杨瑞梁

摘要：作为机械类专业工程教育认证必须开设的必修课，《计算方法》课程如何进行“面向产出”评价十分重要，然而传统的“面向产出”评价采用的散点图存在很大的弊病。为此，论文把数理统计相关理论引入“面向产出”评价，分别采用箱线图、配对样本t检验、独立样本t检验来对本课程进行“面向产出”的评价，取得了良好的评价效果。

《计算方法》课程是天津工业大学机械类专业、航空类专业的必修课，是数学与机械相结合的一门应用性很强的课程，主要讲授机械工程领域常用的数值计算方法。该课程是机械类专业的工程教育专业认证要求必须开设的课程。天津工业大学的机械类、航空类专业开设的该课程共1.5个学分、24学时。

为满足机械工程专业的工程教育专业认证，“计算方法”深入领会“面向产出”的理念，强调本课程教学是以学生接受效果为导向，把数理统计相关理论引入课程评价，评价该课程在历年教学过程中的得失，取得了良好的评价效果。现就该项“面向产出”评价改革实践详述如下。

1. 增加箱线图来初步评价

传统“面向对象”评价多采用散点图来评价学生目标达成度分布。散点图虽然直观、清楚，但是无法体现统计信息，更无法看出评价效果。箱线图可以显示出一组数据的最大值、中位数值、最小值、75分位值、25分位值，还可以看出部分异常点的数值。尽管这种异常点的认定稍显粗糙，但仍然被很多文献和学者所认可。

以2017年的《计算方法》考试为例，考生共有160人，该课后评价共对应三个课程目标。图1和图2分别表示了课程目标1的达成情况，其中图1是用散点图表示课程目标1的达成情况，图2则是用箱线图表示的课程目标1的达成情况。从图1上可以看出，160个学生的课程目标达成情况主要在0.6～0.9之间，可惜无法看出更具体的情况。而从图2中可以看出160个学生中，剔除异常值之后，最高学生和最低学生的达成度分别为0.948和0.436，最中间学生的课程目标1的达成情况为0.742，75%分位和25%分位达成情况分别为0.821和0.667。由图2和图1对比可见，箱线图比散点图能够更好地进行“面向产出”的初步评价。

并且，图2可以很方便地进行扩展。例如可以把课程目标1、课程目标2、课程目标3的箱线图画在一张图中，详细进行对比。而图1无法进行这种扩展，3个课程目标需要用3张图才能详细说明。因此箱线图比散点图在“面向产出”初步评价时，具有更大的优越性。

2. 采用配对样本t检验来比较不同课程目标的达成情况

配对样本t检验是将受试对象的不同重要特征配成对子，检验其是否具有相同的均值，常以p<0.05来确定样本差异是显著的。

仍然以2017年的《计算方法》考试为例。该课程对应的三个课程目标的配对样本t检验见表1所示。从表中可以看出，三个课程目标中，课程目标2的平均数最低，课程目标3的平均数最高。课程目标1、课程目标2和课程目标3的配对样本t检验中p值均为0.000，这意味着三个课程目标两两之间具有显著性差异。其中学生对课程目标2掌握程度最差，对课程目标3掌握程度最好，掌握程度具有显著性差异。据此，教师在以后的课程教学过程中，应加强对课程目标2的讲授，提升学生对课程目标2的掌握程度。

3. 采用独立样本t检验来比较不同年级课程目标的达成情况

独立样本t检验是两个独立样本平均数与其各自所代表的总体的差异是否显著，特别适合用来评判不同年级课程目标的达成情况。该检验也常以p<0.05来确定样本差异是显著的。

下面来比较2017级和2018级《计算方法》的课程目标达成情况。其中2017级学生160人，2018级学生206人，两个年级该课程具有相同的三个课程目标。采用独立样本t检验，对这三个课程目标比较如表2所示，其中表2已经进行过方差齐性检驗。从表中可以看出：两个年级相比，课程目标1和课程目标3具有显著性差异，课程目标2没有显著性差异。相对于2017级来说，课程目标1均值降低了0.1148，课程目标3均值降低了0.1315。表明2018级学生在课程目标1和课程目标3的掌握程度上显著下降了，应在后续的教学中详细分析原因，不能听之任之。

4. 结论

论文把数理统计相关理论引入“面向产出”评价，首先采用箱线图来初步评价目标达成度。与传统散点图相比，箱线图能够更好地进行“面向产出”的初步评价。然后论文采用配对样本t检验来比较不同课程目标的达成情况，该检验可以清晰地呈现不同课程目标两两之间是否具有显著性差异，据此可以进行针对性的后续教学工作。最后论文采用独立样本t检验来比较不同年级课程目标的达成情况，该检验可以评判不同年级课程目标的达成情况，从而检验出不同年份的教学效果。