐

（1.内蒙古自治区核与辐射监测中心，内蒙古 包头 014060；2.内蒙古民族大学 核物理研究所，内蒙古 通辽 028043；3.内蒙古民族大学 数理学院，内蒙古 通辽 028043）

高纯锗（HPGe）探测器作为半导体探测器的一种，因其具有较高的能量分辨率、较广的能量探测范围（0.05～10.00 MeV）和较大的探测效率等优点，广泛地应用于环境辐射监测、核物理实验、核技术应用等领域中。利用其测量的γ能谱可以进行辐射环境的评价，同时可以精确地测量出环境中的放射性核素［1-2］。在环境辐射监测过程中，常用大体积的NaI探测器（例如FH40G）对空气吸收剂量率进行测量。没有探测器可以同时测量环境中的γ能谱和空气吸收剂量率，但是全谱法可以将测量到的γ能谱通过能谱-剂量转换G（E）函数计算出空气吸收剂量率［3-4］。因此，利用蒙特卡洛方法计算HPGe探测器的能谱剂量转换函数G（E），探讨这一方法在HPGe探测器上应用的可行性。主要应用Geant4蒙特卡洛程序包对HPGe探测器进行建模，模拟了标准γ源和土壤源的γ能谱并与实验结果进行了比较。同时利用全谱法得到了HPGe探测器的能谱-剂量转换G（E）函数，计算了不同入射能量的γ射线的γ能谱及其空气吸收剂量率并与理论计算结果进行了对比。

1 HPGe探测器

研究的HPGe探测器为美国ORTEC公司生产的型号为GEM60P4-83的大尺寸晶体的探测器，相对探测效率在60%以上，并且60Co核素的1.33 MeV全能峰的能量分辨率为1.80 keV，可以探测0.02～10.00 MeV能量范围内的γ射线。由于γ射线产生的电荷量很小，HPGe探测器必须长期在低温条件下工作，以减少自身噪声，因此,使用相配套的液氮回凝制冷系统（Mobius）。使用长约1.5 m的纯铜冷指将液氮罐中的低温传导至HPGe晶体内部。同时，使用型号为HPULB4S1的超低本底铅室来屏蔽环境中的γ射线对探测器产生的影响，来获得更低的探测下限。在测量过程中，该探测器可实时采集被探测物质的γ射线能谱并自动进行能谱分析，同时可以对当前辐射源进行核素识别。探测系统的铅室、Mobius、支架及HPGe探测器的相关尺寸见图1。

图1 探测系统及HPGe探测器的示意图Fig.1 Schematic diagram of the detection system and HPGe detector

该探测系统使用ORTEC659高压模块给探测器提供3 500 V以上的高压，ORTEC672主放对探测器产生的波形进行整形放大，处理后的信号进入多道分析器（MCA926）中进行分析处理，最后利用Gamma-Vision软件对测量到的结果进行定量分析。该HPGe探测器长期用于土壤中放射性核素的含量检测，定期使用中国计量院生产的标准γ源137Cs、60Co对其能量线性进行校准。

2 Geant4模拟

欧洲核子中心（CERN）开发的Geant4是基于C++编程语言面向对象的开源蒙特卡洛模拟程序，由于其具有丰富的物理过程、三维可视化和粒子追踪等特点，与MCNP和FLUKA成为三大常用的蒙特卡洛模拟程序［5-6］。为了更好地在Geant4程序中重现实验，模拟过程中考虑了HPGe探测器的每一个外层部件，同时考虑了铅室的厚度、铜衬、锗晶体的内外死层的影响。因为，在HPGe探测器的长期使用过程中，Ge晶体外死层中Li+的漂移会使外死层厚度增加，同时导致探测器对γ射线的衰减系数增大，减小了探测器的灵敏体积，这些都会造成实际测量结果与模拟结果的偏差。

模拟了标准的点源137Cs和60Co以及标准土壤源，并与实验测量的结果进行了对比，实验过程中使用的标准γ源和土壤源的尺寸、核素、活度等相关信息见表1。在模拟过程中，使用通用粒子源（General Particle Source module，GPS）来模拟不同核素的衰变，它可以设置入射粒子的位置分布和动量方向。标准γ源设置为内径20 mm，厚度1 mm的体源，在距离HPGe探测器上方10 cm处，4π角度发射1×106个γ粒子。由于标准点源与土壤源的活度不同，实验上测量了2 h137Cs、60Co的γ能谱，测量了10 h的标准土壤源的γ能谱，同时测量了2 h的无样品本底。在数据的处理过程中，对所有实验数据进行了时间归一并扣除了无样品本底。图2为实验数据与Geant4模拟的结果对比，图2（a）为60Co能谱，图2（b）为137Cs能谱。从图2中可以看出，在Geant4模拟中不同γ源的全能峰和康普顿平台与实验数据符合得非常好，但是在全能峰后的噪声符合得并不是非常好，这部分主要是实验过程中探测器的暗电流和环境本底造成的。

