林宝新，朱甜甜，贾 鑫

（1.安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601；2.安徽建筑大学设计研究总院有限公司，安徽 合肥 230022）

在超高层建筑中，因为建筑功能的需要而导致楼层层高随高度变化，层高较小的设备层作为单独结构层，可能导致该楼层侧向刚度发生突变，造成超短柱、矮墙效应及柔软层转移问题。因此，在满足建筑功能及结构要求的条件下，对设备层层高的处理尤为重要。在实际工程中，除了将设备层作为独立的一层外，还存在将设备层与相邻层合并为一层的做法。故本文为设备层层高设计两种方案，进行多遇地震下的对比分析，综合考虑并选取适合本工程的方案。在此基础上，对结构进行抗震性能分析，验证设备层层高方案的可行性[1]。

1 工程概况

本工程为合肥市某超高层框架-核心筒结构办公楼，地上总建筑面积84 220 m2，建筑总高度为175.95 m，地下3 层，地上42 层，嵌固端设置于地下室顶板，属B 级高度高层建筑。首层层高4.5 m，2 层层高4.2 m，第3～5 层层高3.8 m，第6 层为设备层（实施方案层高2.1 m）；第10、21 层为避难层，层高4.2 m；第33 层为避难层，层高4.5 m；其余第7～20 层层高为4.5 m，第22～40 层层高为3.9 m，第41、42 层层高为3.75 m。该工程安全等级二级，抗震设防烈度7 度，设计基本地震加速度为0.1 g，设计地震分组为第一组，场地类别Ⅱ类，特征周期0.35 s，基本风压0.35 kN/m2。结构平面如图1所示，建筑剖面如图2 所示。

图1 标准层结构平面图

图2 建筑剖面图

2 抗震性能目标

本工程结构抗震性能目标不小于D 级，具体见表1。

表1 抗震性能目标

3 设备层方案比选

本文采用 SATWE 软件振型分解反应谱法进行小震下两种设备层层高方案的对比分析。方案A：设备层作为单独结构层，层高2.1 m；方案B：设备层和相邻上一层合并作为结构层，层高2.1+4.5=6.6 m。两种方案的楼层模型如图3。

图3 两种方案的整楼模型

3.1 自振特性

由表2 可看出，两种设备层方案各振型对应的周期、方向角、平动系数及扭转系数基本一样，即两种方案对整体结构的自振特性几乎无影响。

表2 结构自振特性统计表

3.2 楼层侧向刚度比

根据《建筑抗震设计规范》（以下简称《抗规》）第3.4.3-1 条[2]计算，两种方案楼层侧向刚度比分布详见图4。方案A 在设备层处X、Y 向侧向刚度比最小值分别为0.88、0.91，均小于1.0，不满足《抗规》[2]规定。但根据《高层建筑混凝土结构技术规程》（以下简称《高规》）第3.5.2-2 条[3]计算，该层X、Y 向侧向刚度最小值分别为1.11、1.16，可满足《高规》[3]要求；方案B 各楼层侧向刚度比值均不小于1.0。方案A 侧向刚度比虽满足《高规》[3]要求，但不满足《抗规》[2]，可认为侧向刚度不规则。

图4 两种方案结构楼层侧向刚度比分布

3.3 楼层受剪承载力比

根据《高规》第3.5.3 条[3]规定，由图5 可看出：方案A 的X、Y 向各楼层受剪承载力比最小发生在第一层，分别为0.88、0.84，均满足要求；而方案B的X、Y向各楼层受剪承载力比最小发生在第六层，分别为0.73、0.72，不满足规范要求。

图5 两种方案结构楼层受剪承载力比值分布

3.4 结构变形

由图6 可看出：方案A 与方案B 的结构楼层最大位移及层间位移角的分布趋势、数值大小基本一致，最大顶点位移为：X 向123.41 mm、Y 向 为136 mm（方 案A），X 向124.51 mm、Y 向为137.15 mm（方案B）；最大层间位移角为：X 向1/1 085、Y 向1/993（方 案A）；X 向1/1 081、Y 向1/984（方案B），均满足规范小于1/800 的要求。

