王宇航，王文玲，周绪红，王康，罗崯滔

(1. 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；2. 重庆大学 钢结构工程研究中心，重庆 400045)

0 引言

采用高效、清洁的能源已成为必然趋势，而风能就是目前最有发展潜力的可再生能源之一。自“十三五”规划以后，中国开始加快可再生能源方面的产业布局，推动新能源电力快速发展[1]。

在风机基础方面，格构式塔架常用于陆上风电及水深较浅的海域，传统格构式塔架拥有承载力高、抗侧刚度大、材料性能使用充分、可装配式建造等优点，在荷载与轮毂高度较大时优势更为明显。研究人员对格构式塔架进行了多方面研究，文献[2]设计并分析了2种新型格构式塔架，发现三角分段格构式塔架稳定性更好。文献[3]研究了格构式塔架的选型、荷载计算等问题以保证结构设计的合理性。文献[4]针对单立柱及格构式支撑结构进行了动力特性和优化技术研究。

相比于陆上及浅海，深海海域具有更丰富的风力资源，因此风电行业的研究重点逐步移向深海领域。当水深超过50 m，固定式风机基础经济性较差，各类浮式平台逐渐发展起来。对于浮式平台的研究，通常小尺度结构物波浪计算采用Morison方程[5]，大尺度结构物采用势流理论[6]。目前研究较多且使用广泛的浮式基础[7-9]包括单立柱式、半潜式、张力腿式、驳船式4种。国外有学者对TetraSpar浮式风机(FOWT)基础[10]进行设计研究，用数值模型方法优化和研究多种结构和环境条件的影响。文献[11]针对3种不同形式浮式平台进行性能研究，分析了每种基础的优势和劣势。中国许多学者也对海上浮式基础进行了相关研究。文献[12]以南海海域为条件研究了包括Spar、半潜式、Barge式3种类型的浮式风机的运动响应，并对主要构型参数影响进行了分析。文献[13]针对多种海况在风机不同运转状态下的影响展开研究。文献[14]基于3 MW风机设计了浮式支撑平台 ，并对其结构强度及水动力性能进行了研究。对于塔架结构也有众多学者进行研究。文献[15]针对桁架式风电结构的结构过渡段进行了优化设计方法研究。文献[16]提出了一种漂浮式桁架结构，对其进行了总体强度分析与关键节点研究。

格构式塔架中系杆作为重要的传力构件，其布置复杂多变，寻找一种最优化的系杆布置形式在格构式塔架设计中至关重要。为解决该问题，本文首先对多组格构式系杆布置形式进行有限元参数化分析，提出最优布置形式，给出塔架系杆设计建议。基于新型格构式基础型式[17]，优化其布置方案，充分发挥格构式的优势，并对优化后的结构进行水动力分析。

1 格构式塔架系杆结构布置形式分析

格构式塔架是基础结构中的重要传力结构，本文针对7组共21个不同布置形式进行参数化分析，如图1所示。为消除边界条件对格构式塔架传力路径的影响，本文有限元计算塔架高度取为塔底宽度的12倍，塔底与塔顶的宽度均为7.0 m，塔架总体高度84.0 m。钢材等级取Q355，且均满足以下要求。（1）各组结构作用力及作用点、边界条件一致。（2）各组构件系杆总用钢量保持一致，具体尺寸按照等用钢量进行分配，总用钢量为680 t，为方便对比，同一构件中系杆（横杆、斜杆）截面尺寸保持一致。（3）为保证塔架整体高度一致且方便计算，斜杆与角柱夹角取 30°、45°、60°。

图1 各塔架系杆布置计算简图汇总Fig. 1 Summary of calculation diagrams for layout of tie rods of each tower

1.1 格构式塔架模型建立

本文采用杆系有限元软件进行建模分析。连接节点采用刚接，塔架底部固结6个自由度，塔顶左侧节点施加向右的2 000 kN水平力模拟侧向荷载。有限元模型如图2所示。

图2 G3-2塔架有限元模型Fig. 2 Finite element model of G3-2 tower

1.2 计算结果对比

7组格构式构件侧向位移Δ以及系杆最大应力fm如图3所示，位移角Δ/H（顶点侧向位移Δ与构件高度H之比）以及应力比R（系杆最大应力fm与材料屈服强度fy之比）汇总如表1所示。

由图3和表1可以看出，在相同用钢量情况下，系杆布置形式的不同，对结构抗侧刚度影响较大，其中顶点位移最小的布置形式为G2-2号，顶点位移为575.8 mm，最大为G1-3号布置形式，顶点位移为877.7 mm，差距达52.4%。可见，一个适合的系杆布置形式对于格构式塔架节约钢材、提高结构抗侧刚度是至关重要的。