表1 标准γ源和土壤源的尺寸、核素、活度等相关信息Tab.1 Size，nuclide，activity and other relevant information of standardγsource and soil source

图2 标准γ源实验结果与Geant4模拟结果的对比Fig.2 Comparison of standardγsource experimental results and Gent4 simulation results

对于标准土壤源的Geant4模拟和实验结果对比见图3，可以看出不同核素的大部分γ能量的特征曲线通过Geant4软件均能模拟出来，不过Geant4模拟的结果中每个全能峰的最大值比实验结果略低。主要可能是土壤源内多种放射性核素的半衰期不同，随着时间的推移他们之间的活度也发生了很大的变化，用上次校准的数据会产生很大的偏差，因此，需要对标准土壤源重新进行校准。

图3 标准土壤源实验结果与Geant4模拟结果的对比Fig.3 Comparison between experimental results of standard soil source and Gent4 simulation results

3 全谱法

利用γ能谱全谱法可以将测量到的放射性环境中的γ能谱，通过在每一道址的数据进行加权修正可以计算出当前条件下的空气吸收剂量率，进而估算出当时的环境辐射本底。全谱法需要建立准确的权重函数即能谱-剂量转换函数G（E），因此，要得到不同入射能量的标准γ能谱，然而由于标准源和实验条件的限制，一般只能通过蒙特卡洛模拟的方法来得到一系列标准的γ能谱［7］。空气吸收剂量率D常用公式（1）表示：

其中，k为常数，Emin和Emax为能谱的最大值和最小值，N（E）为蒙特卡洛模拟得到的不同能量的γ能谱，G（E）是能谱-剂量转换权重函数。G（E）函数常用多项展开式进行表示：

式（2）中，kmax为G（E）函数的阶数，Ak为待求解的系数。将式（2）带入式（1）后，利用最小二乘法就可求解系数Ak，并得到G函数。

假设HPGe探测器使用的多道分析器的每一道的道宽为△E，总道数为I，入射的γ射线能量为Ej，在不考虑多重散射和自吸收的情况下，标准γ源对应的空气吸收剂量率可通过公式（3）计算：

式（3）中：λ=1.602 1×10-7；A为标准源的活度；ηi是第i条γ射线能量的分支比；μem( )Ej/ρ是能量为Ej的γ射线在空气中的质能吸收系数；d=d1+d2/2，d1为γ源与探测器表面之间的距离，d2为HPGe探测器的晶体厚度。

由于环境辐射能量一般在3 MeV以下，因此，在Geant4模拟过程中选取的γ射线能量范围在0.08 MeV～3.00 MeV区间。模拟了不同能量的γ能谱，利用其作为标准能谱用来求解G（E）函数。在求解Ak系数时，kmax取值在6～10范围内的平均相对误差最小［8］，因此选取kmax=10。表2为不同的γ射线能量对应的G（E）函数计算值、理论值及偏差的计算结果。从表2中可知，不同能量的偏差均在0.058 0%以内，相对偏差S=|Sj|/n为0.016 5%。该结果说明，使用Geant4模拟的结果是相对准确的，计算的能谱-剂量转换G（E）函数可以直接作用于实验上得到的γ能谱上。

表2 不同γ射线能量的G（E）函数剂量率计算值、理论值及偏差Tab.2 Calculation value，theoretical value and deviation of G（E）function dose rate of differentγ-ray energies

4 结束语

使用Geant4蒙特卡洛程序包对HPGe探测器模拟了标准γ源137Cs、60Co和标准土壤源的γ能谱，并与实验测量的结果进行了对比。模拟的结果能很好地再现实验上测量到的全能峰、康普顿平台等重要信息。同时模拟了不同入射能量的γ能谱，利用全谱法得到了HPGe探测器的能谱-剂量转换函数G（E），并计算了相应能量的空气吸收剂量率。通过模拟得到的空气吸收剂量率与利用公式计算的结果相对偏差在0.016 5%以内，说明模拟方法已经达到很高的精度，对HPGe探测器在今后的使用和环境辐射监测过程中具有非常重要的作用。