图6 两种方案结构楼层位移及层间位移角分布

由上述在小震作用下对两种设备层方案结构计算的对比分析可以得出：两种方案在结构的自振特性、顶点位移以及层间位移角的最大值等方面均无明显影响。

方案B 在含设备层的上一楼层处存在受剪承载力突变，受剪承载力比不满足规范要求，且考虑到方案B 在使用过程中会增加检修难度，且层高大于2.2 m 将算入计算面积，影响经济指标。虽然方案A 的结构设备层层高突变，导致楼层侧向刚度不满足《抗规》[2]要求，但概念设计认为，方案A 设备层层高虽比正常值小，但考虑核心筒整体悬臂受弯，剪力墙无反弯点，模型计算侧向刚度与核心筒剪力墙的层高关系不大，故为研究设备层层高过小可能造成的超短柱、矮墙效应及柔软层转移问题，拟采取进一步分析。

4 结构弹性时程分析

根据《高规》第5.1.13 条[3]，该结构为B 级高度，应进行弹性时程分析的补充计算。计算时，调整各地震波的有效峰值为0.035 g，并分别沿两个方向加载。进行双向弹性动力时程分析时，主分量与次分量峰值的加速度比为1：0.85，地震波振型阻尼比ξ 为5%，每条地震波持时均大于规定15 s和5T 最大值，地震波的时间间距△t 为0.02 s。

由表3 可看出，所选七条地震波满足《抗规》第5.1.2 条[2]要求。X、Y 向各地震波下最大楼层剪力如图7，楼层顶点最大位移及层间位移角如图8。可以看出，七条地震波下的楼层最大顶点位移及层间位移角包络图与CQC 法基本相同，最大顶点位移为145.52 mm，最大层间位移角为1/958，满足规范要求。本工程选取时程法的平均值与反应谱法的较大值进行设计[4]。

表3 弹性时程分析与CQC 方法下基底剪力值（kN）计算结果比较

图7 X、Y 向各地震波时最大楼层剪力

图8 弹性时程分析计算结果曲线

5 结构动力弹塑性分析

根据《高规》第5.1.13 条[3]要求，该结构为B级高度，宜采用弹塑性动力分析补充计算。

5.1 分析方法

本工程采用Midas building V2020 来完成弹塑性动力时程分析。其中，混凝土选用单轴受压应力—应变本构，钢筋选用双折线本构，剪力墙采用理想弹塑性剪切本构模型；梁、柱采用弯矩-旋转角单元，剪力墙采用非线性纤维墙单元，滞回模型选用修正武田三折线模型[5]。

5.2 地震波的选取

大震分析时，选用一组人工模拟和两组实际强震记录的加速度时程曲线，如图9。计算分析时，将所采用各条地震波的地震有效峰值调整为0.220 g，即220 cm/s2；余同上文弹性时程分析。地震波振型阻尼比ξ 为7%。

图9 各地震波波形图

5.3 结构整体抗震性能指标

由图10 可以看出，该结构在X、Y 向的最大层间位移角分别为1/200（25F）、1/186（23F），均小于1/100，满足“大震不倒”的设防目标。结构X向底部平均剪力与规范反应谱法底部剪力之比为76 824.36 kN/16 900.35 kN=4.55，Y 向底部平均剪力为与规范反应谱法底部剪力之比为66 756.77 kN/16 668.43 kN=4.00，表明地震作用量级合理[6]。

图10 X、Y 向最大层间位移角

5.4 结构构件损伤情况

5.4.1 框架铰状态

Midas Building 软件分析，框架柱采用延性系数（D/D1）来表述弹塑性状态，图例中的数值为该项上发生第一屈服的铰数量与分配给构件的该类型铰总数的比值[7]。由图11（a）看出，地震持续加载到最后，框架柱的最大变形值D 与第一屈服变形值D1 的比值D/D1 的最大值为0.437 78。不大于1，说明框架柱未发生屈服，处于弹性状态，具有足够的强度。