图3 构件侧向位移与系杆最大应力对比Fig. 3 Comparisons of lateral displacement of component and maximum stress of tie rod

表1 构件顶点位移角与系杆最大应力对比Table 1 Comparisons of top displacement angle of component and maximum stress ratio of tie rod

对比各组30°、45°、60°构件，相同用钢量情况下，斜杆与角柱夹角为60°的构件均为该组中抗侧刚度最小的构件，这是因为结构受到横向荷载作用时，一部分侧向力通过斜向系杆向角柱轴向传递，较大的夹角导致竖向分力较小，削弱了系杆传递、分解侧向力的能力，因此在实际结构应用中斜向系杆与角柱的夹角不宜设置较大。当斜杆与角柱夹角为30°，结构抗侧刚度有所提高，但因夹角较小，斜杆对结构整体稳定性作用减小。综合来看，斜杆与角柱夹角为45°是各组构件中材料利用效率最高的方案。

对比未设置横杆的G2组、G7组与其余设置了横杆的系杆结构组，可以看出，G2组和G7组整体抗侧刚度均大于其余设置了横杆的系杆结构组，这是因为横杆在抗侧力方面的贡献比斜杆稍弱，因此在等用钢量条件下，横杆的过度布置会削减斜杆的截面导致整体抗侧刚度下降。因此，在抗侧刚度方面，建议减少横杆的用钢量。

为验证上述说法，对G3-2号布置形式进一步分析，分别设置为：G3-2-1 号塔架横杆与斜杆等截面、G3-2-2号塔架横杆截面面积减小、G3-2-3号塔架未设置横杆，同时保证系杆整体同等用钢量，结果对比如表2。

表2 横杆对结构抗侧刚度的影响Table 2 Influence of horizontal tie rod on lateral stiffness of structure

从表2可以看出，在等用钢量下，格构式塔架结构的侧向刚度、系杆最大应力与横杆的截面面积呈负相关，横杆截面面积越小，其结构抗侧刚度越大。因此，增大斜杆截面面积能够更有效地提升结构抗侧刚度。

对比所有系杆结构，可以看出，在等用钢量下，G2-2号和G7-2号构件（见图4）结构布置形式是最优选择，其抗侧刚度以及系杆最大应力均为最小，分别为 575.8 mm/579.7 mm、139 MPa/129.3 MPa。

图4 最优系杆布置形式Fig. 4 Optimal tie rod layout

2 新型格构式基础结构优化

2.1 结构优化方案

新型格构式浮式风机基础[17]（见图5）提供了一种将多种传统形式相结合的新思路，该浮式基础结合了半潜式与单立柱式基础的优点，具有双重抗摇摆机制，能够承载功率更大的风力机，对于发展中国海上风电产业具有重要作用。

图5 新型格构式浮式基础示意Fig. 5 Schematic diagram of new floating truss foundation

作为一种新型浮式基础，该基础形式还具有较高的优化空间，例如中央桁架未设置斜向支撑杆件，其承受水平力和弯矩的能力较小，且单独的4根桁架的抗扭性能明显不足，承受不同方向的波浪荷载时易产生较大变形；从建造性能方面看，4个浮筒相互连接较为繁琐，连接节点较多焊接疲劳问题更加突出，且连接桁架中采用了较多利用率并不高的竖杆，因此，本文对该基础的布置方式进行结构优化。

对基础结构进行优化时，应遵循的原则为：结构形式简洁，布置合理，传力路径明确，节点合理，能够充分发挥结构的承载能力，同时提高经济性能。结合前述格构式塔架布置形式分析得到的结论，对该格构式基础进行优化设计，G2-2及G7-2为较优布置形式，但G2-2节点较多使得施工不便，从而选择G7-2形式，同时，浮筒数量较多会增加施工安装成本且增加较多连接节点，而三浮筒形式更具高性价比，因此得到新的格构形式如图6所示，主要尺寸参数如表3所示。

图6 新型三浮筒格构式基础示意Fig. 6 Schematic diagram of new three-buoy truss foundation

表3 新型三浮筒格构式基础主要尺寸参数Table 3 Main dimensions of new three-buoy truss foundation

为验证格构式优化结果的合理性，对2种新型格构式浮式基础进行相同海况下的受力分析。

2.2 荷载工况

在同等用钢量条件下，针对2种格构式基础在相同海况下进行受力分析，对比二者承载能力。为简化计算，风机荷载以点荷载形式施加在风机塔筒与基础结构连接位置，本例选用某厂商 MW风机所产生的极限荷载。海况条件如表4所示。其中，水流计算时未考虑流速剖面。

