郑剑

在高中数学教学中，函数与导数是两个非常重要的内容。很多学生在研究函數题目的过程中，导数是一个非常重要的工具，对提高解题效率、解含有参数的不等式恒成立等问题带来极大帮助。对此，在本文的研究中，需要思考高中数学中恒成立不等式问题的一些常见解法，希望能够帮助学生寻找这一类题目的解题规律与技巧，对提高数学成绩具有一定的指导意义。

1. 高中数学中恒成立问题的解题原则

关于恒成立问题的解析，一般和函数、方程、导数等概念全面融合，其展现方式丰富多样，并且解法各有不同，存在一定的解题技巧，是学生学习过程中的一个重难点。对此，我们需要了解常见的解题原则，由此能够帮助高三学生寻找最理想的解题方法。

1.1 由浅入深，将不同题型区别对待

接下来我们探讨一次函数f（x）=kx+b对x∈（m， n）恒成立问题。

例题1：f（x）=ax+2a+1≥0对x∈（-1， 2）恒成立，那么，计算a值范围。

解题思路：通过f（-1）≥0， f（2）≥0，能够推导出-a+2a+1≥0， 2a+2a+1≥0，接下来即可确定a的取值范围，即：a≥-

那么我们能够得出：一次函数f（x）=kx+b≥0对x∈（m， n）恒成立，由此能够推导出f（m）≥0且f（n）≥0。

如果将题目进行变换，即：如果函数f（x）=ax+2a+5对a∈

（-1， 2）恒成立，那么计算出x的取值。

解题思路：假设g（a）=f（x）=ax+2a+5=（x+2）a+5≥0对a∈（-1， 2）恒成立。

对此，通过g（-1）≥0且g（2）≥0能够推导出-x-2=5≥0且2x+4+5≥0，则能够确定x的取值范围，即（-， 3）。值得注意的是，在观察相关变量的过程中，必须要灵活的面对各类情况，同时还需要随时调整变量，切不可钻牛角尖，一定要灵活应用。

1.2 夯实基础，灵活运用知识，提高解题转化能力

我们通过一个实际例题进行解题：已知函数的定义域，计算参数的求值范围。……