框架梁采用三折线铰类型构件上的铰状态来表述弹塑性状态，图示用圆点显示输出三种状态：第一个是开裂及开裂到屈服前状态（蓝色），第二个是屈服及屈服后状态（绿色），第三个是完全破坏状态（红色）。图例中的数值为处于该状态铰的数量与分配给构件该类型铰总数的比值。由图11（b）看出，地震持续加载到最后，65.9%的框架梁进入屈服，而框架梁从始至终未进入第三状态。

图11 设备层框架铰分布图

5.4.2 墙铰状态

对剪力墙非线性纤维模型，从混凝土的压应变、钢筋的拉压应变、以及剪力墙的剪切应变与各极限应变的比值来评估剪力墙的破坏程度。其中，混凝土的抗压破坏等级和剪切破坏等级达到3 级；钢筋拉压破坏等级达到2 级时定义为屈服状态。且等级越高，破坏程度越大。

由图12 可看出，设备层核心筒之间的连梁最先出现塑性铰。随着地震的持续，部分连梁进入屈服状态，极少部分连梁破坏严重。随着连梁的破坏逐渐加剧，洞口周边少数剪力墙开始逐步屈服、开裂，与连梁交接部分的混凝土跟随连梁一起破坏，但未出现整面剪力墙全截面进入破坏状态。整个过程中，连梁起到了较好的耗能作用[8]。

图12 设备层剪力墙混凝土剪切破坏等级分布图

6 设备层局部墙肢有限元分析

根据Midas Building 分析结果，选取结构设备层损伤相对严重的剪力墙采用Abaqus CAE 2020软件进行有限元分析。混凝土材料C60，单元类型为C3D8R[9]，采用《混凝土结构设计规范》[10]中损伤模型；钢筋为HRB400，单元类型为T3D2，采用双折线弹塑性本构模型。分析时，约束剪力墙墙底位移，并约束剪力墙仅在平面内平动转动，荷载取大震下动力弹塑性分析内力[11]。根据Midas Building 分析结果可得出：该部分墙体内力为N=4 413.83 kN、Vx=2 287.06 kN、Vy=13 865.52 kN、Mx=77 438.75 kN·m（采用整体坐标系）。

如图13 为所选设备层剪力墙肢示意及其有限元模型（采用局部坐标系）。该模型计算结果如图14、15，可看出：混凝土最大受压损伤因子为0.492，墙角个别单元达到中度破坏；钢筋最大应力为442.1 MPa，最大塑性应变为0.21×10-3，主要集中在剪力墙墙角处[12]。

图13 设备层剪力墙有限元分析模型

图14 设备层混凝土及受压损伤云图

图15 设备层剪力墙钢筋应力及塑性应变云图

7 抗震加强措施

通过以上分析，本工程选取设备层作为单独结构层，应采取加强措施如下[13]：

（1）设备层层高小，该层框架柱均为超短柱，采用型钢混凝土柱且加大框柱箍筋的措施。

（2）由于设备层侧向刚度较大，为避免柔软层转移，应加强设备层的上下相邻层的楼板、墙和柱。

（3）本工程核心筒整体悬臂受弯，矮墙效应不明显，但设备层也应作为底部加强区的延伸部分进行设计。

8 结论

（1）方案A、B 对比分析看出，两种方案对结构整体影响不大。方案A 在设备层处侧向刚度不满足《抗规》[2]，应采取适当的抗震加强措施。

（2）利用Midas Building 软件对结构整体和构件的抗震性能分析表明，结构满足抗震性能目标要求。

（3）利用Abaqus 软件对设备夹层剪力墙局部墙肢进行细部分析表明，仅所选墙肢角部个别单元发生中度破坏，其余部分均保持弹性。

（4）设备层作为单独结构层可满足工程使用安全。