表4 环境参数Table 4 Environmental parameters

2.3 结果对比

工程中结构初步设计时，采用弹性计算方法，2种格构式基础桁架结构应力情况对比如表5所示，应力云图如图7所示。由表5和图7可以看出，在同样的荷载条件下，相同用钢量的新型三浮筒格构式桁架构件整体应力水平都较原格构式桁架更小，其中最大轴应力由494.4 MPa减小到216.7 MPa，减小56.2%；剪应力τxy最大值由15.7 MPa 减小到 10.7 MPa，减小 31.8%；剪应力τxz最大值由 107.4 MPa 减小到 13.2 MPa，减小87.7%，斜撑布置形式的优化及竖杆的取消显著提升了格构式基础桁架结构的抗侧刚度和承载能力。

表5 2种格构式基础应力情况Table 5 Stress of two types of truss foundation MPa

图7 2种格构式基础应力云图Fig. 7 Stress cloud diagrams of two types of truss foundation

从传力路径来看，原格构式四浮筒的上部连接桁架传力路径复杂，存在较多利用率不高的竖杆，而中央桁架四根角柱容易形成几何可变体系导致较大变形；新型三浮筒格构式上部连接桁架传力路径简单，而中央桁架改为三角柱且设有斜撑，有足够的支撑力承受侧向来的波浪荷载，抵抗结构变形。

同时系杆的优化对施工难易程度及节点疲劳性能方面也有所提升，原格构式基础上部连接桁架多，杆件交叉节点多，在复杂海洋环境中焊缝产生应力集中及疲劳损伤积累问题较为突出，且原格构式上部的浮舱采用圆台形式，桁架杆件与其连接的施工较为困难；新型三浮筒格构式上部浮舱采用更好的过渡形式，不仅能很好地衔接上部塔筒，也能更好地将上部风机荷载传递到下部结构，且三浮筒较四浮筒基础施工及运输量更小。

综合上述分析可知，连接构件往往是基础结构的薄弱环节，其布置的合理性尤为重要，可以看出经过结构形式优化的格构式浮式基础比原格构式基础具有系杆应力水平更低、传力路径更明确、用钢量更少、经济性更好等优势。

3 新型三浮筒格构式基础水动力性能

海洋环境复杂多变，浮式基础的水动力性能对上部风机的运行有着重要影响[18]，而不同基础形式[19]、波浪入射角[20]等对水动力响应影响较大。因此本文对格构式桁架进行优化后的新型三浮筒格构式基础进行了水动力特性研究。因其具有双重抗摇摆机制，对其工况数据设置为更深水深及更大波高情况，如表6所示。其中波浪入射角为0°时沿x轴正方向。

表6 波浪工况Table 6 Wave conditions

3.1 模型建立

本文基于SESAM软件进行分析，由结构建模模块GeniE建模，在水动力分析模块Wadam中进行计算[21]。其中格构式基础的浮筒、浮舱、压载舱及垂荡板建立为湿表面模型如图8 a)所示 ，利用势流理论计算作用在其上的波浪载荷；其余桁架结构建立为Morison模型如图8 b)所示，利用Morison方程计算其上波浪载荷。

图8 新型三浮筒格构式基础水动力分析模型Fig. 8 Hydrodynamic analysis model of new three-buoy truss foundation

3.2 频域水动力分析结果

通过频域计算得到格构式基础浮式风机的波浪力（矩）、附加质量、势流阻尼以及浮体运动幅 值 响 应 算 子 （ response amplitude operator，RAO）、固有周期等水动力参数，分析格构式基础的水动力特性，计算结果如下。

（1）波浪力（矩）。

在不同波浪入射角作用下，格构式浮式基础在6个自由度方向受到的波浪力（矩）频域计算结果如图9所示。由于格构式浮式基础关于x轴对称，因此受到的波浪力（矩）也表现出对称性。

由图9可知，在纵荡、横荡、纵摇、横摇方向上，风机基础所受的波浪力（矩）有着相似的规律（图9 a)～d)），在短周期范围内震荡较大，周期为15 s后开始逐渐下降最后趋于平稳。其中周期为6 s时达到峰值，之后极速下降，在周期为10 s时达到小高峰。入射角对结构的影响也有所体现，当入射角为0°和180°时，与入射角为90°时的情况正好相反，因为当波浪入射方向与纵荡方向共线或垂直时波浪作用大小不同，共线时纵荡方向作用的波浪能量最大，垂直时为零。

由图9 e)可以看出波浪入射角对垂荡方向波浪力的影响较小，在短周期范围内有小波动，周期为10 s以后规律几乎一致，在周期为14 s时达到极小值点，随后逐渐增大至平稳。同样由图9 f)可以看到艏摇受波浪入射角的影响不大，尤其在入射角为 0°、60°、120°、180°时，因为此时入射角度与结构对称轴方向一致，正负受力相互抵消，所受合力矩为零；其余波浪入射角时，与结构对称轴方向不一致，艏摇所受合力矩不为零。可以看到艏摇力矩在周期为6 s时达到峰值，而后迅速下降，当周期为12 s时趋于零。

图9 新型三浮筒格构式浮式基础受到的波浪力（矩）Fig. 9 Wave force (torque) on new three-buoy truss foundation

（2）附加质量与势流阻尼。

附加质量和阻尼荷载是浮式风机基础强迫简谐运动的稳态水动力和力矩[22]。因结构的对称性，此处仅展示纵荡、纵摇、垂荡及艏摇的附加质量和势流阻尼，如图10和图11所示。

图10 附加质量随周期的变化Fig. 10 Change of added mass with period

图11 势流阻尼随周期的变化Fig. 11 Change of potential flow damping with period

由图10格构式基础的附加质量随周期的变化可以看出，纵荡附加质量在波浪周期为4～8 s内变化较大，先急速上升后下降，最后逐渐平稳，6 s时达到峰值 5.65×106kg；纵摇附加质量在波浪周期为4～12 s内变化较大，先急速上升后下降，最后逐渐平稳，8 s 时达到峰值 2.61×1010kg；垂荡、艏摇附加质量在波浪周期为4～10 s内变化较大，先急速上升后下降，最后逐渐平稳。势流阻尼如图11所示，各自由度方向上的变化较为相似，在低周期段内变化较大，高周期时趋于平稳。

（3）运动RAO与固有周期。

结构运动响应时历经快速傅立叶转换得到响应谱，从而得到响应幅值算子RAO用以体现结构的频域特性[23]。结构固有周期与波浪周期的关系可以反映波浪对结构的作用特点[24]。

各自由度上RAO随波浪周期和入射角的变化如图12所示。

图12 新型三浮筒格构式浮式基础运动RAOFig. 12 Motion RAO of new three-buoy truss foundation

由图12 a)可以看出，垂荡响应与波浪入射角度无关，在周期为14～20 s范围内变化较大，周期为18 s时达到峰值5.45 m/m，垂荡固有周期为18 s。由图 12 b)看到，艏摇响应在入射角为 0°、60°、120°、180°时所受正负力矩相互抵消，此时RAO为零。由图12 c)和d)可知，纵摇RAO和横摇RAO整体趋势相似，呈先上升至峰值随后下降再逐渐趋于零的趋势，但因其对称性，纵摇和横摇随入射角的变化规律刚好相反，纵摇及横摇固有周期均为36 s。由图12 e)和f)可知，纵荡RAO和横荡RAO整体趋势相似，呈先上升至峰值随后下降又有反升趋势，因其对称性随入射角的变化规律也刚好相反，纵荡及横荡固有周期均为34 s。

新型三浮筒格构式基础各自由度上固有周期均大于典型波浪周期，可避免发生共振，具有良好的运动性能。

4 结论

本文对格构式系杆布置形式进行参数化分析，给出最优布置方案。基于参数化分析结果对一种具有双重抗摇摆机制的新型格构式浮式基础进行结构优化设计，对比应力结果分析优化结构合理性，最后对优化后的结构进行了水动力特性分析。主要结论如下。

（1）系杆布置形式对于提高结构抗侧刚度、优化传力路径、节约钢材等至关重要。斜杆与角柱夹角过大会导致竖向分力较小，削弱系杆传递、分解侧向力的能力；在等用钢量条件下，横杆的过度布置会削减斜杆的截面导致整体抗侧刚度下降。因此，在实际结构应用中，斜向系杆与角柱的夹角不宜设置过大；在抗侧刚度方面，应减少横杆的用钢量；增大斜杆截面面积能够更有效地提升结构抗侧刚度和承载能力。

（2）优化格构式系杆后的新型三浮筒浮式基础的受力性能明显优于原格构式浮式基础，其连接桁架传力路径简单，抵抗结构变形能力强，施工安装更方便，可提高浮式基础结构的经济性。

（3）优化后的新型三浮筒格构式浮式基础受到的波频力（矩）、附加质量及势流阻尼在短周期段内的变化较复杂，长周期段内逐渐平稳；格构式基础垂荡RAO、纵摇RAO及横摇RAO固有周期约为 18 s、36 s、36 s，大于典型波浪周期，可避免发生共振，具有良好的运动性能。